试论小学高年级数学应用题有效教学方法

董雪松

数学知识和现实生活密切相关,数学应用题也源自生活实践。小学应用题的解答过程会综合应用到学生所掌握的数学概念、公式以及解答方法,强化对基础知识更深层次的理解,有效提高学习效果。在小学教育阶段,数学应用题教学内容的数量非常多,其课时约占总课时的40%,在数学整体教学中占比非常大。因此,数学应用题在小学教学内容中具有十分重要的地位[1]。新课程标准中明确指出了应用意识是核心素养在小学阶段的表现,关于应用意识的教学目标具有详细说明。应用意识指的是有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律。解决现实世界中的问题。应用意识的培养有助于帮助学生用学过的知识和方法解决简单的实际问题,养成理论联系实际的习惯,发展实践能力[2]。

数学应用题的特点是通过语言文字的表述来间接表达抽象的数量关系,而非采用直接方式来进行呈现,这加大了小学生理解问题的难度,从而加大了解决问题的困难程度,而且随着年级的升高其复杂程度也不断加深[3]。在小学高年级的数学教学中,尽管教师足够重视应用题教学,但教学效果仍然不理想,应用题教学也成为一个教学的难点。因此,教师应激发学生探究应用问题的主观能动性,指引同学们对数学的抽象性进行感悟,帮助学生克服学习难点,促进其解决问题能力的有效提高,改善应用题教学现状。

一、小学数学应用题教学概述

数学应用题也可称为数学文字题,大都来源于实际的生活中,其采用语言文字或者图形等方式来表达抽象的数量关系,并使用数学运算方法来解决[4]。随着新课程改革的不断深入,实践性和应用性在数学课程中更加重要。小学应用题教学帮助学生运用所学的数学知识联系具体生活实践,建立抽象的数学模型,将实际的生活实践问题抽象为数学中的数量和图形问题,并应用数学知识进行解决,解答过程如图1 所示。

数学应用题可以作为培养学生应用意识的载体,可以促进学生智力的开发,帮助学生提升应用意识,养成使用数学知识来解决问题的良好习惯,培养学生分析与解决问题的能力。这也是数学应用题在小学数学教学中存在的意义。

(一)小学数学应用题在教学中的重要作用

小学教育是各文化课程的开端,是学生打牢基础的重要时期。其中,数学作为所有学科中唯一的抽象思维课程,十分注重逻辑推理能力的培养,是学生学习能力和智力水平的重要体现[5]。数学作为小学教学中非常重要的基础性科目,其教学重点是帮助学生对于数学中的基础知识、思想、方法以及技巧能够有效地理解与掌握,并对其数学思维加以训练,培养其养成应用数学知识和方法解决问题的习惯,提升学生的数学能力素养。在数学教学中,如果只是注重基础知识的掌握,容易忽视书本知识与生活实践相结合,导致学生在掌握知识的同时无法灵活运用,脱离现实生活的具体问题。数学应用题可以帮助学生感受到数学在生活中具体的应用,进一步感悟数学的实用性。

小学数学中应用题的教学是数学教学体系中非常重要的组成部分,其教学目标是培养学生综合运用已经掌握的数学基础知识的能力,学会运用数学思维看待问题,并使用数学技能和方法去解决问题,通过理论和实践的有效结合,有效展现学生的学习效果,对于数学思维的长远发展有着积极的促进作用,为中学学习打下坚实基础。因此,应用题在小学数学教学中具有显著的重要地位。

(二)应用题教学的素质教育功能体现

数学应用题是一个题材丰富的题目形式,可以运用丰富的应用题素材对学生进行思想品德教育和科学教育,并有效地激发学生对于数学学习的兴趣,促进学生自主学习能力的培养。在解答数学应用题过程中,学生需要将题目素材中的实际问题通过抽象思维转化为具体数学问题,在对解决方法进行搜寻时可以通过理解题目、分析条件、构思题目情景等,提炼出应用题中包含的数量关系,培养学生的数学思维能力,强化学生的文化知识素养[6]。另外,学生的发散性思维和开拓精神的培养也可以通过数学应用题进行培养,进一步提升学生的认知素质,为后续的学习打下坚实基础。

二、小学数学应用题教学现状

在新课改背景下,通过构建科学合理的教学情境逐步改进和优化教学来达成教学目标的系统化决策和设计[7]。应用题的教学作为小学高年级数学教学中非常重要且较难理解的教学内容,以往教师是针对各种应用题类型进行教学。教师针对每一种类型题的例题进行讲解,教学时间较长,而学生则需要反复练习每一类型的应用题。传统教学方法只注重数学知识、技能、方法的练习,忽视引导学生对数学应用题中的语言文字的理解,在面对具有实际意义的应用性问题时,学生理解程度不足,缺乏逻辑思维能力的训练,学生只能机械地将类型题按照数学公式进行转化,学生缺乏主观能动性和学习的探索精神。这就直接导致了教师教学难度增大和学生学习困难的情况。具有丰富素材的数学应用题失去了原有的吸引力,学生学习的主动性、兴趣、探索精神和创新精神都没有被充分激发出来。

(一)教师教学工作中存在的问题

1.缺乏教学情境构建能力。情境创设可以帮助学生更深刻地理解题意,将实际生活中的问题和数学应用之间的距离拉近,让学生学以致用。另外,针对应用情景,教师缺乏启发性的提示,学生缺乏自主学习和思考的训练。

2.缺乏对学生主观能动性的引导。学生作为教学活动中的主体,教师在教学时需要指引学生自主地进行学习,并不是学生一味地被动接受知识。

3.教学方法单一。目前小学数学教师主要讲课方式是讲授和问答,其中教师的讲授还占据着较大比重,对学生学习积极性的调动不足。

4.缺乏发散性思维训练。教师在教学过程中针对每一种应用题类型进行讲解后,会对此类型题进行一般规律的总结。但很多学生只是记住了公式,对于此类题型的变化及拓展缺乏思考,无法领会数学方法的运用技巧,教师对于学生发散型思维的引导不足,学生具有思维局限性,缺乏发散性思维的训练。

(二)学生学习过程中存在的问题

1.理解分析能力不足。解答数学应用题时,学生需要将文字内容中的数学信息转化为数量关系,小学生常出现因理解能力的不足导致无法完整地理解题意的情况,导致解题错误。

2.基础计算能力不足。学生在小学低年级阶段的基础知识掌握不足,会导致在小学高年级阶段计算能力弱,解题时无法得到准确的结果。

3.缺乏独立性和灵活性。数学应用题中只有部分存在固定解题模式,面对固定解题模式之外的题目时,部分学生缺乏独立分析问题的能力,无法灵活运用数学知识和技能。

4.缺乏良好的学习习惯。学生在学习和答题过程中常出现因审题不仔细导致产生错误的情况,书写不规范,在解题完成后没有检查和反思的习惯。

针对当前教学现状,需要研究出具有针对性和可操作性的教学方法来促进数学教师教学水平以及同学们解答应用题能力的提升。

三、小学高年级数学应用题有效教学方法

(一)通过创设情境的方式引导学生提升思维能力

教学情境是根据现实生活与数学应用题的紧密联系而创设的。由于应用题内容的丰富性和抽象性,造成学生理解题意存在一定难度。教师在课堂教学中可通过良好的情境创设帮助学生认识和理解事物,指导学生进行观察和参与情境,在认知过程中分析和解决问题。丰富的情境创设能更好地对学生的发散性思维进行培养,并引导学生把生活实际问题抽象为数量关系。对于应用题的理解,学生可以结合以往的生活经验做出分析和解答[8]。在这一过程中教师只需对学生开展启发式的指引,积极鼓励学生对问题的解决方法进行独立的探究,强化对数学知识的理解吸收。

另外,由于数学应用题具有丰富的内容题材,小学生因生活经历有限,很难利用已掌握的生活经验和知识对信息进行有效的提炼概括。因此,教师需要营造情境,激发同学们的主观能动性,并引导学生对信息进行提炼和分析,并充分体验整个信息提炼的过程,锻炼学生理解能力和思维能力。

(二)通过直观的实物教学加深学生的知识理解程度

小学生尚处于学习具体运算的阶段,抽象逻辑思维能力还没有发展成熟。数学应用题具有抽象性的特点,这与小学生的形象性思维容易发生矛盾。教育心理学的相关研究发现,直观的手动操作可帮助小学生构建明确的表象,同时得到直接深刻的体验,提升对事物的认知水平,让学生的形象思维转变为抽象思维。教师应运用小学生的心理发展规律,鼓励学生亲身体验直观的实物教学,达到加深理解的目的。

(三)激发学生学习的主观能动性

教师应加强教学理论知识的学习,改变当前传统教学的现状,将教师作为课堂控制者的身份定位转变为引导者,教学不再以学生获得知识技能为主要方向,而是以引导学生对事物进行思考和探索为主要教学方向,引导学生在探索中发现问题和思考问题,充分激发数学学习的积极主动性,使其逐渐养成独立思考、分析和解决问题的思维能力。教师不再是单一的讲授知识者,更要对学生思考能力、表达能力进行培养和有效指引,并引导学生进行自我评价和矫正,充分发挥教师的引导调节功能,为同学们可以自主探索和思考奠定基础。

(四)优化教学模式,培养学生分析和解决问题的能力

虽然课堂教学的观念在新课改的推动中得到改变,但是总体形势并未发生转变,课堂教学仍然是传统的教师讲授知识、学生接受知识的方式,学生缺乏思想上的交流和独立的思考空间,而并非主动探索知识,只是被动接受知识和互动,让学生产生枯燥的感觉,无法吸引学生的注意力,而数学应用题的难度更加容易打击学习的积极性[9-10]。通过实践操作对学生的思维能力能够起到积极促进的作用,充分地激发同学们探索学习的欲望。通过实践学习结合学生自身的生活经验,促使学生有效加深对知识的掌握程度,提升教学效果。此外,在以往教学过程中,参与互动教学的学生少,学生仅作为听众被动吸收知识。数学教师在教学课堂上需要提供给同学们更多独立思考和积极探究的空间,营造宽松的学习氛围,鼓励学生思考和分析问题,并在课堂上勇于表达问题。教师对学生进行引导和反馈,提示学生发散思维,从各个不同维度来发现问题、探究问题、解决问题,扩展学生的思维,并指引其在思考中更好地掌握学习方法,使其对于问题的分析与解决能力得以有效提升,推动学生的全面发展。

(五)加强系统性总结

在小学应用题教学中,每一种应用题的解决方法是根据具体情境提炼并推导得出的。由于每个学生个体在理解能力、思维能力等方面具有个体差异,导致不同的学生思考问题的方式不同,教师需要对每种方法进行归纳和总结,帮助学生灵活运用数学方法解决不同类型应用题,并联想到具有类似特征的题目中,引导学生总结其中的规律,并结合自身的理解进行延伸,从多个角度思考问题,总结最佳解决方案,让学生得到多样化训练,提升解决各种不同问题的能力。