ng级加速度型MEMS微震仪研究*

王秋，刘骅锋，涂良成，2

1.华中科技大学物理学院引力中心，湖北 武汉 430074

2.中山大学物理与天文学院/天琴中心，广东 珠海 519082

微震仪在地震监测、地质勘查、矿产与油气田资源勘探等领域有较为广泛的应用价值［1］。根据能够检测的地震幅度大小和应用的区别，微震仪一般分为微震计和强震计［2］。微震计主要用于微弱震动信号测量，如地震监测、地质调查和建筑微震测量等，其自噪声要求优于1×10-8m/s2/√Hz（1 ng/√Hz），带宽在360 s～50 Hz，动态范围一般大于130 dB。常见的商用微震仪有Guralp 公司的CMG-3T、CMG-3ESPC 和Nanometrics 公 司Trillium 120 等。目前部分微震仪的仪器自噪声已经低于地球新低噪声模型NLNM［3］，如美国Kinemetrics 公司的STS 2.5 微震仪强震计要求噪声优于1×10-5m/s2/√Hz，带宽大于100 Hz，动态范围大于90 dB。小量程（±1 g～±4 g）、低成本的MEMS 加速度计也越来越多用于强震监测。随着MEMS 技术的快速发展，MEMS 传感器噪声越来越低，已经可以满足微震测量的需求［4-6］。帝国理工学院Tom Pike 课题组研制的InSight 洞察号火星微震仪［7］，采用高精度变面积电容位移传感检测和电磁力闭环反馈的方式，其仪器自噪声为1×10-8m/s2/√Hz@0.01～3 Hz（1 ng/√Hz@0.01～3 Hz），频 带 范 围 为10-3～40 Hz，是目前已经报的噪声最低的MEMS微震仪，作为NASA 洞察号火星登陆器的核心载荷已于2018 年5 月成功发射，并于2019 年4 月首次监测到火星内部地震信号。基于MEMS 技术的高精度的地球物理仪器的出现，为研制小型化、低成本和低功耗的地球物理仪器指明了可行的技术路线［8］。

目前已经商用的几款高精度加速度传感器如Sercel 公司研制的Sercel DSU-508 其噪声可达15 ng/√Hz，质量为0.485 kg；Nanometrics 公司的Trillium compact 微震测量传感器噪声低至0.3 ng/√Hz，质量为1.2 kg；Colibrys 公司的Colibrys-SF1500 传感器噪声低至300 ng/√Hz，详细介绍见文献［9］。华中科技大学引力中心对高精度MEMS 惯性器件研制有多年的积累，目前已经研制出重力梯度仪用MEMS 高 精 度 加 速 度 计［5］、MEMS 微 震 仪 和MEMS 重力仪［10-11］等。本文主要介绍采用弹簧结构预拉伸设计，来抵消竖直方向1g重力的ng级加速度型MEMS 微震仪研制。并进行了MEMS 微震仪静态噪声本底初步测试。同时，由于MEMS 微震仪不具备传统地震仪类似的锁摆机构、核心敏感单元处于自由运动状态，本文还进行了部分环境适应性测试，以达到在输运过程中保证结构完整，并满足用于空间微振动测量的发射条件的目的。

1 MEMS微震仪传感器模型

单轴MEMS 微震仪传感器基本模型为弹簧－振子结构，由质量块、弹簧以及空气或者结构的阻尼组成，是一个典型的二阶线性系统，其运动学方程满足

式中m为检验质量块的质量，d为检验质量相对于惯性系的位移，k为弹簧的刚度系数，F(t)为系统所受到的外力函数，γ为阻尼。式（1）两边同时除以质量m，得

其中ω0为整个振子结构的本征频率，ω0=；ξ为阻尼率，ξ=γ/2。

对弹簧－振子结构设计，需要考虑弹簧的灵活性，包括材料的选择、几何形状、尺寸的确定、载荷及边界条件［12-13］。具体而言，不同的材料具有不同的刚度，刚度取决于材料的杨氏模量及泊松比。对单晶硅来说，杨氏模量是晶向的函数，在｛100｝面上，在［110］方向硅的杨氏模量是最大的（168 GPa），泊松比在［100］方向上是最小的（130 GPa）。在｛110｝面上，在［111］方向硅的杨氏模量是最大的（187 GPa）。硅的泊松比很大，从0.055 到0.36，与方向和测量结构有关［14］。形状和尺寸对柔韧性影响很大，对于一端固定，另一端自由的悬臂梁，施加负载以及边界条件，都会改变其灵活性。在设计时，需要综合考虑作用于梁上的负载引起的梁的弯曲或伸缩［13］。取变形前梁的轴线为X轴，与轴线垂直且向上的轴为W轴。在平面弯曲的情况下，长度为l的梁轴线在X-W平面内弯成一曲线AB′，称为梁的挠曲线。

可用挠度w和转角θ两个位移量来表示梁的变形，梁横截面的挠度w和转角θ随截面位置x而变化，是x的连续函数，即在小变形条件下，两者之间满足以下关系

因此，挠曲线上任一点处切线斜率都等于该处横截面的转角，可将梁的挠曲线近似微分方程书写为

其中E为单晶硅的杨氏模量，I为悬臂梁横截面惯性矩，M为弯矩。对方程（5）进行积分，可以得到转角θ和挠度w为

其中C、D为积分常数，可以通过梁的边界条件和挠曲线来确定。

对于单端导向的悬臂梁，为了保证没有角度偏转，在梁末端存在一个弯矩M0，梁的水平方向长度由l变成l0，其形变后形状呈现一个中心反对称，在中点处其转角最大为θmax，曲率dθmax/ds为0；根据伯努利-欧拉假设，其弯矩应该正比于其曲率，因此梁的中点处弯矩为0。

梁弯矩方程为

将（8）式代入式（6）、（7），可解出转角和挠度为

图2 单端导向悬臂梁结构示意图Fig.2 Diagram of the single-ended guidance cantilever beam

考虑MEMS 微震仪本征频率较低的情况下，在地面工作会使竖直轴器件质量块在重力场下（1 g）产生较大的下垂位移。因此，对竖直器件采用弹簧结构预拉伸设计，梁的设计是非线性的［15-16］。联合方程（9）、（10）确定梁的边界条件后，在MATLAB 中代入参数进行验证，得到梁的挠度方程曲线如图3所示。

图3 梁的挠度方程曲线Fig.3 Deflection equation curve of the beam.

MEMS 微震仪竖直轴传感器的弹簧振子结构如图4（a）所示，质量块上下的梁成中心对称分布，上端梁处于压缩状态，下端梁处于拉伸状态，对左半边的质量块和梁进行COMSOL 仿真，如图5所示。从仿真结果可以看出，梁在1g重力下产生的形变。

图5 弹簧振子结构仿真Fig.5 Spring oscillator structure simulation

在实际工作中，竖直轴器件采用预拉伸梁设计，质量块在重力场下下垂至中心工作点附近，与水平轴器件结构设计状态基本相同，如图4（b）所示。

图4 MEMS微震仪传感器弹簧振子结构示意图Fig.4 Diagram of the MEMS seismometer spring structure

表1 MEMS微震仪传感器弹簧振子结构参数Table 1 Parameters of the MEMS seismometer spring-mass structure mm

单轴敏感的MEMS 微震仪传感器整体结构设计如图6 所示。整体结构包括上板，弹簧振子结构，下板和闭环反馈用永磁体组合。

图6 MEMS微震仪传感器结构示意图Fig.6 Diagram of the MEMS seismometer

当外界有振动加速度输入时，中间检验质量在弹簧梁的支撑下相对于边框在面内方向上产生相对位移，通过基于边缘效应的电容位移传感将位移变换为与之成正比的电容变化，再通过微弱信号检测电路输出可供采集的电压信号［17］。通常情况下，MEMS 微震仪传感器工作在闭环反馈模式下，即采用电磁力反馈执行机构（质量块上线圈与永磁体构成的磁场）将质量块的位置始终保持在初始工作中心位置从而增加系统的工作频带和线性度。线圈通过微机械加工制备，线圈引线从弹簧振子上通过与玻璃上盖板封装实现电气连接，从前端放大电路上输入电流工作。

后端测试控制电路采用实验室较成熟的电容位移传感电路，为PID 反馈控制，其原理图如图7所示。MEMS 微震仪传感器拾取到外界加速度变化信号，通过电容位移传感电路转化为可以检测的电压信号，通过PID反馈控制输出，反馈执行机产生大小相等方向相反的反馈力，控制检验质量处于平衡位置状态，实现闭环输出。

图7 MEMS微震仪后端电路原理图Fig.7 Schematic of the back-end circuit of the MEMS seismometer

2 MEMS微震仪结构的加工

MEMS 微震仪传感器采用微纳加工工艺进行制备，主要通过光刻、薄膜沉积、薄膜刻蚀、电镀、深硅刻蚀等工艺步骤加工而成，采用深硅刻蚀使得硅晶圆免划片释放可动微机械结构的工艺获得MEMS微震仪核心敏感单元。MEMS微震仪可动微机械结构采用一体化硅基穿透刻蚀工艺获得质量块、挠性弹簧梁和框架。MEMS加工工艺包括背面氧化层去除，背面金属沉积、正面光刻图形化、叠片、氧化层刻蚀、深硅刻蚀、去胶和去除金属层，直至器件释放等，其工艺流程示意如图8所示。

图8 MEMS微震仪可动微机械结构工艺Fig.8 Through silicon etching process of the MEMS seismometerr

MEMS 微震仪核心敏感单元工艺加工难度较大，基本上是现阶段微米量级工艺加工MEMS 芯片的极限。工艺步骤中深硅刻蚀技术难度最大，在此基础上可实现硅基穿透刻蚀。采用此种工艺制作的MEMS 微震仪敏感结构，充分利用四寸晶圆500 μm 厚的单晶硅作为惯性质量块。相较于MEMS领域传统的表面加工工艺和基于SOI的体硅加工工艺，基于硅基穿透刻蚀的加工工艺可以在有限尺寸下最大程度地降低MEMS 微震仪的机械热噪声。其难点在于满足MEMS 微震仪核心敏感单元所需的高刻蚀深宽比、高陡直度和低侧壁粗糙度等。刻蚀后，在扫描电子显微镜（SEM）下观察刻蚀槽，梁的情况如图9 所示，从图9 中可以看出，刻蚀形貌较好，陡直度达到89.4°，满足工艺需求。

图9 深硅刻穿工艺加工实物图Fig.9 SEM photo of the structure using through silicon etch process

MEMS 微震仪核心敏感单元经释放后，依次进行机械结构性能、电气性能测试，测试后满足条件的结构通过后续封装工艺，与基于玻璃基底的电容位移传感器以及电磁反馈执行机构实现集成。封装后的MEMS 微震仪传感器芯片结构，如图10所示。

图1 悬臂梁结构示意图Fig.1 Diagram of the cantilever beam structure

图10 封装后的MEMS微震仪芯片Fig.10 Packaged MEMS seismometer chip

通过引线键合工艺将MEMS 微震仪传感器芯片与电容传感微弱信号检测电路中的前端放大电路实现电气连接，再与反馈所用磁极进行组装得到单轴敏感的MEMS 微震仪芯片及其装配体，如图11 所示。MEMS 微震仪芯片固定在相应装配体中，使得永磁体构成的恒定磁场通过检验质量上的线圈，线圈通电后利用洛伦兹力实现对质量块的力反馈控制。

图11 MEMS微震仪单轴装配体Fig.11 Assembly of the single-axis MEMS seismometer

3 性能测试与样机研制

3.1 实验环境

MEMS 三轴结构由2 个水平轴和1 个竖直轴MEMS 微震仪传感器模块通过正交安装组成。MEMS 微震仪与参考仪器商用传统微震仪进行同址静态测量，利用互谱相关法［18］进行数据处理，以评估仪器噪声。在山洞实验室的隔振地基上进行静态测量实验，将MEMS 微震仪、作为参考的低噪声商用微震仪CMG-3ESPC 放置在隔振地基上，进行敏感轴对准，而后对两台仪器的输出数据进行采集，时间不少于20 min。采用互谱相关法对数据进行噪声评估，互谱相关法相应的程序可以进行角度修正，进而得到单轴MEMS 微震仪传感器自噪声测试结果，如图12 所示。噪声谱采用加速度输出，因其具有极低的固有噪声、高的矢量保真度和良好的低频响应。

图12 MEMS微震仪的静态噪声测试结果Fig.12 MEMS microseismograph static noise test result

图12 中可以清楚地观察到MEMS 微震仪和商用传统微震仪采集到的地脉动信号（0.2～0.3 Hz，2～3 Hz 特征峰）。根据测试，传统商用微震仪具有更低的噪声水平，经过互谱相关法扣除相关信号后剩余部分认为是MEMS 微震仪的自噪声，可见在0.1～ 10 Hz 范围内的加速度自噪声低于1×10-8m/s2/√Hz@0.1～10 Hz（1 ng/√Hz@1 Hz），在1 Hz 处最低达2.5×10-9m/s2/√Hz（0.25 ng/√Hz@1 Hz）。

MEMS 微震仪传感器于2019 年12 月26 日18时36 分成功监测到湖北孝感地区发生的4.9 级地震。微震仪一般采用速度输出，在MEMS 微震仪采集到的地震加速度信号后，经过一次积分就得到速度信号。图13（a）为武汉地震局地震仪监测的数据，图13（b）为MEMS微震仪在实验室监测的地震数据。在两个监测点相距约10 km 的情况下，两者记录的地震数据有较高的吻合度；因地震波传播介质不同，地震数据不会完全吻合。

图13 MEMS微震仪记录孝感4.9级地震数据Fig.13 Xiaogan M4.9 earthquake recording of the MEMS seismometer

3.2 原理样机研制

前期对MEMS 微震仪进行了三分量原理样机研制，组装好的MEMS 微震仪如图14 所示。样机直径130 mm，高160 mm。3 个轴互相垂直放置，分别测量三个方向的信号，表头与电路通过排线实现电气连接；三路电路独立工作，不产生干扰，整个原理样机采用接插件与外部实现电连接及信号传输。三分量原理样机可以正常监测实验室所处位置的地脉动信号及地震数据，目前整个样机总重量小于1.5 kg，质量主要来源是金属外壳及机械骨架。对单个MEMS 微震仪而言，表头、磁极、电路质量均小于100 g，后续可以采用不同材料外壳对其重量进行优化。

图14 MEMS微震仪原理样机Fig.14 Principal prototype of MEMS seismometer

3.3 部分性能测试

对MEMS 微震仪传感器进行了基本参数测试，主要包括带宽、灵敏度、量程、功耗等静态测试。随后进行环境适应性测试，如随机、正弦振动测试，冲击测试等。

对标Nanometrics Trillium compact，本文研制的MEMS 微震仪在商业化生产上还与之有差距，但器件本身性能已经优于前者，实现批量化生产后可应用于对体积、重量敏感的相关领域。

表2 MEMS微震仪部分参数Table 2 Parameters of the MEMS seismometer

4 结 论

本文主要介绍了一种ng 级加速度型MEMS 微震仪。MEMS微震仪竖直轴器件采用弹簧结构预拉伸设计来克服地球上1g的重力，使得检验质量在正常工作时处于工作点平衡位置，其测试噪声水平在0.1～10 Hz范围内优于1×10-8m/s2/√Hz（1 ng/√Hz@1 Hz），在0.1 Hz处最低为2.5×10-9m/s2/√Hz（0.25 ng/√Hz@1 Hz）。MEMS微震仪于2019年12月26日成功监测到上百公里外孝感发生的4.9 级地震，并与武汉地震局台站监测到的地震波形吻合，初步证明本文提出的MEMS微震仪具备地震监测的能力。相较于传统微震仪，MEMS微震仪具有体积小、成本低、噪声低、精度高、质量轻等优势，将可用于对体积、质量敏感的空间微重力环境和深空探测等领域。