培育符号意识，发展数学核心素养

许乃文 许健

［摘要］ 小学生数学符号意识的发展是一个渐进的、由低到高的过程，且有着明显的年龄特征，让学生经历符号对直观事物的代替过程，引导学生建构数学符号网络，对小学数学教学有着积极的作用。笔者将数学符号意识的培育融入教学，引领学生探索符号化的历程并感悟符号化思维，进而帮助学生建构和理解符号意识，再运用符号解决实际问题，一系列的设计为发展学生数学核心素养，实现高效课堂的目标奠定坚实的基础。

［关键词］ 小学数学；符号意识；核心素养

一、培育数学符号意识的重要性

符号意识是小学数学核心素养的重要一环，对学习数学知识具有很强的支撑和推动作用。因此，教师在课堂教学过程中应重视数学符号意识的培育，帮助学生逐步理解数学符号，并学会灵活运用符号来解决实际问题。数学知识不论是数与代数还是图形几何，符号都是表示数量关系的一种重要方式，培育符号意识在小学数学教学中有着重要的地位。

二、培育数学符号意识的策略

正因为数学符号意识的重要性，笔者结合教学探讨如何帮助学生建构数学符号意识，进而让他们在数学学习中不断提升、强化和运用符号来解决问题。

1.认识符号

对于刚入学的低年级学生而言，识字不多，教材里大多是色彩鲜艳的图案和少数简单必备的文字。这时，就要对孩子们讲述符号的意义和作用，让他们初步认识与理解数学符号。比如，马路上的或医院里的符号等都有其各自的意义和作用，这样的情境设置成功吸引了学生对符号的兴趣，此时再回到数学中，教师向孩子们点出数字代表着物体的数量：“1”可以表示一位小伙伴、一个太阳、一只小羊或一根木棍等，“2”表示又来了一个小伙伴，这时就有两个小伙伴了；如果想玩跳皮筋的游戏只有两个小伙伴可不够，这时就可引入“3”这个数字，以此类推。在教学数字书写时可用形象的方法帮助学生记忆，如“4”像旗帜高高挂，“5”像大蛇赶紧跑，“6”像哨子嘟嘟响，形象的类比不仅给学生留下了深刻的印象，还能激发他们思维，之后在生活中看到类似物品就能引发对符号的联想。

2.理解符号

除了阿拉伯数字之外，低年级学生还必须掌握数学运算符号，并理解这些符号的含义。加号、减号与等号这三个符号特征明显，学生可以很快掌握，小于号和大于号长得十分相似，如果不做特别强调学生就很容易弄反。教师可以运用口诀来帮助理解，如加号像一个十字架，它代表着增加、变多，比方说小朋友有一颗糖果，这时另一个小伙伴又给了他一颗糖果，这样小朋友就有两颗糖果了，所以这时就该用加号。相反，你的好朋友有两颗糖，他想和你分享糖果，就给了你一颗，然后他就只有一颗糖了，这时就应该用减号，因为减代表着数量少了或数字由大变小了。又如，过年时孩子们总会收到压岁钱，教师可以借此话题引申到钱数的大小比较，例如1＜100，小于符号的尖头是朝左，100＞1，大于符号的尖头朝右，但无论是大于符号还是小于符号它们的尖头永远都指向小的数。口诀的运用既浅显易懂，又能有效促进理解与记忆。

3.游戏教学

让低年级学生在游戏中学习，不仅是高效的教学方法，还能收获学生的喜爱。以苏教版小学数学一年级上册“认识图形”教学为例，教师可先带领孩子们认识图形的基本特征，然后让学生找出教室里与这些图形有关的物体。在游戏情境中，不仅让孩子们于不知不觉中熟记各种符号，也能使学生在轻松的氛围中成长。数学符号表面上看起来十分简单，但是每一个符号的内涵都非常丰富。因此，教师要根据数学符号所蕴含的内在规律来开展教学，让学生通过数学符号的学习清晰地表达自己的思维。数学符号的教学中，教师应创新游戏化教学法，将抽象的数学符号根植于学生的心中，从而帮助学生构建一套初级的数学符号体系。

4.创设情境

巧妙创设情境可以激起学生学习的感性体验，情境教学不仅能促使学生快速融入课堂，也有利于学生感悟并体验数学符号的意义。通过创设情境来渗透符号理念，可使学生主动地培养符号意识，进而学会运用符号来辅助自己的学习。例如，在教学五年级上册“用字母表示数”时，教师于课前创设游戏情境，先将几个三角形依次呈现出来，摆1个三角形用3个小棒，摆2个三角形用小棒的根数是2×3，摆3个三角形用小棒的根数是（ ）×3，学生参与游戏活动的兴趣很高，且能快速发现其中的规律。接着，教师将几个换作a个、b个或m个三角形，让学生尝试回答小棒的根数是（ ）×（ ）。这样的设计是为了引导学生推理出字母代表的数字，由具象到抽象，在渐进的过程中让孩子们明白字母可以表示数。然后，教师带领学生回顾乘法交换律、结合律和分配律，以及速度、时间和路程之间的数量关系。当学生逐步掌握用字母表示数的方法后，教师再引导他们自主探究典型的平面图形的周长和面积计算公式。如此，在情境化的学习氛围中培育数学符号意识，不但有利于学生符号观念的加强，而且促进了学生数学抽象思维的发展。

5.对比教学

对比教学是一种直观的教学方法，它不仅能促使学生在对比中发现细微差别，还能进一步提升学生的辨析能力。符号是学生从简单的数字和运算向更高级知识深入的重要载体。例如，学生在学习三年级上册“千克和克”内容时，教师将超市中各种水果價格标签的图片呈现出来，带领他们正确读出数字和单位后，再引导学生思考“价格后面的单位是什么”“千克与克一样吗”等问题。在此基础上，学生逐步从生活中常用到的“斤”和“两”市制单位过渡到国际单位“克与千克”。当学生掌握了两个质量单位后，教师再结合出示的生活中不同物品重量的标签，让学生掌握本单元重量单位的表示方法。在对比教学中，学生的思维更加活跃，数学符号意识也随之进一步加深。

6.生活教学

数学源于生活又服务于生活，正因如此，教师通过生活教学促进学生逐步认识到符号知识的学习对于生活的重要意义，则可让该学生在解决问题的过程中，进一步增强符号意识。例如，在学习五年级下册“圆的周长”时，教师提出贴近实际生活的用彩条装饰圆形桌边的问题，引导学生结合生活中的案例快速进入学习状态并自主得出圆周长的概念，接着学生学习在知道圆直径的情况下怎样快速求出圆的周长，就变得水到渠成。此时，他们对直径与圆周长之间的关系已经产生浓厚的兴趣，再辅以规律探究，总结出圆周长的计算公式C=πd。学生在此过程中理解了符号化的圆的周长公式对于解决相关问题的便捷性，提高了数学符号的运用意识，为接下来学习圆的面积公式打下了基础。

[本文系江苏省教育科学“十四五”规划2021年度课题“农村小学生数学符号意识培养的实践研究”（项目编号：C-c/2021/02/189）研究成果]