基于ABAQUS的超声导波无损检测的数值模拟

姚 俭

(合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

随着我国现代科学信息技术的不断发展和城市交通运输需求的不断扩大增长，越来越多的大型公路桥梁(诸如海桥、大跨度桥梁等)已经出现在人们生活中，在城市交通运输、军事和经济社会文化生活等各方面等都具有重要的经济战略意义。但是这些钢梁桥在设计建设和安装使用的过程中，因自然环境中有害物质的严重侵蚀、车辆、风、地震疲劳、人为因素等的相互作用以及桥梁材料自身使用性能的巨大劣化，桥结构在未超过大桥设计使用年限的情况下出现不同程度的变形、损伤和磨损[1]，严重影响整个桥梁的正常使用寿命，甚至可能造成桥梁的突然重大破坏和倒塌。

桥梁为工业生产和日常生活提供了便利，但决不能低估它们的潜在安全隐患。一旦发生桥梁安全事故，所造成的损失将不可预测。随着大、中、小跨度公路桥梁的相继建成，人们开始更加关注并十分重视这些大型跨度桥梁的道路安全性、耐久性和正常交通使用中的功能，因此对于结构的损伤检测进行了更深入的研究。

在结构的损伤检测中，利用超声进行结构的无损检测是当今运用得比较多的一种方法。该方法的好处是能对结构中微小的损伤缺陷如裂纹等进行有效检测，同时能对损伤的大小程度以及损伤位置进行有效的识别。也就是说，超声无损检测对结构中局部损伤的检测非常有效。

土木工程专业中存在着很多运用超声无损检测技术进行结构损伤检测的应用[2]。例如，当待检测的结构为管状结构，运用导波作为载体进行损伤检测则为一种非常实用且有效的检测方法[3]；当待检测的结构为混凝土构件时，超声体波也是一种有效的方法[4]。对于上述所提到的导波检测和体波检测，实际上均属于超声无损检测的方法，不同之处为：导波检测是从结构的边界条件或表面传播的规律，抑或与损伤位置的相互作用所表征出来的特征来对结构进行损伤识别；体波检测则为平时所经常提及的超声检测，通过体波在结构内部进行反射、透射所反映出来的规律来判断结构的健康程度。导波传播有自己的特点，就是会沿着边界进行传播，而且不易衰减，因此在土木工程领域里，杆状结构的损伤检测经常会用到导波检测。

1 无损检测的介绍及意义

一般来说，土木结构的正常设计寿命为50～100年，但是恶劣的环境条件及其他难以预料的因素，都有可能导致结构性能急剧下降。特别是大跨度的桥梁和高度比较大的构筑物，在运营使用期间，其重要部分的局部损伤会随着时间不断累积，有可能导致构筑物突然倒塌。为了尽可能避免这种情况，在养护大背景下，做结构无损检测研究的意义也就显而易见了。

1993年，Rytter[5]对损伤识别技术进行了分类，并将损伤点的识别分为以下四个主要层次，流程图如图 1所示。

图1 损伤识别流程图

损伤点的识别大致分为以下四个基本层次：①确定损伤的是否存在；②如何确定一个损伤所在位置；③确定损伤的严重性和程度；④结构安全预测。识别方法，概括来说，主要可以分为两种。一种方法是采用局部直观检测式的方法，要求事先准确知道机械损伤的最大概率和位置，目前较为常用的检测方法主要有直观位置判定、超声波、电磁场及重力漩涡中的电流等。另一种方法是采用整体结构损伤识别方法，主要是根据整体结构中的振动力学特性的不断变化程度去准确反映整体结构的健康性。有效地结合这两种识别方法，就可以对复杂结构的健康状况进行高效准确地评估。

依据对检测目标结构是否造成损坏，现代的检测方法可笼统地分为有损检测和无损检测。鉴于有损检测往往会对结构本身造成不可逆转的损坏，常规使用的是无损检测。无损检测主要是在不破坏构件的前提下，采用声波、辐射等物理方法进行检测的方法。无损检测主要有红外热成像法、探地雷达法、冲击回波法及超声波法等。其中，超声波法[8]现已普遍应用于检测钢筋混凝土缺陷。该方法借助超声换能器将超声波辐射到结构的表面上，当超声波遇到有损伤的部位时，则会在该地方产生反射、折射和绕射[9]，从而改变传播路径和声波信号的能量。接着根据接收机接收到的检测信号的特征，提取其动力特征参数，以此来判断结构缺陷的位置和大小。

超声检测在无损检测领域也有许多优点，如对缺陷的具体位置能够准确识别、检测速度快效率高、成本低无危害等。近年来，其得到了许多研究人员的支持，取得了许多进步。不过，超声波法也无法完全满足裂纹损伤检测的需要，主要原因为：①在以上的检测方法中，由于很多都只是进行了定性研究，在确定损伤的具体位置上并不能得出有效的结论；②大多数检测方法效率很低，当需要进行大范围的检测，所需消耗的人力、时间等就会大大增加；③当某些结构需要进行较长时间段之内的检测，传感器的质量将会对检测结果造成影响，所以对传感器的耐久性也是一个考验。

同时，通过对基于超声技术的主动导波的损伤识别研究现状的研究发现，目前超声传导波检测技术主要存在以下问题：①波的特性不仅导致信号传播形式在构件中更为复杂，而且需要模态分析；②回波信号有多个模态分量，每个信号到达接收端存在时间间隔，每个模态波形被混叠，从而影响缺陷识别。

本文就无损检测中的超声导波损伤识别进行研究，并通过ABAQUS数值模拟，确定损伤位置。

2 数值模拟

为了研究超声导波对无损检测的作用，通过ABAQUS软件的有限元模拟，设置不同的工况，从而得到有损伤的钢杆与健康的钢杆的加速度响应，得到缺陷的存在对钢杆中的导波传播的影响。

ABAQUS有限元仿真模拟的过程主要分为预处理、模拟分析计算和后处理三个阶段[7]。首先在预处理阶段创建一个相关问题的模型，并定义参数，包括模型的形状和材料的性质等；接着定义分析类型，确定分析步骤和输出方式；然后分割网格以确定要分割的单元的类型，长度和分割方法。最后，需要向模型施加载荷并设置约束和边界条件。模拟分析计算阶段是根据预处理阶段中设置的分析类型，对建立的数值模型进行数值计算。分析结果以二进制文件格式保存，以进行后处理。后处理阶段主要是显示从求解计算中获得的结果数据(动画，变形图，XY曲线图等)，并将其用于后续分析。

2.1 有限元模型的建立过程

2.1.1 初步模型的创建并赋值几何参数

本文选择直径大小为8 mm的健康钢杆与可能有局部损伤的健康钢杆进行有限元分析。为了大大节省计算的时间，采用长度分别为1 000 mm和2 000 mm，且缺陷部件位于距离激励端1/2处的钢杆模型。因为在检测到感应波时钢杆处于弹性状态，所以本次的数值模拟中采用了弹性本构关系的类型。

通常采用两种方法建立含有此种缺陷的钢杆模型。一种方法是直接建模，即把缺陷直接加入到构造钢件模型的过程中；另一种方法是在模型中创建一个完整的钢杆模型，拆分为网格，删除单一元素。本文采取第一种方法，即在模型的创建过程中直接使其存在缺陷，并把缺陷的尺寸和相关参数导入其中。

2.1.2 定义分析步

瞬态动力学分析法主要是通过对结构物体对于时变载荷的反应进行分析，它特别适用于模拟瞬时的动力学事件。在该实验中，为了对导波激励进行模拟，选择杆中导波的位移为对象。通过荷载作用，其数值是一个随时间变化而变化的函数。因此，本文通过采用ABAQUS/Explicit中的瞬态动力学这一实验技术手段，来分析和设计求解导波在钢杆中的运动传播过程。分析时长需要保证接收到的回波信号是完整的。

2.1.3 单元尺寸和时间步长的计算和确定。

网格的单位大小尺寸及其分析步骤积分的时间步长都是重要的参数，它们决定着进行有限元分析时计算的准确性。模型中所需要定义的单元大小越小，网格化后包含在模型中的单元数量就越多，计算的结果也就越准确，但是计算所需要的时间也会相应地延长；同样，当时间步长设置得越小，计算就越精确且耗时。

在进行具体的分析计算时，为了确保各种分析工具计算的精准性和计算结果的实现，单位大小与分析步长必须符合一定条件。一般而言，单元的大小应该是小于或等于一个激发引导波长的1/20，即在某一个引导波长的总体宽度范围内必须确保有至少20个单元。在小区的时间步长中，激励波导速度与小区尺寸之比应该是小于或等于0.8倍，则可以保证1个小的时间步长的波导传播距离在1小区长度范围内。具体表达式如下：

单元尺寸为：

时间步长为：

式中：λ为导波的波长；f为导波的激励频率；cg为激励频率下导波的群速度。经过计算并根据所选取单元的类型，为使精确度达到要求，将ABAQUS中的时间步长为2.5×10-8s。

2.1.4 单元类型的确定与网格形成

本文在使用ABAQUS进行建模时，最常用的单元类型有实体单元(solid)、外壳单元(shell)、梁(beam)三种。在钢杆模型建立时，实体单元是最常用的类型，这是在没有任何误差、最接近仿真对象的情况下，能够得到的最准确的数值仿真结果。ABAQUS软件中提供了多种实体单元类型。

近年来，带式输送机本身的技术与装备有了巨大发展，尤其是长距离、大运量、高带速等大型带式输送机已成为发展的主要方向。国外大型带式输送机的设计技术已达到很高水平，已有专用的动态设计软件，为进行大功率长距离输送机的设计计算提供了有力支持。国内对大型输送机的动态分析和设计进行了积极研究探索，取得了不少成果。但不少大型带式输送机的设计仍把胶带看成刚性体，按刚性理论来分析研究，不但制造成本高，而且不能满足实际使用的需要。因此加强大型带式输送机的动态分析和动态设计，是当今大型带式输送机设计计算的发展方向。

2.1.5 确定载荷激励方式

模型基本完成后，需要设定负荷。在这个实验中，使用纵向轴对称模式的L(0，1)模式的导波，只有了径向和轴向的位移。因此，可以在钢杆的一端施加轴向荷载来模拟实际过程中的导波激励，然后通过信号的传播过程所带来的模型中参数比如加速度等的变化来反映实际的变化，途径则为得到回波信号波形。

2.1.6 设置边界条件

为方便分析，在模型中设定真空的边界条件。将固定的约束施加在杆的末端处，轴向的平动自由度保持，其余两个方向的自由度通过条件进行约束。

2.1.7 设置检测点

钢杆导波的检测采用脉冲回波法，即在杆的同一端进行激励和接收。进行实际检测时，激励和接收都是同一个PZT传感器。此次数值模拟中，为了使得到的回声信息相对准确，防止激励信号造成的影响，选择了终点附近的单元，设置了其过程输出，并在作业结束后直接读取该单元的历程输出。回声是在这个位置节点所采集的加速度时间曲线。

2.2 ABAQUS数值模拟过程

根据以下的物理参数，建立了钢杆的模型：直径为8 mm，弹性模量E=210 GPa，泊松比ν=0.3，质量密度ρ=7 860 kg/m3，长度为1 m和2 m。所建立的模型如图2所示。

图2 钢杆模型示意图

图3 1m健康杆波形图

图4 1m钢杆1/2处缺陷波形图

图5 2m钢杆1/2处缺陷波形图

从图3可以看出，对于健康杆，开始时出现第一个脉冲，这是因为在结点2处有激励脉冲，一段时间后第二个脉冲激增，这是因为波到达结点1 处端面并反射回结点2，之后通过半无限杆谱单元传到无穷远。而图4和图5的主要目的是研究不同长度钢杆对导波传播的影响。

波在损伤杆件中的传播如图6所示。

图6 导波在损伤杆传播路径示意图

L1路径表示的是：过了一段时间，出现了第二个小的脉冲波，也就是图中所标注的位置2，这与在裂纹处反射结点2的部分激励波有关。

L2 路径表示的是：入射波到达结点 1 后，波被反射回结点2处(第三个脉冲，位置3)。

L3 路径表示的是：传播过程中，一部分波击中裂纹，再次反射回结点 1，这部分到达结点1并反射回结点2处(第四个脉冲，位置4)。这个过程一直持续到信号的总能量被完全消耗掉。

对于计算过程，首先通过完整的健康钢杆中第二个波峰的到达时间计算出导波在钢杆中传播的群速度，然后通过分析在有损伤的钢杆中的第一个电压波峰与第二个电压波峰的时间差推导出损伤的具体位置。具体计算如下：

(1) 先计算出钢杆中应力导波传播的群速度，以健康的1 m钢杆为例，情况如图3所示，有：

对于缺陷在1 m长的钢杆的1/2处时，情况如图4所示，则有：

对于缺陷在2 m钢杆的1/2处时，情况如图5所示，则有：

从上面的计算可以看出，在计算损伤缺陷距离激励信号处的具体位置的时候，与模型具体的缺陷位置相比会有所偏小，这是由于模型的设定过程中使用了单元的历程输出作为结果，而该被选定的单元离钢杆的端部会存在一定的距离，所以导致所计算出来的距离偏小，而且误差为1%左右，由于四舍五入故没有体现出来。

3 结束语

本文首先通过对桥梁健康状况的重要性进行介绍，表明了结构无损检测的必要性。各地区的桥梁结构或多或少存在着安全隐患，当务之急是能够开发出运行高效、应用广泛且不损害桥体结构的损伤检测技术。接下来，对损伤识别的发展现状作了简单介绍，同时指出其存在的一些问题，为本文提出以超声导波为基础的损伤识别技术奠定了基础。然后，基于ABAQUS进行仿真模拟，对产生的波形图进行路径分析以及简单的损伤定位。在实际运用中，结合该方法可以对工程结构中的钢杆损伤位置进行初步定位。