基于灰色关联度分析法的晋北地区芸豆品种评价

王桂梅，邢宝龙

（山西农业大学高寒区作物研究所，山西 大同 037006）

芸豆（Phaseolus vulgarisL.）学名普通菜豆，为豆科（Leguminosae）蝶形花亚科（Faboi Meae）菜豆属（Phaseolus）一年生草本植物[1，2]。原产于美洲的墨西哥和阿根廷，我国于16世纪末开始引种栽培[3]，是食用豆类栽培作物之一，其籽粒营养成分含量丰富，含有人体必需的多种营养元素，其茎秆、荚壳是养殖业很好的饲料来源。芸豆在出口创汇、调整种植结构、改善人们膳食结构等方面有着举足轻重的作用[4]。

针对芸豆育种目标，在新品种选育中对其综合性状进行评价又是一个重要环节。传统方法多采用多重比较、聚类分析、通径分析等[5]，这些方法比较繁琐、计算量大。而灰色关联度分析法是近年来对农作物多性状进行综合评价采用的一种有效方法[5-8]，已在大豆[9]、玉米[10]、燕麦[11]等多种作物的综合评价中得到了应用，本文通过对14个芸豆新品种的8个主要经济及农艺性状进行灰色关联分析,以期为芸豆新品种的选育提供理论依据。

1 材料和方法

1.1 供试材料

本试验于2019年—2020年在山西农业大学高寒区作物研究所毛皂试验基地进行，试验地肥力中等，土质为黏壤土，前茬作物为玉米，本试验的研究对象为芸豆品种联合鉴定试验的14个参试品种。

表1 参试品种及供种单位Tab.1 The variety and supplier

1.2 试验设计

田间试验采用随机区组排列，重复3次，小区面积10 m2，4行区，株距30 cm，行距40 cm，每小区留苗180株，每行留苗45株，折合留苗18×104株/hm2。成熟后，在每个小区选取10株样本，进行株高、主茎节数、主茎分枝数、单株荚数、荚长、荚粒数、百粒质量测定。

收获后每个小区单独称质量计产并计算生育日数。试验数据均为各性状的两年试验的平均值。

1.3 分析方法

各品种的综合评价主要根据邓聚龙灰色系统理论原理进行分析[12，13]，将14个芸豆品种的8个农艺性状视为一个灰色系统[14，15]，每一个供试材料视为该系统的一个变量，其中产量设为参考数列x0，8个性状设为比较数列[16]为xi，i=1，2，…8，x1（生育期）、x2（株高）、x3（主茎节数）、x4（主茎分枝数）、x5（单株荚数）、x6（荚长）、x7（荚粒数）、x8（百粒质量）。

1.4 计算方法

关联度系数：

λ——分辨系数，取值范围在[0，1]之间，此处取λ=0.5。等权关联度：

式中：N——样本数（即数据个数）。

权重系数：

加权关联度：

2 结果与分析

2.1 各农艺性状变异系数分析

芸豆各参试材料农艺性状的平均值列于表2。

表2 不同品种各农艺性状平均值Tab.2 The average values of agronomic characters of different varieties

由表2可见，8个农艺性状的变异系数为3.8%～48.0%，其中主茎节数、百粒质量和单株荚数变幅较大，分别为48.0%、40.1%和35.7%。说明这3个性状的变异程度大，选择空间大。而其他性状的变异程度相对较小，选择范围窄。

2.2 数据标准化处理

由于各性状考察指标的量纲不一致，需要对原始数据进行初始化处理，使之标准化[16，17]，结果见表3。

表3 不同品种数据的无纲量化处理Tab.3 The dimensionless quantitative processing of data of different varieties

2.3 灰色关联度的计算

灰色关联度的计算通过表2数据求母序列{x0}与子序列{xi}的绝对差值见表4。

表4 各主要性状与产量的的绝对差值Tab.4 The absolute difference between main characters and yield

二级最小差为0.007 15，二级最大差为2.480 90，取λ=0.5，将二级最小差值分别代入公式（1），即可得到产量与各性状的关联系数ξi（k），结果见表5。

2.4 关联度的计算及排序

由公式（2）和（3）计算出各农艺性状的关联度和权重系数，结果见表6。

把表5中的各关联系数代入公式2，即可得到等权关联度，将权重系数代入公式4即可得到加权关联度结果见表7。

表5 不同性状与产量的关联系数Tab.5 The correlation coefficient between different characters and yield

表7 各品种（系）与参考品种的关联度及排序Tab.7 The correlation and ranking of various varieties and reference varieties

由表6可知，芸豆不同品种的产量愈各性状的关联度大小为：单株荚数＞主茎分枝＞荚粒数＞百粒质量＞主茎节数＞株高＞生育期＞荚长。由表7可知，芸豆不同品种的等权关联度和加权关联度的排序基本一致[18]。这与闫峰等的研究结果相一致，根据灰色关联度分析的原则，关联度大，表明参试品种（系）与参考品种的关联程度高，综合性状表现优，反之，综合性状就差[17，19-22]。等权关联度和加权关联度都是最高的品种是毕芸19-2，说明其综合性状表现最好，排在第二的是ZYD19-03，这两个品种适宜在晋北地区推广种植。

3 结论与讨论

本试验研究结果表明，芸豆不同品种的产量愈各性状的关联度大小为：单株荚数＞主茎分枝＞荚粒数＞百粒质量＞主茎节数＞株高＞生育期＞荚长。说明单株荚数、主茎分枝和荚粒数这几个性状对小区产量比其他性状的影响要大，在品种选育过程中占有主导地位，同时，兼顾各性状间的协调作用，充分挖掘芸豆产量水平[23]。在本研究中等权关联度和加权关联度排在前三位的是毕芸19-2、ZYD19-03和毕芸19-1，充分说明这3个品种综合性状表现最好，适宜在山西北部地区种植。

灰色关联度分析法是一种简便快捷，客观全面的的分析方法，能够对作物的优劣进行综合评判。运用该分析法时要根据生产实际情况，合理构造参考数列及各性状权重系数[24]，科学地应用灰色分析法，从而更加全面、客观的进行新品种分析，为新品种的选育提供可靠的理论支撑。