改进阈值奇异值小波法的航空液压泵振动信号分析

何庆飞，王旭平，李禹生

(1 西京学院机械工程学院，西安 710123；2 火箭军工程大学作战保障学院，西安 710025；3 平高集团有限公司，河南 平顶山 467000)

0 引言

航空液压泵是飞机液压系统的核心部件，对其进行分析研究对飞机可靠安全飞行具有重要意义。但是航空液压泵结构非常复杂、振动源众多，采集信号受噪声影响严重，为获取真实信息，必须对采集信号进行去噪[1-4]。小波分析法具备多分辨分析的特性和时频局部化分析的能力[5]，已被广泛应用于信号降噪处理。

小波阈值去噪法是根据信号和噪声的小波系数特性的差异，根据设定阈值对小波系数进行预处理，再重构被处理后的小波系数，来实现信号去噪处理[5]。小波阈值法已经在很多领域得到应用，取得了较好效果[6-8]。然而小波阈值法在航空液压泵振动信号去噪中应用还很少，上述方法都存在小波阈值去噪法对非均匀分布信号去噪效果较差的缺陷。奇异值分解把噪声非均匀分布的信号通过正交分解成噪声分布相对均匀的分量，再运用信号去噪技术将噪声消除，达到去噪目的[9-10]。上述方法消除了小波阈值降噪对噪声非均匀分布信号去噪效果相对较差的缺陷，但对冲击信号去噪效果不理想[11]。

文中针对小波阈值降噪法和奇异值降噪法的不足，研究小波阈值函数改进方法，提出改进阈值的奇异值小波阈值降噪法，以飞机液压系统主泵-轴向变量柱塞泵为例进行研究，将该方法应用于柱塞泵的滑靴磨损、配流盘磨损及柱塞磨损所采集的振动信号降噪处理，从而提高柱塞泵故障诊断精度。

1 改进奇异值小波阈值去噪

1.1 奇异值分解

设航空液压泵振动信号X长度为N，离散时间序列为X=(x1，x2，…，xN)，取两个正整数l和t，将X序列截取l段长度为t个点的连续序列构成l×t阶矩阵B。

(1)

将矩阵B奇异值分解得：

(2)

将矩阵λiBi的各行首尾相连得一维序列信号：Qi={Qi1,Qi2,…,Qir},所以一维信号被分解为：

X=Q1+Q2+…+Qr

(3)

1.2 小波阈值法及其改进

小波阈值法处理步骤为：

1) 选取合适的小波及分解层数j，对采集的航空液压泵信号用式(4)[5]进行小波变换。

(4)

式中：j为分解层数；h和g互为正交滤波器组；dj,k为小波系数；cj,k为尺度系数,k=0,1,…,N-1。

(5)

(6)

3) 将阈值处理后信号利用式(7)重构得去噪后的信号，实现航空液压泵信号去噪处理。

(7)

1.3 阈值函数改进

如何设置阈值及选取阈值函数是小波阈值法去噪的关键。在硬、软阈值法研究的基础上，研究新的阈值函数[12]，如式(8)所示：

(8)

式中m，K，n是阈值函数的调节参数。n，m影响阈值函数的形状，参数K是小波阈值的逼近程度，在(0,1)区间调整，具体K值由去噪效果确定。由于该阈值函数能够调节参数，从而提高了调节精度，使小波阈值去噪效果更好。

1.4 改进奇异值小波阈值去噪

将奇异值小波去噪法与改进阈值法结合对航空液压泵振动信号进行去噪处理，步骤为：

1) 将采集含噪声的航空液压泵振动信号进行奇异值分解得X=R1+R2+…+Ri+…+Rh。

2) 对正交分量Ri，0

3) 将去噪后的正交分量进行线性叠加得X′，则X′=R′1+R′2+…+R′i+…+R′h。

方法流程见图1。

图1 改进阈值奇异值小波去噪流程图

2 仿真分析

采用Blocks信号仿真验证改进阈值的奇异值小波去噪效果，见图2。在原始Blocks信号中叠加高斯白噪声，信噪比RSN=6 dB，见图3。

图2 原始Blocks信号

图3 含噪声的原始Blocks信号

图4 硬阈值法去噪

图5 软阈值法去噪

图6 改进阈值法去噪

图7 改进阈值奇异值小波法去噪

表1 Blocks信号去噪后信噪比对比

对比可得，图6改进阈值法效果优于图4和图5的软、硬阈值法，而图7改进阈值奇异值小波法既提高了信噪比，又有效地抑制了伪吉布斯现象，而且降噪后信号更加光滑，能够更有效地抑制噪声。

3 实例分析

3.1 实验设计

以飞机液压系统主泵-轴向变量柱塞泵为例进行实验研究，将该方法对轴向变量柱塞泵的柱塞磨损、配流盘磨损、滑靴磨损和正常状态的振动信号进行去噪研究。滑靴磨损、配流盘磨损和柱塞磨损3类故障，分别如图8～图10所示。

图8 滑靴磨损图

图9 配流盘磨损图

图10 柱塞磨损图

3.2 航空液压泵振动信号去噪

对柱塞泵4种状态采集数据进行分析，由于采集信号含有大量噪声，只从时域波形难以看出航空液压泵的状态特征，特征频率也无法从频谱图凸显，因此，必须对采集的航空液压泵状态信号去噪处理，而后给予诊断分析。

将提出的改进阈值奇异值小波去噪法对航空液压泵的振动信号去噪处理，结果如图11～图14所示。

图11 正常状态信号分析

图12 滑靴磨损信号分析

图13 配流盘磨损信号分析

图14 柱塞磨损信号分析

由去噪后的时域波形和频谱图可知，去噪后的振动信号保留了信号的细节特征，同时消除了低频、高频成分的噪声干扰信号，能明显分辨出航空液压泵4种不同状态，为进一步分析航空液压泵的振动信号提供了有效数据，将航空液压泵的故障诊断精度提高至96%。

4 结论

1)改进的小波阈值函数抑制了软、硬阈值函数的不足，而且稳定性和连续性好；奇异值分解技术消除了小波阈值法对噪声非均匀分布信号去噪的缺陷。

2)仿真信号应用结果表明，改进阈值的奇异值小波法既去除掉高斯噪声，又增加信噪比，还能控制阈值法产生的伪吉布斯现象，去噪后信号的波形光滑性也得到了提高。

3)航空液压泵振动信号降噪结果表明，文中方法能保留信号主要特征，有效滤除干扰噪声，为振动信号的分析提供有效数据。