基于演化博弈论的教练型领导对下属创新行为的影响研究

□ 张晓春 汪珊珊

一、引言

在挑战和机遇并存的时代背景下企业要持续发展和保持活力，创新是不可或缺的重要力量。下属积极产生创新行为，并能够在实践中加以运用就像为企业注入源源不断的新鲜血液，是企业的生命之源。[1]作为一种高风险、高投入的计划外行为[2]，下属进行的创新往往需要各种资源、信息的支持，以及大量时间、精力的付出，而且创新行为一般需要承担较大的失败风险，因此，如何激发下属的创新行为是学界和商界共同关注和研究的重点，也是难点。目前，已有大量研究聚焦下属创新行为的影响因素。

领导拥有组织赋予的正式权力,能够掌控、收集和调配组织中的资源和信息，不同的领导风格可能促进或抑制下属的创新行为，领导者成为影响下属创新行为的重要外在情境因素。[3]李伟、梅继霞提出领导的授权赋能正向预测下属创新行为。[4]黄秋风、唐宁玉利用元分析技术研究变革型领导和交易型领导对下属创新行为的影响，得出变革型领导对下属创新行为有积极影响，而交易型领导的影响效果在中国管理情境下有效，在西方情境下无效。[5]王智宁、张姝、叶新凤通过实证分析证明服务型领导经由组织内自我导航正向影响下属创新行为。[6]王宏蕾、孙健敏通过研究证实授权型领导能激发下属创新行为。[7]基于现有文献可以发现，变革型领导、服务型领导和授权型领导等多种积极的领导风格在一定程度上可以促进下属产生创新行为。教练型领导也是一种积极的领导风格，这种领导风格能够直接作用于下属的学习、工作和绩效及其心智潜能的开发，因此，其对下属的创新行为可能有着难以替代的特殊价值。[8]

基于以上论述，领导风格是影响下属创新行为的重要前因，教练型领导作为近来受到关注的新型领导风格，其对下属创新行为的影响也是研究热点之一。因此，本文拟采用演化博弈的方法探究教练型领导对下属创新行为的影响，研究结果有利于丰富领导风格和下属创新行为关系以及教练型领导相关领域的研究，并为企业的管理实践提供参考。

二、文献综述

20 世纪90 年代后期，企业管理领域引入了教练技术，起初主要是用于管理者领导力的培训，后来渐渐发展完善，成为一种管理者的领导风格，即教练型领导。[9]教练型领导加强了与下属的沟通和交流，强调重视下属的个体差异，因材施教，根据下属特征进行合理授权，将提高下属的职业素养和自主解决问题的能力，促进下属成长与进步视为己任。

埃林杰（Ellinger）等认为，领导采取教练型领导风格创造了一种和下属互动交流的工作氛围，其目的在于提高下属的创新绩效。[10]屠兴勇、彭娅娅、林琤璐等通过实证研究证实领导教练行为与下属创造性解决问题显著正相关，心理安全感和批判性思维在两者关系中起链式中介作用[11]。宋孜宇、高中华提出了一个教练型领导与下属创新行为关系的双调节模型，研究结果表明教练型领导对下属创新行为会产生积极影响。[12]教练型领导有助于下属提高工作投入水平，进而促使下属产生创新行为。两个调节变量分别是午间工作活动和建设性变革责任感。午间工作活动加剧了下属的疲劳感，抑制了下属的创新行为。而建设性变革责任感越强的人，越认为自己有义务通过采取积极的行为使企业变得更好，越可能进行创新活动。王艳子指出，教练型领导的特征行为包括开放式沟通、及时反馈、启发式指导、授权等，这些特征行为都能在一定程度上对下属的创新行为产生积极影响。[13]当领导履行“教练”职责的时候，对下属的工作、学习提供指导，下属感受到领导的友善行为，就更可能回报领导，从而提高下属创新行为的可能性。史烽、安迪、蔡翔立足于中国情境，通过研究表明教练型领导与下属创新行为有显著正向的关系。[14]领导者的教练行为表明了领导对待下属的态度和情感，向下属传递了领导会包容、信任、关怀下属的信号，下属感受到领导者的教练行为之后，就会大大提高心理资本水平，而高心理资本水平的下属更可能产生创新行为。

目前，有关教练型领导和下属创新行为之间关系的实证研究已有不少，并且多数研究证实了教练型领导有利于激发下属创新行为。因此，本文引入演化博弈分析的方法，构建领导者和下属的演化博弈模型，并利用Matlab 软件进行数值仿真模拟。通过采用演化博弈分析的方法研究该问题，对已有研究进行拓展和补充。

三、基本模型构建

（一）演化博弈模型的建立

在组织运行过程中，领导者和下属的利益休戚相关，二者形成一种博弈关系。教练型领导是指能够为下属提供关键性资源（包括物质资源和精神资源），必要的指导和反馈以及沟通交流，帮助下属提升工作能力的一种领导方式。非教练型领导即代表其他与之相对的领导方式。下属可以选择进行创新或者不进行创新。假设领导者和下属都是有限理性的，目标是追求自身利益最大化。基于上述假设可以组合出4 种双方博弈的策略，分别为（教练型，创新）、（教练型，不创新）、（非教练型，创新）、（非教练型，不创新）（见表1）。

表1 领导者和下属博弈的收益矩阵

（1）（教练型，创新）。若下属选择创新，领导者选择教练型领导风格，此时从下属角度看，收益为领导者给予的指导和反馈以及包容犯错、鼓励发展等物质资源和精神资源R1；成本为下属进行创新行为付出的体力劳动和脑力劳动X1。从领导者角度看，收益为下属进行创新带来的收益R2；成本为领导者与下属进行沟通交流，并给予相应的指导和反馈，付出的时间和情感成本C1。

（2）（教练型，不创新）。若下属选择不创新，领导者选择教练型领导风格，此时从下属角度看，收益为领导者给予的指导和反馈资源以及包容犯错、鼓励发展等物质资源和精神资源R1；成本为下属受到领导的关注与照顾但没有给予互惠性的交换作为回报而感到内疚的负面心理成本F1。从领导者角度看，领导者无收益；成本为领导者与下属进行沟通交流，并给予相应的指导和反馈，付出的时间和情感成本C1，以及下属没有进行创新使领导者“错失先机”等的机会成本C2。

（3）（非教练型，创新）。若下属选择创新，领导者选择非教练型领导风格，此时从下属角度看，无收益；成本为下属进行创新行为付出的体力劳动和脑力劳动X2。由于此时下属没有领导者的鼓励与支持，下属进行创新行为的成本X2＞X1。从领导者角度看，收益为下属进行创新带来的收益R2；成本为下属进行创新行为，但没有收到领导者给予的互惠性的交换作为回报而产生的对领导者的负面效应F2。

（4）（非教练型，不创新）。若下属选择不创新，领导者选择非教练型领导风格，此时从下属角度看，既无收益也无成本。从领导者角度看，无收益；成本为下属没有进行创新使领导者“错失先机”等的机会成本C2。

假设下属实施创新行为的概率为p，则下属不实施创新行为的概率为1-p；领导者采取教练型领导风格的概率为q，则领导者采取非教练型领导风格的概率为1-q。领导者和下属的选择随着时间推移而改变，即p、q随之变化。

下属选择进行创新行为时的收益为：

下属选择不进行创新行为时的收益为：

下属以p和（1-p）的概率分别选取A1和A2的平均收益：

因此，下属选择进行创新行为的复制者动态微分方程如下：

领导者选择教练型领导风格时的收益为：

领导者选择非教练型领导风格的收益为：

领导以q和（1-q）的概率分别选取B1和B2的平均收益：

因此，领导者选择教练型领导风格的复制者动态微分方程如下：

（二）演化趋势分析

对下属而言，令F(p)=dp/dt，F’(p)=(1-2p)[q(X2-X1+F1)-X2]。令F(p)=0，解得p1=0，p2=1，q*=。

根据演化稳定策略的数学要求可知，要想p点达到演化稳定状态，F(p)=0，且一阶导数F’(p)＜0。

当q*=，F(p)=F’(p)=0，对于任意p都是一种稳定状态，并不会经历动态调整和模仿学习的过程,即下属选择进行创新行为的概率是稳定的。

当，对 于p1=0，有F(0)=0，F’(0) ＞0；对 于p2=1，有F(1)=0，F’(1)＜0，可知p2=1 为演化稳定策略。即此时无论领导者是否采取教练型领导风格，下属都会选择进行创新。此时,即在教练型领导风格下下属受到领导的关注与照顾但没有给予互惠性的交换作为回报而感到内疚的负面心理成本满足上述条件时，下属选择进行创新的概率会增加。

（三）演化稳定性分析

如果将E（p，q）看作是下属与领导者博弈过程的策略组合，将上述两个复制者动态微分方程联立，令dp/dt=0，dq/dt=0，那么使得p和q达到演化稳定状态可以找到5 个可能的局部均衡点：E1（0，0）、E2（0，1）、E3（1，0）、E4（1，1）、E5（p*，q*）。其 中，E1表示下属选择不进行创新，领导者选择非教练型领导风格；E2表示下属选择不进行创新，领导者选择教练型领导风格；E3表示下属选择进行创新，领导者选择非教练型领导风格；E4表示下属选择进行创新，领导者选择教练型领导风格。

对方程F（p）和F（q）的p和q各自求偏导数，列出复制者动态方程的雅可比矩阵：

根据上述矩阵，可以算得其行列式为:

矩阵J的迹为：

将5 个平衡点的数值带入J，可以得到五组行列式和迹的表达式，见表2。

表2 相应的tr J 和 det J 的表达式

基于演化博弈的基础理论知识，满足detJ＞0 且trJ＜0 两个条件的均衡点为动态稳定策略点（ESS）。由于表2 内的参数是可变的，那么当条件发生变化时，各个均衡点的演化策略也会发生变化，如表3 所示。

表3 不同约束条件下的局部稳定性分析

1.在第2、3、4 种约束条件下，系统存在唯一的演化稳定点（0，0）

对于领导者来说，如果领导者不采取教练型领导风格，而下属进行创新导致的对领导者的负面影响小于领导者采取教练型领导风格的时间、感情成本，那么领导者就会选择不采取教练型领导风格。对于下属来说，如果不进行创新而领导者采取教练型领导风格所导致的下属内疚的心理成本小于下属进行创新行为所要付出的体力、脑力劳动成本，那么下属就会选择不进行创新。最终的演化稳定策略为{非教练型，不创新}，演化趋势如图1 所示。

图1 当约束2、3、4 时的复制动态相位

2.在第1 种约束情形下，有两个演化稳定点（0，0）和（1，1）

这两种不同的演化稳定策略是共存的，但性质却截然不同。对于领导者来说，如果领导者不采取教练型领导风格，而下属进行创新导致的对领导者的负面影响大于领导者采取教练型领导风格付出的时间、感情成本，那么领导者就会选择采取教练型领导风格。对于下属来说，如果不进行创新而领导者采取教练型领导风格所导致的下属内疚的心理成本大于下属进行创新行为所要付出的体力、脑力劳动成本，那么下属就会选择进行创新行为。最终的演化稳定策略为{教练型，创新}，演化趋势如图2 所示。

图2 当约束4 时的复制动态相位

四、数值仿真分析

为进一步验证和更加直观地展示上述关于领导者和下属演化博弈分析的结果，将上述理论分析中的变量代入符合条件的数值，运用Matlab 进行仿真模拟。

x轴数值表示下属进行创新行为的概率，y 轴数值表示领导者采取教练型领导风格的概率。x∈[0，1]且y∈[0，1]，时间T 的设定为[0，5]。

①F1-X1＞0，F2-C1＞0

假设X1=10，C1=15，F1=40，X2=20，F2=30，满足条件，演化仿真结果如图3 所示。

图3 F1-X1 ＞0，F2-C1 ＞0 时的动态演化

②F1-X1＞0，F2-C1＜0

假设X1=10，C1=30，F1=40，X2=20，F2=15，满足条件，演化仿真结果如图4 所示。

图4 F1-X1 ＞0，F2-C1 ＜0 时的动态演化

③F1-X1＜0，F2-C1＞0

假设X1=40，C1=15，F1=10，X2=50，F2=30，满足条件，演化仿真结果如图5 所示。

图5 F1-X1 ＜0，F2-C1 ＞0 时的动态演化

④F1-X1＜0，F2-C1＜0

假设X1=40，C1=30，F1=10，X2=50，F2=15，满足条件，演化仿真结果如图6 所示。

图6 F1-X1 ＜0，F2-C1 ＜0 时的动态演化

图3 表明下属选择进行创新和领导者采取教练型领导风格是相互影响的，一方的概率受到另一方概率的变化而变化，只有在双方的起始概率都比较高的情形下才会向（教练型，创新）这一策略组合演化，否则就会演化稳定于（非教练型，不创新）这一不理想的策略组合。图4 表示下属在前期拥有进行创新的意愿，但是由于领导者没有采取教练型领导风格，下属为保障自身的收益,逐渐演化稳定于（非教练型，不创新）这一策略。图 5 表示领导者在前期有采取教练型领导风格的意愿，但是由于下属进行创新的意愿程度较低，领导者察觉了这一趋势逐渐演化调整，最终导致演化稳定于（非教练型，不创新）这一策略。图6 表明领导者与下属的决策组合演化稳定于（非教练型，不创新）。数值仿真分析的结果与理论分析的结果是相同的，进一步提高了理论分析的正确性和可信度。

五、结论与建议

本文通过构建领导者和下属的演化博弈模型，并利用Matlab 软件进行数值仿真模拟，探究教练型领导风格对下属创新行为的影响，最终得出以下结论并提出相关建议。

第一，本文从演化博弈论的视角探究了教练型领导和下属创新行为之间的关系，从一个新的角度为该问题提供了一个比较有力的理论分析，再次证实了教练型领导风格能够激发下属创新行为。所以企业为了提高创新活力，可以任用教练型领导风格的领导者，鼓励领导者将下属看作不同的个体，发现个体的优劣势，给予相应的指导和帮助，使下属成长进步，有助于下属提高创新意愿，进而激发创新行为。

第二，当领导者选择教练型领导风格，下属选择进行创新时，系统将达到演化稳定。领导者对下属进行“因材施教”，和下属沟通交流，为下属提供指导和帮助，帮助下属成长进步，包容下属的错误，使得下属进行创新的难度降低、风险降低，心理资本大大提高，下属更有精力、更乐于进行创新行为。创新行为能够给领导者带来极大的收益，领导者也致力于寻找一种能够促进下属创新的领导风格。一旦领导者采取教练型领导风格的收益大于成本，那么领导者将会选择教练型领导风格；一旦下属实施创新行为的收益大于成本，那么下属也会心甘情愿地实施创新行为。因此，激发下属的创新行为就是要尽可能减少下属创新的成本而增大下属创新后的收益。鼓励领导者的教练行为能够有效降低下属的创新成本，从而推动下属进行创新。

第三，如果领导者选择了教练型领导，而下属未选择创新行为；或者下属选择了创新行为，而领导者未选择教练型领导风格，系统将无法达到演化稳定，也就是下属和领导者的行为不匹配，将会带来不利的后果。下属和领导者行为不匹配，若是下属进行创新，但没有受到相应的帮助和关怀，就会承受巨大的心理压力，而个体有保存自我资源的倾向，于是个体就会减少投入甚至降低工作满意度，出现离职倾向从而损害领导者的利益。若是领导者实施了教练型领导行为，而下属没有产生相应效益，下属会产生愧疚心理，当这种愧疚心理成本超过了下属创新付出的体力、脑力劳动成本时，下属就会进行创新回报领导者以减轻愧疚心理的损害。由于这种愧疚程度因人而异，所以，企业在进行员工招聘时也可以适当考察员工在不匹配状况下的愧疚心理，越容易愧疚的员工越可能在领导者采取教练型领导风格时进行创新。