基于力 - 磁耦合模型的埋地管道腐蚀检测研究

徐鸿飞，刘艳军，王 鲜

(西南石油大学机电工程学院，四川 成都 610500)

0 前 言

随着国家对能源需求的日益增长，管道作为其主要的运输载体，在各个领域都有极其广泛的应用[1]。管道一般埋于地下，在长期运行中受到恶劣地质环境的影响，如管道周围和上方地形、土壤变化的共同作用下，管道不可避免地会产生各种缺陷，管道与土壤、水分接触，以及内部油气含有腐蚀性介质都会导致腐蚀缺陷的出现[2]。这些腐蚀极易造成泄露等一系列事故[3-5]。传统的检测技术成本较高、设备较为复杂，而金属磁记忆检测技术可以实现非接触式检测，检测设备简单、成本低。利用金属磁记忆检测仪对管道腐蚀进行检测，对预防事故的产生具有重大意义。

金属磁记忆技术最早由俄罗斯科学家Dubov在20世纪90年代提出，是利用金属磁记忆效应对金属材料进行应力检测，确定材料是否存在应力集中、腐蚀缺陷及其所在位置的一种新型无损检测技术[6，7]。Jiles等[8]建立了唯象模型来解释力磁的本构关系，提出铁磁性材料力磁效应理论。Wang等[9]在试验结果的基础上结合畴壁运动和位错钉扎等理论，提出了铁磁性材料的弹—塑性力磁耦合模型。胡钢[10]通过拉伸试验和浸泡试验，对X70管线钢的应力腐蚀机理进行研究，验证了弱磁检测技术对应力腐蚀开裂的评价。万强等[11]利用弱磁检测仪对燃气管道进行检测，找出了管道的缺陷位置，证明了弱磁检测技术的有效性。冷建成等[12]通过对Q235钢圆棒试件进行扭转试验，提出了磁记忆信号的休哈特控制图早期损伤检测方法，为实现铁磁性材料早期损伤检测提供了技术支撑。我国于2018年颁布了GB/T 35090-2018“无损检测 管道弱磁检测方法”，对长输管道的无损检测提供了新的标准依据，为埋地铁磁管道腐蚀检测提供了新的方法[13]。西南石油大学研究团队通过自制的弱磁检测设备开展了焊缝缺陷的检测，验证了该技术用于埋地管道缺陷的识别的可行性[14]；辽宁石油化工大学与沈阳工业大学利用该技术实现了对应力集中区域的检测[15]。

本工作基于力 - 磁原理，利用ANSYS有限元分析软件对受内压及地磁场作用下的管道进行模拟，研究管道在外力作用下缺陷处的应力集中导致其上方空气层的磁感应强度分布规律，并将模拟值与现场检测值进行对比，以证明通过该方法可以判断腐蚀缺陷的位置。

1 弱磁检测原理

弱磁检测是一种不需要对待检工件进行人工磁化，仅利用地磁场穿过缺陷后产生的磁场变化来达到检测目的的无损检测技术[16]。其原理为：铁磁管道在地磁场的作用下产生磁化，磁信号分布在管道所在的空间范围内，当管道管壁出现腐蚀时，在腐蚀缺陷位置处出现应力集中，因而导致磁畴组织定向和不可逆的重新定向，引起磁导率的不均匀分布。在腐蚀缺陷位置，地磁场的磁力线受到阻断，造成在缺陷处形成漏磁场，自由漏磁场的切向分量Hp(x)具有极值，而法向分量Hp(y)改变极性且过零点(如图1)，且这些现象在工作载荷消除后仍会继续保留从而引起空间区域的磁异常分布。利用高精度的磁传感器，对管道上方的磁信号值进行测量收集，即可通过管道上方的磁信号分布来判断管道缺陷的位置及特征。

2 力 - 磁耦合模型

当铁磁材料受到外力作用时，会导致铁磁材料构件的磁畴组织定向和不可逆的重新取向，铁磁材料的磁导率会发生变化，进而其磁场分布也会发生变化。因此为了模拟管道在腐蚀位置的磁场分布规律，首先应清楚磁导率与应力之间的耦合关系，然后通过力 - 磁耦合模型求出管道的磁场分布规律。

磁致伸缩效应，是指当铁磁构件的磁场状态发生变化时，其结构尺寸会随之发生相应地变化；磁致伸缩的逆效应是指当铁磁构件的结构尺寸发生改变时，其磁场状态也会随之改变。由磁场状态改变导致铁磁构件几何尺寸改变的变化率称为磁致伸缩系数λ，常见的强磁材料其磁致伸缩系数λ一般为10-6～10-5。当某种强磁材料内部达到饱和状态时，此时的磁致伸缩系数称为饱和磁致伸缩系数λm。

当外力作用于铁磁构件时，由于压磁效应引起铁磁构件内部的磁场变化，引起这种变化的能量称为应力能Eσ，Eσ的表达式[17]为：

(1)

式中：λm为饱和磁致伸缩系数，σ表示应力，拉应力为正，压应力为负，单位为MPa；θ表示磁化方向与内应力之间的夹角，单位为(°)。

当单位体积的铁磁体在无外力(σ=0)作用的情况下，受到磁场强度为H的外磁场的磁化作用，会因此产生磁感应强度为B1的磁场，此时，铁磁体材料的磁导率μ1就变化为：

(2)

式中：μr1表示铁磁体在无外力作用下的相对磁导率。

此时，铁磁体本身所具有的磁能W1为：

(3)

当铁磁体受到外力的作用时，铁磁体产生的磁感应强度为B2，此时，铁磁体的磁导率μ2为：

(4)

式中：μr2表示铁磁体在有外力作用下的相对磁导率。

在外力作用下，铁磁体产生的磁能W2为：

(5)

由式(2)和式(4)得到铁磁体磁能的磁增量ΔW为：

(6)

当磁化方向与外力作用的方向一致，以及磁化方向与外力方向夹角θ=90°时，由式(1)可得外力所引起的单位体积应力能Wσ为：

(7)

根据能量守恒原理可知，由外力引起的单位体积铁磁体的应力能|Wσ|等于单位体积铁磁体磁场能的变化量ΔW，即|Wσ|=ΔW，所以：

(μ0μr2H-μ0μr1H)H=3σλ

(8)

此时，铁磁体磁致伸缩系数λ与饱和磁致伸缩系数λm之间的关系[18]为：

(9)

将式(9)代入式(8)中，得：

(10)

由式(10)可得：

(11)

式中：μσ为铁磁体材料在外力作用下的相对磁导率；μ0为真空磁导率，μ0=4π×10-7H/m；μr1为铁磁体材料初始相对磁导率；Bm为铁磁体材料的饱和磁感应强度，单位为T；λm为铁磁体饱和磁致伸缩系数；σ为铁磁体材料所受到的应力，单位为Pa。利用式(11)的力磁耦合模型结合电磁场理论可以求解铁磁材料的磁场强度和磁感应强度。

3 仿真分析及结果讨论

在地磁场的作用下，铁磁管道会被磁化，进而在管道周围形成磁信号分布。当管道出现腐蚀等缺陷时，在腐蚀区域出现应力集中，在应力集中区域产生一种磁强度变化导致的具有伸缩性的磁畴组织，在缺陷部位形成漏磁场导致缺陷处的磁信号发生异常突变。利用前面建立的力-磁耦合关系进行数值模拟[19]。

数值模拟分为2步：静力学和静磁学。静力学分析时，建立含有腐蚀缺陷的三维管道模型，得到管道的应力分布结果；同时，对管道进行静磁学分析，分析中单元类型选择Solid98，定义20钢的初始相对磁导率μ=350，饱和磁致伸缩系数λm=5×10-6，饱和磁感应强度Bm=2.5 T[20，21]。将静力学分析中的应力分布结果所对应的磁导率和矫顽力参数赋值到相对应的单元中，最后对地磁场作用下的管道进行静磁学分析，得到该模型的磁信号分布。具体模拟流程如图2所示。

模型选用某支线管道，具体参数见表1。管道三维几何模型采用1/4管道模型，管道外径为D，管道长度为3D，缺陷深度为1/3壁厚，缺陷长度为20°所对应弧长，缺陷宽度为0.3D，在管道外部建立空气域模型，如图3所示。

表1 管道基本参数

3.1 不同提离高度对磁信号的影响

为了研究不同提离高度对磁信号大小的影响，模拟了同一腐蚀缺陷在不同提离高度(10，20，30 mm)时的磁信号分布情况，在沿管道轴向上方空气域定义路径并采集该路径上的磁信号值，图4为X、Y、Z3个方向管道在空气域所形成的磁感应强度梯度值分布信号。从图4可以看出，当提离高度增加时，3个方向的分量保持原有特征但信号会衰减，Z方向信号会出现极大值，X与Y方向信号出现过零点特征。从图4还可以看出，磁感应强度信号在腐蚀缺陷处发生突变，并且X与Y方向磁信号波动相反，且出现过零点的特征，而在Z方向出现极值。随着提离高度的增加，磁信号的强度逐渐衰弱。因此进行磁记忆检测时，应当保证提离高度不会出现较大的波动，否则会影响检测结果，从而影响对缺陷的判断。

3.2 不同腐蚀深度对磁信号的影响

为了研究不同腐蚀深度对于磁信号大小的影响，分别模拟了0.5，1.0，1.5，2.0 mm腐蚀深度的4种缺陷管道，同样在沿管道轴向上方空气域定义路径并采集该路径上的磁信号值，图5为4种不同深度的腐蚀缺陷在X、Y、Z3个方向上的磁感应强度梯度值信号。

从图5可以看出，在缺陷位置处同样出现了X、Y方向相反的波动并伴随着过零点的特征，而Z方向出现极大值的特征，并且随着腐蚀深度由0.5 mm增加到2.0 mm，磁感应强度也随之增大。

对于同一长度和宽度的情况，当缺陷的深度增加时，磁感应强度的峰值梯度值随之增大。缺陷深度由0.5 mm增加到2.0 mm时，X方向的峰值由1.67×10-9T增加到7.25×10-9T，增量为5.58×10-9T ；Y方向的峰值由4.41×10-9T增加到1.70×10-8T时，增量为1.259×10-8T ；Z方向的峰值由7.91×10-8T增加到8.68×10-8T，增量为0.77×10-8T。由此可见，管道竖直法向(缺陷深度方向/Y)对于磁信号的影响最大，管道轴向方向(Z)影响次之，而管道水平法向(X)对磁信号的影响最微弱。

4 现场弱磁检测验证

4.1 油气管道工况条件

检测的管线为西气东输二线甘肃输油气分公司永昌作业区，检测段61号阀室-62号阀室约28 km，管道材质为X80钢管，管径规格φ1 219 mm×18.4 mm/19.1 mm/22.0 mm/26.4 mm/27.5 mm/32.0 mm，设计压力12 MPa，运行压力8～12 MPa，于2009年投运；管道埋深范围1.5～4.5 m，输送介质为天然气，防腐层为3PE(三层结构聚乙烯)。

4.2 检测流程

在收集完管道基本信息之后，利用RD8000管线探测仪以及RTK实时动态测量技术对管道进行准确定位和标记，同时参考GB /T 35090-2018“无损检测 管道弱磁检测方法”在管道轴向方向每间距100 m处放置标识物。以被测管道有明显标识的位置为检测起点，每100 m为一检测段。在检测过程中，检测人员手持弱磁检测仪沿着标记点匀速前进，测量时保持设备稳定在同一高度，沿途如有标识桩、弯头、电缆时，记录相对应的里程、GPS坐标并拍照，便于数据处理时排查干扰因素。

利用自制的管道弱磁检测仪对管道进行检测，将所采集到的磁信号数据导入Origin绘制波形图，纵坐标分别为管线上方X、Y、Z方向上的磁感应强度梯度值，横坐标为管道对应的里程。利用仿真分析中得到的关于腐蚀缺陷的特征(X、Y方向的磁感应梯度值出现过零点特征且波动方向相反，Z方向的梯度值出现极值点)进行判断。分析处理后得到的波形见图6。从图6可知，腐蚀缺陷位置定位在165 m及201 m处。

4.3 开挖验证

为了验证利用这一特征对腐蚀缺陷判断的正确性，对2处缺陷位置进行开挖，将挖出的管道的外防腐层以及保温层剥离，利用超声测厚仪对管道厚度进行测量，其厚度数据如表2所示。从表2可知，第1处(165 m处)的最大壁厚为6.15 mm，最小壁厚4.65 mm，计算得到壁厚减薄为24.4%，确定为腐蚀缺陷。第2处(201 m处)的最大壁厚为6.05 mm，最小壁厚为4.70 mm，计算得到壁厚减薄为22.3%，同样确定为腐蚀缺陷。

表2 管道测厚数据

5 结 论

(1)通过推导得到的力 - 磁耦合模型对管道腐蚀缺陷进行分析，得到相应的磁信号分布规律。在无缺陷区域，磁信号无波动趋于一条直线，而在腐蚀缺陷位置处，磁感应强度会出现突变，并且X与Y方向的磁感应强度波动相反以及含有过零点的特征，而Z方向的磁感应强度会出现极值。

(2)分析了不同提离高度对磁信号的影响，发现当提离高度增加时，管道缺陷处的磁信号会出现衰减，因此在现场检测时，检测人员应避免出现抖动，以免影响磁信号的采集，导致产生误判。

(3)分析了不同腐蚀深度情况下管道腐蚀缺陷的磁信号分布情况，发现随着腐蚀深度的增加，缺陷处的磁信号值增大，并且缺陷深度方向磁信号的变化最明显，对于后续量化分析腐蚀缺陷具有指导作用。

(4)利用仿真分析得到的腐蚀区域磁信号波形特征对支线管道进行弱磁检测，验证了利用该技术实现对埋地铁磁管道的非接触式检测的可行性。