基于规划模型的乙醇偶合制备C4烯烃的最佳温度与催化剂选择

2022-11-24张中城兰韬张中健赵宝成李会雪刘今子通信作者

新型工业化 2022年9期

张中城，兰韬，张中健，赵宝成，李会雪，刘今子（通信作者）

1.东北石油大学数学与统计学院，黑龙江大庆，163711； 2.东北石油大学计算机与信息技术学院，黑龙江大庆，163711； 3.曲阜师范大学网络空间安全学院，山东济宁，273165

0 引言

在乙醇制备C4烯烃的过程中，催化剂组合与温度对C4烯烃的选择性和C4烯烃收率将产生影响。根据2021年高教社杯全国大学生数学建模竞赛给出的21组不同催化剂组合与温度下乙醇转化率与C4烯烃选择性的变化情况以及350℃ 时给定的某种催化剂组合的测试数据，基于此化学反应原理和某化工实验室的相关实验数据，研究不同催化剂组合及不同温度选择对乙醇催化偶合制备C4烯烃工艺的影响，并选择出最佳C4烯烃收率的催化剂组合与温度。

名词解释如下：

温度：反应温度；

选择性：某一个产物在所有产物中的占比；

时间：催化剂在乙醇氛围下的反应时间，单位分钟（min）；

Co负载量：Co与SiO2的重量之比；

HAP：一种催化剂载体，中文名称羟基磷灰石；

Co/SiO2和HAP装料比：指Co/SiO2和HAP的质量比；

乙醇转化率：单位时间内乙醇的单程转化率，其值为100%×(乙醇进气量-乙醇剩余量)/乙醇进气量；

C4烯烃收率：其值为乙醇转化率×C4烯烃的选择性；

装料方式Ⅰ：编号A1～A14的催化剂实验中使用的装料方式；

装料方式Ⅱ：编号B1～B7的催化剂实验中使用的装料方式。

1 相关工作

1.1 符号定义

符号定义如表1所示。

表1 符号定义表

1.2 实验假设

（1）假设每次试验均无人为因素失误操作对实验结果产生影响；

（2）仅考虑所设的环境温度，不考虑反应过程中产生的温度变化；

（3）不考虑在加入乙醇时乙醇的挥发；

（4）忽略SiO2随实验温度变化而产生的热耗。

2 规划模型

规划模型的三要素为：决策变量、目标函数和约束条件。C4烯烃收率与乙醇转化率和C4烯烃选择性密切相关。因此，决策变量可以参照影响乙醇转化率和C4烯烃选择性的因素，它们是：Co负载量、Co/SiO2质量、HAP质量、乙醇浓度和温度等。以这些影响因素作为规划模型的决策变量，然后建立相应的目标函数和约束条件，最后使用LINGO进行求解，得出结果。建模流程如图1所示[1-2]。

图1 规划模型流程图

2.1 决策变量

根据C4烯烃收率=乙醇转化率×C4烯烃选择性。选择Co负载量、Co/SiO2质量、HAP质量、乙醇浓度和温度作为决策变量。

2.2 目标函数

根据C4烯烃收率=乙醇转化率×C4烯烃选择性，要使得在相同实验条件下C4烯烃收率尽可能高，就需要乙醇转化率和C4烯烃选择性都尽可能高，而影响乙醇转化率和C4烯烃选择性的因素基本上是相同的。因此，先利用逐步回归分析方法去除一些对C4烯烃收率没有相关性的因素，再根据数据集进行模型训练，最后分别得出装料方式Ⅰ（A组）和装料方式Ⅱ（B组）的目标函数如下：

2.3 约束条件

一般情况下，装料方式Ⅰ（A组）、装料方式Ⅱ（B组）条件下的约束条件分别如下：

当温度低于350℃时，装料方式Ⅰ（A组）、装料方式Ⅱ（B组）条件下的约束条件分别如下：

2.4 模型求解

利用LINGO对本优化模型进行求解，得出结果如表2、表3所示。

表2 一般情况下装料方式结果对比表

表3 温度低于（等于）350℃下装料方式结果对比表

由于目标函数中缺少乙醇浓度的决策变量，因此需要探讨乙醇浓度与C4烯烃收率的关系。采用控制变量法寻找最佳乙醇浓度，结果如图2所示[3-4]。

图2 乙醇浓度与C4烯烃收率关系图

根据表2、表3与图2得到最终结果，结果如表4所示。

表4 使C4烯烃收率尽可能高的催化剂组合和温度

根据表4，可以得出：在一般情况下，要使C4烯烃收率尽可能高，催化剂组合方式为：Co负载量为1wt%，Co/SiO2和HAP装料比为1∶1，乙醇浓度为0.705mL/min；温度为449.9390℃。当温度低于350℃时，催化剂组合方式为：Co负载量为2wt%，Co/SiO2和HAP装料比为1∶1，乙醇浓度为0.705mL/min。温度越接近350℃收率越高。