紧凑型压电加速度计及其在矢量水听器中的应用

王文龙，姜兆祯，孙文祺，孙芹东

（1.海军潜艇学院，青岛 266199；2.青岛海洋科学与技术试点国家实验室，青岛 266235）

压电加速度计是一种能测量振动加速度的传感器，同时也是同振式矢量水听器常用的敏感核心。压电加速度计所采用的压电结构主要有压缩式、弯曲梁式和剪切式三种，如图1 所示。压缩式结构最易实现，但对温度瞬变和基座应变比较敏感，此类压电加速度计在矢量水听器中极少使用。目前在矢量水听器中应用较多的为弯曲梁式压电传感器。弯曲梁式结构也较为简单，工作频率较低，抗过载冲击能力最差，但低频矢量水听器的工作频带通常不高，且无高过载冲击的情况，因此弯曲梁式结构的压电加速度计在低频矢量水听器中有相当的应用。文献[1]采用层合梁结构和PZT-5 压电材料设计了一种适用于低频矢量水听器的低频高灵敏度加速度传感器；文献[2]采用压电晶体串联弯曲梁结构和弛豫铁电单晶材料，研制了一种三轴加速度传感器，并与PZT-5 压电陶瓷进行了对比，进一步提高了灵敏度；文献[3]研究了弯曲梁结构中梁的宽度和长度对加速度传感器的工作频段和灵敏度的影响；文献[4]基于铁电单晶材料设计了具有较低自噪声的加速度计；文献[5]研制了一种基于双压电晶片的双轴压差分式压电加速度计，并对自噪声进行了优化。与弯曲梁结构相比，剪切式结构工作频带有所提升，横向灵敏度较低，并且由于压电元件与基座和壳体实现有效隔离，具有最佳的抗温度瞬变和基座应变的能力；而且，剪切式结构自身的几何特点使其更容易小型化，而矢量水听器的声学性能对加速度计的尺寸和质量十分敏感，以上诸多优点使剪切式压电加速度计在同振式矢量水听器中的应用越来越多[6-9]。文献[10]采用三角剪切式结构设计了用于微震监测的压电加速度传感器，具有较宽的工作频段和较高灵敏度；文献[11]采用厚度剪切压电效应原理和十字形框架设计了一种矢量水听器专用的加速度敏感结构，同样具有宽工作频段和高灵敏度，且有效降低了矢量水听器的平均密度。

图1 常见压电敏感结构Fig.1 Common piezoelectric sensitive structures

压电加速度计的尺寸和质量密切影响同振式矢量水听器的声学性能。相同灵敏度下，加速度计的尺寸越小、质量越轻，则矢量水听器的声学性能越好。为了提高矢量水听器的声学性能，采用剪切式压电敏感结构设计一种紧凑型三轴压电加速度计，并将其应用在矢量水听器中。

1 尺寸和密度对矢量水听器声学性能的影响

水下声场中，自由状态的同振球形矢量水听器会产生振动，且该振动与声场中声波的大小和方向有确定的关系，通过内置的加速度计测量矢量水听器的振速幅值和方向，即可推算声场中声波的信息。假设声场中某位置处的介质质点振速为v0，此振速与声场中声压p0有确定的关系，在平面波声场中，有：

式中，ρ0为水的密度，c为水中声速。若处于相同位置的矢量水听器的振速为v，则v与v0的关系为：

图2 同振矢量水听器的振速幅值特性曲线Fig.2 Vibration velocity amplitude characteristic curve of co-vibrating vector hydrophone

同样地，根据式(3)可精确画出当同振球形矢量水听器的平均密度与水的密度之比从0.2 到2.0 变化时，水听器振速与声场质点振速的相位差φ和kRo之间的关系，如图3 所示。相位差φ越小，表示矢量水听器的相位特性越稳定。由图3 可见，若为相位差φ设定上下限，则kRo越小，允许的范围也越大；当kRo趋近于0 时，φ也趋近于0。

图3 同振球形矢量水听器的振速相位特性曲线Fig.3 Vibration velocity phase characteristic curve of co-vibrating vector hydrophone

综上可见，同振式矢量水听器的尺寸和平均密度对其性能影响重大：尺寸和平均密度的增大会引起灵敏度和工作频段的降低。而压电加速度计作为安装在矢量水听器内部的关键部件，其尺寸和质量会直接影响矢量水听器的尺寸和密度，因此对于矢量水听器用压电加速度计来说，尺寸越小、质量越轻越好。

2 紧凑型三轴压电加速度计设计

2.1 加速度计结构设计

为了降低加速度计对矢量水听器尺寸和平均密度的影响，设计了一种紧凑型三轴压电加速度计，其主要由壳体和三个独立的加速度敏感单元组成，如图4所示。

图4 加速度计结构Fig.4 Structure of the accelerometer

在铝合金材质的立方体上加工出相互正交的三个加速度敏感单元安装空间（圆柱槽）及相关的走线通道，再在外表面加工出安装用的螺纹孔，就形成了加速度计的壳体。采用铝合金材质整体加工出的壳体具有较大的刚度，能够有效提高结构的谐振频率，同时又具有较轻的重量。

紧凑型三轴压电加速度计包含三个相同的、相互正交的加速度敏感单元。加速度敏感单元的结构如图5 所示，为左右对称结构。其下方是底座，底座上有螺纹，可以旋紧到壳体上的安装孔内。中间是支柱，支柱和底座一体。从中间支柱到两边依次是电极片、剪切压电陶瓷片和重块。电极片接触压电片的一面是铜箔，能够导电，方便焊接信号线，接触支柱的一面是绝缘材料。重块是中间有凹槽的半圆柱形状，由高比重钨合金制成，单个重块的质量m=3.8 g。两边的重块、压电片和电极片由一根螺栓与支柱装配到一起，两边由两个螺母紧固，提供一定的预应力。

图5 加速度敏感单元结构Fig.5 Structure of the acceleration sensitive unit

2.2 加速度计测量原理

加速度敏感单元采用剪切式结构，其内部所用压电片为厚度剪切片，如图6 所示。压电片长l=4.0 mm，宽w=4.0 mm，厚t=1.6 mm，长宽所确定的表面镀有电极，极化方向为长度方向（即图中z 轴方向）。压电片所用材料为PZT-5A 压电陶瓷，其剪切方向压电系数g15=38.2×10-3V·m/N。

图6 厚度剪切压电片Fig.6 The thickness shear piezoelectric ceramic piece

当压电加速度计受到加速度的作用时，惯性会导致加速度在正交轴上的分量不为0 的轴向所对应的压电敏感单元上的重块有反向的运动趋势。由于螺栓预应力的存在，重块不会发生实际运动，而是会以静摩擦力的形式给剪切压电片施加与运动趋势方向相同的剪切力F=ma，其中m为重块的质量，a为加速度计所受的加速度。由g-型压电方程可得到此时压电片两电极间的电压V为：

即单片剪切压电片的开路电压灵敏度为：

此公式成立的前提是所测量的加速度频率要远低于压电片本身的谐振频率。

采用COMSOL 软件对厚度剪切压电片的灵敏度进行仿真，假设加速度a=1 m/s2，则重块所施加的剪切力F=0.0038 N，仿真结果如图7 所示。可见压电片在厚度方向上存在电势差，其值为0.0146 V。将相关参数代入式(5)，可计算该压电片应产生的电压为0.0145 V，与仿真数据相符。

图7 厚度剪切压电片开路电压仿真结果Fig.7 Open circuit voltage simulation result of the thickness shear piezoelectric ceramic piece

对该厚度剪切压电片进行频域仿真，频率范围为1 Hz～5 MHz，得到其电压接收灵敏度-频率响应曲线如图8 所示。可见该压电片的厚度切变谐振频率为288.4 kHz，在远低于谐振频率的频段内，灵敏度很平坦，其值为0.0145 V/(m/s2)，与理论计算结果非常吻合。

图8 厚度剪切压电片频率响应仿真结果Fig.8 Frequency response simulation result of the thickness shear piezoelectric ceramic piece

2.3 加速度计样机制作与测试

加速度计样机实物如图9 所示，图中为了展示内部结构，尚未使用盖片封装加速度敏感单元，加速度计内还装有三通道电荷放大电路。为减小信号干扰，每一路信号输出均使用同轴电缆。该加速度计的尺寸为25 mm×25 mm×17 mm，质量为49.2 g。

图9 加速度计样机Fig.9 Prototype of the accelerometer

采用振动台对加速度计样机各通道的灵敏度和横向灵敏度进行测试，测试频段为10～5000 Hz，测试现场如图10 所示。

图10 加速度计样机性能测试Fig.10 Performance test of the accelerometer

加速度计样机灵敏度测试结果如图11 所示，可见三个通道的灵敏度一致性非常好，在10～3000 Hz范围内灵敏度相对平坦；X、Y、Z 通道在500 Hz 处的灵敏度分别为2824 mV/g、2810 mV/g和2861 mV/g。加速度计内部电荷放大电路在测试频段放大10 倍，单片压电片的加速度灵敏度为14.5 mV/(m/s2)，则2 片压电片串联再放大 10 倍后，其灵敏度理论值为2842 mV/g，与实测值基本相符。当频率超过3 kHz时，灵敏度出现一个较小峰值，随后在4 kHz 以后出现更多更大的峰值。可选取该加速度计的可用频段为10～3000 Hz。

图11 加速度计的频率响应曲线Fig.11 Frequency response of the accelerometer

对加速度计样机的最大横向灵敏度测试采用简易方法，以X 轴为例：分别在Y、Z 轴上加载不同频率的振动输入，并测量X 轴的输出，最后统计出每一个频点上大的那个输出灵敏度即为X 轴的最大横向灵敏度。各轴最大横向灵敏度频率响应曲线测试结果如图12 所示，可见X、Y、Z 通道的最大横向灵敏度在20 Hz～2 kHz 内较平坦，除Y、Z 通道在80 Hz 处、Z通道在120 Hz 处略有起伏外，其他地方的横向灵敏度最大值都低于90 mV/g（约为灵敏度的3%），在2 kHz以后存在数个峰值且逐渐增大。

图12 加速度计最大横向灵敏度频率响应Fig.12 Maximum lateral sensitivity -frequency response of the accelerometer

3 紧凑型三轴压电加速度计在矢量水听器上的应用

3.1 矢量水听器制作

将紧凑型三轴压电加速度计样机应用在同振球形矢量水听器内部，如图13 所示。对矢量水听器的灵敏度和指向性进行校准。应用了紧凑型三轴压电加速度计的矢量水听器直径为 85 mm，平均密度为1240 kg/m3。由式(4)可得该矢量水听器的工作频率上限fmax=2247 Hz，该加速度计的工作频段为10 Hz～3000 Hz，能够满足该矢量水听器的频段要求。

图13 安装有加速度计样机的矢量水听器Fig.13 Vector hydrophone with the accelerometer

3.2 矢量水听器灵敏度和指向性测试

矢量水听器灵敏度Mp（单位V/Pa）可由其所用加速度计的灵敏度Ma（单位V/(m/s2)）按照式(7)来推算：

式(7)中，A为前置信号调理电路的放大倍数，这里A=18，ω为声波角频率。等效声压灵敏度可根据式(8)换算为等效声压灵敏度级：

等效声压灵敏度级RVS的单位为dB，参考值0dB=1V/μPa 。换算后的矢量水听器理论灵敏度如图14 中的黑线所示。矢量水听器样机在杭州应用声学研究所水声校准实验室进行测试，测试频段为20～2000 Hz，接收灵敏度级不确定度为1.4 dB，指向性不确定度为3%。矢量水听器X、Y、Z 通道的灵敏度测试结果分别如图14 中的红、绿、蓝线所示，可见X 通道在40 Hz、2000 Hz 两点处与理论值有偏差，初步推断是加速度计在矢量水听器中的X 方向存在装配缺陷所致；除此之外，各通道灵敏度的一致性较好，符合理论计算值，测量频带内灵敏度级不稳定性小于0.5 dB。

图14 矢量水听器灵敏度测试结果Fig.14 Sensitivity of the vector hydrophone

理想情况下，矢量水听器应在全频段上具有余弦指向性，实际上会受到所用加速度计的横向灵敏度的影响，横向灵敏度越高，则余弦指向性越差。选取20 Hz、100 Hz、630 Hz 三个频率测量矢量水听器的指向性，结果如图15 所示。测试显示，该水听器在三个频率处都有优秀的余弦指向性，极大值差均优于0.5 dB，凹点深度均大于36.3 dB。

图15 矢量水听器指向性测试结果Fig.15 Directivity pattern of the vector hydrophone

3.3 与其他压电加速度传感器性能对比

将本文的紧凑型压电加速度计与其他三种同振式矢量水听器用加速度传感器作对比，其主要指标如表1 所示。其中层合梁加速度传感器[1]和双压电片加速度计[5]从原理上属于弯曲梁式压电结构，而压电敏感结构[11]和本文的紧凑型压电加速度计属于剪切式压电结构。

表1 几种压电加速度传感器性能对比Tab.1 Performance comparison of several piezoelectric acceleration sensors

表1 中，层合梁加速度传感器的质量未知，但从其体积和所用材料估算其质量应该大于90 g，且其为单通道传感器，若用在三轴矢量水听器中，需要正交安装三个传感器，其体积和质量会进一步增大。表1可见，本文的紧凑型三轴压电加速度计的最大优点是尺寸大大减小，比单轴的层合梁加速度传感器尺寸还要小，比双轴的双压电片加速度计和三轴的压电敏感结构在体积上小约8 倍。加速度计尺寸上的减小可以允许矢量水听器的半径减小，从而提高矢量水听器的灵敏度和工作频率。在质量和灵敏度上与压电敏感结构相当，但比层合梁加速度传感器和双压电片加速度计在质量上轻约5 倍，同时灵敏度是它们的2 倍多。在横向灵敏度和工作频段方面，指标均较为优秀。同时该紧凑型三轴加速度计形状规整，外壳保护良好，具有较好的通用性，可以很方便地应用在矢量水听器之外的其他场合。

4 结论

本文采用剪切式压电敏感结构设计制作了一种紧凑型三轴压电加速度计，经测量，其尺寸仅有25 mm×25 mm×17 mm，质量仅有49.2 g，工作频段为10 Hz～3000 Hz，灵敏度约为2840 mV/g@500 Hz，最大横向灵敏度比小于3%。与其他几种压电加速度传感器相比，该加速度计体积小、质量小、灵敏度大、工作频带宽，对矢量水听器的尺寸和平均密度影响小，能够较好地满足高灵敏度、宽频段的小型三轴同振式矢量水听器的应用需求。