矿井通风网络风量智能调控研究

2022-12-07任子晖李昂吴新忠许嘉琳陈泽彭

工矿自动化 2022年11期

任子晖，李昂，吴新忠，许嘉琳，陈泽彭

（中国矿业大学信息与控制工程学院，江苏徐州 221116）

0 引言

矿井通风系统作为煤矿的“血液循环系统”，不断向煤矿井下工作地点输送充足的新鲜空气，从而确保矿井安全回采及工作人员健康[1]。在煤矿开采过程中，矿井通风系统的巷道属性和通风网络结构等会随着回采、掘进而发生改变，任一巷道分支通风参数的改变都会使整个通风网络状态发生变化[2]，若通风系统失效、风量调控不及时，都将引发有毒有害气体污染范围扩大，严重时会导致人员中毒伤亡，威胁矿井安全生产。因此，为满足用风地点的风量需求，需要进行风量的按需智能调控。

近年来，国内外学者对通风网络优化理论与风量智能调控技术开展了深入研究。文献[3]深入研究了回路风量法，提出了无初值化的Scott-Hinsley 算法，优化了Scott-Hinsley 算法的收敛性，使其适用于复杂矿井通风网络的解算。文献[4]构建了一种智能通风控制系统，提高了复杂矿井通风网络的解算效率；提出了矿井通风智能控制思想，奠定了矿井通风系统智能调控的基础。文献[5]研究了通风系统优化问题，应用遗传算法（Genetic Algorithm，GA）进行风量求解，在优化过程中评估和选择最具经济效益的解决方案，使得通风机的运行能耗最小。文献[6]以矿井通风网络的总功率最小为目标，结合改进的粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法实现通风网络寻优，使得通风系统总功率消耗明显降低，达到了节能目的。文献[7]引入灵敏度理论来量化可调分支风阻临界值，有针对性地通过改变分支风阻进行风量调节。文献[8]通过研究矿井风量智能调控的关键技术，指明了实现智能化矿井通风的重点研发方向。

虽然矿井通风相关研究取得了众多成果，越来越多的智能优化算法被应用到通风网络优化研究中，但这些智能优化算法在求解调风参数时普遍存在模型复杂、收敛速度慢、易陷入局部最优等缺陷，也缺乏与调风分支优化选择相结合的研究。为此，本文将通风基础理论与煤矿具体通风需求相结合，提出了一种基于改进天牛须搜索（Beetle Antennae Search，BAS）算法的矿井通风网络风量智能调控方法。构建了通风网络风量优化模型，引入灵敏度和分支支配度理论确定风量调节分支集和风阻可调范围，采用改进BAS 算法求解出最优的调风参数，进而控制对应的调风设施，实现风量调控。

1 通风网络风量优化调节数学模型构建

1.1 风量调节数学模型

在矿井生产推进过程中，当某一用风分支i的风量供给不足时，容易导致瓦斯聚集而引起瓦斯浓度超限[9]。以该用风分支的风量需求最大值为优化目标，定义最大风量目标函数：Fmax=Qi（Qi为目标用风分支i的风量，m3/s）。

在矿井通风网络风量智能调控过程中需遵循回路风压平衡、节点风量平衡两大风量流动定律及满足通风网络分支最小需风量[10]。

（1）节点风量平衡定律：

式中：akj为构成关联矩阵的元素，akj=1 时表示节点k（k=1，2，…，M，M为通风网络节点数）与分支j（j=1，2，…，N，N为通风网络分支数）正向关联，akj=-1时表示节点k与分支j负向关联，akj=0 时表示节点k与分支j没有关联；Qj为分支j的风量，m3/s。

（2）回路风压平衡定律：

式中：bvj为构成回路矩阵的元素,bvj=1 时表示分支j在回路v(v=1,2,···,N-M+1)中且同向，bvj=-1时表示分支j在回路 v 中且反向，bvj=0 时表示分支j不属于回路v；Rj为分支j的风阻，N·s2/m8；Pj为分支j各风压代数和，Pa。

为了保证风量优化调节的安全与稳定，应使矿用通风机工作在工况点处，避免引发通风机喘振[11]。因此，矿用通风机的实际工作风压Hf应不高于最高风压Hfmax的90%，运行效率η应高于0.6。

结合风量流动的基本定律及风量调节的约束条件分析可知，矿井通风网络风量优化调节数学模型是非线性、带有约束条件的，不利于计算求解。为此，应用精确罚函数将该风量优化调节数学模型求解转换为非线性无约束化类型问题的求解[12]。优化后的非线性无约束化的矿井通风网络风量优化调节数学模型为

式中：F为风量目标函数；γ，φ，τ，ρ均为惩罚因子；Rjmax，Rjmin分别为阻值可调节大小的上下限；Qjmin为各分支的最小需风量。

惩罚因子的选取对算法成功实现有着重要意义，惩罚因子选取不当会导致算法无法收敛于最优解，失去惩罚的意义[12]。为克服上述缺陷，对惩罚因子进行改进，引入模拟退火算法，定义惩罚因子 σ：

式中：Tt为第t（t=1，2，…，G，G为总迭代次数）代的数学参数；∈[0,1]。

随着Tt逐渐减小，惩罚因子 σ在迭代过程中逐渐增大，趋于一个常量，使得解集收敛于所求极值。

1.2 风量灵敏度理论

矿井通风网络中，假设分支j的风阻Rj发生变化，改变量为ΔRj，受此影响，通风网络分支i的风量Qi发生变化，变化量为 ΔQi,当0 时，有

式中dij为分支i风量被分支j风阻影响后的变化程度，称为风量灵敏度[11]。

对已知具有n条分支的矿井通风网络，分别利用节点风量平衡方程（式（1））和回路风压平衡方程（式（2））对风阻Rj求偏导，联立求得各分支风量相对于风阻变化的灵敏度，由此构成通风网络风量灵敏度矩阵D：

1.3 分支支配度

风量灵敏度矩阵中，j列元素的改变对所有风支风量影响程度的总和称为分支j的支配度：

分支支配度Uj的值越大，表示分支j在通风网络中的影响程度越大，反之则越小。因此，为了保持矿井整体风量稳定，要保证高支配度分支阻值的稳定，不能轻易改变。

1.4 调节分支集与风阻调节范围确定

假设通风网络中想采用增阻调节方式来增大分支i的风量，则需要以dij>0 为原则选择调阻分支j并选取风量灵敏度矩阵D中第i行中的较大值[11]。在实际确定增阻调节分支时，要综合考虑风量灵敏度和分支支配度的影响。

确定风量调节分支的选择原则：① 风量灵敏度dij的值越大越好。② 分支支配度Uj的值越小越好。

风量调节分支选择的具体步骤如下：

（1）将风量灵敏度矩阵D中第i行元素降序排列，得到风支集合E1。

（2）将分支支配度Uj中元素也降序排列，得到风支集合E2。

（3）结合矿井实际情况，在E1中去掉E1和E2的交集，最终确定调节分支集。

确定风量调节分支集后，需要进一步求解分支风阻的调节范围，并以此为依据进行智能调风。

根据大量通风网络模拟调节的数据发现，风量灵敏度dij与调节风阻Rj之间满足以下关系：

式中x，y，z均为常量，由拟合数据得到。

当分支风阻Rj增大时，风量Qi也不断增加，同时灵敏度dij不断衰减；当风阻Rj增大并超过某一临界值Rjmax后，灵敏度dij将变得极小，此时调风进入不灵敏状态。所以，为使增阻调风更灵敏、高效，分支j风阻Rj必须维持在合理的调节范围内，Rj0为分支j的初始风阻。通过大量的通风网络调风数据分析，调节分支的风阻临界值Rjmax应为灵敏度dij衰减至初始风阻10%时所对应的风阻：

由此，便可求得风阻调控的最大临界值Rjmax。

2 矿井通风网络风量智能调控方法

初步确定调节分支集与风阻调节范围后，需调用优化算法对风量优化目标函数进行求解，并根据所求风量是否满足实际需求，进而确定最优调风参数。传统的优化算法要求目标函数必须是可微且连续的，无法求解矿井风量目标函数。为克服传统优化算法的缺陷与不足，许多智能优化算法被应用到矿井通风网络优化研究中[8]，如GA、PSO 算法、灰狼优化（Grey Wolf Optimizer，GWO）算法、标准BAS算法等。目前，标准BAS 算法作为一种新兴的生物启发式算法，因其模型简单、鲁棒性强、收敛速度快且不易陷入局部最优而广受欢迎[13]，其寻优性能明显优于PSO，GA，GWO 等算法，故本文应用标准BAS 算法对目标函数进行寻优，确定最优风量调控方法。

2.1 标准BAS 算法

标准BAS 算法是一种新型的智能优化算法，主要模仿天牛搜索食物、寻偶的机制建立的数学模型[14]。天牛在活动时，通过头顶左右2 个触须准确探测周围环境中目标气味浓度的不同，确立目标的方位。

（1）天牛在W维中头的朝向随机，产生随机向量e=rand(W，1)，归一化得e=e/norm(e)。

（2）左右触须Xleft、Xright的位置由天牛位置Xt两须间距lt和随机向量e共同决定。

（3）计算适应度函数f(X)并判断天牛两侧触须的气味浓度f(Xleft)和大小，更新位置。

式中δtt为第次迭代时天牛的搜索步长。

2.2 改进BAS 算法

标准BAS 算法在寻优过程中仅有单只天牛，缺乏种群多样性。在处理如矿井通风网络风量优化等高维复杂问题时，精度低且不易跳出局部极值。因此，为了提高标准BAS 算法的综合优化性能，需要对标准BAS 算法进行改进。

2.2.1 种群初始化

标准BAS 算法是单个个体搜索算法，处理高维复杂问题时很难遍历整个搜索空间，一定程度上影响了搜索效率。拉丁超立方抽样（Latin Hypercube Sampling，LHS）法基于逆函数转换法，可从决策空间中选取数目均匀、对称、具有全区域信息的样本点，目前已经成功应用到多种进化算法中[15]。为此，本文采用LHS 法初始化生成天牛群，得到含有K个随机分布在解空间中的天牛个体的初始种群，改善算法的全局搜索能力。

假设W维变量C的各个元素相互独立，其概率分布为Lθ。对每个元素进行K次抽样，用抽样值生成K个初始种群。定义K×W维矩阵V，数列{1，2，···，K}中元素随机构成V的列元素。令随机变量ξ服从区间[0，1]的随机分布，得到

式中：Cms为第s(s=1，2，···，W)个元素的第m(m=1，2，···，K)次抽样值；Vms为矩阵V的m行s列元素。

2.2.2 搜索步长更新

天牛群的每次迭代都伴随着位置、搜索步长和两须间距的更新。但是，如果目标函数的适应度值较好，则应该只更新天牛群的位置，控制搜索步长和两须间距不变；反之，应改变搜索步长和两须间距。因此，设计一个基于反馈的两须间距和搜索步长的更新策略：假设存在一个极小的反馈概率p，使得X只天牛在概率p下会以当前步长错过目标函数的更优位置，同时生成一个[0，1]的随机数 rand(1)并与p进行比较。若 rand(1)＞p，表示在多数情况下，X只天牛在当前步长下无法找到目标函数极值，则更新步长和两须之间的间距；若 rand(1)≤p，则表示在少数情况下保持步长和两须间距不变。步长更新规则如下：

式中：ω为自适应权重；α 和 β分别为lt和 δt的递减因子；l0，δ0分别为天牛两须间距和搜索步长的初始值。

自适应权重可以动态控制算法的搜索特性，该参数设计的好坏会直接影响算法的收敛速度与寻优精度，降低搜索的盲目性。因此，设计动态自适应权重 ω为

式中：ωmax，ωmin分别为最大、最小自适应权重；tmax为最大迭代次数。

2.3 基于改进BAS 算法的风量调控步骤

基于改进BAS 算法分析并结合智能矿井风量优化调节数学模型，基于改进BAS 算法的风量调节寻优具体步骤如下：

（1）初始化天牛须种群信息和相关参数，包括种群规模、最大迭代次数、天牛搜索步长 δt、两须间距lt、递减因子 α 和 β及自适应权重参数ωmax和ωmin。确定调节分支集和调阻范围、对应变量维数W及上下限，利用LHS 法生成初始种群X。

（2）计算每只天牛的风量适应度f并排序，获得当前最大的适应度fmax及其对应的位置。

（3）天牛群按照式（10）、式（11）进行位置更新Xt，并按照式（13）-式（15）判断是否反馈更新天牛步长 δt和两须间距lt。

（4）基于贪婪规则，计算所有更新后天牛群的风量适应度f并与fmax比较，若f＞fmax，则用f替换fmax，用Xt替换。

（5）迭代计算。判断当前迭代是否达到最大迭代次数，若是则执行步骤（6），否则返回步骤（2）。

（6）返回最优天牛个体（Xbest,Fbest），Xbest为最优调节分支集的风阻，Fbest为需风分支可调风量最大值。

3 实验与结果分析

3.1 矿井通风实验平台

为验证本文提出的矿井通风网络风量智能调控方法的可行性，利用矿井通风实验平台进行实验测试。矿井通风实验平台参照某矿井通风系统的实际情况，模拟“一矿两面”结构进行设计，按照与实物1∶4 的比例搭建而成。该实验平台通风网络巷道如图1 所示，巷道的断面尺寸为1.2 m×1 m，整个通风网络巷道占地总面积约为180 m2。

图 1 通风网络巷道Fig. 1 Ventilation network roadway

通风实验平台配套有智能通风控制中心，主要由高压控制柜、PLC 智能监控柜和人工操作控制台3 个部分组成，如图2 所示，可实现通风巷道环境参数监测、数据分析和处理、通风故障报警和决策、通风设施调节控制等功能。

图 2 智能通风控制中心Fig. 2 Intelligent ventilation control center

基于该平台，设计矿井通风网络风量智能调控方法的步骤如下：

（1）井下传感器实时监测矿井通风环境的风压、风速、甲烷浓度等参数，并将数据上传至智能通风控制中心。

（2）智能通风控制中心接收原始监测数据，并对数据进行滤波处理。

（3）智能通风控制中心通过OPC 协议将数据上传至Matlab 中进行通风网络解算，并判断当前通风系统的健康状态。当用风分支的风量不足时，通风系统随即调用风量调节数学模型进行风量调节。

（4）求解风量灵敏度矩阵，结合分支支配度确定最优调节分支集并求解其调阻范围。调用改进BAS 算法进行风量寻优，确定最优调风参数后发出调风指令。

（5）智能通风控制中心根据具体指令调节风门、风窗等设施，直到最终用风分支的风量满足需求后停止调风。

3.2 风量调节分支优化选择与调阻范围求解

实验平台通风网络拓扑如图3 所示。通风网络包含15 个节点、21 条分支、7 个独立回路数。其中，1 号分支和20 号分支分别为通风网络的进风口和出风口分支，21 号伪分支与大气相连通，其风阻为0，通风机安装在20 号分支上，通风机的风压特性函数为Hf=2 897.93+17.24Q-0.5Q2（Q为通风机风量）。

图 3 通风网络拓扑Fig. 3 Ventilation network topology

通风系统的通风网络初始参数见表1。包含分支编号、始末节点、风阻和初始风量及最小需风量。最小需风量表示实际风量不应低于此数值，否则可能带来通风问题或引发事故。

表 1 通风网络初始参数Table 1 Initial parameters of ventilation network

基于Matlab 灵敏度计算程序，得到风量灵敏度矩阵，如图4 所示。矩阵共有22 行21 列（本文截取22 行10 列），每行数据表示通风网络其他分支风阻变化时对该分支风量变化的影响程度，每列数据表示该分支的风阻变化对通风网络各分支风量的影响程度。第22 行数据表示该分支在通风网络中支配度Uj的大小。

图 4 风量灵敏度矩阵Fig. 4 Sensitivity matrix of air volume

以分支4 风量调节为例分析，若以增阻调节的方式来增大Q4，则需选择风量灵敏度矩阵中d4,j＞0的分支进行调节。从图4 中导出分支4 风量灵敏度d4,j及支配度Uj，见表2。

表 2 分支4 风量的灵敏度和支配度Table 2 Sensitivity and dominance of the air volume of branch 4

由调节分支优化选择原则可得到最佳调节分支集为{15,18,5,8}。分别对选出的4 个调节分支取10 个不同阻值计算灵敏度，见表3。

对表3 中每条分支的10 组数据进行拟合，以第2 组灵敏度d4,18与风阻R18的关系为例，通过Matlab处理得到拟合曲线，如图5 所示。可看出，随着风阻R18不断增大，灵敏度d4,18不断衰减，表明风阻R18对分支4 风量Q4调控灵敏性不断下降。以相同的方式拟合其他3 组数据，得到4 条分支的灵敏度拟合公式：

图 5 灵敏度d4,18随风阻 R18的变化Fig. 5 Variation of sensitivity d4,18 with air resistance R18

表 3 灵敏度 d4,j随Rj 的变化Table 3 Variation of sensitivity d4,j with Rj

结合式（9）得到各个待调分支风阻的可调节范围：R15∈[0.209,2.745]，R18∈[0.296,3.114]，R5∈[0.197,3.004],R8∈[0.415,4.005]。

3.3 风量调节优化结果分析

确定了对分支4 风量调节的最优可调分支集和风阻调节范围后，采用改进BAS 算法对该分支风量进行寻优，确定分支4 可调风量的最大值。同时为验证改进BAS 算法的效果，分别与PSO 算法和标准BAS 算法进行对比。PSO 算法作为一种经典的群智能优化算法，目前已被广泛应用于函数优化、神经网络训练、工业优化控制等领域，具有一定代表性。所以本文选择PSO 算法进行对比。各算法的主要参数设置如下：种群规模为10，变量维数为4。改进BAS 算法的反馈概率p=0.02，迭代次数为150。为避免单次运行算法在求解时出现偶然性结果，3 种算法均对模型优化50 次，并对最优收敛结果取平均值，结果见表4。可看出，改进BAS 算法优化求解分支4 风量时，解得的风量平均值和最优解均高于PSO 算法和标准BAS 算法；平均运行时间虽略长于标准BAS 算法，但远短于PSO 算法；其平均收敛代数最多，精度最高，容易跳出局部循环，得到最优解。因此，从整体上看，改进BAS 算法在搜索能力和寻优效果上均优于其他2 种算法，运算性能强大。

表 4 不同算法优化结果Table 4 Optimization results of different algorithms

3 种算法的某次仿真结果如图6 所示。可以直观看出，改进BAS 算法对分支4 调节风量的最大值优于标准BAS 和PSO 算法，可以达到14.018 5 m3/s。R18=0.99 N·s2/m8，R5=0.20N·s2/m8，R8=1.18 N·s2/m8，

图 6 不同算法所得分支4 风量适应度曲线Fig. 6 Air volume fitness curves of branch 4 obtained by different algorithms

此时各调节分支的风阻分别为R15=1.19 N·s2/m8，并由通风网络解算可求得其他各分支的风量，见表5。

表 5 优化调节后各分支风量分配Table 5 Air volume distribution of each branch after optimal adjustment m3/s

通过对比表1 发现，联合增阻调风后的其他各分支均能够满足最小需风量要求，符合按需分风的要求。由此得到分支4 风量可调范围为[9.57，14.02]，风量上调高达 46.5%。

3.4 实验验证

基于上述理论分析，使用矿井通风实验平台对分支4 进行实验验证。在通风过程中，假设某时刻分支4 的瓦斯浓度有增大趋势，为安全起见，用CO2代替瓦斯气体实验，注入气体使得分支4 瓦斯绝对涌出量为0.09 m3/s。根据计算可知[16]，分支4的安全风量需要增大并维持在13.5 m3/s 以上，同时要避免风流增加导致瓦斯携带量变大，分支4 通风量不得大于最小安全风量的20%（风量≤16.2 m3/s），且其他分支风量均要满足最小需风量要求。智能通风控制中心检测到分支4 的瓦斯体积分数超过1%后报警，并立即启动风量智能调控方法：以增阻调风方式增大分支4 需风量，将瓦斯体积分数降低至0.5%以下。由表4 可知，采用改进BAS 算法对15，18，5，8 分支进行联合增阻时，平均最大风量可调至13.981 7 m3/s，符合调风要求。

通过Matlab 进行通风网络解算后可得，当分支R15=1.17 N·s2/m8，R18=0.97 N·s2/m8，R5=0.22 N·s2/m8，R8=1.20 N·s2/m8时，分支4 的风量可达13.98 m3/s，由此确定本次调风方案。此时，智能通风控制中心将调风参数下发给PLC 控制模块，PLC控制模块控制分支15，18，5，8 的风门和风窗开度，使风阻达到目标值，使分支4 的风量能稳定增大至需风量，并不断降低瓦斯浓度，从而保证矿井通风安全。

分支4 的瓦斯体积分数随风量变化的曲线如图7所示。可看出，从设定风量优化目标到最终完成调风，中间仅用时13 s。表明该风量智能调控方法在矿井发生风量异常情况时能够迅速做出响应，满足矿井按需分风的要求。