环境温度对LED平均发光强度的影响（特邀）

李奕，张恒，段文瑞，乔卫东，高飞

（1 陕西省计量科学研究院，西安 710100）

（2 国家市场监管重点实验室（计量光学及应用），西安 710100）

（3 西安理工大学机械与精密仪器工程学院，西安 710048）

0 引言

发光强度单位坎德拉是国际单位制（International System of Units ，SI）七个基本单位之一，光照度、光亮度、光通量等光度量单位都是由发光强度单位导出。发光强度量值的准确程度直接关系到其它光度学参量溯源的有效性。发光二极管（Light Emitting Diode，LED 作为一种新型固态冷光源，以其寿命长、光效高、无污染等优势［1-3］，正在取代白炽灯和荧光灯成为主要的照明光源。因此，对LED 平均发光强度的精准计量是保证LED 光源产品质量的重要环节之一［4-7］。目前，国际计量和标准化组织正在致力于建立基于LED 的光度量值传递体系及采用LED 作为光度量值传递的标准器，并探索建立基于LED 标准灯的量值传递体系。

研究发现，LED 晶片中掺杂物的浓度、晶粒尺寸大小、声子平均自由程均会导致LED 的热导率下降，而LED 平均发光强度与环境温度呈负相关，随着环境温度的升高，发光强度呈大致线性下降趋势。受到环境温度的影响，LED 平均发光强度测量结果必然存在差异［8-11］。因此，明晰LED 平均发光强度随环境温度的变化规律，确定环境温度变化量的影响值，保证LED 平均发光强度有效溯源成为国内外的研究热点之一。然而，目前相关研究多从实验测量的角度出发，测得不同环境温度点LED 平均发光强度。不同实验室环境温度控制的差异性直接导致LED 平均发光强度的测量结果存在偏差，造成LED 平均发光强度标准量值不易统一的问题，难以建立基于LED 的光度量值传递体系［12-14］。

本文研制出一套符合国际照明委员会试验规范［15］、扩展不确定度为U= 2.0%（k= 2）的LED 单管平均发光强度测量装置，分别在远场、近场条件下研究了由中国计量科学研究院提供的红（R120905，GaAsP，631 nm）、绿（G120905，GaP，533 nm）、蓝（B120905，GaN，465 nm）3 种颜色LED 标准管的平均发光强度随环境温度的变化规律，获得了3 种颜色LED 平均发光强度随环境温度变化的衰减率，确定出满足国家校准规范JJF 1501-2015 要求［16］的23.0 ℃±3.5 ℃测量LED 平均发光强度的标准环境温度及其变化量。利用实验获得的LED 平均发光强度随环境温度变化的衰减率对建立的LED 环境温度-平均发光强度相关性评价模型进行修正，解决了必须确定LED 在不同环境温度下的物理参数才能计算出LED 的平均发光强度和发射波长的难题。本文研究有助于减小不同实验室环境温度下产生的LED 平均发光强度的测量偏差，为建立基于LED 的光度量值传递体系并提高LED 光通量、光照度和光亮度等光度学参量溯源的有效性与可靠性提供有效借鉴。

1 LED 环境温度-平均发光强度相关性评价模型

LED 使用过程中，其芯片温度T通过热传导与外部环境温度达到热平衡［17，18］，从而减小热积累对其光通量和发光强度的不利影响。在热平衡状态下，基于热传导理论的芯片温度T与环境温度T0之间服从热传导方程［17］

式中，∇为直角坐标系的梯度算子，ρ、Q、T、K、r分别为LED 芯片的密度、求解域总体热源、芯片温度、导热系数和径向尺寸，Cp为空气热容，T0为环境温度

LED 芯片温度T与发射光谱中峰值功率对应的光子能量E（p）及峰值波长λ（p）之间的关系可表示为［19］

式中，Eg（0）、Eg（T）分别为芯片温度为0 K 和T时的LED 芯片材料禁带宽度，α、β分别为LED 芯片材料的能带收缩系数和温度系数。

随T的升高，Eg（T）值和E（p）值均随之变小，λ（p）发生红移。将式（1）、（2）带入式（3）、（4），可以推导出环境温度T0与λ（p）、E（p）的变化关系

不难看出，λ（p）、E（p）随T0的变化率分别为正数和负数，说明随着T0的升高，λ（p）发生红移而E（p）减小，从而造成与E（p）密切相关的LED 输出功率下降，即光通量降低。T0与发光立体角为Ω的LED 发光强度I关系可表示为［15］

式（9）表示的立体角Ω内LED 发光强度I随T0上升而产生的衰减会受到来自LED 自身温度、能带收缩系数、温度系数、导热系数、径向尺寸以及空气热容等参数的综合影响。同时，上述参数又会随环境温度及LED 自身温度的变化而变化。显然，通过式（9）难以明晰LED 发光强度I随T0上升的衰减规律。因此，需要通过实验测量LED 发光强度I随T0上升的衰减规律来对式（9）进行修正。

2 LED 单管平均发光强度测量装置

LED 单管平均发光强度测量装置示意如图1。该装置由LED 单管灯珠、平移导轨（单脉冲信号水平位移量0.02 mm）、光照度探测器、平面位移台、二维调整架、自转电机、电动圆环导轨（单脉冲信号角位移量0.01o）、CCD1 及CCD2 组成。

LED 单管灯珠固定在平面位移台上，平面位移台通过二维调整架和自转电机与电动圆环导轨连接。通过调节平面位移台的X、Y轴的平移量和二维调整架的调节角度，确保LED 单管灯珠的发光面始终位于光照度探测器接收面的通光轴线上。CCD1 及CCD2 构成的定位平面与光照度探测器接收面的通光轴线始终垂直。采用垂直布置的CCD1 及CCD2 采集LED 单管灯珠的图像，使用Hough 变换检测LED 单管灯珠边缘两条平行直线的斜率，结合局部特征分别计算出LED 单管灯珠在XZ平面和YZ平面上的质心坐标［20，21］。通过调节平面位移台和二维调整架，确保质心重合。如图2 所示，当LED 单管灯珠沿电动圆环导轨滑动时，一方面可以改变其光照度的测量角度，另一方面可以确保其发光面始终处于光照度探测器、CCD1 和CCD2各自的通光轴线的交点O位置。光照度探测器固定在平移导轨上。

由于LED 单管平均发光强度随测量角度与测量距离的变化会产生差异，为此国际照明委员会规定了A、B（远场、近场测试）两种标准下［22］LED 单管发光面与光度探测器接收面之间的立体角分别为0.001 sr 和0.01 sr。考虑到光度探测器的接收面为直径11.3 mm 的圆形，故通过平移导轨平移作用，将A、B 两种标准下的光照度探测器接收面与O点之间垂直距离L分别确定为316 mm 和100 mm。为评判该装置对LED 平均发光强度测量的不确定度，在23.0 ℃环境温度下，使用该装置对中国计量科学研究院提供的红（R120905，GaAsP，631 nm）、绿（G120905，GaP，533 nm）、蓝（B120905，GaN，465 nm）3 种LED 标准管进行了10 次光照度测量，并根据式（10）［15］计算出平均发光强度，如表1 和表2 所示。

表1 远场条件下LED 标准管的平均发光强度值（单位：cd）Table 1 Average luminous intensity value of LED standard tube under far-field conditions（unit：cd）

表2 近场条件下LED 标准管的平均发光强度值（单位：cd）Table 2 Average luminous intensity value of LED standard tube under near-field conditions（unit：cd）

式中，L= 316 mm（远场），100 mm（近场）。

根据贝塞尔公式（11），可计算出远场条件下，3 种LED 标准管的实验标准差分别为0.000 6 cd，0.000 7 cd，0.000 6 cd。根据式（12），则红、绿、蓝3 种颜色LED 标准管的相对实验标准差分别为0.017%，0.370%，0.327%，其中取最大值0.370%作为装置测量重复性的标准不确定度分量。

式中，σ为实验标准偏差；Ii为第i个平均发光强度值；为i个平均发光强度值的平均值；n= 10 为平均发光强度值的测量次数。

由于装置的实际测量准确度受到测量重复性、测量距离误差、定位角度误差、LED 供电电流误差等多个因素的影响。因此，对该装置测量LED 单管平均发光强度量值进行不确定度评定，合成标准不确定度为

其自由度为

式中，σj、νj、j分别表示测量装置精度影响因素的标准不确定度分量、自由度和种类数量，如表3 所示。

表3 标准不确定度分量及相关信息Table 3 Standard uncertainty components and related information

取置信概率为0.95，查t分布表得t0.95=1.96，即包含因子k= 2 时，远场条件下装置的扩展不确定度为

同理，根据表2 测量数据，可以计算出近场条件下装置的扩展不确定度U= 2.0%，包含因子k= 2。因此使用LED 平均发光强度单管测量装置测量LED 平均发光强度时，在近场条件和远场条件下，该装置的扩展不确定度均为U= 2.0%（k= 2），表明了该装置测量结果的可信赖程度高。

3 实验与讨论

在立体角为0.001 sr 时，取红（631 nm）、绿（533 nm）、蓝（465 nm）3 种颜色LED 标准管各3 支，分别编号为R1～R3、G1～G3和B1～B3。实验时环境温度范围为19.0 ℃～30.0 ℃，温度变化间隔为0.5 ℃。LED 标准管的供电电流均为20.000 mA。使用经过校准的装置测量不同环境温度下9 支LED 标准管的光通量，并通过式（10）得到平均发光强度测量值。根据国家校准规范JJF 1501-2015，以23.0 ℃环境温度为基点，根据式（16）［23，24］可获得在单位温度变化下红、绿、蓝3 种颜色LED 标准管的平均发光强度测量结果的扩展不确定度Uk随环境温度的变化规律，结果如图3。

式中，T19= 19.0 ℃、T23= 23.0 ℃、T30= 30.0 ℃，Imax、Imin分别为某一波长LED 在19.0 ℃～30.0 ℃环境温度范围内的最大、最小平均发光强度测量值，Iˉ平均发光强度测量值的算术平均值。

可以看出，红色LED 标准管的Uk值及其变化量均是3 种颜色LED 中最大的，故取红色LED 标准管的Uk作为环境温度变化下LED 平均发光强度的测量不确定度。如表4 所示，虽然受到测量重复性、电测系统、测量距离误差和测量角度等因素测量不确定度的影响，但是在23.0 ℃标准环境温度上下浮动3.5 ℃时，Uk仅在2.0% ～4.6%内变化，满足国家校准规范JJF 1501-2015 要求的U=（1.5 ～5.0）%（k= 2）。故当包含概率为95%时，LED 单管平均发光强度测量装置测量LED 待测管的环境温度可以控制在23.0℃±3.5 ℃的范围内，所得到的平均发光强度测量不确定度为U= 2.0% ～4.6%（k= 2）。在今后的研究中可以通过进一步减小测量重复性、电测系统、测量距离误差和测量角度等因素测量不确定度，从而扩展以23.0 ℃为基点的环境温度范围。

表4 LED 标准管在19.0 ℃～30.0 ℃环境温度范围内的平均发光强度及扩展测量不确定度Table 4 Average luminous intensity and expanded measurement uncertainty of the LED standard tubes in the ambient temperature range of 19.0 ℃～30.0 ℃

同时，以19.0 ℃为基准，红、绿、蓝3 种颜色的LED 标准管的平均发光强度实验相对值η（i）可表示为

式中，I19表示环境温度为19.0 ℃时的LED 标准管平均发光强度值，T0（i）为在19.0 ℃～30.0 ℃环境温度范围内的第i个环境温度，IT0(i)为环境温度为T0（i）时的LED 平均发光强度。

如图4（a），当T0（i）从19.0 ℃上升至30.0 ℃时，红、绿、蓝3 种颜色LED 标准管的η（i）值均会呈现出近似线性下降趋势。η（i）说明同一材质LED 平均发光强度相对值随T0（i）上升的衰减率可近似为常量-a。图4（a）数据的线性拟合如图4（b）所示，红、绿、蓝3 种颜色LED 的a值仅为图4（b）对应直线的斜率。波长越长，斜率的绝对值越大，说明LED 的平均发光强度相对值随T0（i）上升的衰减率越大。

因此，理论模拟的T0与LED 发光强度I关系式（9）可改写为

将式（18）代入式（6），可得到LED 发射波长随其平均发光强度的变化规律

根据式（18）、（19），通过实验室测量获得23.0 ℃标准环境温度时LED 平均发光强度及对应的发射波长、23.0 ℃± 3.5 ℃范围内的a值，就可以计算并溯源其它环境温度点下LED 的平均发光强度及对应的发射波长，从而避免了必须先确定不同环境温度下LED 自身温度、能带收缩系数、温度系数、导热系数、径向尺寸以及空气热容等参数，才能通过理论计算得到LED 待测管的平均发光强度和发射波长的难题。

4 结论

基于热传导原理，建立了LED 环境温度-平均发光强度相关性评价模型。设计了不同环境温度下LED 单管平均发光强度测量装置。在对该装置进行校正的基础上，开展了对红（631 nm）、绿（533 nm）、蓝（465 nm）3 种颜色LED 标准管的平均发光强度的测量。研究表明，随着环境温度的升高，3 种颜色LED 标准管的平均发光强度呈现线性衰减趋势。以23.0 ℃为基点，当环境温度变化量控制在±3.5 ℃时，LED 平均发光强度测量不确定度在2.0% ～4.6% 范围内变化，且均满足国家校准规范JJF 1501-2015 限值要求的U=（1.5 ～5.0）%（k= 2）。利用该结果对评价模型进行修正，解决了因LED 自身参数随环境温度变化而对理论计算LED 的平均发光强度及发射波长带来的困扰。因此，建议LED 平均发光强度测量时环境温度限值控制在23.0 ℃± 3.5 ℃，可提高LED 平均发光强度测量的准确性。研究结果对于修正不同实验室环境温度下产生的LED 平均发光强度的测量偏差具有借鉴意义。