欧姆定律在仪表改装中的应用

杨帆

基于欧姆定律分析生产生活中简单的电学现象，形成将物理知识与生产生活相联系的意识并关注科学、技术、社会、环境之间的关系是物理新课程标准倡导的学习理念。下面就近两年中考欧姆定律实际应用类题目加以解析。

一、电压表改装

例1 （2022·黑龙江）如图1所示，图甲是某款电子秤的外观图，图乙是它的原理图，表盘是由电压表改装而成的，下列判断正确的是（）。

A. 物体质量越大，电子秤示数越大，电路中电流不变

B. 物体质量越大，电子秤示数越小，电路中电流不变

C. 物体质量越大，电子秤示数越大，电路中电流越大

D. 物体质量越大，电子秤示数越小，电路中电流越大

解析：由图可知，电阻R0、R串联，由于电压表的阻值很大，在电路中相当于开路，所以滑片P上下移动过程中，电路中的总电阻不变。根据欧姆定律可知，由于电源电压不变，所以电路中的电流不变，故C、D错误；电压表测量滑动变阻器上端至滑片P之间电阻两端的电压，物体的质量越大，弹簧伸长的长度越长，滑动变阻器上端至滑片P之间电阻越大，由于电路中的电流不变，根据欧姆定律可知，滑动变阻器上端至滑片P之间电阻两端的电压就越大。

答案：A

例2 （2021·吉林）下图是物理兴趣小组设计的四个测量身高的电路图，身高仪都由电压表改装而成。能实现身高越高身高仪示数越大且刻度均匀的电路是（）。

解析：A.两电阻串联，电压表测滑片下方电阻丝两端的电压。滑片移动时，电路总电阻不变，电源电压不变，所以电路中电流不变，由[U=IR]可知，电压表的示数与滑片下方电阻丝的阻值成正比，所以刻度是均匀的，故A符合题意。B.两电阻串联，电压表测滑片上方电阻丝两端的电压，身高越高，电压表并联部分电阻越小，由于电路总电阻不变，电源电压不变，所以电路电流不变。由于串联电路中用电器两端电压与其阻值成正比，所以身高越高，电压表示数越小并且刻度是均匀的，故B不符合题意。C.两电阻串联，电压表测滑动变阻器滑片下方电阻丝两端的电压，身高越高，电压表并联部分电阻越大，电路中电流[I=UR下+R0]，电压表示数[U=URP下+RP0RP下]，所以刻度是不均匀的，故C不符合题意。D.两电阻串联，电压表测R0两端的电压，身高越高，滑动变阻器接入电路电阻越大，根据串联电路中“大阻分大压”可知R0分压变小，故D不符合题意。

答案：A

例3 （2021·山东）如图2是某款电子测温仪内部的原理图，电源电压保持不变，显示仪由电压表改装而成，R为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，R0为定值电阻。下列说法正确的是（）。

A. 被测者体温越高，电路中的电流越小

B. 被测者体温越高，定值电阻R0两端电压越大

C. 被測者体温越低，整个电路消耗的功率越大

D. 将R0换为阻值更大的电阻，测相同温度时，显示仪示数变小

解析：根据电路图可知，R与R0串联，显示仪（电压表）测R0两端的电压。因热敏电阻R的阻值随温度的升高而减小，所以被测者体温越高，R的阻值越小，电路的总电阻越小，根据欧姆定律可知，电路中的电流越大。根据[U=IR]可知，定值电阻R0两端电压越大，故A错误，B正确。与之相反，被测者体温越低，则电路中的电流越小，由[P=UI]可知，整个电路消耗的功率也越小，故C错误。温度相同时，热敏电阻的阻值不变，将R0更换为阻值更大的电阻，由串联电路的分压特点可知，R0两端分得的电压变大，即显示仪示数会变大，故D错误。

答案：B

二、电流表改装

例4 （2022·河南）如图3表示一种自动测定油箱内油面高度的油量表（实际上是由量程为0～0.6 A的电流表改装而成），滑动变阻器R的最大值为60 Ω，金属杠杆的右端是滑动变阻器的滑片。从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度。电源电压为24 V，R0为定值电阻。

（1）R0的作用是，当油箱油面下降时，油量表的示数将变。

（2）油箱装满汽油时，油量表示数为最大值（即电流表达到最大值，此时，滑动变阻器的触头在某一端），求R0的阻值。

（3）当油箱中汽油用完时（此时滑动变阻器的触头在另一端）电路中电流为多少？

解析：（1）电路中如果没有定值电阻R0，则当滑动变阻器滑片P滑到下端时，电路会短路，会损坏油量表与电源，由此可见，定值电阻R0的作用是：保护电路，避免短路。当油箱中的油面下降时，滑动变阻器接入电路的阻值会变大，由[I=UR]可知，油量表（电流表）的示数会变小。（2）当油箱装满汽油时，滑动变阻器接入电路中的电阻为0，电路为仅有R0的简单电路，此时电路中的电流[I=0.6 Α]，则R0的阻值[R0=UI=24   V0.6   A=40      Ω]。（3）当油箱中的汽油用完时，滑动变阻器以最大阻值和R0串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：[I'=UR串=24 V60 Ω+40 Ω=0.24 Α]。

答案：（1）保护电路，避免短路 变小（2）40 Ω （3）0.24 A

总结：电表改装类问题要分清是电压表还是电流表改装：若电表并联在电路中则是电压表改装；若电表串联在电路中则是电流表改装。电路中通常接入滑动变阻器或者温敏、压敏等半导体元件改变电表的示数，解题时首先要明确电阻的变化，这时可以用欧姆定律来分析电路中电流，进而分析电表的变化。

能力提升：如图4是小明自制的一种测定油箱内油面高度的装置。油量表是由量程为0～0.6 A的电流表改装而成的，滑动变阻器R的最大阻值为20 Ω，从油量表指针所指的刻度，就可以知道油箱内油面的高度。已知电源电压为12 V，当油箱内油面高度最高时，R0的金属滑片在最下端，油量表指针满偏；当油箱内没有油时，R全部接入电路，油量表的读数最小。则R0的阻值是Ω，油量表的最小读数是A；当油箱内油面的高度降为最高油面一半时，滑片正好在R的中点，此时油量表的读数是A，据此推理油量表的刻度（选填“均匀”或“不均匀”）。

答案：20 0.3 0.4 不均匀