内孤立波环境下竖直柱状物受力特征研究综述

徐 明，王 寅*，凌 铭，胡克龙，熊夏晖，彭道松，胥瑾瑶，计 勇

(1.南昌工程学院 水利与生态工程学院，江西 南昌 330099;2.南昌工程学院 瑶湖学院，江西 南昌 330099)

海洋、近海岸、河口以及湖泊中，内孤立波是一种十分常见的物理现象。当水面受太阳辐射的不均匀加热，不同气候带的大气动力学和热力学作用下，各水域会由于温度、盐度在垂向上存在显著的差异，导致其密度的垂向分布呈现出某种有规律的层次结构[1]。当外界扰动因子发生时，则很有可能在密度跃层处产生内孤立波。与表面波相比，内孤立波具有波长长、振幅大的特点，同时在内孤立波传播过程中由于其振幅大，上、下层波致流向相反，会形成较强的剪切流，极易对水下结构物造成较大荷载导致结构损坏，所以在水利工程的设计与维护中内孤立波是必须要考虑的环境因素[2]。强剪切流会使海洋石油开采平台的传输立管产生大幅度运动，甚至引发立管突然断裂的事故[3]，内孤立波还会对近海码头墩柱的稳定造成巨大的冲击作用[4]，安得曼海的一个石油钻井机曾被内孤立波扭转了近90°并推移了30.48 m[5]，1992年，内孤立波在中国东沙群岛附近传播时引发的高速强流，导致一半潜式钻井平台在不到5 min的时间内摆动了110°[6]。在此背景下，研究内孤立波与工程结构物相互作用就变得十分重要。竖直柱状物是海洋、河口等水域常见的水利工程结构物，频繁遭受内孤立波的侵害，成为学者们重点关注的对象。下文将介绍内孤立波与结构物相互作用的研究方法，对众多学者在内孤立波环境下竖直柱状物受力特征研究的成果进行综述，在此基础上探讨后续相关研究值得关注的问题。

1 研究方法

常见研究方法分为物理试验与数值模拟两类。本小节从造波方法、监测手段等方面分别对两类研究方法进行介绍，同时探讨现有研究方法中存在的问题。

1.1 物理试验

物理试验通常在大型重力分层水槽中进行，水槽分为造波区域与传播区域。在造波区域依据内孤立波生成的基本原理，选用造波方法产生内孤立波。传播区域中利用设备记录分析内孤立波的传播过程，监测结构物受力。

1、水域监测。监测结果表明，2012年库区的河流、水库、坑塘这三类的水域面积共173309.96亩，2017年水域面积192135.43亩，五年间增加水域面积18826.47亩，其中水库面积增加17850.55，占94.81%，主要为涔天河水库扩建后蓄水所致。据统计，水库淹没区域面积共14720.12亩，其中林地面积最多，达8136.86亩，耕地面积其次，为2574.71亩。对水库进行淹没模拟分析表明，当涔天河水库水位达正常蓄水位313米时，模拟淹没情况显示水库面积达44076亩。当水位达设计洪水位317.76 m时，模拟淹没情况显示水库面积达47305亩。

常见造波方法有重力塌陷造波法、双推板造波法、摇板式造波法等。重力塌陷法造波法其基本原理为利用两层水体的高度差制造压差，两侧水体产生的不同压力，诱发内孤立波的产生。双推板造波方法在造波区域根据密度分层水体的高度分别设置两块与水层高度相同的推板，两块推板以一定的速度反向运动，模拟现实中稳定分层水体时的扰动因子，进而引发内孤立波的产生。摇板式造波法在造波区域安装摇板，通过控制摇板按一定规律绕固定支点摆动，对水体产生扰动，诱发内波的产生。所述物理试验造波方法中，最常见的是重力塌陷造波法，该方法优势在于操作简单，易于实现，波幅与波长可控[7]，但是也存在一些弊端，挡板抽离的速度会影响内孤立波的生成质量[8]。双推板造波可以产生波形稳定波幅可控的内波[9]，但是推板速度变化会引起水体表面的震荡，影响造波与内孤立波传播的质量，同时相较于重力塌陷法，双推板造波法会使两层水体交界处混合更加严重进而影响造波质量[8]。摇板式造波方法相较于双推板造波方法装置更加简单，推板推力更大[10]，缺陷与双推板造波方法类似，水体交界处的混合会影响造波的质量。

内孤立波的传播会导致周围水体突变，在此环境下竖直柱状物的受力分析更为复杂。对现有研究成果进行总结，内孤立波对竖直柱状物的作用可从水平作用力、垂向作用力与力矩特性两方面介绍。

物理试验方法被众多学者所使用，但也存在着一些不可避免的问题。

相较于物理试验，数值模拟操作更为简单，节省人力与物力，同时得到波形、波速、流场等关键要素与监测结构物受力也更为方便，成为众多学者青睐的研究方法。随着技术的不断发展，部分研究人员在数模基础上进行了创新。赵彬彬等[20]为解决浅水模式下两层流体间大幅内孤立波问题，针对MCC-FS模型，提出一种稳定高效的新算法，该算法对于内孤立波波形、自由表面波波形以及上、下层平均速度求解更为直接方便。刘治威等[21]考虑了自然水体环境的复杂性，在数值模拟过程中引入定常流模拟，分析定常流与内孤立波共同作用下竖直圆管的响应问题。李景远等[22]为了还原水体实际物理环境，基于雷诺时均 Navier-Stokes 方程，引入密度输运方程，将内孤立波理论解作为初始场，建立了密度连续变化内孤立波数值模型，并对其合理性进行了验证。在传统数值模拟方法上考虑实际水体物理环境的复杂性，建立加入定常流的数值模型[21]与密度连续变化的数值模型[22]，使模拟更加符合自然水体环境中内孤立波的真实特性。该方法在一定程度上弥补了物理试验存在的缺陷，同样的大尺度与变地形环境由于操作复杂或实验室条件限制在物理试验中不易实现，也可以借助数值模拟的方法进行研究，还可将多种模型进行融合，构造更贴合实际的实验环境。上述内容可以作为数值模拟方法改进关注的方向，但是需要着重考虑验证模型准确性问题。

伴随着计算机技术的飞速发展，仿真技术也愈发成熟，运用计算机技术模拟内孤立波的生成、传播以及耗散过程成为了可能。目前,数值模拟的造波方法可大致归为两类：一是仿物理造波法，该方法源于实验室造波技术；另一种是纯数值造波的方法[12]。仿物理实验造波是在数值水槽中根据物理试验造波方法如重力塌陷造波法[13]、双推板造波法[14]的基本原理定义物理量，模拟内孤立波的产生与传播过程。纯数值造波方法为选取合适的内孤立波理论并对数值水槽边界条件设置，进而诱发内孤立波的产生，如速度入口造波方法[15]，质量源造波方法[16]。无论采用何种数值造波方法，都是基于内孤立波理论进行的。由于KdV方程能够很好的处理非线性和频散性效应两者之间的平衡，而且方程简洁，因此大多数传统的研究内孤立波传播的数值模型都是建立在KdV理论的基础上的[17]。数值模拟中流体控制方程在质量守恒、动量守恒和能量守恒的基础上推导出的连续性方程、动量方程(Navier-Stokes方程)和能量方程[14]。模拟湍流常见方法有直接模拟法(DNS)、雷诺时均方法(RANS)、大涡模拟(LES)[15]。在验证数值模拟结果可靠性上通常将数模结果与物理实验或理论计算结果对比验证,如关晖等[18]将数值模拟结果与KdV理论结果比较，验证数值模拟结果的可靠性，王玲玲等[19]在数值模拟内孤立波环境下圆柱与方柱受力特征时使用物理实验结果校正数值模拟结果。

1.2 数值模拟

b)实验室设备产生的误差问题。首先无论选用何种造波方法，设备所产生的振动都会影响内孤立波的生成与传播质量；其次监测设备在记录取样过程中也会有误差的产生。物理试验在实施防振动措施的同时应增加试验工况的重复次数，以期减小误差存在可能。另外，部分试验需要使用消波装置，如何选择合适的消波装置，各种消波装置效果如何却无从验证，这也是后续研究中需要关注的问题。

a)实验室水槽尺度限制。自然界中内孤立波的生成与传播是长时间大尺度的过程，水体环境也更加复杂多变。实验室由于资源有限，很难充分模拟实际水域中内孤立波产生与传播过程。这个问题是无法避免的，如何利用有限资源尽可能减小尺度与水体物理环境带来的影响是需要继续探讨的问题。

统计推断都是通过统计量进行的，统计推断的准确性取决于统计量的分布．所谓统计量的分布即指抽样分布，抽样分布有很多类型，分布是最常见的统计推断方法．

2.1.3 九蒸九晒（缺砂仁）熟地黄 取生地黄，加黄酒适量拌匀一段时间后闷润至酒吸尽，以武火加热，用容器收集流出的熟地汁，蒸约48 h至地黄中央发虚为度，取出，晒1 d；再拌入熟地汁和黄酒，再蒸24 h，取出再晒1 d；如此反复，蒸晒8次。至第9次，将黄酒拌入，蒸24 h，以蒸至内外漆黑，味甜酸无苦味为度，取出即得（100 kg生地黄用黄酒50 kg），即为样品熟地黄III。

2 内孤立波环境下柱状物受力特性研究现状

2.1 竖直柱状物受力分析

传播区域可以监测记录内孤立波的传播过程。粒子图像测速法(PIV)是测量内孤立波传播产生流场最常见的方法，其基本原理为：利用反应流体质点运动的示踪粒子，用脉冲激光片光源照射所测流场区域，利用CCD相机连续多次拍摄，提取该区域粒子图像的帧序列，并记录相邻两帧图像序列之间的时间间隔，进行图像分析识别，从而得到流场速度[11]。测量内孤立波的波形与波速等要素时，通常采用染色剂摄影技术或传感器测量技术。染色剂摄影技术使用染色剂对不同密度水体染色，在内孤立波传播过程中拍摄取样，利用图像处理技术进行后处理得到波形、波速等要素。传感器测量技术将电导率探头分布在水槽中，探测电导率输出为对应电压，再转换为密度值得到密度剖面进而得到波形等要素。结构物受力的监测大部分学者采用的是在模型上附加测力传感器，也有学者使用测量水平微小力的测力天平。

女人心细，可也窄，尤其是对自己的境遇感到不平。她觉得自己并不比那个姓陈的女医生差，她也做过几起疑难手术，反响也好啊。而且还自己掏钱包为贫穷的乡下患者垫付医疗费。所吃的辛苦却得不到领导的认可，实在难以让人信服。

内孤立波传播过程中波致流也会在垂直方向上诱导出垂向流作用于竖直柱状物。与上层流体中最大水平速度相比，内孤立波诱导的最大垂向速度要小得多[31]。所以相比水平作用力，竖直柱状结构物所受的垂向力要小很多。黄文昊等[25]在圆柱型结构物内孤立波荷载实验中研究了圆柱状结构物所受垂向力的变化规律，当内孤立波波峰到达圆柱型结构物中心轴之前垂向力呈现出单调递增的规律，当波峰到达中心轴时垂向力达到了最大值，当波峰经过后垂向力单调递减。垂向方向上竖直柱状物相比于水平方向要稳定得多，并且同一条件下垂向作用力比于水平作用力相对较小。而现有研究中对垂向力的分析多是针对水利工程中的水平结构物，付东明等[37]和殷文明等[38]在研究内孤立波环境下水平潜体或水平柱状物时更多的是考虑垂向力的作用，此时水平力的影响相对较小。水利工程中设计竖直柱状物时更多的是考虑水平作用力的影响。

2.1.1水平作用力

迷茫期：毕业生参加工作一年以内为迷茫期。这一阶段的特点是毕业生由于技术不成熟、经验缺乏，可能经常遇到失败，自信心会受到一定的挫伤。用人单位要及时关注他们的思想和工作动态，加强沟通与心理疏导，同时要充分信任他们，敢于压担子、交任务，帮助其树立信心。

内孤立波的传播过程伴随着波致流的产生，在横向方向上对竖直柱状物施加水平作用力，由于竖直柱状物没有侧面支撑，其安全与稳定易受到水平作用力的威胁，因此内孤立波环境下竖直柱状物所受水平作用力成为众多学者主要研究的对象。在此过程中，首先需要考虑选择合适的内孤立波理论来计算内孤立波诱导的速度场与压力场。常见理论有KdV理论、eKdV理论与MCC理论，邹丽等[23]通过实验验证各理论的适用条件。在此基础上，通常采用半经验半理论的Morison公式，求解结构物上受力特性问题。

由此可知，水平方向上流场环境十分复杂，内孤立波的传播导致分层水体中上下水层波致流方向相反，在密度跃层处形成较强的剪切流，相比于下层水体上层水体中波致流流速更快，蕴藏着更加巨大的能量。在此环境下如何针对结构物所受水平力侵害进行防护是值得考虑的问题。由于空间尺度的问题，不可能对结构物做全方位的保护，关注的重点应该为流场环境与水平受力趋势更为复杂的密度跃层附近。防护措施可从两方面进行思考：其一是在结构物周围施加，如在密度跃层处施加减阻板，王寅等[35]进行的减阻板对圆柱减阻效应研究结果表明减阻板对对结构物防护有积极意义，还可以与空气动力学等减阻技术较为成熟的学科进行交叉，尝试改变减阻板物理形态来研究如何达到更好的减阻效果；另一方面可以从结构物本身出发采用被动控制减阻手段[36]，对结构物表面工艺进行加工或改变材质微观结构，影响压强梯度与流场变化形式达到保护结构物的目的。

在结构物水平受力特征的相关研究方面，宋志军等[24]研究了内孤立波环境下Spar平台的运动响应，当内孤立波离Spar平台柱状物较远时，内孤立波对Spar平台柱状物几乎没有影响，当内孤立波接近Spar平台时，竖直柱状物所受内孤立波作用力不断增大，平台产生水平位移。黄文昊等[25]和谢荣华等[26]对竖直柱状物所受水平作用力的变化规律进行了探究，作用在竖直柱状物上的水平作用力随着内孤立波的传播出现先增大后减小的规律，其极值发生在内孤立波波峰到达柱状物中心轴之前的某一时刻。王新超[27]、殷文明等[28]和王飞[29]分析了竖直柱状物在不同水层中水平作用力的特点，研究表明分层水体中上层流体中柱状物所受水平作用力大于下层流体同时上下层水平作用力方向相反；密度跃层处柱状物所受水平作用力较其他位置变化趋势更为复杂。同时上下层流体中波致流传播方向相反，上层波致流与内孤立波传播方向相同而下层波致流与内孤立波传播方向相反[30]，导致水平方向上形成强剪切流，不同水层水平作用力方向不同产生强的扭力，成为许多水利工程设计与维护时所必须考虑的因素。刘碧涛等[31]、姜海等[32]、林忠义等[33]和张莉等[34]研究内孤立波环境下深海立管受力特性发现水平方向上的剪切流与扭力会使海洋立管发生弯曲和偏移，也验证了这个观点。

“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明等等。在“图形与几何”领域的教学上，教师应根据数学知识本身的特点，以及学生的认知发展规律让学生真正经历数学知识的建构过程，进而使学生所学的知识更加扎实，牢固，有效。具体来说，教师可以从以下方面入手：

2.1.2垂向作用力与力矩特性

为进一步检测各分割算法的应用效果，选择油菜多次室内和户外叶片图像以及冠层图像作为研究对象，应用各类算法来分割图像，分别提取图像中感兴趣目标的颜色特征值与已测量得到的SPAD值进行相关分析，计算得到相关系数，选择无重复、相对稳定及相关性最好的19个颜色指标的相关系数，取绝对值后计算均值、中值、最大值和均方根(RMS)[8]等评价指标，结果列表(如表1所示)进行比较。

作用力和力矩会对竖直柱状物的稳性产生潜在的威胁，作用力可能使桩柱发生移位，而力矩则可能使桩柱发生倾覆[39]。无论分析其受力特性还是在实际工程设计中，力矩都是不可忽略的一部分。林忠义等[33]对内孤立波与顶张力管相互作用进行了研究，模拟75 m振幅的内孤立波，发现75 m振幅的内孤立波对顶张力管存在显著影响，其中顶张立管不仅会受到很大的水平冲击载荷，而且还会产生大幅度的水平运动响应，同时顶张立管截面弯矩及其应力会出现显著增大的现象。Cai等[40]研究了剪切流中内孤立波对圆柱形桩柱施加的力与力矩，与无剪切流相比剪切流情况下内孤立波对圆柱形桩柱施加的力与力矩均大于无剪切流情况。黄文昊等[25]对圆柱型结构物在内孤立波环境下的力矩特性进行了分析，发现圆柱型结构力矩时历的变化特性与相应水平力的变化特性类似，随着内孤立波的传播出现先增大后减小的规律。崔俊男等[41]探究了力矩与竖直柱状物的直径、柱状物潜深与上下水层比的关系，结果表明相同条件下力矩会随着柱状物的直径的增大而增大，随着柱状物潜深的增加力矩出现先增大后减下的趋势，上下水层比不同力矩不同，这些变化规律与水平作用力变化规律相似。

力矩特性的变化规律通常与水平作用力的比的变化规律相似，主要是因为力矩是水平作用力与垂向作用力共同作用的结果，而内孤立波环境下竖直柱状物所受水平作用力比垂向作用力大的多，所以力矩特性对于水平作用力的变化更为敏感。减小力矩对柱状物的颠覆作用主要考虑如何减小柱状物上的水平受力。

2.2 柱状物水平作用力敏感性因素

内孤立波环境中结构物所受水平作用力相比于垂向作用力要大的多，同时水平作用力对竖直柱状物的稳定的威胁也更大，所以现有研究主要集中于竖直柱状物水平受力的研究。本小节主要探究柱状物所受水平作用力的敏感性因素，从不同角度出发，如竖直柱状物的半径、内孤立波波幅大小、上下水层水深比、竖直柱状物潜深以及柱状物的形状，阐述各因素对柱状物水平受力特性的影响。

a)半径。半径是竖直柱状物最直观的外在特征，工程设计时如何选择竖直柱状结构物半径、不同半径对结构物受力得影响机制，都需要深入探讨。王新超[27]发现随着半径的增大竖直圆柱体所受的水平作用力也逐渐增大，呈现出线性相关性。

b)波幅。关于波幅的研究，陈旭[42]和王寅等[43]对不同波幅下竖直柱状物水平受力进行探究，发现水平作用力随着内波的波幅的增大而增大，作用力与波幅大小呈正相关的关系。

c)上下水层水深比及柱体潜深。分层水体中上、下水层水深比、竖直柱状物的潜深同样是受力的敏感性因素。崔俊男等[41]研究发现内孤立波环境下水平作用力会随着柱状物潜深的增加出现先增大后减小的规律，上下水层水深比不同柱状物所受水平作用力也会不同，潜深变化规律的原因是随着结构物潜深的增加会受到上层与下层水体中力的共同作用。

d)柱状物形状。方柱与圆柱都是工程中常见的支撑构件，王玲玲等[19,44]和王寅等[45]对方柱与圆柱的受力特征进行了详细的探讨，在分层流环境下，方柱与圆柱所受水平作用力都随着波幅的增大而增大，但方柱由于迎面流与背面流的压差较大，所以受到的水平力较圆柱更大。在波幅相同的情况下，无论是上层水体还是下层水体，方柱受到的水平力都比圆柱要大，上层水体受力约为圆柱的1.5倍，下层水体受力约为圆柱的3.5倍[45]。相较于圆柱，方柱的迎流面的面积更大且截面受力不均匀，导致方柱周围流体环境更为复杂，所受水平作用力相较更大。

在上述各敏感性因素中，半径、波幅都与水平作用力呈正相关的关系，即结构物半径越大、内孤立波波幅越大，竖直柱状物所受水平力越大。分层水体上下层水深比、柱状物的潜深以及柱体形状同样是影响受力的关键因素，这些结论都可以为实际水利工程提供参考。值得关注的是李志鑫等[46]使用机器学习方法，建立支持向量机(SVM)和随机森林(RF)两种机器学习模型，分析不同水文条件内孤立波的振动与半波宽度、水深、分层条件与水体密度等参数的非线性问题。将计算机学科的技术与内孤立波理论研究相结合，可以高效解决数据处理、规律分析等问题，同时该方向存在着广阔的发展空间。

3 结语

众多学者对内孤立波环境下竖直柱状物的受力特性进行研究，取得了重要的研究成果。但是还存在一些问题需要深入探究。

a)水利工程中，竖直柱状物一般情况下不会单一存在。内孤立波环境中结构物间的流场更加复杂，在此条件下竖直柱状物的受力特性相较于单一柱状物情况会发生变化。结构物间的排列、间距与形状的不同造成内孤立波环境中柱状物受力特性与周围流场的变化是仍需研究的话题。

藤尾因为苦于先进的现代女性观，但是被利己主义和本位主义所束缚。在这反复的纠葛中，藤尾也不知道如何选择。这是藤尾选择死亡的直接原因。藤尾经过一系列心理的崩溃，失去希望，悄然死去。其他人持续着悲喜交加的生活，全文也落下帷幕。

b)内孤立波环境下竖直柱状结构物的受力研究大多在平坡的地形环境下进行，鲜有对岸坡地形下内波对柱状物受力特性影响的研究。相较于平坡，内孤立波在岸坡上传播会导致波形的持续变化，进而引发更加强烈的剪切流，迸发更强的能量,因此对岸坡地形下内波对柱状物受力特性的研究越来越成为一种迫切的需求。还需关注的点为相较于平坡地形内孤立波在岸坡地形下对海床的影响更为巨大，内孤立波爬坡与回落过程中会引起孔隙水压力变化，导致海床的液化与滑坡，这会对结构物底部造成较大的冲击。所以不仅需要分析岸坡地形下结构物整体受力还应更多关注底部水体环境与海床变化，以达到对结构物更好保护的目的。