让儿童在做与思中发展核心素养——以四上《怎样滚得远》一课的教学为例

刘 东

“做思共生”在数学学习中的核心要义，是引导儿童通过外在活动的“做”与内在活动的“思”的数学实验活动，经历感性认识和理性认识并行的过程，促进儿童核心素养的发展。《义务教育数学课程标准（2022 年版）》指出，教师应注意引导学生“利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题”。这个过程正是“做思共生”数学课堂核心要义的真实体现。苏教版四上《怎样滚得远》是在学生学习统计表、整数四则混合运算、垂线与平行线等知识之后安排的一个“综合与实践”活动。教学时，笔者注重引导学生在具体问题情境中进行“做”与“思”的交互，促进其学习活动回归自主探究、模型建构。

一、以思导做，在情境中提问猜想

出示情境图：你在生活中看到过这样的场景吗？怎样把油桶从卡车上搬下来？怎样把砍伐的木头从山上运下来？

生：油桶是沿着木板与地面和车厢边搭成的斜坡滚下来的；木材是沿着山坡滚下去的。

师：同学们想一想，为什么工人们都想到用斜坡滚的方法来搬运物体呢？

生：省力气；比较快。

师：对！利用斜坡既省力又经济。我们来看这两个物体，它们有什么共同特征？

生：油桶和木头都是圆柱形的。

师：请大家仔细观察并思考，哪些因素会影响到圆柱形物体滚动的距离呢？

学生以小组为单位自由猜测，然后交流。

生：物体的重量；滚动的高度；斜坡与地面的角度；地面的光滑度；斜坡的长度……

师：影响物体滚动距离的因素有很多。今天，我们不考虑其他因素，只研究斜坡与地面成多少度角时物体滚得最远。（板书：怎样滚得远）

斜坡在生活中有着较广泛的应用，引导学生基于实际生活经验和已有知识基础来思考，圆柱形物体在斜坡滚动的距离与多种因素有关。因此，要让学生明确需在研究条件相同的前提下，实验操作得出的数据才具有对比价值和研究意义。在影响物体滚动距离的其他因素都相同的条件下，本节课只研究斜坡与地面成什么角度时物体滚得最远。

二、以做促学，在具身操作中问询探究

1.猜想

师：结合自己的生活经验，你觉得，是斜坡角度大时物体滚得远，还是斜坡角度小时物体滚得远呢？

生：斜坡角度大一些滚得远；斜坡角度小一些滚得远；斜坡角度不大不小时滚得远。

师：同学们给出了不同的猜想。现在，老师为大家提供30 度、45 度、60 度三个不同角度的斜坡，搭成斜坡的材料是相同的。我们用同样的圆柱形物体在这三个斜坡上开展实验操作。请你预设一下，圆柱形物体在哪种角度的斜坡滚动得最远？

生：我觉得45度的斜坡应该比30度的斜坡滚得远，因为45 度斜坡比30 度斜坡陡；因为60度的斜坡最陡，所以我认为60 度的斜坡滚动物体的距离最远。

师：同学们是以斜坡的角度大小来判断的。大家的猜想对不对呢？下面，我们通过实验来验证一下。

2.实验

（1）明确实验条件：滚动的物体、滚动物体的高度、斜坡的角度、地面的平整度、斜坡的长度，这些条件都相同。

做实验之前，将小组6名成员分为1—6号。

（2）操作示范：为了让每个小组的实验能有效进行，教师与一位同学先共同完成30 度斜坡的实验过程。

师：要想在斜坡上滚物体，首先要有什么？

生：要有斜坡。

师：就是要搭斜坡。（板书：搭）请每组的1号、2号同学注意，先将三角尺30度角的顶点与木板和桌面接触的地方对齐，然后调整木板另一端的高度，直至木板与桌面的角度达到三角尺30度的边，然后用木垫将斜坡固定。

师：搭好斜坡，下面该干什么呢？

生：滚物体。

师：怎样滚物体呢？请每组的3 号同学注意观察，斜坡的木板上有一条横线，我们把要滚的物体下面与横线对齐，不能让要滚的物体歪了或者斜了，用食指轻轻地按着，然后缓缓地抬起食指，让物体沿着斜坡自由滚动下去。

师：下面该做什么呢？

生：测量物体滚动的距离。（板书：量）

师：请每组的4号、5号同学注意看，我们测量的距离应该从什么地方开始，到什么地方结束？（强调：如果物体滚的方向太偏，可以重新滚一次，测量的起点以木板与桌面接触的中间位置为准，终点在物体最终停止的地方）

学生测量物体滚动的距离（68厘米）。

师：是不是一定说明物体在30 度的斜坡滚动了68厘米呢？

生：不能，这样不准确，可以多做几次。

师：做的次数多了，该用哪个数据来作为30度斜坡滚动物体的距离呢？

生：把几次滚动的数据合起来再求出平均数，这样数据更准确些。

师：请每个小组在实验记录单上记录下刚刚测量的数据。（板书：算）

师：现在只有1 个数据，那我们再来滚几次物体呢？（强调：滚物体的次数也不能太多）

生：6次，3次，10次。

师：因课堂时间有限，我们再滚3次物体。

指名第1 组的3 号同学来滚物体，第3 组的4 号、5 号同学来测量物体滚动的距离，每个小组都记录测量的结果。重复3 次后，小组记录好数据（71厘米、65厘米、67厘米），然后每个小组的6号同学进行计算，求出4次物体滚动距离的平均数（67.75厘米）。

（3）小组汇报交流

师：可以怎样表述这一结论呢？

生：30度的斜坡滚动这个物体可以滚67.75厘米。

师：实验操作过程将会直接影响实验的进度和结论，要做到规范、严谨。我们在进行30度斜坡滚动物体的过程中，在搭、滚、量、算这几个环节应该注意什么呢？

生：搭斜坡时要保证斜坡稳定、角度精确；滚物体时要轻放滚动点，让物体自由滚下；量距离时要拉成直线，从底端中点测量；计算结果时要统计每次实验的数据，求平均数。

在上述教学中，教师善于引导学生探究操作，让他们在具身参与的过程中学习、领悟每一步实验操作，为得到更准确的实验数据打好基础。回顾实验操作中的注意事项，更是学生对实验操作的进一步优化和升华，为后面保证小组合作的质量提供了技术和经验的支持。

三、边做边思，在探究交流中升华思维

1.小组合作

师：下面，请同学们在小组中完成45 度和60 度斜坡滚动物体的实验。我们实验探究的目标，是看看物体到底在哪个角度的斜坡滚得远。

2.汇报交流

每个小组展示、汇报、交流结束后，引导学生对6 个组的作品进行比较、分析，得出结论：圆柱形物体在45度斜坡上滚下来的距离最远。

教师提供三种角度的斜坡，先让学生大胆猜想哪种斜坡滚动物体的距离最远，接着在具身参与的实验中验证猜想，在研究问题的过程中领悟到实验方法的合理性，并获得成功的体验。教师留给学生充足的探索时间和空间，通过动手操作、合作交流、汇报展示、比较分析得出最终结论，学生同时还结合三组数据进行了更深层次的思考。

四、做思共生，在拓展中培养探究精神

师：通过今天的探究活动，你有什么收获？

生：我们通过实验，得出斜坡为45 度时物体滚动得最远；影响物体滚动距离的因素有好多；物体滚动的距离与斜坡的角度有关；用同一角度的斜坡滚动物体，要多做几次同样的实验，再求出滚动距离的平均数，这样得到的结论更精准……

师：在课堂上，受实验场地和实验次数的制约，我们根据各小组的实验结果，得出斜坡大约是45 度时物体滚动得较远。你想知道到底多少度的斜坡才能使物体滚得最远吗？我们还可以从哪些角度展开研究？

生：30～45度；45～60度。

师：看来，同学们已经有研究目标了，课堂时间有限，请大家课后在其他角度的斜坡上进行实验，看谁能有更多的发现。

学生通过具身参与实验，经历测量、统计、计算、对比、分析数据等活动过程，最终得出实验结论。在此基础上，将学生的探究活动向课后延伸，使观察、实验、猜测、计算、推理、验证的过程得以升华，有助于培养学生运用数学知识解决问题的实践能力。

综上所述，在数学教学中，教师应尽可能引导学生实现问题思考与具身实践的相促相融，促进他们在“做”与“思”的交融共生中自主建构、自主创新、自我完善，发展核心素养。