自组织理论观照下建构小学数学高质量课堂

沈国酰

教学是教师教和学生学的统一的过程，在深入实施新课程的时代背景下，改变教学方式已成为核心问题。“授人以鱼，不如授人以渔”。教师要根据课程实施的教学目标和教学内容选择不同的教学方法，实现教学效果最优化。教师要引导学生学会将“他知”转变成“我知”，提高学生的数学核心素养。

一、整体领悟，形成认知模型

（一）学习前置，指导独立研判

数学知识并不是单独存在的，知识与知识之间都有紧密的联系。教师可以让学生整体领悟，引导学生形成自己的认知模型。在教学过程中，教师可以将学习内容前置，在课程开始的时候，先给学生说出所要学习的整体内容，提升学生的整体感知。在此基础上，教师再引导学生独立学习，对所学的内容进行思考，指导学生独立研判。

例如，教学“多边形的面积”知识的时候，教师可以进行学习前置，让学生进行研究性学习。在课堂教学伊始，教师直接向学生说出本节课的教学目标：“同学们，本节课我们主要在长方形面积的基础上，学习平行四边形、三角形、梯形以及组合图形的面积计算方法。请同学们以小组为单位来研究各个图形的面积计算方法，并说出自己计算的依据。”学生首先回忆长方形的面积计算公式，然后用切割法发现同底等高的三角形的面积是长方形面积的一半，用割补法发现同底同高的平行四边形的面积和长方形的面积相等，而计算组合图形的面积就是将此图形切割成一般图形，再把所有图形的面积加起来，从而成功掌握图形面积计算的数学知识。

在一般的教学过程中，教师都是直接给学生讲述所要学习的新的知识，不给学生留足思考和探索的时间，所以学生对数学内容的理解不是很深刻，他们也体会不到学习数学的快乐，这对学生来说构成了一种学习障碍。因此，教师要转变自己的角色，发挥自己的主导作用，成为学生学习的引导者，让学生掌握良好的学习方法。

（二）动手实验，体验推导过程

实践是检验真理的唯一标准，教师在日常教学中，也要突破时间和空间的局限，让学生亲自动手实验。这样，学生在学习的过程中才会有参与感，他们会对所学知识进行探究，从而深刻理解所学知识，在之后应用所学知识的时候也会更加得心应手。

例如，教学“角的度量”的时候，教师就可以让学生自己亲手进行实验，体验知识形成的过程。本节课的一个重要的知识是让学生掌握锐角、直角、钝角、平角以及周角之间的关系。教师可以让学生自己动手操作，让他们自己在作业本上分别画出相应的角，然后利用之前的度量方法测量出每个角的度数并记下来，最后进行比较。学生通过比较，就会发现锐角、直角、钝角、平角、周角之间的度数大小关系，其中锐角最小、周角最大，而且一个周角度数等于两个平角，还等于四个直角，发现各种角的大小关系。

数学实验更有利于学生将数学知识可视化，直接提升学生的数学思维能力。因此，在必要的时候，教师要积极让学生进行动手实验，帮助学生加深对知识的理解与掌握，促进学生各方面的发展。

二、柔性干预，引导深度探究

（一）变式练习，实现融会贯通

自组织理论并不是要求教师完全放任学生不管，让学生完全自学，而是要发挥教师的主导作用，对学生进行柔性干预，引导学生进行深度探究。

例如，教学“分数乘法”知识的时候，教师就可以给学生设置变式练习，发散学生的思维。在学完本节课的内容之后，教师可以让学生解决这样的数学问题：小红有100元钱，小明有80元钱，小红和小明一共有多少钱？小红比小明多多少钱？小明比小红少多少钱？这几个问题都比较简单，学生都可以顺利答出来。之后，教师可以继续向学生提出问题：小红的钱是小明的几分之几？小明的钱是小红的几分之几？这两个题目相对来说比较有难度，需要学生仔细思考，学生经过认真思索，也可以回答出来。最后，教师再次向学生提出问题：小红的钱比小明的多几分之几？小明的钱比小红的钱少几分之几？这两个问题需要学生找出题目中的单位“1”，只有这样他们才会快速而准确地解决数学问题。

在教学过程中，教师经常会发现一些问题，例如，学生在课堂上对知识掌握得很好，在随堂练习的时候也完成得不错，但是到真正考试的时候，只要题目稍加改变，学生就会出错，不能做到活学活用。这主要是因为学生对数学知识的学习只是停留在表面，他们存在一定的思维定势，在解决问题的时候就比较困难。所以，教师要积极引导学生进行变式练习，让练习的内容更加丰富。

（二）对比归纳，发现隐性规律

对于大多数学生而言，他们对于一些“特殊”的数学知识比较敏感，容易留下深刻的印象，而对于“一般”的数学知识却很容易遗忘。如果让“一般”的知识转化成“特殊”的知识，那么学生的学习效率就会大大提高。因此，教师可以引导学生对知识进行对比归纳。学生在比较的过程中，就更容易领会数学知识的本质，学生也会加深对知识的印象，提高教学效果。

例如，教学“三角形”知识的时候，较师就可以让学生对知识进行对比归纳，让学生发现知识之间的隐性规律。在讲到“三角形的分类”这部分重点知识的时候，教师就可以让学生通过角和边来对三角形进行分类。学生经过仔细观察、认真思考，对各类三角形进行对比发现：如果按照角来划分的话，有的三角形三个角都是锐角，有的三角形有一个直角，有的三角形有一个钝角，那么三角形按角就可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；如果按照边来划分的话，他们发现有的三角形三条边都不相等，有的三角形两条边相等，有的三角形三条边都相等，那么三角形按边就可以分为普通三角形、等腰三角形和等边三角形。三角形按照不同的分法，可以分为不同的三角形。

在小学数学教学过程中，很多数学知识都可以运用对比归纳的方式来进行教学。教师在平时的教学中，要积极引导学生对数学知识进行对比归纳，让学生掌握良好的学习方法，促进他们不断进步与发展。

三、制造非平衡，渗透函数思想

每个人的思维都不一样，所以对于数学知识的理解也不一样，他们的数学观点也有可能存在差异。教师要牢牢把握住这种“差异”，让数学教学远离平衡的状态，制造非平衡，引发学生的思考。在非平衡的状态中，学生就会积极利用自己所学的知识来解决这种矛盾冲突，加深学生对知识的认知。

例如，教学“图形与几何”知识的时候，教师就可以利用各种方式来制造非平衡，向学生渗透函数思想。在学完主要知识之后，教师可以给学生出这样一道题让学生来练习：用16根长度为1米的绳子围成长方形或者正方形，围成的图形中面积最大是多少？这个题目是根据特定的周长求最大面积，学生经过思考，都会知道围成的图形中长和宽的和为8米，有的学生立即说出面积最大的图形是7平方米，而有的同学经过仔细思考，认为面积最大的图形是16平方米，他们产生了冲突。教师可以引导学生一一列举出可能出现的情况，学生发现长和宽的和是一定的，长缩短的话，宽就会增大，也就是“函数”的思想，从而向学生渗透数学极值的概念，帮助学生解决数学问题。

教师要利用各种方式积极制造非平衡，将“矛盾冲突”引入到课堂中，让学生在解决矛盾的过程中达成教学目标，以此来提高数学教学的质量。

将自组织理论引入数学教学过程中，有助于教师从一个全新的角度来研究教与学的关系，从而可以更好地促进学生素养的发展，提高学生的能力。