关注时事热点解决概率问题

文／李长春（特级教师）

中考概率问题的命制往往以最新的时事热点为背景，大家在运用概率知识解决问题的过程中不仅能学会分析、计算某事件发生的可能性大小，还能从中了解最新的时事热点，丰富知识面，从而与时俱进。现结合2022年中考中的此类概率问题举例并加以分析，供大家借鉴参考。

一、以北京冬奥会为背景

例1（2022·内蒙古包头）2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩。某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人。现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（ ）。

【解析】根据概率公式直接计算即可。

因为3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，所以小明被选到的概率为。故选D。

二、以天宫课堂为背景

例2（2022·山东泰安）2022年3月23日，“天宫课堂”第二课开讲。“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富又一次在中国空间站为广大青少年带来了精彩的太空科普课。

（1）到（3）略。

（4）学校将从获得满分的5名同学（其中有两名男生、三名女生）中随机抽取两名，参加周一国旗下的演讲，请利用画树状图法或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率。

【解析】树状图如下：

共有20种等可能的结果，其中抽取同学中恰有一名男生和一名女生的结果有12种，所以抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率为P（恰有一名男生和一名女生）=

三、以防疫、抗疫为背景

例3（2022·江西）某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员。医院决定用随机抽取的方式确定人选。

（1）“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是________事件；

A.不可能 B.必然 C.随机

（2）若需从这4名护士中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名护士都是共产党员的概率。

【解析】（1）根据随机事件的定义即可解决问题。“随机抽取1人，甲恰好被抽中”是随机事件。故答案为C。

（2）从甲、乙、丙、丁4名护士积极报名参加，设甲是共青团员用T表示，其余3人均是共产党员用G表示。画树状图如下：

从这4名护士中随机抽取2人，所有可能出现的结果共有12种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，被抽到的两名护士都是共产党员（记为事件A）的结果有6种，则

熟练掌握概率公式是解决例1的关键。例2和例3主要考查用画树状图或列表的方法求概率，对于两步能完成的事件，且所有等可能出现的结果数较少时，运用这两种方法求解都比较有效；对于两步能完成的事件，且所有等可能出现的结果数较大时，运用“表格”则显得较为清晰、便捷；对于三步能完成的事件，则一般运用“树状图”较为方便。

由以上几例可见，关于概率问题的试题往往以当前时事热点为背景进行设计，其本质还是“数学化”。我们要学会用数学的眼光观察和认识世界，用数学的思维思考和解决问题。