某层流验证机中央翼段高速巡航气动性能优化设计

唐松祥，李杰，张恒，牛笑天

西北工业大学 航空学院，西安 710072

机翼层流减阻可有效地提高机翼的升阻特性，有利于污染物排放的控制、化石燃料的消耗以及气动噪声的控制，符合当前绿色航空发展的大背景需求。对于目前的大型民用飞机，飞机表面的摩擦阻力甚至可达总阻力的50%。相比于湍流边界层，层流边界层的厚度更薄，能量耗散更小，有研究指出，当雷诺数保持相同时，层流边界层的摩擦阻力可达到湍流边界层的1/10[1]。

由于层流技术在民用飞机上存在诸多优势，而且当代技术和设备基础也较20世纪有了较大的提升，近年来国内外诸多学者对包括自然层流技术、层流控制技术,以及综合前两者优势的混合层流技术进行了广泛的研究[2-6]。对于层流控制部分，目前已有诸多思路与手段来对层流区进行优化[7-11]。例如刘沛清等[4]利用计算流体力学的方法对翼型表面分离泡的控制进行了研究；王菲等[7]利用升华法研究了不同前缘吸气量对层流区变化规律的影响；Chernyshev等[9]通过试验研究了介质阻挡放电方法在层流区控制上的应用。

自然层流技术在系统复杂性方面最为简单，就机翼而言，应用自然层流技术时，主要通过控制机翼的压力梯度等流动参数来达到增大层流区的效果。Han等[11]通过代理模型对跨声速条件下的自然层流翼型进行优化；Xu等[12]结合试验与仿真探索了超临界层流翼型的边界层特性，以此为基础归纳出对层流翼型设计的相关思路；马晓永等[13]研究了多种优化方法在自然层流机翼设计上的应用;Cella等[14]结合一跨声速层流翼型进行了相关的设计工作，并通过试验来验证了其设计思路的准确性；张彦军[15]利用风洞试验,分析了超自然层流机翼的转捩特性与来流参考的变化规律,总结了该类机翼设计的关键因素;许朕铭等[16]对一前掠层流机翼进行了设计，通过其设计，该机翼在跨声速条件下的层流区可达到50%～60%。

目前,层流技术已有了一定的基础，从上述学者的研究工作来看，试验技术和计算流体力学的快速发展为层流技术研究工作的开展提供了良好的技术支持，结合计算流体力学的翼型即机翼的优化也表现出了足够的合理性[11-12,16-17]。得益于转捩模型的发展[18-19]，层流转捩的数值模拟在近年来逐渐得到广泛的应用,甚至有不少学者为精确解析分离流场的涡系结构，将转捩模型耦合于分离涡模拟(Detached Eddy Simulation, DES)框架[20-23]，而从其对转捩过程的预测来看，基于雷诺平均Navier-Stokes方程(Reynolds-Averaged Navier-Stokes Equations, RANS)框架的转捩模型可准确的模拟转捩过程。

结合目前层流技术的研究手段，利用自然层流对某特殊布局层流验证机的高速巡航气动特性进行优化设计。该层流验证机为国内首次通过设计制造的一架专门的验证机，其升力主要由内、外翼段2部分提供。因而在设计过程中,需要合理地考虑外翼段、内翼段及机身构型上的气动特性匹配。就该层流验证机的构型而言，其中央翼段具有较大的面积，合理设计该翼段可为全机的气动特性提供较大的贡献。同时，由于需要兼顾整机的气动特性，层流验证机内外翼段的气动性能需要相互制约，在高速巡航状态下，中央翼段所能提供的升力系数受到了巡航升力系数限制，因而中央翼段在保证适当的升力系数的同时，利用自然层流技术合理地增大层流区成为了该翼段设计的主要目标。

以高速巡航条件下某特殊布局层流验证机的气动特性为目标，利用数值分析的手段对该层流验证机的中央翼段进行优化设计。首先，利用风雷FL-60风洞进行试验，以层流原始翼型和某传统翼型作为基准翼型进行了数值方法可靠性的验证；其次，利用数值计算对原始层流翼段进行改进设计工作，以拓展该翼型的实际可用范围；最后，对不同中央翼段平移构型进行模拟计算，验证其对全机气动特性的影响，以期为后续对全机力矩特性的优化工作提供参考。

1 试验与计算模型

本文研究对象为航空工业第一飞机设计研究院设计的某特殊构型层流机翼技术验证机，该无人机采用了创新布局形式，将试验验证段与飞行平台较好地结合，整体布局方案具备性价比高、飞行试验效率高的特点，旨在验证不同飞行高度和马赫数时层流在真实大气飞行条件下的流动状态和减阻效果，是一项具有开创性意义的工作。层流验证机采用了双机身、双垂尾的布局形式，发动机数量为4发，图1所示为该层流验证机的数模，其几何参数见表1。

表1 层流验证机相关参数

图1 层流验证机全机模型

利用数值模拟的方法，通过对层流验证机的中央翼段进行优化，以提高全机的高速巡航气动特性;利用高速层流风洞试验来验证数值模型的准确性，其中试验翼型为优化前的层流原始翼型与某传统翼型。

高速层流试验风洞为航空工业空气动力学研究院的FL-60风洞，试验验证机为1∶7的缩比模型，试验雷诺数大约在800万的量级。图2给出了转捩位置验证试验的示意图。

图2 层流验证机高速风洞试验

考虑到中央翼段的流态几乎不受外翼段及平

垂尾的影响，故在转捩试验与所对应的数值模型验证计算中，均采用图3(a)所示的中央翼段构型。试验与验证计算中，中央翼段所采用的翼型可参见图3(b)，其中x、y分别表示弦向与厚度方向距前缘点的距离，c表示弦长。

图3 中央翼段翼型与数模

中央翼段网格具体参数可参见表2,分布如图4所示。针对中央翼段平移计算，本文采用整机半模网格，且中央翼段网格分布与中央翼段计算网格相同。

表2 翼型网格相关参数

图4 中央翼段网格

2 计算方法

采用美国国家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)的CFL3D求解器进行计算，该求解器采用格心格式的有限体积法对控制方程进行离散。对于空间离散，无黏项采用Roe平均通量差分分裂格式(Flux Differences Splitting,FDS)，单元界面上差值模板为三阶MUSCL(Monotonic Upstream-Centered Scheme for Conversation Laws)格式，采用min-mod限制器防止在间断处出现数值震荡。黏性项采用中心差分格式。时间推进方式采用近似因子分解(Approximate Factorization,AF)隐式时间推进算法。

计算采用的湍流模型为基于k-ωSST(Shear Stress Transport)模型的四方程γ-Reθ转捩模型，该模型利用参数γ来对标准两方程k-ωSST模型中湍动能方程的生成项与破坏项进行修正来模拟转捩过程。式(1)～式(3)为标准形式的两方程k-ωSST模型[24]:

(1)

(2)

(3)

式中：ρ为密度；k为湍动能；ω为比湍流耗散率；uj为各方向速度；xj为空间坐标；τij为切向应力张量；Sij为应变率张量；μ为动力黏度；μt、νt为湍流黏度；Ω为涡量；β*、a1、σω2为模型常数，分别取0.09、0.31、0.856；F1、F2为模型中的混合函数；γ、β、σk、σω为模型参量，通过混合函数F1计算[24]。

以两方程k-ωSST模型为基础，四方程转捩模型添加间歇因子输运方程和动量厚度雷诺数输运方程，利用作用于湍动能方程的生成项与破坏项上的间歇因子γ实现模型结合[25]。

修改后的湍动能方程为

min(max(γeff,0.1),1.0)ρβ*ωk+

(4)

式中:γeff=max(γ,γsep)；γsep为分离区间歇因子[25]；γ为间歇因子，其输运方程为

(5)

式中：Pγ为生成项；Eγ破坏项;σf为常数，取值为1.0。Pγ、Eγ的计算公式分别为

Pγ=FlengthCa1ρS(γFonset)0.5(1-Ce1γ)

(6)

Eγ=Ca2ρΩFturb(Ce2γ-1)

(7)

(8)

(9)

(10)

3 结果与分析

针对高速巡航状态，对数值模型的准确性进行验证。高速巡航条件，马赫数Ma=0.7，侧滑角β=0°，雷诺数Re=800万(基于试验翼段模型弦长)，湍流强度Tu=0.6%，湍流黏性比为10。改进翼型计算条件与上述条件相同。中央翼段平移计算采用原始层流翼型，平移量基于真实模型，计算迎角α=1.5°，Ma=0.7，β=0°，Re=1 100万，Tu=0.4%，湍流黏性比为10。

图5所示分别为高速巡航条件下原始层流翼型迎角α=0°,1°,2°时红外成像测得上翼面的流场图像，图中较为明亮的区域为层流区，湍流区的亮度相对较暗，而图中各个迎角所呈现出的转捩区具有锯齿状的特征，而理想状态的转捩区沿展向过渡应当平缓，出现该问题的原因考虑为翼段表面涂层不平整，或是风洞来流具有一定的污染物，使得翼面提前诱发了转捩。实际转捩位置可认定为层流区所能达到较大且沿展向较平整的弦向位置。根据图中所示的结果来看，迎角为0°、1时°转捩位置变化较小，而迎角为2°时，转捩提前程度较大。

图6所示为高速巡航条件下原始层流翼型上翼面计算表面摩阻系数云图，由于层流区的摩阻较小，湍流区摩阻较大，因而转捩位置在图中可较为容易地判断。对比图中迎角为0°～2°时的转捩位置可知，原始层流翼型在巡航迎角附近，转捩位置变化较小。与图5所示的试验结果进行对比可知，迎角为0°、1°时下计算结果所呈现出的规律也与试验结果较为吻合，而迎角为2°时，计算所预测的转捩位置较试验测量结果略大。

图5 原始层流翼型转捩试验结果

图6 原始层流翼型表面摩阻系数(Cf)分布云图

为便于分析，表3所示为高速巡航条件下各翼型在不同迎角时试验转捩位置测量范围与计算转捩位置对比。从表中数据可以看出，对于原始层流翼型，α=0°,1°时的试验与计算结果匹配程度良好；而α=2°时试验转捩位置提前了约10%弦长c距离。α=2°时计算与试验结果的误差来源为该试验点受来流污染较为严重，测量的转捩区较为模糊，试验转捩位置存在一定争议，因而计算结果同样存在一定的参考价值。

图7、图8分别为某传统翼型不同迎角下红外成像测得上翼面的流场图像和计算上翼面的摩阻分布云图。转捩位置对比结果可参见表3。从对比结果来看，α=0°时计算层流区位置较大，而随着迎角至巡航迎角附近，计算与试验误差也减小到较为合理的范围。

表3 不同翼型试验与计算转捩位置对比

图7 某传统翼型转捩试验结果

图8 某传统翼型表面摩阻系数分布云图

图9给出了α=1°时原始层流翼型和某传统翼型对称面位置的上翼面PSP(Pressure-Sensitive Paint)测量压力系数分布曲线。从图中可知，2个翼型的压力系数分布试验与计算均呈现出相同的趋势，但试验压力系数在前缘附近均略高，而其他位置均略低于计算值，究其原因为试验加工的翼型厚度与计算模型厚度存在一定差异，翼面涂层也可能存在一定的影响。

图9 α=1°时试验与计算压力系数Cp分布对比

通过对比原始层流翼型与某传统翼型的转捩位置和高速巡航迎角附近的压力分布可知，计算模型对高速巡航状态的气动特性预测具有较好的合理性。

为了增加巡航状态的升阻特性，采用增加翼型后缘弯度从而增大后加载的方式，可在保证上翼面层流区的条件下提高升力系数，提高同升力系数下的升阻比。基于该思路，通过后加载的方式对原始层流翼型进行优化，提出了2种优化翼型，具体优化翼型可参见图10。相较于原始层流翼型，改进翼型1的后加载较小，前缘略钝，而改进翼型2的后加载较大，仅在原始层流翼型的基础上修改了下翼面。

图10 改进翼型与原始翼型对比

图11、图12分别为高速巡航条件下不同迎角的上翼面表面摩阻分布云图。对比图6的计算结果可以看出，α=2°时，改进翼型1层流区在接近机身的位置过渡变得更平缓，层流区有一定程度的减小，究其原因为改进翼型1在前缘附近略厚于原始翼型、改进翼型2，导致前缘气流加速略快，使层流区转捩提前。但总体来看，2种改进翼型均可保持中央翼段的层流区。

图11 改进翼型1表面摩阻系数分布云图

图12 改进翼型2表面摩阻系数分布云图

表4所示为改进翼型后中央翼段上翼面在不同迎角下的转捩位置，由表可知，改进翼型1的转捩位置略微提前，而改进翼型2对转捩位置不存在影响，总体来看，2种改进翼型均具有提升中央翼段升阻特性的潜质。

表4 不同翼型转捩位置对比

图13所示为高速巡航条件下2种改进翼型与原始层流翼型在不同迎角下中央翼段对称面处压力系数分布的对比。从图中可以看出，在不同迎角下，弦向位置在0.6c后，原始层流翼型上下翼面的压力系数几乎未发生变化。而对于采用后加载的改进翼型，其下翼面的压力系数分布变化明显，尤其在接近后缘的区域，随着后加载的增大，下翼面的正压区域往翼型中段延伸，但下翼面出现了一负压峰值，同样随着后加载的增大而向翼型中段移动。此外，由于改进翼型1在前缘处钝度略大，因而其在前缘附近的压力系数略大于原始翼型和改进翼型2。

图13 高速巡航条件下压力系数分布对比

图14、图15为高速巡航条件下采用不同翼型时中央翼段的升力曲线和升阻极曲线图，其中CL为升力系数,CD为阻力系数。从升力曲线可以看出，增大后加载后，巡航迎角附近的升力系数有着较为明显的提升。其中，采用改进翼型1后，在0°～4°迎角范围内基本能够提供0.15～0.20的升力系数增量，而采用改进翼型2后，升力系数增加了0.25～0.30，从升阻极曲线可更直观地看出增大后加载后中央翼段在巡航迎角附近升阻特性的提升。

图14 高速巡航条件下中央翼段升力系数CL曲线

图15 高速巡航条件下中央翼段升阻极曲线

图16所示为高速巡航条件下采用不同翼型时中央翼段的俯仰力矩系数曲(Cm)线对比为。从图中可以看出，后加载后的翼型所提供的低头力矩有一定的增加，对于不同升力系数，改进翼型1最大增加了约0.035的低头力矩，而改进翼型2最大增加了约0.060的低头力矩，但该增量对平尾配平影响不大。并且，后加载对翼段的纵向安定度不存在较大的影响。

图16 高速巡航条件下中央翼段俯仰力矩系数曲线

由上述结果可以看出，对于巡航飞行时的层流验证机，可利用改进翼型在相同迎角下的升力系数增量来减小实际的巡航迎角，达到等效升力系数下增加翼面层流区的目的。图17所示为升力系数0.4时原始层流翼型、改进翼型1、改进翼型2的表面摩阻分布云图，其中，各翼型所对应的计算迎角分别为2.42°、1.04°、0.45°，转捩位置分别为45.8%c、57.4%c、60.5%c。相比于原始翼型，改进翼型1层流区长度增加了11.6%c，改进翼型2的层流区长度增加了14.7%c。

图17 不同翼段在升力系数为0.4时的表面摩阻分布云图

以上层流特性计算结果表明,在相同迎角情形下,采用改进翼型1的层流翼段上表面层流区长度较原始层流翼型有所减少，但在相同升力系数下对比时层流区长度则有一定程度的增加。改进翼型1通过翼型后加载修形实现了在同等升力系数下，迎角减小1.4°左右，迎角的降低使得在同样升力系数情况下翼段上表面拥有更好的层流流动特性。相比于改进翼型1，改进翼型2进一步增加了翼型后缘的弯度，实现了在同等升力系数下，迎角减小约2°，改进翼段在巡航迎角附近备更好的层流特性。

图18所示为α=1.5°时中央翼段不同平移构型上翼面的表面摩阻分布云图。从图中可以看出，不同平移构型在同样的计算状态下，中央翼段表面层流区长度变化不大，构型的变化对其层流特性的影响相对较小。

图18 α=1.5°时不同中央翼段平移构型表面摩阻分布云图

表5所示为不同平移构型的全机气动参数。从表中可以看出，中央翼段的平移仅对力矩系数产生一定影响，而未对全机的升阻特性产生较大影响，因而从中央翼段的角度来优化全机升阻特性时，从翼型的角度来增加同等升力系数的层流区更为合理。

表5 不同平移构型全机气动参数

图19所示为不同平移构型的力矩系数，翼段向后平移后，不同迎角下的低头力矩增加，平移100、150、200 mm后，0°～4°迎角范围内最大低头力矩增量分别约为0.02、0.03、0.04，并且纵向安定度随着平移量的增大而略微增大。

图19 不同平移构型的俯仰力矩系数对比

由以上针中央翼段平移构型的分析可知，平移中央翼段有效地保持上翼面的层流特性，有利于后续基于中央翼段平移来对全机力矩特性进行优化。

4 结 论

为提高层流验证机在高速巡航状态下的升阻特性，本文通过数值计算的方法对中央翼段进行优化，首先通过风洞试验对原始层流翼型和某传统翼型转捩位置和近巡航迎角的上翼面压力分布对计算模型的准确性进行验证。在保证计算的准确性后，通过对翼型和翼段位置2方面对层流验证机的升阻特性进行优化分析，并得出了如下结论：

1) 在高速巡航状态的验证中，计算模型所预测的原始层流翼型转捩位置在迎角α=0°,1°时具有较好的准确性。而在某传统翼型的试验对比中，α=0°时计算与试验转捩位置差异较大，而在α=1°,2°时，计算转捩位置与试验结果吻合良好。同时，计算压力系数具有与试验结果匹配较好的趋势，计算模型在高速巡航迎角附近具有较为合理的准确性。

2) 利用后缘增加弯度而增大后加载的方式，提出了2种层流翼型改进方案，在保持上翼面层流区的前提下提高升力系数，最终实现同等升力系数下迎角减小从而增加层流区的目的。改进翼型1将巡航迎角减小约1.4°，而后加载更大的改进翼型2更是将巡航迎角减小约2°，具备更好的层流特性。

3) 针对中央翼段的位置，对比平移量100、150、200 mm下上翼面层流区的分布情况，并从表面摩阻分布云图中得出结论为翼段平移对中央翼段层流区的影响较小。通过对比不同翼段平移构型在不同迎角下的全机升阻特性，发现翼段平移对全机升阻特性几乎不存在影响，但随着翼段向后的平移量增加，不同迎角下的低头力矩增加，并且纵向安定度随着平移量的增大而略微增大，因而，后续工作可在保持中央翼段层流特性的前提下通过对中央翼段进行平移来对全机力矩特性进行优化。