串联电池组主动分层均衡电路的控制策略研究

曹 朔，李恭斌，王运辉，杨少帅

(华能华家岭风力发电有限公司，甘肃兰州 730000)

锂离子电池因其高能量密度、长循环寿命等优点而被广泛应用于电动汽车储能系统[1]。通常将多节电池串联一起来实现高电压输出。由于电池的不一致性，电池组在充电和放电过程中可能会过度充电和过度放电。除了存在安全隐患之外，这还会缩短电池组的寿命。因此，通过均衡电路对电池组进行均衡操作是非常有必要的[2-5]。

均衡方式可分为被动和主动两类[6]。考虑均衡中的能量利用率、均衡速度等问题，主动均衡成为研究热点。主动均衡电路拓扑中负责能量传递的储能元件基本上有三大类[7]：电容类、电感类、变压器类。电容均衡[8]使用电容器进行能量转移，其通过电池之间的电压差实现能量均衡。然而，电池之间的小电压差使得难以实现能量转移的均衡。张等[9]学者提出了一种基于电感的新型分层双向均衡器。这种均衡器由两层并联的平衡电路组成，每层包含多个基于降压/升压转换器的均衡子电路。此种电路需要对均衡路径和均衡阈值的动态调整，控制复杂度高。而传统的分层电路[10]，需要依次满足各级的均衡条件才能进行均衡，限制了电路的能量传递的效率。

综上所述，现有的均衡拓扑电路普遍存在均衡速度慢、均衡能量可控性差、均衡效果不理想等问题。为此，本文实现了一种基于分层电感的主动均衡电路拓扑及控制策略。基于Buck-Boost 有源分层均衡电路，提出了组内和组间同时均衡的控制策略，在静置、充电和放电三种状态下，实现串联电池组的快速均衡。

1 主动均衡电路拓扑及工作原理

1.1 均衡电路

本文设计的均衡电路如图1 所示。整个均衡电路包括形成第一层均衡组的两个相邻单元和一个均衡模块。两个相邻的第一层均衡组与均衡模块一起构成第二层均衡组。两个相邻的第二层均衡组连同均衡模块形成第三层均衡组，以此类推。因此，根据电池串联部分的总数，电池被分成几层。电池均衡模块由两个场效应晶体管和一个储能电感组成，具体的构成如图1 所示。

图1 电池均衡拓扑

假设电池的串联数为n节。如果n为奇数，最后一节电池作为一级均衡组；如果n为偶数，则每两个电池当作一级均衡组。本文所述均衡电路中使用的均衡模块数量为n－1，即MOSFET 数量为2n－2，电感数量为n－1。这种布置可以在很宽的范围内实现电池之间的均衡，能够缩短均衡路径，并加快均衡时间。

1.2 均衡电路的工作原理

本文以四节电池为例，阐述了电路的主动均衡原理。均衡电路的结构如图2 所示。

图2 均衡电路

电池组在静止状态下的均衡过程比在充放电状态下的均衡过程简单，充放电状态下的均衡过程包括静止状态下的均衡过程。因此，重点在于充电和放电状态下的均衡过程，以下将分别介绍充电和放电状态下的均衡过程。

(1)充电均衡过程

当电池组被充电时，假设电池B1 的电压高于电池B2 的电压，并且电池B1 和电池B2 的平均电压大于电池B3 和电池B4 的平均电压。当达到平衡阈值时，启动均衡操作。具体条件如式(1)和(2)所示：

式中：VT为平衡阈值电压。本文将VT取为0.025 V。电路的开关周期用T表示，占空比用D表示，运行时间用t表示，均衡主要分为以下两个阶段：

第一阶段：0 ＜t＜DT，如图3(a)所示。从图3(a)中可以看出，此时，场效应晶体管Q1 导通，电池B1、场效应晶体管Q1和电感L1 形成回路，构成第一层的均衡组。电池B1 为电感L1 充电。当t=DT时，电感L1 电流达到最大值。同时，场效应晶体管Q5 导通。电池B1 和B2、场效应晶体管Q5 和电感L3 形成一个环路，构成第二层的均衡组。电池B1 和B2 给电感L3 充电。当t=DT时，电感L3 中的电流达到最大值。

在这个阶段，流经电池B1 和B2 的充电电流分别如式(3)和(4)所示：

式中：I为电源的充电电流；iB1a为流过电池B1 的电流；iB2a为流过电池B2 的电流；iL1a为流过电感L1 的电流；iL3a为流过电感L3 的电流。

第二阶段：DT＜t＜T，如图3(b)所示。此时，二极管D2进行续流，电池B2、二极管D2、电感L1 组成储能电路，构成第一层均衡组。电感L1 放电到电池B2，直到电感L1 中的电流降为零；当二极管D6 续流时，电池B3 和B4、二极管D6 和电感L3 形成能量存储电路，构成第二层的均衡组。电感L3向电池B3 和B4 放电，直到其电流降至零。

图3 充电均衡

在这个阶段，流经电池B2 和B3 的充电电流如式(5)和(6)所示：

式中：I为电源的充电电流；iB2b为流过电池B2 的电流；iB3a为流过电池B3 的电流；iL1b为电感L1 放电的电流；iL3b为电感L3 放电的电流。

(2)放电均衡过程

当电池组放电时，假设电池B4 的电压低于电池B3 的电压，并且B3 和B4 的平均电压小于B1 和B2 的平均电压。当达到均衡阈值时，如式(7)和(8)所示：

此时，均衡电路执行均衡。电路的开关周期用T表示，占空比用D表示，运行时间用t表示，均衡主要分为以下两个阶段：

第一阶段：0 ＜t＜DT，如图4(a)所示。从图4(a)中可以看出，此时，场效应晶体管Q3 导通，电池B3、场效应晶体管Q3和电感L2 形成回路，这是第一层的均衡组。电池B3 给电感L2 充电。当t=DT时，电感L2 中的电流达到最大值。同时，场效应晶体管Q5 导通。电池B1 和B2、场效应晶体管Q5 和电感L3 形成一个环路，这是第二层的均衡组。电池B1 和B2给电感L3 充电。t=DT时，关断充电，电感L3 电流达到最大。

在这个阶段，流经电池B2 和B3 的放电电流如式(9)和(10)所示：

式中：I为电源的放电电流；iB2a为放电时流经电池B2 的电流；iB3a为流经电池B3 的电流；iL3a为流经电感L3 的电流；iL2a为流经电感L2 的电流。

第二阶段：DT＜t＜T，如图4(b)所示。此时，二极管D4 执行续流，电池B4、二极管D4 和电感L2 形成储能电路，构成第一层的均衡组。电感L2 放电到电池B4 中，直到电感L2 的电流下降到零；当二极管D6 接通时，电池B3 和B4、二极管D6和电感L3 形成储能电路，该储能电路是第二层的均衡组。电感L3 向电池B3 和B4 放电，直到其电流降至零。

图4 放电均衡

在这个阶段，流过B3 和B4 的放电电流分别表示为：

式中：I为电源的放电电流；iB3b为放电时流经电池B3 的电流；iB4a为流经电池B4 的电流；iL3b为电感L3 放电的电流；iL2b为电感L2 放电的电流。

2 均衡控制策略

为了实现串联电池组的快速均衡，以有源分层均衡电路和电压为均衡条件，提出了组内和组间同时均衡的控制策略。

控制策略主要采用相邻平均压差法，即在每两个小区之间以及每层两个相邻均衡组之间设置阈值均衡。当串联单元的数量为偶数，即n为偶数时，每层中相邻均衡组的工作条件如式(13)所示：

当串联单元数为奇数，即n为奇数时，每层相邻均衡组的工作条件如式(14)所示：

当每层均衡达到均衡阈值时，开启相应的均衡模块进行电池均衡。本文将电压阈值VT视为0.025 V。

由四个锂离子电池组成的串联电池组所采用的分层同时均衡控制策略流程图如图5 所示。

图5 分层均衡控制策略

由图5 可知，采用组内和组间同时均衡的控制策略，首先检测四节电池的电压，判断阈值如下：(1)如果VB2－VB1≥VT，则均衡模块A1 开启，否则，均衡模块A1 不工作；(2)如果VB4－VB3≥VT，则均衡模块A2 启用，否则，均衡模块A2 不工作；(3)如果(VC1－VC2)/2 ≥VT，则均衡模块A3 开启，否则，均衡模块A3 不工作。

以上三个条件同时判断。当任何一个达到打开状态时，相应的均衡模块打开。均衡模块工作时，组内电流和组间电流由脉宽调制器控制；选择的脉宽调制波频率为10 kHz。为了确保均衡过程中可以释放所有能量，防止电感饱和，占空比需要设置为D≤0.5。在本文的设计中，占空比取为0.45。

为了进一步验证该方法的有效性，将本文提出的均衡策略与传统的均衡策略进行了实验比较。传统的均衡策略流程图如图6 所示。

图6 传统均衡控制策略

基于相同的均衡拓扑，在传统的分层均衡策略中，各层级的均衡模块不会同时进行。第一层的均衡模块首先执行均衡。局部均衡后，第二层进行均衡，即实现组内均衡后再进行组间均衡。

为了更好地量化均衡效果，提出两个指标分别是时间效率μ和不一致性参数η，其具体的计算如式(15)和(16)所示：

式中：T1为对照组所需要的均衡时间；T0为实验组所需要的均衡时间；n为电池组的电池个数；Vi为各电池的电压；Vave为电池组的平均电压。

3 实验结果与分析

3.1 均衡电路的参数计算

以单体电池B1 和B2 均衡为例，分析了均衡过程(B1 电压大于B2 电压)。电流波形如图7 所示。

图7 电流波形图

图7 中：Vgs为MOSFET 的驱动信号；IL为流经电感的电流；Ip为流经电感的电流最大值；I1为流经MOSFET Q1 的电流；I2为流经续流二极管D2 的电流。当场效应晶体管Q1 导通时，IL1流经电感器L1。当开关频率较高时，IL1近似线性上升，而电感器L1 被充电以存储能量。

式中：VB1为电池B1 的电压；L为电感的值；t1为MOSFET 的导通时间；D为开关的占空比；T为开关的周期。

IL1在DT达到其最大值Ip，此时MOSFET Q1 被关闭。能量存储在电感器中的电流通过二极管D2 续流，电流近似线性下降到零：

因此，在一个开关周期中流经电池B1 的电流的平均值为：

在一个开关周期中流经电池B2 的电流平均值为：

为了在每个开关周期内将存储在电感中的能量完全释放到电池B2 中，应避免电感饱和，以实现可靠的复位。因此，开关的占空比设计为不超过0.5，使得D≤0.5。

本设计将场效应晶体管的频率设置为10 kHz，促使均衡开始的条件是电压差ΔU≥0.025 V。最大均衡电流为2 A，锂电池的标称电压和容量分别为3.6 V 和2.2 Ah。用式(15)选择100 µH 的均衡电感(连接在单个电池之间)，而对于组间的均衡电感器，使用200µH 的电感。

3.2 实验结果与分析

本文设计了所提出均衡策略2 和传统的均衡策略1 的对比实验，分别在三种电池状态下进行验证，即静置均衡、充电均衡和放电均衡。

(1)静置均衡实验

在静置均衡实验前，将四节电池设置为不同的电压值，其中三节电池充满电，即SOC为100%；另一个电池的电压设置为大约3.8 V。图8 为电池组静置均衡实验结果。

图8 静置均衡实验图

从图8 可以看出，电池组被均衡后，四单元电池电压的不一致性显著改善。在均衡的后期，可以看出各个电池的电压值趋于一致。在本文中，均衡策略1 可以在大约110 min 内完成电池均衡，而均衡策略2 在73 min 内完成均衡。在均衡时间方面，本文提出的均衡策略2 的均衡速度比均衡策略1 高33.6%。

(2)充电均衡实验

在充电均衡实验前，将四节电池设置为不同的电压值，其中三节电池完全放电，即SOC为0%；另一个电池电压设置为大约3.70 V。图9 为电池组充电均衡实验结果。

图9 充电均衡实验图

从图9 可以看出，在电池组被均衡后，四个电池的电压不一致性显著改善。在均衡的后期，可以看出电池单元的电压值趋于一致。在本文中，均衡策略1 可以在大约78 min 内完成电池均衡，而均衡策略2 可以在58 min 内完成均衡。关于完成电荷均衡所需的时间，本文提出的均衡策略的速度比均衡策略1 高25.6%。

(3)放电均衡实验

在放电均衡实验之前，四个电池被设置为不同的电压值，其中三个电池充满电，即SOC为100%，另一个电池的电压被设置为大约3.85 V。图10 为电池组放电均衡实验结果。

图10 放电均衡实验图

从图10 可以看出，在电池组均衡后，四个电池电压的不一致性显著改善。在均衡的后期，可以看出各个电池单元的电压值趋于一致。在本文中，均衡策略1 在大约100 min 内完成电池组均衡，而均衡策略2 在68 min 内完成。因此，所提出的均衡策略的均衡速度比均衡策略1 高32%。

综合以上三组对比实验可以看出，策略2 相对于策略1，时间效率μ 在三种电池组均衡状态下分别提升了33.6%、25.6%、32%，不一致性参数η 也分别从17.85%、13.67%、14.85%降到1.09%、1.11%、1.63%。从而可以看出本文所提出的均衡方案相较于传统的方案可以更有效地改善电池组的不一致性。

4 结论

为了解决传统分层均衡控制策略所存在的均衡时间长和均衡路径复杂的缺点，提出了一种组内和组间可以同时进行均衡操作的快速均衡控制策略。以四个电池组成的串联电池组为例，通过搭建软硬件平台，分别对电池组进行了静置均衡、充电均衡和放电均衡的三组对比实验。实验结果表明，所提出的电池均衡策略相比于传统的分层均衡策略能够更好地实现串联电池组在三种状态下的快速均衡，有效地改善电池组的不一致性。