特高拱坝垂线位移监控的混合模型研究

费新峰，袁占荣，马基栋，何 欣，贾冬焱

（国家电投集团青海黄河电力技术有限责任公司, 青海 西宁 810000）

1 引言

水库大坝的修建对我国合理开发利用及保护水资源具有重要意义[1]。特高拱坝作为一些重大水利枢纽的挡水建筑物,其运行安全对于水利枢纽综合效益的发挥以及下游区域安全至关重要,因此,大坝运行时往往需要根据其原始监测数据,建立符合大坝运行特性的安全监控模型,对坝体运行现状进行安全评估,并对未来发展趋势进行分析预测[2-3]。现有的拱坝变形监控模型主要分为3 种：数据驱动的统计模型、基于物理模型的确定性模型和将二者结合的混合模型。其中,混合模型能够结合统计模型对复杂分量的数学表达及确定性模型中简单分量的数值计算特点,较好地反映大坝变形规律,是特高拱坝安全监控模型研究的一个热点。

早在19 世纪末,德国学者开始对大坝位移监测资料进行分析。1956 年,意大利学者D·monini等[4]率先建立起大坝安全监控模型,将大坝变形监控模型分为水压分量、时效分量和温度分量,通过分别计算上述三个分量,并结合得到大坝位移监控模型。由于统计模型仅仅依赖于实际监测数据,且获得的监测数据往往存在大量的误差,导致基于数学统计方法建立的统计模型精度较低。20 世纪70 年代,有限元法得到迅速的发展,以有限元法为基础的监测资料分析方法开始出现。Faneli等人[5]在1977 年采用混合模型与确定性模型法分别对混凝土坝变形进行分析,将有限元理论与传统监测手段相结合,提升了模型的可靠度。随后Purer等[6]引入效应量的前期测值作为自变量进行回归分析,使建立的混合模型精度得到显著提升,减小了拟合残差。李旦江等[7]将混合模型应用于恒山拱坝的监测资料分析中,获得了力学计算量少、适应范围广的混合模型。李珍照等[8]将混合模型引入古田溪一级大坝监测资料分析中,建立了水平位移监控模型。在混合模型快速发展的同时,确定性模型也在不断地改进[9]。经过数十年的发展,大坝监测资料分析工作逐步深入,模糊数学[10]、小波分析、灰色理论[11]、人工神经网络[12]等方法的引入,使大坝安全监测方法更加的多样性。

在普遍应用的三种方法：统计模型、确定性模型和混合模型中,混合模型较其余二者存在以下优点：可以避免统计模型由于实测资料缺失或误差较大等带来的模型精度不够的问题；可以避免由于确定性模型缺少与实测资料结合而无法确切描述大坝实际变形规律的问题。综上,本文通过建立特高拱坝变形混合模型,实现对拉西瓦拱坝垂线位移的监控,保证其安全运行。

2 拉西瓦拱坝位移监控混合模型

大坝内任一点的位移都可以分解为三个矢量：水平位移、侧向位移和铅直位移；水平位移按照其成因又可以分为三个部分：水压分量H、温度分量t以及时效分量[13],如下式所示：

2.1 水压分量

在混合模型中,大坝变形的水压分量常常采用基于确定性模型的有限元方法。在上下游水压及水重作用下,大坝某一固定点在某一水位下的水压分量为H,其通常可以用水位或者水头的线性多项式表示,对于拱坝一般可以取四次,表示为：

式中：ai为系数；H为上游水深。

2.2 温度分量

混合模型中温度分量t常用基于数据驱动的统计模型方法建立。温度分量是由于坝体混凝土和基岩温度变化引起的位移,因此,从力学角度上来看,温度分量t应选择坝体混凝土和基岩的温度计测值进行计算,在温度计不足或者只有环境温度时,可以采用下式计算温度分量：

式中：b1i、b2i为系数；t为环境温度；i=1,2为年周期和半年周期,m=2。

2.3 时效分量

根据大坝变形规律选择时效因子表达式：

式中：c1、c2为系数；表示观测日期据基准日期的天数除以100。

综上所述,将式（2）、式（3）及式（4）代入式（1）中可得一维多测点拱坝变形监控模型表达式：

2.4 模型的检验和校正

对已建立的模型进行检验是模型建立后的重要一步,通过模型的检验可以判断模型的质量并进行相应的校正,即模型拟合情况检验。模型的拟合效果反应了模型的精度及有效性,使模型可以实现长期预测的保证,通过模型的复相关系数R来判断模型的拟合效果,当R的值越接近于1,模型的拟合效果越好；反之越差,需进行重新建模。

3 工程实例

拉西瓦水利工程位于青海省境内黄河上游,为双曲拱坝,最大坝高250 m,坝顶高程2460 m,拱顶宽10 m,建基面高程2210 m,拱冠底厚49 m,顶拱中心线弧长459.6 m。属于大（Ⅰ）型工程,其主要任务为发电,电站总装机容量4200 MW,多年平均发电量102.23 亿kW·h,水库库容为10.79 亿m3。拉西瓦拱坝拱冠梁坝段共布置5个正垂线监测点PL4-1~PL4-5,分别位于高程2405 m、2350 m、2295 m、2250 m处；3 个倒垂线锚固点IP4-1~IP4-3,分别位于高程2180 m、2160 m、2130 m处。选取大坝变形最为显著和具有代表性的坝顶,即2460 m高程处变形量建立拉西瓦拱坝变形监测的混合模型,拱冠梁垂线监测点布置见图1。

图1 拱冠梁垂线布置图

3.1 拱坝的有限元模型

本文采用ABAQUS进行数值计算,参考李永思[9]对有限元计算下坝基模型范围确定的方法,经过多次计算尝试,选择模型范围如下：（1）上下游方向取1 倍坝高；（2）左右岸方向取1 倍坝高。有限元模型共68939 个单元,其中大坝坝体共16226 个单元,山体及地基岩体共52713 个单元,见图2。在有限元计算过程中,模型底部边界施加固定约束,左右岸及上下游边界分别取横河向及水平向约束[14]。有限元计算中的坝体及坝基相关参数见表1。

表1 有限元计算力学参数表

图2 拱坝有限元模型

3.2 水压分量表达式的构建

根据相关资料分析,选取合适的水压荷载进行计算,分别考虑上游水位2320 m、2325.0 m、2350.0 m；初期蓄水2370.0 m、2400.0 m、2420.0 m；死水位、正常蓄水位2452.0 m、设计洪水位2452.0 m、校核洪水位2457.0 m共9中工况荷载下进行计算,下游水位根据多年实测资料选择2238 m进行设计计算。图3 为上游水位为2325 m及2457 m时的有限元计算结果图。

图3 水压分量有限元计算

根据有限元计算结果,采用混合模型水压分量拟合表达式为：

3.3 大坝变形温度及时效分量表达式的构建

建立混合模型需要采用大坝变形的实测数据进行回归拟合,首先需要对实际监测数据进行粗差除去等初步处理,图4为经过初步处理后的4#坝段（拱冠梁）2460 m高程（坝顶）变形过程线。

图4 拱冠梁2460 m高程位移过程线

基于上述有限元计算结果建立的水压分量表达式,结合拱冠梁2405 m及2460 m高程的变形监测数据运用最小二乘法拟合建立混合模型温度和时效表达式如下：

3.4 大坝垂线位移监控模型的建立

由前文计算得到的水压分量、温度和时效分量表达式,可以得到拉西瓦拱坝关键测点变形监控混合模型：

3.5 模型效果分析

（1）在有限元计算水压分量表达式拟合中,复相关系数R=0.979,说明水压分量表达式拟合效果较好,水压分量回归系数见表2。

表2 水压分量回归系数表

（2）在温度及时效分量表达式拟合中,复相关系数R=0.875,说明温度分量及时效分量表达式拟合效果较好。温度分量及时效分量回归系数见表3。

表3 温度及时效分量回归系数表

（3）通过对全时段2460 m高程的实测值和预测值的对比,可以发现两者具有较好的拟合度,能够描述大坝拱冠梁的变形趋势,复相关系数；具有理想的拟合效果,预测值与实测值对见图5。说明本文所建立的拉西瓦拱坝变形监控模型具有一定的合理性于可行性。

4 结语

特高拱坝典型测点位移监控混合模型可以有效地结合监测数据和有限元计算数据,建立精准的位移监控模型。有效地对特高拱坝变形进行监控和预测,保证大坝运行管理的正常进行。针对运行期内拉西瓦拱坝的变形特点,采用数值计算的方法计算位移的水压分量,采用实测数据确定位移的温度及时效分量,建立拉西瓦拱坝位移监控的混合模型。此模型结合数据驱动的统计模型和物理模型驱动的确定性模型的优点,其精度与拟合监控性能较好,对于拉西瓦拱坝的位移安全提供一定的参考。