基于VMD的数控机床旋转机械运行路径偏离故障检测方法

张娟飞

(陕西国防工业职业技术学院，陕西 西安 710300)

0 引言

随着工业技术的不断发展，传统加工技术很难满足当前复杂化和多样化的操作需求[1]。数控技术的出现改变了原有制造技术的不足，其采用数字信息完成对机械运动的控制，拥有精度高和效率快等独特优势，为制造业的自动化发展提供扎实基础。数控机床旋转机械在联动加工与复合加工[2]过程中，其振动信号通常会表现出非线性[3]和非稳定性特征，导致机械运行路径偏离预期运行路径，无法有效实现精细加工任务，是当前旋转机械数控中的核心问题。

面对机械路径偏离故障检测问题，文献[4]通过张量分解法识别信号有效成分，将其保存于子张量空间，采用Lowner矩阵描述一维信号高维张量，利用最小二乘法分解张量，在分解子张量内获取故障数据。但该方法信号识别敏感度较低，极易丢失部分特征信息，计算结果错误率较高。文献[5]采用传感器检测机械位移信号，通过频域分析法傅里叶变换信号，并将其看作蚁群聚类算法参数，把故障检测问题变换为设备状态特征聚类问题。但方法步骤繁杂，计算量大，无法保障故障检测效率的可靠性。

为解决上述方法中存在的问题，提出基于变分模态分解(variational mode decomposition，VMD)的数控机床旋转机械运行路径偏离故障检测方法。通过自适应脉冲法采集机械信号，使用VMD法提取故障信号特征，利用胶囊网络输出高精度故障检测结果，通过实验仿真，从信号分解与故障检测效率方面表明了方法的实用性，可在真实场景下的旋转机械故障诊断中发挥应有作用，为数控领域智能化发展带来全新思路。

1 数控机床旋转机械信号采集

数控机床旋转机械设施运行时，因干扰、工况变化和设施故障等因素的影响，导致最大分析频率不是常量。因此，本文从信号频率成分和振动状况2方面入手，实现高精度机械信号目标的采集。

因各类扰动要素的影响，数控机床旋转机械设备从正常转换为故障状态的过程中，特征值会在临界线上下浮动[6-7]，此类浮动会改变采样频率，增加信号数据重构与分析的难度，本文提出一种累计和概念的突变检测算法。

若机械设备的频域特征值大于振动原始值k，无法立即判断设备产生路径偏离，而是累计超标个数，持续累计超过预设临界值后才会发出报警，以便及时调节采样效率。

设定待采集信号的检测时序为x1,x2,…,xn，则突变检测计算过程为

An=An-1(xn-k)+

(1)

An为累计和总数；n为采样次数。

假设报警临界值为a，在时段i内产生的检测目标异常函数为

(2)

倘若旋转机械信号采样时延为b，在An>0的情况下表明信号序列具有实时性变化。An≤a时，表明前n-1个统计值中无异常数据；An>a时，表明信号在时域内产生变化，存在突变事件。

脉冲采样间隔tc代表可以按照目前信号浮动状态而自适应调节的变量，当设备平稳运行时，需增大脉冲采样间隔，完成高效率数据采集；反之要减小脉冲采样间隔。这里采用加性增加乘性减少策略[8]调节tc值，实现旋转机械信号采集。推理公式为：

C:tc(n+1)←tc(n)+α

(3)

E:tc(n+1)←tc(n)+δ

(4)

C为在变采样周期中数据浮动较小时，脉冲采样间隔tc值的增加算法；α为加性增加的变量；E为采样时数据浮动较大时，tc值的增加算法的减少算法；δ为乘性减少的变量值。

2 基于VMD的路径偏离故障信号特征提取

VMD是一种信号分解估计方法[9]，可准确分离信号的频域分量，即乘积函数(product function，PF)分量。本文使用VMD法进行故障信号特征提取。VMD中包含了本征模态函数，将该函数记作

b(t)=B(t)cos[Φ(t)]

(5)

B(t)为瞬时幅值；Φ(t)为瞬时相位函数。

如果多分量信号f通过有限带宽的本征模态函数分量l构成，本征模态分量中心频率是ωl，将约束变分模型[10]记作：

(6)

(7)

{bl}、{wk}为分解后获得的函数分量集；σ(t)为脉冲函数。

故障信号检测周期参数φ是影响VMD信号提取效果的重要指标，假如φ值挑选失误，无法完成故障特征信号提取。这里使用遗传算法进行变量最优值搜索，将固有模态的包络谱熵值看作寻优适应度值[11]。针对固定的信号值o(t)，其包络谱熵值计算过程为：

(8)

(9)

其中，包络谱熵值Fp越小，证明信号具备越大的稀疏特征，也就是本征模态函数分量内涵盖的故障信息较多。包络谱熵最小值为

min(Fp)={Fp1,Fp2,…,FpI}

(10)

I为本征模态函数的个数；FpI为第I个本征模态函数分量包络谱熵值。

将式(6)约束变分问题转换为拉格朗日函数，准确快速地获取故障信号特征，转换过程为

(11)

γ为二次项的惩罚因子；λ为拉格朗日乘子。

3 胶囊网络下旋转机械路径偏离故障检测

利用以上过程得到旋转机械运行故障信号后，针对传统故障数据检测方法敏感度低和极易丢失特征信息等问题，使用胶囊网络完成路径偏离故障检测工作。胶囊网络与其他神经网络相比，其神经元的输入与输出均通过标量提升为矢量，胶囊层之间使用动态路由模式完成特征合并与传输[12]。使用矢量长度代表某个实体存在的几率，矢量长度越趋近1，存在实体的几率越高。另外，胶囊网络中的矢量能定义各类复杂的种类信息，有效丰富了特征的表达形式。胶囊网络通过神经元集构成，胶囊架构的输入端是上层胶囊[13]，输出端为特征矢量集合。网络全局架构如图1所示。

图1 胶囊网络架构

(12)

(13)

ζj为原始矢量对应的权重指数。

胶囊网络内含有不同级别的胶囊层，在低级别的胶囊结构内，低维胶囊数量占据较大比率[14]，无法展现出全部的路径偏离故障信息，信息的冗余性较高。挤压处理后的数据矢量较低，无法完成高精度故障检测目标。为此，要对特征矢量采取维度升级，保存更多的初始故障信息。

(14)

为定量分析旋转机械运行路径偏离的异常水平，本文使用偏离值大小描述其故障程度。依照聚类算法原理，将正常运行状态归为一类，目前状态归为一类，那么异常偏离距离问题就转变为计算类间距离。

如果机械目前状态的类中心为Sr，正常状态类中心是Sw，则异常偏离距离计算公式为

(15)

ψi、ψj为不同类型下状态特征矢量不同特征参数。

胶囊网络下机械运行路径偏离故障检测过程为：计算尺度空间极值，在高斯差分空间内，使用两两对比方法获得关键极值点，以此在不同胶囊个体中均能获得大量故障信号局部细节特点，最后使用特征编码[15]与归一化获得故障检测结果。

特征编码时运用高斯核函数实施局部建模[16]，然后将升维后的特征矢量传输到胶囊网络内实施分类。机械偏离故障局部特征的概率密度函数为

(16)

vi为高斯混合模型加权指数。

将第n个胶囊个体的特征编码描述成式(17)，输出值即为最终的故障检测结果。

(17)

H=[h1,h2,…,hk]

(18)

H为特征提取时获得的字典矢量。

4 实验分析

4.1 实验方案

为证明本文方法偏离故障检测的可靠性，在旋转故障模拟实验台进行仿真实验，对比方法为文献[4]张量分解法和文献[5]蚁群聚类法。实验对象为深沟球轴承，轴承参数如表1所示。

表1 轴承参数

实验齿轮为直齿轮，齿数38，为模拟齿轮的局部偏离故障，在齿根位置切割一个宽度为0.1 mm，深度为1.5 mm的槽。设定仿真信号由调幅频率8.5 Hz、基频35.0 Hz、调频频率20.0 Hz的调频信号与基频260.0 Hz的正弦信号叠加组成。采样频率为2 100 Hz，采样点数量是2 100 个，仿真信号的时域波形如图2所示。

图2 仿真信号时域波形

将仿真信号进一步分解为如图3所示的PF分量，使用3种方法分别计算PF分量的包络频谱，验证方法的故障信号特征提取能力。

图3 仿真信号分解过程

4.2 实验结果分析

在上述实验方案设定前提下，采用文献[4]张量分解法和文献[5]蚁群聚类法以及本文方法分解PF分量的包络频，实验结果如图4～图6所示。

图4 张量分解法分解PF分量的包络频谱

分析图4和图5可知，文献[4]方法和文献[5]方法在包络谱分解过程中，存在一定虚假干扰频率，且虚拟干扰频率的幅值都很高，正常频率被虚假频率覆盖，很难分辨频率输出值的真伪，无法顺利提取信号细微的偏离故障特征。从图6可知，本文方法能有效抑制虚假干扰频率，轴承故障特征频率及其谐频处存在明显谱峰，表明本文方法能在PF分量中提取出周期性瞬态冲击信号，继而精准提取信号故障特征，显示出VMD方法的可行性。

图5 蚁群聚类法分解PF分量的包络频谱

图6 本文方法分解PF分量的包络频谱

为进一步验证3种方法的故障检测时效性，实验分析了文献[4]张量分解法和文献[5]蚁群聚类法以及本文方法偏离故障检测效率，得到的结果如图7所示。

图7 3种方法偏离故障检测效率对比

从图7中可以看出，本文方法的检测效率要显著高于其他2种方法，检测时间不会随实验次数的增多产生过多浮动，耗时短且自适应能力强。

5 结束语

为实现数控机床旋转机械运行路径偏离的快速识别，提出基于VMD的旋转机械运行路径偏离故障检测方法。采集机械振动信号的同时，运用VMD分离信号频域分量，提取故障信号特征，通过胶囊网络完成故障检测任务。实验结果表明，本文方法分解包络频谱的能力强，可充分获取故障信号周期成分信息，且机械路径偏离故障的检测的工作效率较高。