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多级交替注入酸压温度场数值模拟

2022-12-05石明星伊向艺李沁陈文玲刘旭

科学技术与工程 2022年30期
关键词:酸液平均温度壁面

石明星, 伊向艺, 李沁, 陈文玲, 刘旭

(成都理工大学能源学院, 成都 610059)

深层碳酸盐岩储层酸压过程中,由于酸液性能受到高温储层影响,导致酸蚀作用距离无法有效提高,从而影响深层碳酸盐岩储层增产改造的效果[1]。为抵抗高温储层,获得更长的酸蚀有效作用距离,现场常用多级交替注入酸压技术。多级交替注入酸压技术首先由Coulter等[2]提出,在20世纪80年代中期开始得到广泛运用,并在90年代取缔其他酸压技术成为主流的酸压技术。目前许多学者利用数值模拟或物模实验,通过酸蚀裂缝导流能力和酸蚀有效作用距离参数,进行了不同酸液体系、用量比例、注入级数和排量等的交替注入参数优化,还细化到了液体黏度、密度等参数对酸液黏性指进演化形态的变化规律研究,为交替注入酸压施工优化提供了理论指导[3-7]。但是由于种种限制,很少考虑到地层高温对多级交替施工效果的影响。

地层温度和施工方式共同影响了酸化压裂效果。赵金洲等[8]较早地提出了温度对裂缝几何尺寸的大小有显著的影响。液体对深层储层的降温效果越好越利于储层开发。蒲阳峰[9]采用有限元软件模拟了酸压中液氮伴注的温度场,发现利用液氮降低地层温度约15 ℃,可以明显增加酸液作用距离。对于地层温度场的研究已经比较成熟,国外学者陆续对地层热传导过程进行了分析,分别在忽略与压裂液滤失相关热对流[10],认为仅发生在裂缝垂直方向并忽略缝宽变化[11],考虑了地层的热传导和泥浆热对流作用[12]等方面对地层温度场做出了相关阐述,并形成了三个经典的解析数学模型:D-W模型[13]、K-D-R模型[14]、熊宏杰-任书泉模型[15]。文献[17-21]在考虑酸岩反应热方面对裂缝温度场模型进行了分析,证明了酸岩反应热会对裂缝温度场带来明显差异,进而影响酸液穿透距离,在酸压设计中必须将其考虑在内。

综上所述,中外学者分别对基于酸液作用距离优化多级注入施工参数和简单酸压温度场对酸液作用距离进行了充分的研究,然而,多级交替注入酸压温度场对改造效果的影响以及关键参数对温度场的影响规律如何,均鲜见文献报道。物模实验虽然可以直观清楚地展示前置液和酸液的交替过程,但实验装置受承压能力、承温能力等限制,无法实现高温度和多因素的模拟研究,而近年来不断发展的有限元法,为解决多级交替注入酸压过程中的流体工程实际问题提供了一种新手段。有限元中的体积分数模型(volume fluent model,VOF)适用于前置液与酸液互不相容的情况。有限元中的自定义函数(user defined function,UDF)方法可以满足液体黏度随温度变化和将酸岩反应热添加到壁面方程要求。因此,现基于有限元法中的VOF模型以及UDF方法,研究不同液体交替注入时不同参数对酸压温度场和酸液作用距离的影响规律,从温度场的角度为高温深层碳酸盐岩油气藏交替注入酸压设计提供必要的理论依据。

1 物理模型

以深层碳酸盐岩储层的一口8 000 m的高温井为例进行研究,该井的井底注入温度为80 ℃,地层温度为180 ℃,拟开采地层的物理模型为长方形区域(100 m×10 m),其中裂缝位于地层中部,裂缝缝长为100 m,可以观察到多级注入酸压温度场分布的整体状况。为了方便观察裂缝内液体的温度分布,将模型中的裂缝单独提取出来,放大后的裂缝模型大小为100 mm×30 mm,裂缝左侧为入口位置,裂缝右侧为出口位置,流体沿地层横向流动,采用的边界条件为速度入口和压力出口,其余壁面均为无滑移边界条件。采用Quad/tri网格对地层及裂缝进行网格划分,地层及裂缝模型网格如图1所示。

初始化采用入口边界条件,控制方程离散格式为一阶迎风格式,流场迭代求解方法为Coupled算法,收敛标准为各项残差小于10-5,数值模拟时的参数如表1所示。

图1 地层及裂缝模型的网格划分Fig.1 Meshing of formation and fracture

表1 参数数值表

2 酸压裂缝多相流温度场模型

2.1 多相流VOF模型

多级交替注入酸压时,前置液和酸液交替注入,该过程包含了复杂的液液两相流动,描述多相流的数值模型主要有欧拉模型和拉格朗日模型,其中欧拉模型将不同的相看成互相贯穿的连续介质,与拉格朗日模型相比,欧拉模型具有计算量小、研究成果丰富等优点,是目前工程多相流问题研究的首要选择[22]。欧拉模型中模拟液液两相流动,当需要得到以一种或多种互不相容的交界面时,可以采用一种在固定的欧拉网格下的表面跟踪方法的VOF模型。前置液与酸液互不反应,因此采用VOF模型,其两相界面计算示意图如图2所示。

ai为相体积分数图2 两相界面计算图Fig.2 Diagram of two-phase interface

2.2 基本数学模型

为方便推导方程,作出以下假设:①裂缝几何尺寸保持不变;②不考虑流体的压缩性质和裂缝壁面的液体滤失;③注入酸液前,裂缝充满前置液并与地层达到热平衡;④只考虑黏度随温度的变化,不考虑温度对流体其他参数的影响;⑤忽略实际酸液和碳酸盐岩发生反应的过程;⑥所有传热参数不随温度和时间变化,各向同性,均质地层。

本文主要研究交替注入酸压过程中的传热过程,涉及物质守恒方程、动量守恒方程、裂缝内能量守恒方程、裂缝壁面能量守恒方程和黏度变化方程。对于前置液、酸液两组分的物质守恒方程,利用欧拉模型中VOF模型的数学方程[23-24],即

(1)

(2)

式中:t为时间,s;α为体积分数,1;ρ为流体密度,kg/m3;v为流体速度,m/s;下标l1、l2分别为前置液和酸液;∇为梯度算子。

动量守恒方程。描述动量守恒的数学方程为

(4)

裂缝内流体能量守恒方程。描述裂缝内流体能量守恒方程的数学方程为

(6)

式中:λ为导热系数,J/(m·s·K);C为比热容,J/(kg·K);γ为表面换热系数,J/(m·s·K);Tf为裂缝内液体温度,K;Trw为滤失带温度,K;w为裂缝宽度,m;x为平行于裂缝的距离,m。

裂缝壁面的能量守恒方程。在考虑酸岩反应热的温度场中,必须分析裂缝壁面的温度,建立热传导和对流传热到滤失带外缘之前裂缝壁面的能量方程。假设酸岩反应均匀放热,放热量不随酸液浓度的变化而变化[25],得到

(7)

式(7)中:Tw为裂缝壁面温度,K;y为垂向于裂缝的距离,m;(ρC)ef为充满液体的岩石密度和比热容的有效乘积;δ为滤失带厚度,m;Vl为滤失速度,m/s;ρf为岩石密度,kg/m3;Cf为岩石比热容,J/(kg·K);kef为岩石热传导系数,W/(m·K)。

液体黏度变化方程。考虑了液体黏度随温度和酸液浓度的变化[26],即

lgμ=lg(a1+a2T)+e[(a3+a4T+a5CHCl)t]

(8)

式(8)中:a1=51.567;a2=-0.700;a3=-2.080;a4=0.026;a5=-0.021;CHCl为酸液黏度,取t=60 min时的黏度为酸液初始黏度。

基于VOF多相流模型,通过FLUENT中的UDF自定义编程方法将酸液黏度随温度和时间变化和裂缝壁面的酸岩反应热模型嵌入能量方程中求解,可模拟酸岩反应放热条件下的多级交替注入温度场。

3 结果及分析

地层处于高温状态时会加剧酸岩反应速率,在很大程度上减小有效作用距离,不利于碳酸盐岩储层改造,采用多级注入的方式可以更好地对储层降温。裂缝面的温度越低,液体的降温效果越好,在一定程度上可以减缓酸岩反应速率,从而增加有效作用距离。结合已建立的基于有限体积法的多级交替注入酸压温度场模型,探究温度场与酸液作用距离的关系,从液体降温的角度讨论并分析不同因素对多级注入酸压温度场的影响。

为方便讨论,将黏度比定义为前置液与酸液黏度之比,将用量比定义为酸液体积与前置液体积之比,即

(10)

式中:R为黏度比;μ1为前置液初始黏度,mPa·s;μ2为酸液黏度,mPa·s;S为体积比;V1为酸液体积,m3;V2为前置液体积,m3。

3.1 多级注入酸压温度场分布情况

注入速度v=0.2 m/s,黏度比为R=10,酸岩反应热ΔH=20 kJ/mol地层裂缝酸压温度场云图(红色为180 ℃,蓝色为80 ℃),如图3所示。从温度云图可以看出,即使考虑了酸岩反应热的影响,越靠近入口,液体降温效果越好,这与王强等[27]研究的结论一致。

图3 酸压温度场Fig.3 Temperature field of acid fracturing

其他条件不变时,取不同的体积比S=0.8、0.9、1.0、1.1、1.2,当体积比小于1时,为递减注入的方式,当体积比大于1时,为递增注入的方式。图4为4级交替注入时不同体积比的裂缝壁面平均温度随注入时间变化的曲线。由图4可知,裂缝壁面温度受低温液体降温和酸岩反应升温的综合影响出现反复变化的现象,注入酸液后上升的温度始终达不到升温前的温度,经过每一次交替注入,最终温度将达到一个较稳定的区间,从而满足后续液体的正常使用。因此可以根据温度变化来优化交替级数和交替用量。并且体积比影响了壁面平均温度,交替注入过程中,体积比越小,壁面平均温度越低。酸液与前置液体积比为0.8时的平均壁面温度最低。

为观察壁面温度对酸液流动距离的影响,监测了不同体积比的缝内液体流动距离,如图5所示。可以看到,体积比越小,无因次流动距离越长。当体积比由0.8增加到1.0,壁面平均温度升高约5 ℃,无因次流动距离减小了0.09,以缝长200 m为例,流动距离将缩短18 m。这是由于体积比不同时,壁面平均温度不同,而温度又通过影响液体黏度来影响流动性,从而改变流动距离。这还是只考虑了液体受温度的影响,如果再考虑温度场中酸液浓度变化,预计对流动距离的影响更大。

因此,体积比影响了壁面平均温度,从而影响到液体在缝内的流动距离。体积比越小,壁面的平均温度越低,液体在缝中流动的无因次距离越远,但体积比过小,酸液用量不够容易导致酸蚀程度不够,因此体积比在0.8~0.9比较合适。

图4 不同体积比下壁面平均温度随时间的变化Fig.4 Variation of average wall temperature with time at different volume ratios

图5 不同体积比下的无因次流动距离Fig.5 Dimensionless flow distance at different volume ratios

图6 不同注入速度时的裂缝温度Fig.6 Fracture temperature with different injection rates

3.2 注入速度对裂缝内温度的影响

设置注入速度分别为v=0.2、0.4、0.6、0.8 m/s下,注入级数M=1,黏度比R=5和酸岩反应热ΔH=20 kJ/mol,不同注入速度对应的温度场和壁面平均温度曲线如图6和图7所示。从图6和图7可以看出,注入速度对温度场分布的影响比较明显,随着注入速度增加,酸液在纵向上的分布越多,酸液与储层的有效作用面积增加。壁面平均温度随着前置液和酸液的分别注入,呈现下降—上升—下降—稳定的形态,同时,注入速度越大,在相同时间内进入裂缝的前置液与酸液体积量也相对较多,因此裂缝壁面平均温度越低,有利于降温深层碳酸盐岩储层。

图8为不同注入速度的壁面温度下降值,经过计算发现,当注入速度由0.2 m/s增加至0.4 m/s时,温度下降幅度增加59.61%;当注入速度由0.4 m/s增加至0.6 m/s时,温度下降幅度增加30.47%;当注入速度由0.6 m/s增加至0.8 m/s时,温度下降幅度增加17.22%。因此,当注入速度提高2倍时,平均壁面温度下降幅度增加35.76%。

3.3 黏度比对裂缝内温度的影响

设置黏度比分别为R=3、5、8、10,注入级数M=1,注入速度v=0.2 m/s和ΔH=20 kJ/mol,不同黏度比对应的温度场和壁面平均温度曲线如图9和图10所示。从图9和图10中可以看出,注入前置液阶段,不同黏度比的壁面平均温度基本一致,这是由于黏度是液体物理性质,主要影响酸液分布,所以对温度场的直接影响较小。注入酸液后,黏度比越大,酸液在前置液中越容易产生指进现象,酸液与岩石表面的接触面越小,利于减缓酸岩反应速率,产生的酸岩反应热相对少,因此液体对裂缝壁面的降温作用更加明显,壁面平均温度越低。

图7 不同注入速度的壁面平均温度分布Fig.7 Distribution of average temperature with different injection rates

图8 不同注入速度的壁面温度下降值Fig.8 Drop of wall temperature with different injection rates

图9 不同黏度比时的裂缝温度Fig.9 Fracture temperature with different viscosity ratios

图10 不同黏度比的壁面平均温度分布Fig.10 Distribution of average temperate with different viscosity ratios

图11为不同黏度比的壁面温度下降值,经过计算发现,当黏度比由3增加至5时,温度下降幅度增加5.86%;当黏度比由5增加至8时,温度下降幅度增加6.91%;当黏度比由8增加至10时,温度下降幅度增加2.76%。因此,当黏度比提升1.5倍时,平均壁面温度下降幅度增加5.18%。

图11 不同黏度比的壁面温度下降值Fig.11 Drop value of wall temperature with different viscosity ratios

图12 不同酸岩反应热时的裂缝温度Fig.12 Fracture temperature with different acid-rock reaction heat

图13 不同酸岩反应热的壁面平均温度分布Fig.13 Distribution of average wall temperature with different acid-rock reaction heat

图14 不同酸岩反应热的壁面温度上升值和最终壁面温度下降值Fig.14 The wall temperature rise and the final wall temperature drop of different acid-rock reaction heat

3.4 酸岩反应热对裂缝内温度的影响

设置酸岩反应热分别为ΔH=20、30、40、50 kJ/mol,注入级数M=1,注入速度v=0.2 m/s和黏度比R=5,不同酸岩反应热对应的温度场和壁面平均温度曲线如图12和图13所示。从图12和图13中可以看出,注入前置液阶段,没有考虑酸岩反应热,因此不同的壁面平均温度基本一致。注入酸液后,酸岩反应速率越快,产生的酸岩反应热量越多,壁面平均温度越高,壁面温度下降幅度越小。

图14为不同酸岩反应热的壁面上升温度和最终壁面下降温度。由图14可知,整个过程中注入酸液产生酸岩反应热的热量小于注入低温酸液带来的热交换量,因此最终壁面温度是下降的。产生的酸岩反应热越多,中途壁面温度上升值越大,最终壁面温度下降值越小。当酸岩反应热由20 kJ/mol增加至30 kJ/mol时,温度下降幅度减少14.74%;当酸岩反应热由30 kJ/mol增加至40 kJ/mol时,温度下降幅度减少13.31%;当酸岩反应热由40 kJ/mol增加至50 kJ/mol时,温度下降幅度减少11.74%。当酸岩反应热每增加10 kJ/mol时,平均壁面温度下降幅度减少13.26%。

4 结论与展望

针对多级交替注入酸压温度场的研究,建立了基于VOF模型和UDF方法的多级注入酸压温度场模型,并分别分析了相同时间内不同注入速度、不同黏度比及不同酸岩反应热对裂缝温度场分布的影响,得到以下结论。

(1)若要增加4级交替注入酸压改造的酸蚀有效作用距离,从储层降温的角度来看,建议选择酸液用量与前置液用量比在0.8~0.9,以递减的方式注入。

(2)在黏度比越大、注入速度越快、酸岩反应热越小的条件下,液体对酸压裂缝壁面的降温作用越明显,越有利于深层碳酸盐岩储层的开发,其中注入速度对多级注入酸压温度场的影响最大。

(3)注入速度对前置液和酸液注入阶段的温度都有影响,而黏度比和酸岩反应热主要影响酸液注入阶段的温度。

(4)本文以4级注入为例,未来希望进一步优化交替注入级数。

(5)在计算酸液流动距离时,只考虑了黏度随温度变化,未考虑浓度随温度变化导致的酸蚀作用距离变化,希望进一步优化模型,考虑更加充分。

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