例谈压强平衡常数的相关计算技巧

周学兴

(湖南省常德市第一中学 415000)

《普通高中化学课程标准(2017年版2020年修订)》提出：“认识化学平衡常数是表征反应限度的物理量，知道化学平衡常数的含义.”而压强平衡常数(符号为Kp)是陌生情境下的知识，考查学生对信息的整合、吸收、运用的能力，凸显了对学生模型认知与证据推理、创新意识的核心素养的发展，考查了学生解决实际问题的能力.

1 高考考情分析

化学平衡常数是高考化学试题中的必考点，难度大，是学生眼中“性价比”极低的设问.近五年高考化学试题中Kp的考查情况，见表1.

表1

2 解题策略

2.1 恒温恒容体系

分析根据初始投料，计算初始分压.碘和环戊烯的分压均为105Pa×50%=5×104Pa

起始： 5×1045×1040 0

2×104

转化 2×1042×1042×1044×104

2×104

平衡 3×1043×1042×1044×104

点评恒容时，压强和物质的量成正比关系即与化学计量数成正比关系.此外，可计算总压=105Pa×(1+20%)=1.2×105Pa，继而设容器中起始加入I2(g)和环戊烯的物质的量均为amol，平衡时转化的环戊烯的物质的量为x，列出三段式，计算出各物质的物质的量分数，根据分压=总压×物质的分数计算出平衡时各物质的分压.

例2 (多重平衡体系)(2022年湖南卷，节选)2021年我国制氢量位居世界第一，煤的气化是一种重要的制氢途径.回答下列问题：

在一定温度下，向体积固定的密闭容器中加入足量的C(s)和1 mol H2O(g),起始压强为0.2 MPa时，发生下列反应生成水煤气：

ΔH1=+131.4 kJ·mol-1

ΔH2=-41.1 kJ·mol-1

反应平衡时，H2O(g)的转化率为50%，CO的物质的量为0.1 mol.此时，整个体系____(填“吸收”或“放出”)热量____kJ，反应Ⅰ的平衡常数Kp=____(以分压表示，分压=总压×物质的量分数).

点评设问中计算压强平衡常数时，易忽略随着反应正向进行总压已发生了变化而仍用初始压强计算分压.

一般而言，多重平衡体系的计算题，可利用初始原料中的原子守恒，快速计算出平衡时各组分的物质的量.

2.2 恒温恒压体系

工业上恒温恒压条件下，常通入一定量的惰性气体进行调控.故恒压体系可分为惰性气体充入的体系和未充入惰性气体两种情况.

2.2.1 未充入惰性气体的恒压体系

例3(2022年全国甲卷，节选)金属钛(Ti)在航空航天、医疗器械等工业领域有着重要用途，目前生产钛的方法之一是将金红石TiO2转化为TiCl4，再进一步还原得到钛.回答下列问题：

(1)TiO2转化为TiCl4有直接氯化法和碳氯化法.在1000℃时反应的热化学方程式及其平衡常数如下：

(ⅰ)直接氯化：

ΔH1=172 kJ·mol-1,Kp1=1.0×10-2

(ⅱ)碳氯化：

TiCl4(g)+2CO(g)

ΔH2=-51 kJ·mol-1,Kp2=1.2×1012Pa

(2)在1.0×105Pa，将TiO2、C、Cl2以物质的量比1∶2.2∶2进行反应.体系中气体平衡组成比例(物质的量分数)随温度变化的理论计算结果如图1所示.

图1

分析(1)①根据盖斯定律知ΔH=ΔH2-ΔH1=-223 kJ·mol-1，Kp=Kp2÷Kp1=1.2×1014Pa；

点评本题提供的数据即为物质的量分数，且总压不变，降低了计算难度.

2.2.2 充入惰性气体的恒压体系

例4(2022年全国乙卷，节选)油气开采、石油化工、煤化工等行业废气普遍含有的硫化氢，需要回收处理并加以利用.回答下列问题：

(1)已知下列反应的热化学方程式：

ΔH1=-1036 kJ·mol-1

ΔH2=94 kJ·mol-1

ΔH3=-484 kJ·mol-1

计算H2S热分解反应④2H2S(g)=S2(g)+2H2(g)的ΔH4=____kJ·mol-1.

(2)较普遍采用的H2S处理方法是克劳斯工艺.即利用反应①和②生成单质硫.另一种方法是：利用反应④高温热分解H2S.相比克劳斯工艺，高温热分解方法的优点是____，缺点是____.

(3)在1470 K、100 kPa反应条件下，将n(H2S)∶n(Ar)=1∶4的混合气进行H2S热分解反应.平衡时混合气中H2S与H2的分压相等，H2S平衡转化率为____，平衡常数Kp=____kPa.

分析(1)根据盖斯定律知反应④=(①+②)÷3-③，即ΔH4=(ΔH1+ΔH2)÷3-ΔH3=+170 kJ·mol-1；

(2)克劳斯工艺无法获取H2，且存在副产物SO2，高温分解能够获得H2，可作燃料，副产物少；缺点是需要高温分解，耗能高.

(3)平衡时H2S、H2的分压相等，即n(H2S)=n(H2).设H2S为1 mol，则Ar为4 mol，设H2S分解了2xmol，列三段式：

初始量/mol： 1 0 0

变化量/mol： 2xx2x

平衡量/mol： 1-2xx2x

答案：(1)+170

(2)高温分解能够获得H2，可作燃料，且副产物少；耗能高

(3)4；76

点评恒温恒压条件下，需要先计算出物质的量分数，再计算分压，继而带入计算平衡常数，计算量较大.Ar未参与反应，但始终占了一部分分压，在计算物质的量分数时，易因忽略而计算错误.

小结恒压与恒容的最大的不同在于，恒容时总压可能会发生变化.若是仍将初识压强作平衡时总压，即进入错误区域.通过考情表格分析而言，可发现恒温恒容的反应反应考查次数少，主要原因有二：一则真实情境的可逆反应是在恒压条件下发生的占多数；二则可减少计算总压的步骤或压强与物质的量的转化关系的思考，在一定程度上降低了出错几率.

通过上述示例可发现，压强平衡常数在不同环境下计算过程略有不同，若能明晰要领，定能提高解题效率，其解题模型如图2所示.

图2

2.3 气体分子数相等的反应体系

为了进一步解决解题慢的问题，气体分子数相等的反应在计算压强平衡常数具有其简便性.可通过下列简单例子理解.

例5 (自编)一定条件下存在反应：

平衡时，n(CO)=n(H2O)=amol，n(CO2)=n(H2)=bmol.

(1)则该条件下的平衡常数K=____.

(2)若平衡时，各物质的物质的量分数关系为：x(CO)=x(H2O)=m，x(CO2)=x(H2)=n，则该条件下的平衡常数K=____.设此时，总压为p，则Kp=____.

分析(2)问第一空的值也是摩尔分数平衡常数(Kx)的值.即当前后气体分子数相等时，K=Kx=Kp，且可直接用物质的量或物质的量分数或浓度直接进行计算，不需要计算出分压来计算Kp.

点评在此基础上，可最大限度的节约时间，提高解题效率，通过减少计算步骤而降低出错几率.