“双碳”目标下供应链低碳转型与效率提升研究*

刘桂东，李银珍，曾建中

（1.广西财经学院数学与数量经济学院，广西 南宁 530007；2.广西财经学院会计与审计学院，广西 南宁 530007）

一、引言和文献综述

实现碳达峰、碳中和，是中国向世界做出的庄严承诺。“双碳”目标对经济发展向绿色低碳转型提出了更高要求（安国俊，2021）。一方面，二氧化碳排放源企业需要投入更多低碳技术研发资金以降低其单位产品的碳排放水平，达到国家监管要求，为企业获取绿色金融、转型金融资金支持创造条件，实现企业低碳转型。另一方面，人们的绿色低碳环保意识将有所提高，消费者更愿意购买绿色低碳环保产品，通过其低碳偏好激励二氧化碳排放源企业高效推进低碳转型。

在21 世纪，企业之间的竞争，本质上是供应链之间的竞争。供应链成员企业一般是独立的经济实体，供应链成员根据自身利润最大化原则做出的决策，往往不能实现供应链整体利润的最大化，从而出现多重边际效应（Spengler，1950）。为了克服多重边际效应的不利影响，供应链成员之间可以通过缔结契约的方式激励或约束各自的决策行为，实现各成员企业利润的帕累托改进和供应链协调。这些契约主要包括批发价格契约（Cachon，2003）、收益共享契约（Cachon 和Lariviere，2005）、回购契约（Pasternack，1985）、数量折扣契约（Barnes-Schuster 等，2002）、成本共担契约（ Chao 等，2009）等。在随机需求下，对于由一个制造商和一个零售商组成的二级供应链，批发价格契约虽然不能实现供应链协调，但由于操作简单而被广泛采用。

在“双碳”目标背景下，由一个制造商和一个零售商组成的二级供应链中，二氧化碳排放源企业一般是制造商。在不缔结契约的情况下，制造商独自承担低碳技术研发资金的投入，促进了市场对其低碳产品的需求，零售商也能从中获益。鉴于此，对于能否通过某种契约机制，让零售商对制造商的低碳技术研发投入给予直接或间接激励，使得双方的利润得到帕累托改进，实现低碳供应链决策协调，学者们进行了大量研究。周艳菊等（2015）基于碳减排成本分担契约，构建由一个制造商和一个零售商组成的二级低碳供应链Stackelberg 模型，发现碳减排成本分担契约能促使低碳产品零售价格下降、订货量增加，实现制造商和零售商利润的帕累托改进。刘名武等（2016）针对以供应商为主导、零售商为跟随者的二级低碳供应链，设计零售商分担碳减排成本的数量折扣契约，证实该契约可以实现低碳供应链协调，在均衡状态下，制造商的碳减排水平以及零售商和供应商的利润均得到了提升。支帮东等（2017）发现成本共担契约可以实现低碳供应链协调，且供应链产品的低碳属性与供应商的碳减排技术水平对成本共担契约下低碳供应链的决策协调产生重要影响。

近年来，在供应链决策协调研究中，诸如“公平偏好”“互惠偏好”“利他偏好”等不同于经典“经济理性人”假设的决策主体社会偏好受到了关注，学者们将这些偏好引入供应链决策协调模型，得到一些新的研究成果，能较好解释供应链实际运作中的一些现象，为实际供应链合作指明方向。覃艳红等（2015）在供应链决策协调模型中引入供应链成员的利他偏好，研究发现在需求为线性函数、采用批发价格契约的情形下，供应商和零售商的利他偏好均能提高供应链整体效用。代应等（2017）在低碳供应链模型中引入决策主体的利他偏好，研究利他偏好对低碳供应链决策协调的影响，发现在制造商面临碳减排压力时，较高的零售商利他偏好水平有助于供应链整体效用的提升。林强和邓正华（2018）则在指数函数需求下，研究了利他偏好对供应链决策协调的影响，发现供应链成员利他偏好水平的提高有利于提升对方利润。林强和秦星红（2021）将利他偏好引入以电商平台为核心、制造商为跟随者的二级供应链Stackelberg 博弈模型，研究了自利型和利他型供应链的决策协调问题，结果表明电商平台的利他偏好行为能够促进自身服务水平提高，并正向影响制造商的最优销售价格决策。吴正祥和李宝库（2021）研究了收益共享成本共担契约下利他偏好对供应链决策协调的影响，发现在合理设计收益共享成本共担契约参数并合理引导制造商和零售商利他偏好组合的条件下，可以实现供应链成员和供应链整体利润的最大改进。范如国等（2020）基于批发价格契约分别建立了自利型和利他型的供应链博弈模型，分析了供应链成员的利他偏好对制造商批发价格和零售商零售价格的制定、制造商的碳减排策略、零售商的最优订购量、供应链成员的利润和供应链整体利润的影响，并重点研究了供应链成员社会偏好对其碳减排行为的激励作用，以及对供应链各方利润的影响。

上述文献为“双碳”目标下供应链低碳转型决策行为选择研究提供了基础，但其中涉及的产品市场需求函数多为线性函数，其产品市场需求与制造商的碳减排水平之间是线性依赖关系。但在实际经济活动中，某些低碳产品的碳减排水平对产品市场需求的影响并不是线性的，而是经常呈现出边际贡献递减的特点。在制造商减少碳排放的早期阶段，其单位产品碳排放的减少能较大幅度提升消费者的购买意愿，增大市场需求，随着碳减排的进一步推进，其对市场需求的拉动会逐渐变小。

本文将线性需求函数中关于碳减排水平的线性项修改为对数函数，能更好地描述碳减排对产品市场需求的影响。参考范如国等（2020）的模型，将产品市场需求函数设定为D=ap+ln(1+E)，其中E在[0,1]取值，表示制造商的碳减排水平。针对这一特殊的非线性产品需求函数，本文构建以制造商为主导、零售商为跟随者的低碳供应链Stackelberg 博弈模型，探讨制造商的碳减排技术进步、消费者的低碳意识对供应链产品定价、碳减排投资以及供应链各方利润和供应链效率的影响。进一步考虑零售商、制造商的利他偏好对供应链低碳转型决策、协调及供应链效率的影响。

相较于现有文献，本文可能的边际贡献在于：一是考虑了非线性产品需求函数，可以更好地描述碳减排水平对市场需求的影响；二是分析了制造商的碳减排技术进步参数、消费者的低碳意识参数对供应链产品定价、低碳转型决策以及供应链各方利润和供应链效率的影响，能够为政府、企业、社会加大绿色低碳技术研发投入，加强舆论宣传，提高社会绿色低碳意识提供参考；三是分析了零售商、供应链的利他偏好对供应链低碳转型决策和供应链效率的影响，能够为企业决策提供借鉴。

二、问题描述和模型假设

本文考虑在一个居于主导地位的制造商和一个零售商组成的二级供应链中，制造商生产某种低碳产品，零售商负责将低碳产品销售给消费者。在“双碳”目标背景下，制造商需要投入研发资金、提升碳减排技术以降低其单位产品的碳排放水平，达到国家监管要求，积极获取绿色金融、转型金融资金支持，并引导消费者的消费倾向，扩大产品市场需求。

三、自利型供应链决策分析

（一）集中决策情形

在集中决策情形下，决策目标是最大化供应链整体利润。将式（3）分别对p，E求偏导数，并令偏导数等于0，得到：

根据方程系数取值不同，方程（14）可能有一个或三个实根，由于E在[0,1]取值，故最多只需计算供应链整体利润函数在5 个点处的函数值，就可得到供应链整体的最优利润，以及与之相对应的决策。

（二）分散决策情形

四、自利型供应链效率分析

根据前述分析，求解方程（22）可以给出其3 个根的解析表达式，并据此求出与3 个根相对应的批发价格和零售价格。但方程（22）的3 个根的解析表达式较为复杂，且根据方程参数的变化，其根可能为实数也可能为虚数，不利于分析相应Stackelberg 博弈模型的均衡解。本文拟用数值模拟的方法分析Stackelberg 博弈模型的均衡解，并讨论供应链契约参数a、c、t、k对供应链成员均衡决策以及各成员利润和供应链整体效率的影响。对于成熟的产品，参数a、c相对比较固定，本文主要讨论t、k对供应链效率的影响。参照刘桂东等（2022）的方法，用批发价格契约下分散决策供应链整体的均衡利润与集中决策情形下供应链整体的最优利润之比衡量供应链的效率，该比值越接近1 说明批发价格契约下供应链的效率越高，越接近0说明批发价格契约下供应链的效率越低。

批发价格契约下，令参数a=15、c=1、k=10，t在0.01 与0.99 之间变化，步长为0.01，利用MATLAB 软件求解分散决策下的Stackelberg 博弈模型，得到均衡条件下制造商的碳减排水平和批发价格、零售商的零售价格以及零售商、制造商和供应链整体的利润和供应链效率，并绘制依赖关系图，如图1 所示：

图1 消费者低碳意识t 对供应链均衡的影响

由图1 可知，制造商的碳减排水平E*、批发价格w*和零售商的零售价格p*都随着消费者低碳意识t的提高而上升；制造商的利润、零售商的利润以及供应链整体的利润和供应链效率r都随着消费者低碳意识t的提高而增长。由此可见，消费者低碳意识t的提高会扩大低碳产品的市场需求，消费者愿意为绿色低碳环保产品支付更高的价格，使得制造商、供应商在维持或扩大产品市场规模的同时提高其产品批发价格和零售价格，促使制造商、零售商以及供应链整体的利润得到帕累托改进，提高批发价格契约下供应链的效率，同时也降低了产品的碳排放量，推动供应链低碳转型，助力“双碳目标”的实现。

批发价格契约下，令参数a=15、c=1、t=0.3，k在5 与15 之间变化，步长为0.5，用MATLAB 软件求解分散决策下的Stackelberg 博弈模型，得到均衡条件下制造商的碳减排水平和批发价格、零售商的零售价格以及零售商、制造商和供应链整体的利润和供应链效率，并绘制依赖关系图，如图2 所示：

图2 制造商碳减排成本系数k 对供应链均衡的影响

由图2 可知，制造商的碳减排水平E*、批发价格w*以及零售商的零售价格p*都随着制造商碳减排成本系数k的下降而提高；制造商的利润π*m、零售商的利润π*r以及供应链整体的利润π*sc和供应链效率r都随着制造商碳减排成本系数k的下降而增长。由此可知，制造商碳减排成本系数k的下降导致制造商单位产品的碳减排成本下降，在现有的碳减排投入下能将碳减排提升到更高水平，碳减排水平的提高又会通过市场需求机制导致产品市场需求的增长和产品批发、零售价格的提高，实现制造商、零售商以及供应链整体利润的帕累托改进，提高批发价格契约下供应链的效率。

五、利他偏好对供应链效率的影响

参照Kohler（2011）对供应链成员利他偏好的描述，本文采用利他偏好下供应链中零售商和制造商的效用函数如下：

其中：ur、um分别表示零售商和制造商的效用函数，βr、βm分别表示零售商和制造商的利他偏好系数。βr越大，零售商的利他偏好越大，表示零售商越关心供应商的利润水平；βm越大，制造商的利他偏好越大，表示制造商越关心零售商的利润水平。因为实际供应链合作中几乎没有成员企业会将合作伙伴的利润看得比自己的利润更重要，本文假设 、。在利他偏好假设下，零售商和制造商在进行决策时不再是考虑最大化其利润函数，而是考虑最大化其效用函数。但对集中决策供应链整体而言，需要最大化的仍是供应链整体的利润函数。考虑零售商和制造商具有利他偏好的条件下，供应链集中决策情形下的最优价格和最优碳减排水平及最优利润与自利型供应链完全一致，分散决策情形下零售商和制造商的均衡策略以及利润的求解方法也与前述自利型供应链相应问题的求解方法类似。

首先，本文利用MATLAB 软件对利他型供应链集中决策情形下的最优价格和最优碳减排水平及最优利润、分散决策情形下零售商和制造商的均衡策略以及利润和供应链效率进行数值仿真模拟，进一步分析零售商和制造商的利他偏好对供应链成员均衡决策和利润及供应链效率的影响。利他型供应链中批发价格契约参数a=15、c=1、t=0.3、k=10，利他偏好系数βr=0.1、βm=0.1 时，利用MATLAB 软件求解分散决策下的Stackelberg 博弈模型，得到均衡条件下制造商的碳减排水平为E*=0.1096，批发价格为w*=8.4771，零售商的零售价格为p*=11.387，零售商的利润为π*r=10.5661，制造商的利润为π*m=27.5483，供应链整体的利润为π*sc=38.1144，零售商的利润为ur*=12.2644，制造商的利润为u*m=25.8500，供应链的效率为r=0.7550。与自利型供应链中批发价格契约参数a=15、c=1、t=0.3、k=10 情形下的结果进行比较，制造商的碳减排水平提高0.0144，批发价格提高0.4635，制造商的利润提高2.9983，供应链整体利润提高1.2668，供应链效率提高0.0258；零售商的零售价格下降0.1817，零售商的利润下降1.7315。由此可见，零售商、制造商的利他偏好对分散决策情形下供应链成员的均衡决策以及零售商、制造商、供应链整体利润及效率都产生影响。

其次，本文进一步分析当其他参数固定时零售商（制造商）利他偏好对供应链成员的均衡决策以及零售商、制造商、供应链整体利润及效率的影响。利他型供应链中批发价格契约参数a=15、c=1、t=0.3、k=10，利他偏好系数βm=0.1，βr在0.01 与0.49 之间变化，步长为0.01，利用MATLAB 软件求解分散决策情形下的Stackelberg 博弈模型，得到均衡条件下制造商的碳减排水平和批发价格、零售商的零售价格以及零售商、制造商和供应链整体的利润和供应链效率，并绘制依赖关系图，如图3 所示。由图3 可知，制造商的碳减排水平E*、制造商的批发价格w*以及零售商的零售价格p*都随着零售商利他偏好系数βr的提高而上升；制造商的利润π*m随着零售商利他偏好系数βr的提高而增长，但零售商的利润π*r、供应链整体的利润π*sc以及供应链效率r随着零售商利他偏好系数βr的提高而下降。在βr从0 提高到0.5的过程中，开始零售商的利润π*r、供应链整体利润π*sc以及供应链整体效率r的下降速度较慢，当βr比较接近0.5 时，零售商的利润π*r、供应链整体利润π*sc以及供应链整体效率r才呈现出快速下降趋势。在βr从0 提高到0.5 的过程中，开始制造商的利润π*m的上升速度较慢，当βr比较接近0.5 时，制造商的利润π*m才呈现出快速上升趋势。由此可知，零售商利他偏好的提高并不能实现零售商、制造商以及供应链整体利润的帕累托改进。特别是，随着零售商利他偏好系数βr的提高，零售商的利润逐渐变为负值。

图3 零售商利他偏好系数βr 对供应链均衡的影响

利他型供应链中批发价格契约参数a=15、c=1、t=0.3、k=10，利他偏好系数βr=0.1，βm在0.01与0.5 之间变化，步长为0.01，利用MATLAB 软件求解分散决策下的Stackelberg 博弈模型，得到均衡条件制造商的碳减排水平和批发价格、零售商的零售价格以及零售商、制造商和供应链整体利润和供应链效率，并绘制依赖关系图，如图4 所示。

由图4 可知，制造商的碳减排水平E*随着制造商利他偏好系数βm的提高而上升，制造商的批发价格w*和零售商的零售价格p*都随着制造商利他偏好系数βm的提高而下降，制造商的利润π*m随着制造商利他偏好系数βm的提高而下降，但零售商的利润π*r、供应链整体的利润π*sc以及供应链效率r都随着制造商利他偏好系数βm的提高而增长。在βm从0 提高到0.5的过程中，开始零售商的利润π*r、供应链整体利润π*sc和供应链效率r的上升速度较慢，当βm比较接近0.5 时，零售商的利润π*r、供应链整体利润π*sc和供应链效率r才呈现出快速上升趋势。在βm从0 提高到0.5 的过程中，开始制造商的利润π*m的下降速度较慢，当βm比较接近0.5 时，制造商的利润π*m才呈现出快速下降趋势。由此可知，制造商利他偏好的提高也不能实现零售商、制造商和供应链整体利润的帕累托改进。随着制造商利他偏好系数βm的提高，制造商的利润始终为非负。

图4 制造商利他偏好系数βm 对供应链均衡的影响

综合来看，制造商利他偏好系数βm的提高可以提高零售商和供应链整体的利润，提升供应链效率，但制造商本身的利润会下降，随着βm的提高，制造商利润的下降呈现先慢后快的特点。零售商利他偏好系数βr的提高却会使得供应链整体的利润和效率下降，并且随着βr的提高，零售商自身的利润逐渐变为负值。因此在本文的供应链模型中，较高的制造商利他偏好和较低的零售商利他偏好组合有利于提高供应链的效率。

六、结论与建议

实际经济活动中，在一些制造企业减少碳排放的早期阶段，其单位产品碳排放的减少能较大幅度提升消费者的购买意愿，扩大市场需求，但随着碳减排的进一步推进，其对市场需求的拉动会逐渐变小，呈现出边际贡献递减的特点。产品市场需求对碳减排水平的线性依赖关系不能反映以上特点。本文采用碳减排水平E的对数函数ln(1+E)描述产品市场需求对碳减排水平的非线性依赖关系，在非线性需求和批发价格契约下分别构建了由一个制造商和一个零售商组成的自利型和利他型二级供应链Stackelberg 博弈模型，并用ln(1+E)的二次Taylor多项式对其进行近似替代，以便于模型求解。分析结果表明：第一，在非线性需求下，批发价格契约一般不能实现自利型供应链协调。第二，消费者绿色低碳意识t的提高、制造商碳减排成本系数k的下降都会导致产品批发价和零售价提高，实现制造商、零售商和供应链整体利润的帕累托改进，提高供应链效率；消费者绿色低碳意识t的提高、制造商碳减排成本系数k的下降都能促使制造商增加碳减排力度，降低产品的碳排放量，推动供应链低碳转型，助力“双碳”目标的实现。第三，零售商利他偏好的提高并不能实现零售商、制造商以及供应链整体利润的帕累托改进。并且，随着零售商利他偏好系数βr的提高，零售商的利润逐渐变为负值。第四，制造商利他偏好的提高也不能实现零售商、制造商以及供应链整体利润的帕累托改进。但随着制造商利他偏好系数βm的提高，制造商的利润始终非负。第五，较高的制造商利他偏好和较低的零售商利他偏好组合有利于提高供应链的效率并降低供应链的碳排放。

根据以上分析结果，本文提出以下建议：第一，深入宣传绿色低碳理念，提升公众绿色低碳意识，倡导绿色低碳生活方式，提高消费者绿色低碳偏好，引导市场需求，促使碳排放源企业加大碳减排力度，推动供应链低碳转型，在提升企业盈利的同时促进“双碳”目标的实现。第二，加大碳减排技术研发投入，降低碳排放源企业碳减排成本，实现盈利和碳减排双赢。第三，若制造商在利他型供应链中占据主导地位，零售商应保持适当理性，制造商应适当提升其利他偏好水平，并对零售商给予适当的优惠和扶持，激励零售商做出恰当的定价和订货决策，从而激励制造商碳减排，并实现各方利润的帕累托改进。