民航院校“系统仿真技术”研究生课程建设

陈希远，杨建忠

（中国民航大学 安全科学与工程学院，天津 300300）

引言

系统仿真技术是民用航空器设计领域中广泛应用的一项重要技术。它是以数学、计算机科学、控制理论、系统科学和民航专业领域知识为基础，以计算机仿真软件为工具，利用系统模型、仿真计算对系统进行分析与研究的一门综合性技术。系统仿真技术类相关课程要求学生在理解掌握数学、控制理论的基础上，灵活运用各类计算机仿真工具对实际系统进行建模、仿真与分析，对研究生阶段培养学生解决实际问题的能力具有重要的意义和作用。

近年来，在研究生低年级阶段进行系统仿真技术的培养受到了国内外的广泛关注，国内外部分高校已设立了“系统仿真技术”相关课程[1-4]。例如，美国麻省理工学院机械工程系采取“Matlab软件+系统建模+控制系统设计”模式，对控制系统建模、控制器设计方法及仿真工具进行系统讲授，旨在培养学生解决控制系统设计实际问题的能力；德国慕尼黑工业大学采取“自动控制基础+系统建模与仿真”的课程组合方式，将控制理论与仿真工具相结合，学以致用。国内方面，北京航空航天大学在飞行器设计研究生专业培养计划中，开设了“线性系统理论”“系统建模与仿真”两门课程，东北大学在自动化研究生专业开设了“控制系统仿真与CAD”国家精品课程，这些课程均是将控制理论与仿真工具的实际应用相结合，取得了良好的教学效果。当前，关于该类课程的课程名称，不同院校之间存在一定差异，如“控制系统仿真”“系统仿真技术”“计算机仿真”“控制系统的计算机辅助设计”等，从课程内容来看，主要涉及数学、控制理论、建模与仿真工具、计算机科学等相关知识。然而，从目前国内高校研究生阶段开设的系统仿真技术类课程的教学内容来看，大多数课程是针对线性系统的控制仿真应用。随着近年来国产大飞机的发展壮大，电传飞控、自适应刹车、高压化液压、多电飞机等新技术存在着大量的非线性特征，仅针对线性系统的控制仿真开展教学已难以适应目前民航专业发展的需要。因此，亟待对国内现有系统仿真技术类课程的教学内容进行优化，增加非线性系统控制仿真及应用的教学内容，并改进教学方法，从而切实提高学生在民航领域解决实际工程问题的能力。

一、课程的培养目标分析

作为民航类专业的研究生，“系统仿真技术”课程在整个培养体系中的定位如图1所示。如图中所示，从纵向角度来看，“系统仿真技术”课程是本科生阶段“自动控制原理”、研究生阶段“现代控制理论”等理论课程的紧密衔接与拓展，“系统仿真技术”课程在应用层面要求学生熟练运用所学的控制理论进行系统建模、分析与控制系统设计；从横向角度来看，“系统仿真技术”课程可以为研究生阶段其他专业课程，诸如“飞行控制系统设计”“飞行性能”等课程提供有效的仿真工具及方法基础。

图1 “系统仿真技术”课程在民航类专业研究生培养体系中的定位

因此，在进行“系统仿真技术”课程建设过程中，既要注意与前续课程的衔接，又应注意避免与其他课程有更多的交叠，要突出课程自身的特色。综上，将“系统仿真技术”课程的培养目标提炼为以下两条。

1.各类控制系统的建模方法与计算机仿真技术。理解并掌握运用经典控制理论、现代控制理论、非线性控制理论对控制系统进行建模的基本原理与方法，掌握典型线性/非线性控制系统的计算机建模与分析技术，对系统仿真技术控制理论类课程学以致用。

2.基于Matlab的控制系统计算机辅助设计技术。Matlab是目前世界范围内控制领域的经典编程语言，要利用Matlab语言实现对控制系统的建模与分析，并在此基础上运用控制理论相关课程中的知识开展控制系统设计。

二、教学内容及方法设计

1.教学内容模块分解。围绕课程设立的两个培养目标，课程的教学内容划分为四个模块，如图2所示。第一个模块为课程的基础知识部分，主要讲授Matlab语言程序设计的基本方法和思想，通过实例使学生加深领悟Matlab面向对象编程的基本思想和开展科学运算的方法。在学生掌握Matlab语言的基础知识后，第二个模块为基于经典控制理论的控制系统设计，该模块在本科“自动控制原理”前续课程的基础上，更加强调应用，讲授运用Matlab语言求解系统微分方程模型并建立传递函数模型的基本方法，以及如何运用Matlab语言，对一个控制系统的根轨迹、频率特性开展分析，并指导超前/滞后补偿器、PID等控制方法设计。随着控制理论的发展，经典控制理论中以传递函数为核心的控制系统建模已难以满足多状态变量控制系统建模的需要。因此，第三个模块为基于现代控制理论的控制系统设计，该模块在研究生阶段“现代控制理论”前续课程的基础上，讲授基于Matlab语言的控制系统状态空间模型的建模方法，通过具体案例，讲授如何运用Matlab语言进行控制系统的可控性分析、观测器设计及极点配置，针对实际工程中经常存在的难以建立控制系统数学模型的问题，讲授基于Matlab语言的系统辨识技术，讲授基于LQR最优控制理念的控制器设计方法。

图2 课程教学内容模块划分

在民航工程实践中，随着航空器设计中新颖技术的应用，例如飞行控制系统中的自适应鲁棒控制、容错控制、飞机刹车控制系统中的智能刹车控制等，非线性、未建模动态等问题对控制系统的设计提出了很大的挑战，仅对传统线性系统的控制仿真进行讲授已难以适应行业发展的需要。因此，课程的第四模块为非线性控制系统设计，以Matlab/Simulink为工具，讲授非线性控制系统建模的基本方法和技术。非线性系统控制问题：第一，针对非线性控制系统设计的理论基础——李雅普诺夫稳定性设计的基本原理与方法进行讲授，并介绍运用Matlab软件绘制非线性系统相图（Phase Portrait）的方法，加深学生对非线性控制系统理论的理解；第二，通过实际案例，讲授非线性系统控制律设计中经典的反演（Backstepping）设计方法，结合Simulink仿真软件，讲授如何采用递推的设计方法将复杂的非线性系统分解成不超过系统阶数的子系统，针对每个子系统分别设计李雅普诺夫函数及中间虚拟控制量，一直“后退”到整个系统直至完成整个控制律的设计；第三，针对民航专业飞行器设计中未建模动态的关键技术问题，讲授针对非线性系统的自适应控制仿真方法，依托Matlab/Simulink仿真软件，通过运用神经网络、模糊理论等先进控制理论，实现对非线性系统中未建模动态的非线性逼近，从而解决针对模型不确定问题的控制律设计；第四，针对民航专业飞行器设计中未建模动态的挑战，讲授基于目前热门的滑模控制理论的非线性系统控制律设计方法，针对滑模控制容易产生抖振的缺陷，运用神经网络等理论对其进行补偿，并通过飞行器设计中飞行控制系统、刹车控制系统等具有显著非线性、未建模动态的系统开展案例教学，使学生理解并掌握针对具有未建模动态非线性系统的控制律设计与仿真方法；第五，在民航飞行器设计中，为保证系统的安全性，通常会对控制系统中控制器的输入输出值的上下界做出严格限制，因此需要讲授针对控制输入输出受限下的非线性系统控制律设计与仿真方法。

综上，四个教学内容模块从构成上由简至繁，第一模块是后三个模块的基础，前三个教学内容模块主要针对传统的线性系统控制仿真，而第四个模块从目前民航专业飞行器设计中遇到的热点技术问题出发，对非线性、未建模动态系统的控制律设计及仿真方法进行讲授，从而使学生构建更为完整的控制系统设计理论知识体系，并提升学生解决民航领域飞行器设计中实际工程问题的能力。

2.教学内容模块知识点细化。围绕四个教学内容模块，进行知识点细化分解。

第一模块：基础知识部分。围绕该教学内容模块设置的知识点如下：（1）控制系统仿真概述；（2）Matlab语言程序设计的基础语法；（3）基于Matlab语言的图形绘制；（4）GUI图形用户界面设计方法。

第二模块：基于经典控制理论的控制系统设计。围绕该教学内容模块，设置的知识点如下：（1）微分方程的Matlab求解方法；（2）基于Matlab语言的拉普拉斯变换/拉普拉斯反变换求解及传递函数建模方法；（3）基于Matlab语言的控制系统时域特性、频率特性分析方法；（4）基于Matlab语言的控制系统典型控制律设计方法，包括超前/滞后补偿器设计方法、稳态误差调节方法、PID控制器设计方法。

第三模块：基于现代控制理论的控制系统设计。围绕该教学内容模块，设置的知识点如下：（1）基于Matlab语言的控制系统状态空间模型建模方法及不同类型模型的转换；（2）Matlab/Simulink仿真工具的使用方法；（3）基于Matlab语言的状态空间模型控制律设计方法，包括可控性分析、观测器设计、极点配置方法等；（4）基于Matlab语言的最优控制实现方法；（5）系统辨识方法。

第四模块：非线性控制系统设计。围绕该教学内容模块，设置的知识点如下：（1）李雅普诺夫稳定性判据理论和相轨迹图的绘制方法；（2）基于反演“Backstepping”理论的非线性系统控制律设计仿真方法；（3）非线性系统中未建模动态的控制律设计与仿真方法；（4）基于滑模控制理论的非线性系统未建模动态控制律设计仿真方法；（5）考虑输入输出受限的非线性系统控制律设计仿真方法。

3.教学方法。课程内容的传授需要依靠教学方法和教学手段来实现，“系统仿真技术”研究生课程具有应用性强、理论知识范围广的特点。因此，通过对教学方法的设计，保证教学目标的实现。（1）采用线上线下混合式教学，丰富课程内容。利用雨课堂等信息化教学工具，在课前向学生定向推送课程的背景知识内容，为正式上课做铺垫。例如，在学习控制系统建模与仿真方法时，可以在课前通过雨课堂向学生推送相关理论背景的学习资料，让学生在课前通过线上教学熟悉相关的控制理论。所以，上课讲授时就可以挖掘学习的广度和深度。例如，在课堂上可以选取典型的控制系统建模问题，进行现场的代码演示和课堂讨论，以解决实际问题为出发点开展教学。在完成课堂授课之后，教师通过雨课堂平台布置作业，及时了解学生的学习效果，以便教师及时做出调整。（2）运用案例教学，突出行业特色，提升民航专业研究生解决实际工程问题的能力。控制系统在民航专业飞行器设计领域已得到了广泛的应用，其最终目的是通过学习培养学生在控制系统设计领域分析问题、解决问题的能力。因此，在授课过程中要引入案例教学，加深学生对基本概念的理解。例如，针对第3.1节中提出的非线性系统控制仿真的教学内容，可以通过现代民用飞机设计中飞行控制系统、刹车控制系统等实际工程案例开展案例教学，通过案例演示非线性控制理论在飞行器设计中的应用，从而达到更好的教学效果，提升民航专业研究生解决实际工程问题的能力。

通过对国内外高校课程现状与民航专业研究生知识背景进行分析，形成系统仿真技术类研究生课程教学目标，围绕教学目标开展教学内容模块分解，并设计相应的教学方法，保证系统仿真技术类课程教学目标的实现。