采动煤体渗透率实验室实验关键问题研究进展*

荣腾龙，刘鹏炬，张 盛，神文龙，关 灿，刘克柳

(1.河南理工大学 能源科学与工程学院，河南 焦作 454003;2.煤炭安全生产与清洁高效利用省部共建协同创新中心，河南 焦作 454003)

0 引言

经济增长和国家繁荣离不开能源发展的重要支持，煤炭作为我国主要的矿产资源，在未来相当长的时间内仍然是国民生产中重要的能源形式[1-2]。煤炭开采中面临诸多工程灾害问题，随着开采深度日益增大，深部开采中瓦斯爆炸、煤与瓦斯突出等灾害问题亟需解决[3]。工作面前方是煤与瓦斯突出的频发区域，该区域煤体在采动应力和瓦斯扩散的影响下极易发生瓦斯灾害，掌握采动煤体内的瓦斯运移规律至关重要。

渗透率是反映煤体对瓦斯渗透能力强弱的本征参数，可直接控制煤层内部的瓦斯运移特征，因而较多关于采动煤体瓦斯渗流规律的研究均从煤体渗透率的角度入手[4]。实验室渗透实验通过施加围压、气压、温度等条件模拟煤层开采过程中各种地质环境因素的影响。实验室渗透实验具有可控性强、测试精度高、操作便捷等优点，因此成为研究采动煤体渗透率演化规律的重要手段[5]。

采掘活动引起的采动应力打破原岩应力的平衡状态，导致煤体出现渐进性的破坏过程，同时煤体渗透率发生显著变化。采动煤体渗透率的首要控制因素为采动应力作用。在采动应力和煤体结构状态变化下，工作面前方煤体内的瓦斯压力随之改变。研究表明工作面前方瓦斯压力与超前支承压力的变化规律类似，呈现先升高后降低的空间分布[6]。采动应力和瓦斯压力共同变化的结果为煤体内有效应力的改变。此外，瓦斯压力变化诱发煤体产生吸附解吸作用。有效应力和吸附解吸对渗透率的影响存在“竞争”效应，二者伴生出现且作用效果相反[7-8]。因此，采动煤体渗透率的另1个主控因素为瓦斯压力作用。

我国大量分布着松软低渗煤层，基于松软低渗煤体进行的实验室渗透实验还存在较多问题。低渗煤体渗透率测试中的滑脱效应会使气测渗透率结果高于渗透率的实际水平。因此，滑脱效应对渗透率实验结果的影响需重点考虑。

本文针对采动煤体渗透率实验室实验中的几个关键问题进行综述分析。首先，从采动煤体渗透率的主控因素出发，归纳采动应力和瓦斯压力2个主要因素作用下煤体渗透率实验中的一些问题和成果，然后分析低渗煤体渗透实验中的滑脱效应影响。

1 采动煤体渗透率主控因素分析

1.1 采动应力的作用

工作面回采时围岩应力持续重分布，工作面前方的煤体从初始原岩应力状态逐渐出现损伤破裂、直至达到破坏[9-10]。从原岩应力区至采煤工作面，超前支承压力先上升后下降，而水平应力整体呈现卸载过程如图1所示。因此，采动应力的本质是轴压和围压组合的加卸载应力路径，采动煤体渗透率实验室实验的首要研究重点在于采动应力路径的选择。

图1 采动煤体应力状态Fig.1 Stress state of coal under mining

常规三轴加载实验是研究岩石力学常用的方法之一，恒定围压下持续增加轴压也是最基本的实验应力路径。林柏泉等[11]在国内较早开展了常规三轴加载煤体渗透率实验。目前常规三轴加载下的煤体渗透率实验已经大量进行[5,12]。

在常规三轴加载的基础之上，采动应力路径和加卸载应力路径下的煤体渗透率演化规律被逐步探索，诸多学者针对采动影响下煤体的渗透率进行了测试。将国内外采动煤体渗透实验中的应力路径进行总结，如图2所示。根据应力路径的组成方式可将实验室实验中的采动应力路径分别归纳为2段式、3段式和4段式。由图2(a)～图2(c)可知，不同采动应力路径的第1个阶段均为静水压力加载的阶段(OA段)，即将煤样从无荷载状态恢复到近似原岩应力状态。本文采动应力路径的分析均从图2第2阶段开始讨论，OA段的原岩应力恢复过程不在赘述。

图2 实验室实验采动应力路径Fig.2 Mining stress paths of laboratory tests

2段式的采动应力路径如图2(a)所示，主要包括围压不变加轴压[13]OAB段和同时加轴压卸围压[14]OAC段。OAB的路径主要考虑垂向支承压力升高的过程，但未考虑水平应力变化的影响。OAC的路径基本反映工作面前方煤体经受的三向应力变化规律，但是如何精准确定不同工况下加轴压与卸围压的速率之比仍需进一步探究。2段式的采动应力路径较为简单，实验操作相对容易，但与实际采场中的矿压规律差异较大，理论近似化程度较深。因而可作为获取煤体常规力学参数的主要实验应力路径，也是后续3段式、4段式采动应力路径的基础。2段式的采动应力路径与常规三轴加载路径相类似，因此该路径下的煤体渗透率演化规律与常规三轴加载实验结果近似。

3段式的采动应力路径种类较多，包括不同的轴压和围压升降组合情况。采动应力路径在原岩应力恢复之后的变化如图2(b)所示，主要包括以下5种：先卸围压再加轴压[15]OABC段、先加轴压再卸围压[14,16]OADE段、先加轴压再同时加轴压卸围压[13,16-17]OADF段、先加轴压再同时卸轴压卸围压[18]OADG段、先同时加轴压卸围压再加轴压[19]OAHI段。3段式的采动应力路径能够较为全面地考虑工作面前方煤体随推进距离的三维应力演化特征，实验室实验的操作实现性也较高。由于地下煤炭开采中存在不同的采掘方式，所以采动影响下煤体的应力状态变化多种多样，进而实验室实验中轴压和围压的变化也抽象为多种变化方式。3段式的采动应力路径中，轴压和围压呈现或单一变化、或同时变化的特征。

4段式的采动应力路径较为复杂，目前大多用来描述被保护层的采动应力演化全过程如图2(c)所示。开采保护层时临近的被保护层垂向应力增大(AB)，接着被保护层出现卸压膨胀的过程(BC)，随后被保护层被临近煤层压实出现二次加载的过程(CA或CD)。Zhang等[20]假设二次加载后被保护层的应力状态恢复原岩应力如图2(c)所示(A点)，而Huang等[21]假设二次加载后被保护层的应力水平小于原岩应力如图2(c)所示(D点)。4段式的采动应力路径中，由于被保护层先后经历加载、卸压、二次加载的过程，被保护层的渗透率结果随之呈现先降低后升高再降低的循环演化过程。4段式的采动应力路径较适用于模拟复杂开采方式下采动应力影响范围内的煤体应力变化过程。

结合图1中工作面前方煤体的采动应力演化过程，谢和平等[22]通过分析保护层、放顶煤、无煤柱3种典型开采方式超前支承压力的分布规律，同时考虑水平应力的变化过程，提出可适用于实验室三轴实验的典型开采方式采动应力路径如图3所示。该路径包括静水压力加载、第1卸载阶段和第2卸载阶段3个阶段。周宏伟团队在国内较早依据典型开采方式采动应力路径进行了煤体渗透特性实验[23-24]。随后，大量学者依据此路径对典型开采方式下采动煤体的渗透率进行了测试分析，如表1所示，该路径为采动煤体渗透率演化规律的实验研究提供有力的理论基础。在典型开采方式的采动应力路径下，由于高围压静水压力加载作用如图3所示(OA)的影响，渗透率不会再因压密作用而出现下降的过程。典型开采方式采动应力路径下的渗透率演化过程可分为峰前缓升段和峰后陡升段[10]。

图3 典型开采方式采动应力路径Fig.3 Mining stress paths of typical mining modes

表1 典型开采方式下采动煤体渗透特性测试Table 1 Permeability tests of coal under typical mining modes

典型开采方式采动应力路径基本属于3段式的应力路径，在此应力路径的基础上一些学者针对不同工况条件提出了新的应力路径。任伟光等[34]结合典型开采方式采动应力路径和被保护层应力路径提出了被保护煤层从被保护到开采全过程的应力路径；谢志成[35]基于典型开采方式应力路径和循环加卸载过程建立了循环采动应力路径；Zhou等[36]依据充填开采过程中工作面前方煤体的应力演化特征提出了充填开采工作面煤体的采动应力路径。

1.2 瓦斯压力的作用

1) 有效应力作用

饱和土力学研究中的有效应力原理给出土粒骨架和孔隙水压之间的受力关系[37]。一些学者将有效应力原理进行了修正，使其更适用于岩石类多孔介质材料，如式(1)所示：

(1)

通过有效应力原理可以建立煤体总应力、瓦斯压力和煤基质有效应力三者之间的关联。渗透实验中精确获得有效应力是计算煤基质压缩变形量、分析有效应力作用对煤体渗透率贡献的重要前提。与土力学中较多考虑静水压力的情况不同，煤体渗透实验中广泛存在着轴压与围压不等的实验条件，同时渗透实验需要在试样上下端面设定进出口段的气体压差以提供瓦斯渗透的源动力。这就造成煤体试样的外部总应力和瓦斯压力在各方向上均不相同的情况。籍此，相关学者在研究有效应力对煤体渗透率的影响机制方面大多采用平均有效应力进行。基于式(1)的有效应力关系，国内外煤体渗透率实验中出现了多种有效应力的计算方法，如表2所示。

表2 煤体渗透率测试有效应力计算方法Table 2 Calculation methods of effective stress in coal permeability tests

方法1为围压减去进气端和出气端平均后的孔隙压力，该方法较适用于煤体试样处于静水压力的状态，也是渗透实验中较多采用的平均有效应力计算方法；方法2在方法1的基础上进行修正，但是修正系数的计算方式多种多样[50]，如何快捷精确获取煤体渗透实验中的修正系数还未解决；方法3考虑轴压和围压不等的情况，但使用大气压作为孔隙压力使该方法适用条件有限；方法4根据轴压、围压和进出气端瓦斯压力不同的情况给出平均有效应力的计算方法；方法5考虑温度的影响建立不同方向上有效应力的概念和计算方法。

煤样有效应力的计算方法虽未统一，但有效应力作用对渗透率的影响机制通过实验研究已较为清晰。煤体渗透率对有效应力作用的敏感性较强，随着有效应力的增大，煤基质被压缩变形、孔裂隙宽度降低、煤体渗透率因渗流通道孔径变窄而减小。有效应力升高的过程中，渗透率基本呈负指数函数关系下降，渗透率下降的速率逐渐变缓。当有效应力卸载后，煤基质骨架变形不能完全恢复造成煤体渗透率有一定回升而不能恢复到初始状态[44,48]。

2)吸附解吸作用

煤层瓦斯(CH4)是1种吸附性气体，煤体因瓦斯压力的升降会出现吸附解吸的现象，由此引起的煤基质胀缩变形会显著影响渗透率的演化过程。关于吸附解吸作用对煤体渗透率影响性的研究主要集中于煤层气开采(CBM)和提高煤层气采收率(ECBM)方面。

为了消除有效应力作用的影响，实验室渗透实验中大多采用恒定有效应力的实验条件对吸附解吸作用下的渗透率演化规律进行研究。恒定有效应力下，不同气体压力条件吸附CH4平衡后的渗透率实验结果[41,43,46,51-57]如图4所示。为了分析气体压力对渗透率的影响，将最小气体压力下测试的渗透率作为初始渗透率(k0)，利用渗透率比率(k/k0)进行分析。在恒定有效应力的条件下，煤体渗透率明显受吸附解吸作用的影响。随着孔压增量的增大，煤体渗透率持续下降且下降速率渐缓。同有效应力的影响机制类似，吸附解吸作用导致煤基质发生胀缩变形。在恒定有效应力条件下，吸附膨胀后煤体渗透孔径压缩，渗透率出现下降。

图4 恒定有效应力下煤体渗透率结果Fig.4 Results of coal permeability under constant effective stress

综上所述，瓦斯压力的变化会同时导致有效应力作用和吸附解吸作用的变化。在实验室实验中为了单独研究瓦斯压力引起的某种作用影响而常常保持瓦斯压力恒定或有效应力恒定。综合瓦斯压力变化对采动煤体渗透率的影响而言，瓦斯压力降低会造成有效应力升高、渗透率下降。与此同时，解吸作用有所增强，煤基质收缩导致裂隙宽度增大、渗透率上升。因此，仅改变瓦斯压力的前提下，有效应力和吸附解吸二者对渗透率的影响存在“竞争”效应，瓦斯压力降低后采动煤体渗透率的变化情况不能一概而论，需考虑有效应力和吸附解吸对渗透率变化的贡献程度。在不同煤样、不同实验条件下，渗透率的演化结果也呈现出多变性。

2 滑脱效应的影响

从理论上来讲，多孔介质的渗透率与流体的性质无关，但在实际实验过程中会出现气体测试渗透率大于液体测试渗透率的现象，造成这一现象的主要原因在于滑脱效应。滑脱效应是指气体在低渗介质内渗流的过程中会出现靠近介质孔道壁表面的气体分子流速不为零的现象，又称Klinkenberg效应[58]。

我国煤层普遍具有低渗特征，随着埋深和地应力的增大，煤层割理压缩、孔隙度减小导致渗透率降低[59]。在实验室进行低渗煤层的气测渗透率实验中同样发现了滑脱效应。Harpalani等[42]通过实验手段研究了煤层渗透过程中的滑脱效应，发现煤体中的滑脱效应在瓦斯压力1.7 MPa以下较为显著；Wu等[39]通过实验得出滑脱效应随围压的升高而减弱，随温度的升高而增强；Wang等[60]对比不同围压下的煤体渗透实验结果发现引起滑脱效应的气体压力范围随围压的升高而扩大；彭守建等[61]根据实验结果发现滑脱效应在低瓦斯压力下较为明显，滑脱效应的拐点在瓦斯压力0.9 MPa；冯增朝等[62]通过氮气渗透实验得出煤体渗透率随孔隙压力的增大呈“V”字形的变化，孔隙压力低于临界孔隙压力时滑脱效应十分显著；侯东升等[63]利用低渗煤体进行实验发现滑脱效应对He，CH4，CO2及混合气体的渗透率测试均有影响，当气体压力小于2 MPa时滑脱效应较为明显；Zou等[44]和傅学海等[56]同样发现气体压力小于2 MPa的范围内滑脱效应十分显著；还有多位学者测得煤体渗透中滑脱效应的临界孔隙压力为1 MPa[64-65]。

肖晓春等[40]通过拟合实验数据给出了滑脱效应的物理意义曲线。在孔隙压力较小的情况下，气测渗透率存在明显的滑脱效应，气测渗透率kg大于绝对渗透率k∞。随着孔隙压力的升高，滑脱效应的影响减弱，气测渗透率与孔隙压力的倒数呈二次函数的关系如图5所示(AO段)；当孔隙压力较大时，气测渗透率的过程中基本不存在滑脱效应如图5所示(BO段)。多孔介质气测渗透率的滑脱效应可结合滑脱因子进行定量表示，如式(2)所示[58]：

(2)

式中：kg为多孔介质气测渗透率，m2；k∞为多孔介质绝对渗透率，m2；bk为滑脱因子(Klinkenberg系数)，MPa；pm为平均孔隙压力，MPa。

图5 滑脱效应的物理意义Fig.5 Physical meaning of slippage effect

由式(2)可见，滑脱因子是衡量滑脱效应大小、建立气测渗透率与绝对渗透率数量关系的重要参数，由此国内外学者对低渗煤体的滑脱因子同样进行了关注。Harpalani等[42]通过区分滑脱效应和基质收缩对煤体渗透率的贡献测得He的滑脱因子为0.94 MPa，He，CH4，CO2混合气体的滑脱因子为0.27 MPa；Zou等[44]假设滑脱因子恒定，利用N2进行各向异性煤体的循环加卸载渗透实验，得到了不同方向、不同静水压力下的滑脱因子；傅学海等[56]通过实验测得He的Klinkenberg系数约为甲烷的5倍。

早期研究中大多学者认为滑脱因子bk为常数，近年来一些学者通过探究低渗煤层的滑脱机制、分析渗透率与气体压力的关系后指出滑脱因子并非恒定常数[66-67]。冯增朝等[62]发现滑脱因子与围压的关系并非完全单调，而是存在“V”字形的定量关系；邓博知[68]通过实验数据得到了滑脱因子随温度升高的线性递增关系。以割理宽度的变化为中间“桥梁”，李立功等[69]假设煤储层体积不变，构建了以孔隙压力为自变量的动态Klinkenberg系数表达式；Zhou等[70]基于平均应力和孔隙压力的变化建立了动态Klinkenberg系数表达式，随后动态Klinkenberg系数表达式中又增加了温度变量[47]。

滑脱效应在低气压条件下进行的低渗煤体气测渗透率实验中十分明显。从微观来说，滑脱效应与气体分子平均自由程和煤体渗透孔径宽度有关。从宏观来看，滑脱效应与实验中的围压、孔隙压力和温度有较大关联。煤体的致密程度越高，相应的渗透孔径越窄，绝对渗透率越低，气压降低和温度升高将会导致气体分子的平均自由程增大，当气体分子的自由程大于渗透孔径时滑脱效应显著增大[39,67]。综合研究成果可知滑脱因子的数值较小，一般小于测试气压的量值，而且滑脱因子非恒定常数，受围压、气压和温度的动态影响较为显著。因此，在围绕深部开采工作面高应力、低气压、高温条件下进行的采动煤体渗透率测试中需要对滑脱效应进行重点关注。

3 结论

1)采动煤体渗透率演化的主控因素之一为采动应力路径。采动应力路径的本质为加卸载过程，实验室实验中采用了多种应力路径模拟采动煤体的应力状态变化，根据应力路径的组成方式可分为2段式、3段式和4段式。2段式路径较为简单，理论近似化程度较深；3段式路径能够较为全面地反映工作面前方煤体的应力状态；4段式路径适用于模拟复杂开采方式下的煤体应力变化。典型开采方式采动应力路径在实验室实验中被大量借鉴使用和发展，为采动煤体渗透特性的研究提供了较好的理论基础。

2)采动煤体渗透率演化的另1个主控因素为瓦斯压力。瓦斯压力变化诱发吸附解吸作用，此外采动应力和瓦斯压力耦合形成有效应力作用，二者均为瓦斯压力变化引起的后继作用。鉴于实验室渗透实验所施加边界条件与土力学理论的差异，目前渗透实验中煤基质有效应力的计算方法纷繁多样，从有效应力的本质出发，后续研究需将渗透实验中有效应力的计算方法逐步完善并统一。

3)低渗煤体渗透率测试过程中的滑脱效应十分显著，大量实验室实验针对这一现象进行研究，但是目前研究结论较为分散，其中滑脱效应的影响范围和不同条件下的Klinkenberg系数均较难精准确定。