基于FPGA控制与白光干涉技术的多通道光纤EFPI绝对腔长测量系统

常庄，江毅

（1 北京理工大学光电学院，北京 100081）（2 信息光子技术工业和信息化部重点实验室，北京 100081）

0 引言

光纤外腔式法珀干涉型传感器（Extrinsic Fabry-Perot Interferometer，EFPI）具有体积小、灵敏度高、抗电磁干扰能力强、制造工艺相对简单且成本低廉等优点［1-4］。通常情况下，该类型传感器由两个未镀膜的光纤端面组成，中间有一个空气间隙［5］，空气腔的长度可以被一些物理参数调制，如振动［6］、温度［7］和压力［8］等。光纤EFPI传感器的解调方法可分为两类：基于激光干涉仪的解调和基于白光干涉仪的解调。前者适用于动态信号的相对测量，后者一般用于静态或缓变信号的绝对测量。

白光干涉测量技术（White-Light Interferometry，WLI）能够实现绝对测量，有着测量动态范围大和抗干扰能力强等优点［9］。目前，各种类型的白光干涉解调方法已经被应用，其中包括峰峰值法［10］、波长跟踪法［11］、干涉级次法［12］、主频法［13］和傅里叶变换法［14］。但想要实现高速信号的测量，并达到所需要的分辨率，以及进一步实现EFPI传感器的复用技术，却并不简单。一般来说，测量系统会受到扫描光源模块和电脑处理速度等因素限制。此外，与光纤布拉格光栅（Fiber Bragg Grating，FBG）传感器相比，EFPI传感器难以实现串联复用。因此为了实现EFPI传感器的复用，就需要使用多通道测量系统。多通道测量系统可以使用一组光纤耦合器来划分出多个光路。但随着需要处理的信号变多，也会导致测量速度下降。

现场可编程门阵列（Field Programmable Gate Array，FPGA）处理器就能够解决解调速度的问题。由于其内在含有大量的数字逻辑资源和丰富的RAM资源，FPGA可以同时进行数据的处理与分析［15］。通过将FPGA与FBG测量系统相结合，已经将FBG的解调速度提升到了几十千赫兹［16-17］。同时实现了数百个FBG传感器的复用［18］。因此在原理上基于白光干涉的EFPI传感器的多通道高速测量系统也是可行的。

本文提出了一种基于光纤白光干涉的多通道高速解调系统，它利用以SOA为增益介质的可调谐波长扫描光纤激光器和FPGA信号处理器进行EFPI传感器的解调，该系统达到了2 kHz的解调速度并实现了4个通道的同时测量。

1 多通道高速测量系统

图1为用于测量EFPI传感器绝对腔长的多通道高速测量系统。以半导体光放大器（Semiconductor Optical Amplifier，SOA）为增益介质的激光器作为波长扫描光源，可调谐法珀滤波器（Fiber Fabry-Perot Tunable Filter，FFP-TF）作为波长扫描器件，研制出的环形腔波长扫描光纤放大器，其中心波长为1550 nm，波长扫描范围为1510～1590 nm，平均输出功率为2 mW，线宽为0.1 nm，扫描频率为1 kHz。波长扫描激光被一个耦合器分成两个光路，一路90%的光被注入到一个1分4路光分束器中，并分出4路光用于EFPI传感器的多通道传感。另一路10%的光被注入到一个标准具中用于波长校准。来自EFPI传感器的反射光和来自标准具的透射光都被光电探测器（Photoelectric Detector，PD）检测，4路传感器信号与标准具信号通过AD转换模块后由4路FPGA解调系统进行信号解调，最后通过以太网的传输方式将解调结果同时发送给交换机。交换机再通过IP地址的分配把最终结果上传到上位机进行显示。其中基于FPGA的信号处理系统主要由17个高速模数转换器（Analog-to-Digital Converter，ADC）（型号：AD9226，ADI公司）、一个FPGA芯片（型号：EP4CGX150DF2717N，Altera公司）、一个千兆以太网芯片（型号：RTL8211E）和其他几个必要的模拟电路芯片组成。在这里，模拟传感信号和标准具信号由12位的ADC在板上进行数字化，采样频率为50 MHz，输出实时存储在内部FIFO中。在FIFO中采集并存储了一整帧信号后，FPGA处理器产生了一个中断，用于进一步处理。此外，一个扫描频率为1 kHz的三角波发生器，通过产生一个扫描电压，用于驱动FFP-TF，同时也为FPGA的信号处理系统提供了同步采集信号。由于是并行结构，信号处理系统中的所有任务都能并行运行。

图1 基于白光干涉技术的解调系统的示意图Fig.1 Schematic diagram of a WLI-based demodulation system

为了提高解调速度并有效实现信号的同步采集，在系统中引入对称三角波技术。该技术通过使用直接数字合成器（Direct Digital Synthesizer，DDS）芯片产生一个对称的三角波和一个同步采集信号（方波）。在本文中，对称三角波的幅度为4～30 V，频率为1 kHz，同步采集信号的幅度为5 V，频率与前者相同。所有这些都是由一个微处理器（Advanced RISC Machines，ARM）（型号：STM32F103）控制的。图2为高速白光干涉解调系统信号时序图。当FPGA检测到同步采集信号的下降沿时，它产生一个发射信号给ADC。同时，FFP-TF被不断增加的扫描电压所驱动，并输出波长不断增加的波长扫描光。当FPGA检测到同步采集信号的上升沿时，同样会产生一个发射信号，但随着扫描电压的降低，将输出波长不断减小的波长扫描光，因此计算时需要将数据位置进行颠倒来得到正确的峰值位置。

图2 高速白光干涉解调系统信号时序图Fig.2 Signal timing diagram of high-speed white light interferometric demodulation system

本文设计的多通道白光干涉测量系统理论上每个通道可以达到2 kHz的解调速度。图3为高速解调仪采集的标准具原始信号。采样时间约为210 μs，对应的波长范围为1510 nm至1590 nm。可以看出，上升和下降的扫描电压得到的标准具信号近似是对称的。抹去标准具信号的峰为标记位置，标记波长为1529.55 nm，峰峰距为0.4 nm。

图3 标准具信号Fig.3 Etalon signal

2 解调算法

峰峰值法是白光干涉解调算法中最简单的方法。EFPI传感器的腔体长度L表示为

式中，λ1和λ2是白光光谱中两个相邻的峰值或谷值的波长，它们的相位差为2π。根据式（1）可知，腔长的分辨率是由这两个波长的精度与两个相邻波峰或波谷之间的波长间距所决定。

干涉级次法在峰峰值法的基础上进一步提高了测量的分辨率相结合，并且弥补了只测量单一峰值位置时出现的跳峰现象。首先，通过峰峰值法中的计算式（1）算出干涉仪的光程差预估值Lc，再根据式（2）将Lc代入后得到干涉级次m，λm与λm+1为对应级次下的波长值。

由于误差的关系，粗略计算得到干涉级次m不是严格的整数。因此先要对干涉级次m做取整处理，再反代入式（3）中，就可得到绝对腔长值的大小。

还存在一些解调算法，例如傅立叶变换法、互相关计算法和基于3×3耦合器的解调法等等。虽然这些方法计算的绝对腔长值具有较高的分辨率，但计算过程较为繁琐，不适合写入FPGA中做高速的信号解调。峰峰值法虽然算法简单且稳定有效，但由于受到寻峰算法精度的限制，因此测量分辨率较低。干涉级次法改进了峰峰值法，可在FPGA中实现的同时，还能进行大动态范围的测量，并且分辨率较高，成为了本系统的最佳选择。

为了得到EFPI的两个相邻的波峰或波谷的波长，首先要对采集信号进行阈值判定来去除背景噪声，然后将信号通过四阶牛顿柯特斯（Newton-Cotes）公式进行降噪，对频谱信号进行预处理，接着使用质心寻峰算法来计算频谱的瞬时波峰或波谷的位置，最后采用拉格朗日插值多项式进行波长拟合，从而计算出EFPI的波峰或波谷波长。

由于环境因素与采样精度的影响，采集的原始信号需要进行降噪处理。采用设置实时动态阈值的办法，每一次阈值的大小为上一时刻获得的信号的最大值和最小值之差的四分之一。如果信号值小于等于阈值，将视为背景噪声去除。

为了去除采集信号自带的噪声，通常要采用滤波器来去除噪声干扰。在这里通过Newton-Cotes公式进行降噪，以抑制高频噪声，公式可以表示为［19］

图4 标准具信号Fig.4 Etalon signal

参照FBG传感器的解调系统，有多种方式可以用来检测峰值位置，同理在EFPI传感器中也是可行的。大多数的光纤EFPI传感器，具有低精细度和正弦波谱响应的特点，采用了质心寻峰算法［20］可以有效的确定谷值的位置。质心法的原理：通过模数转换后的采样点，可视为若干个离散的电压值，记为yi，其大小与光强成正相关。当横坐标视为采样点位置，纵坐标视为电压时，即可绘制出光谱波形。对于成高斯分布或正弦分布的采集信号，进行波形分析，可以把信号中采样的离散点看作是有质量的，则波形的质心横坐标就对应的是波谷的位置，谷值位置也为光谱的最小功率点，其表达式

式中，xi为采样点数横坐标，i为有效采样光谱点，Xc为质心处横坐标。

在获得标准具信号的峰值位置和EFPI信号后，EFPI传感器的波长值可以根据校准的标准具信号的波长值标定出来。这里采用拉格朗日插值多项式法，其表达式为［21］

式中，n是顺序，这里设定为n=4，xj是标准具信号的相对峰值位置，yi是标准具信号的校准峰值波长，x是EFPI信号的波谷位置。EFPI传感器的谷底波长与它们的谷底位置相对应。当x被确定后，将选择四个（n=4）与x最接近的标准具峰值位置进行插值。其中，xi和xj是所选择的标准具峰值位置中的两个。代入式（7）便可求得波谷波长值。

3 实验结果

本实验所采用的EFPI传感器结构如图5所示，将研磨平整的光纤端面与一个反射镜作为EFPI的两个反射面，中间的空气间隙构成F-P干涉腔，其中反射镜固定在压电陶瓷（Piezoelectric Ceramic，PZT）上。当入射光沿光纤纤芯传播到端面时，会在两个反射面之间产生多光束干涉，干涉光的相位将随着F-P腔腔长的变化而改变。

图5 EFPI传感器结构Fig.5 The structure of the EFPI sensor

通过将解调仪连接EFPI传感器并测得其腔长，来验证所提出的高速解调系统的分辨率。图6是第一通道1、2、3级次的谷值波长变化，每次显示2048个结果，可以看出波长的波动幅度大约在±10 pm左右。连续测量EFPI的初始腔长（室温27℃），如图7所示。腔长通过对反射光谱的两个相邻波谷波长计算得到。测量过程中解调仪每1 ms采集2个数据。从图7可知，采集20 s测量结果的变化范围和平均值分别等于2 nm和203.5040 μm。改变初始腔长再次测量20 s，从图8可知，腔长的变化范围为2 nm，平均值为194.4705 μm。实验结果表明，该解调系统不仅具有较高的解调速度，还具有高分辨率。

图6 波谷波长值的变化Fig.6 Variation of trough wavelength value

图7 EFPI传感器在室温下测量的其初始腔体长度Fig.7 EFPI sensor′s initial cavity length measured at room temperature

图8 EFPI改变初始腔长后测量的腔体长度Fig.8 Measured cavity length after changing the initial cavity length by EFPI

为了验证该解调仪在实际应用中的可行性，进行微振动实验。实验平台如图9所示，主要由信号发生器、EFPI传感器、压电陶瓷、光纤F-P腔微调平台和高速解调仪组成。信号发生器产生的信号驱动PZT，对EFPI的腔长进行调制，如图5所示。信号发生器能提供正弦信号，驱动压电陶瓷产生振动。改变信号发生器的频率与电压，将会得到不同周期与幅度的振动信号。利用光纤F-P腔微调平台可以精密调节初始腔长的大小。

图9 振动实验平台Fig.9 Vibration test platform

准备工作完成后，开始实验，通过信号发生器驱动压电陶瓷产生一个频率为40 Hz，幅值为880 nm的正弦信号，100 ms内测量的结果如图10（a）所示，其中离散点为所测得的腔长值，可以观察到腔长变化近似正弦信号，频率为40 Hz，将离散点进行正弦拟合，选取拟合数据的极大值与极小值，通过求平均后做差计算振幅大小为878.4 nm，与标定值相差1.6 nm。改变压电陶瓷的振动频率为50 Hz，幅值不变，其测量结果如图10（b）所示，腔长变化的频率为50 Hz，振幅大小为876.3 nm，与标定值相差3.7 nm。两次振动幅度的测量误差为1～4 nm，证明该系统具有较高的精度。信号有些波动与毛刺，原因可能是测量环境所致。

图10 振动信号测量结果Fig.10 Vibration signal measurement results

4 结论

提出了一种用于测量EFPI传感器绝对腔长的多通道高速测量系统，基于实验室自主研发的高速波长扫描光纤激光器作为光源模块，以对称三角波技术驱动可调谐F-P滤波器产生扫描频率为1 kHz的扫频光谱。FPGA芯片作为核心控制器件，将两者相结合进行并行处理，系统实现了4通道每个通道2 kHz的EFPI传感器高速解调。选择最合适的降噪滤波方法、寻峰算法以及白光干涉测量法，使系统具有较高的分辨率。该系统能够实现高速解调，且具有较高的分辨率，在实际应用中具有可行性。