谈谈高中数学论文写作
2022-11-23孙利明
[摘 要] 要成为一名教科研型的数学教师,论文写作是一个不可回避的话题. 针对高中数学论文写作题材的来源,通过理论研究与写作实践,认为数学教师可于课本、课堂、高考中挖掘写作题材.
[关键词] 高中数学;论文习作;课本;课堂;高考
要成为一名教科研型的数学教师,论文写作是一个不可回避的话题. 有些教师课上得很好,对工作也兢兢业业,唯一缺憾的是不会教育研究与论文写作,这也成了其专业发展的“拦路虎”. 不少教师感叹,“巧妇难为无米之炊”. 高中数学教师论文写作真的是“无米下锅”吗?写作题材到底在哪里?笔者结合实践经验与大家一起探讨.
写作题材源于课本
写作题材源于课本,简言之,就是教材研究. 数学教师每天都与教材接触,在使用教材过程中一定有所思、有所悟,这其实就是数学论文写作的第一手材料.
1. 对章头图或章头引言的认识与研究
新课标高中数学教材依然秉承图文并茂的风格,每一章前面都有引言和章頭图,这些引言和章头图往往隐含着丰富的数学信息、数学文化、教育意义等. 例如,苏教版第一章“空间几何体”的引言中有牛顿的名言:几何学的简洁美正是几何学之所以完美的核心所在. 同时又出现了四幅立体画:房间的设计图,人造地球卫星发射图,天安门广场升国旗图和人造卫星轨道图. 在教学中,或许有些教师对这一部分的内容视而不见,直接跳过,然这部分内容有着深刻的内涵,值得教师去研究.
2. 对教学内容的认识与研究
教材是教师组织日常教学的文本依据,要实施有效的教学,教师必须对教材进行解读与研究,这也是数学论文写作的直接材料. 我们可以研究教材的数学教育功能,也可以从数学核心素养的角度审视教材,还可以针对一个知识点或一个课本例题深入研究. 例如,函数概念在初中教材中已经出现过,而高中教材中的函数与初中教材中的函数有哪些区别与联系呢?我们不妨对此进行对比研究:研究概念叙述的异同,研究教学目的的异同,研究教学方法的异同,并用活生生的案例加以说明,用文字的形式写下来,这就是一篇接地气的数学论文.
3. 对完善教材提出合理性建议
教材虽然是专家们研究的智慧结晶,但“金无足赤,人无完人”,在教学过程中,我们总会发现教材中有值得商榷的地方. 例如,教学内容的次序安排,即有按原来模块的次序,还有打乱次序的重新组合,无论如何安排,都会发现有知识点迁移的现象. 如何破解这个难题,不仅是教材专家的职责,也是值得一线教师思考的问题. 将我们在教学中的困惑以及破解困惑的方法写出好文章,这也是一篇具有参考价值的好论文.
写作题材源于课堂
课堂,是教师工作的主阵地,是数学教育科研的土壤,当我们捧着教案与学案走进教室,所看到的每一件事情几乎都是数学论文的写作题材.
1. 教师该如何备课
如何备课,虽是一个老生常谈的话题,但随着时代的变迁和教育理念的更新,备课的形式与内容必然会产生巨大的变化. 如何备学生,如何备教材,如何备教学过程中出现的“突发事件”等问题,都是我们研究的对象. 这类数学论文,往往可以写成教学案例,也可以写成教学实录,还可以写成教学感悟或教学反思,用夹叙夹议的写作手段,让读者读后有所收获.
2. 教师该如何上课
上课,是提高教学质量的关键,也是教师工作的重中之重,上课的每一个环节都是值得研究的课题. 教师应该立足课堂深入研究,并在课堂教学中实施研究结果,有想法,有实践,有成果,串联成文就是一篇很好的数学论文. 例如,数学课堂一贯摒弃教师一讲到底的做法,提倡教师在教学过程中要善于给学生“留白”,让学生来“补白”,那么“留白”的意义是什么?教师应该在教学的哪些环节上“留白”?如何引导学生“补白”?这一过程看似平常,却体现了教学中教师的主导性和学生的主体性,这些都值得我们好好研究. 再如,如何在课堂教学中培养学生的核心素养?这可以将核心素养进行分解,如数学运算能力的培养方法与途径,逻辑推理能力的培养方法与途径,数学建模教学的实践与思考,等等,只要我们着眼于小处,着力于小处,就可以把“文章”做强做大.
3. 教师该如何进行习题研究
习题教学是数学教学的重要组成部分,数学题目浩如烟海,也是数学论文写作的素材,因此可以从如下几个角度进行研究:(1)习题的解法研究,通过一题多解沟通数学各知识点之间的联系,提高对数学更深层次的认识;(2)习题的归类研究,通过一题多变找到题根所在,阐述母题与子题之间的关系,或从一题出发演变成多个题目. 限于篇幅,这里仅举一例进行说明.
子题1(与斜率有关的圆的范围问题):(2018·黑龙江哈六中期末考试)已知点P(1,2)和圆C:x2+y2+kx+2y+k2=0,过点P作圆C的切线有两条,则k的取值范围是________.
将变式后的数学题目渗透到课堂教学中,就是习题的变式教学,也是数学论文写作的好素材.
数学历来以问题为载体,以习题的形式呈现,因此数学论文写作中的习题研究永远不会落伍.
写作题材源于高考
每一年的高考,牵动着千家万户,也是高中学校教育的头等大事,而数学教师处于数学高考的前沿阵地,理应研究数学高考,这也是数学论文写作的热门题材.
1. 高考题的解法研究
每年高考后,教师最热衷于高考题的解法研究,以及对高考题提出自我认识. 而许多报刊杂志为了满足读者的需求,往往需要大量的对于最新高考题认识的论文. 这时教师可以针对最新高考题进行一题多解的研究,或进行题根的研究,或进行新旧高考题对比的研究,从中找出规律,得到启发.
2. 高考命题的规律研究
任何事物发展都是遵循一定规律的,高考命题也是如此. 因此,我们可以分析对比近几年的高考卷,如对高考题题型的研究,对高考题主要知识点分布的研究,对高试题解答的主要思想方法的研究,等等,也可以对某一知识点或某种题型进行跟踪,从而找出命题规律. 如每年的高考全国Ⅰ卷第21题,虽然都是函数与导数的综合题,处于压轴题的地位,但每年考查的侧重点却有所不同,如涉及的函数不同,要解决的问题不同,采用的数学方法不同,因此可以从不同的题目中发现相同的考点,从相同的考点中找到不同的命题方向. 这对于高考都是极有价值的研究. 这类文章不仅适合教师阅读,也适合学生阅读,因此受到不少期刊的青睐.
3. 高考命题的展望与预测研究
以史为鉴看高考,把握高考风向标,也是一个极好的写作题材. 在充分研究高考题与高考命题规律的基础上,提出命题预测,并原创相关的高考题,这类有理论、有题目的数学论文也往往受到期刊的青睐. 这类论文一般包括如下几点:(1)高考回顾与分析;(2)考向预测与分析;(3)考题预测与分析. 只要踩准命题要点,就是一篇质量较高的数学论文. 例如,如果文章是“解析几何的高考热点预测”,那么可以先简述考情:新课标高考对解析几何的考查,在命题中一般以“两小一大”的形式出现. “两小”,指两个选择题或填空题,主要考查解析几何的基本运算,难度中等;“一大”,指一个解答题,主要考查圆锥曲线的综合应用,难度较大. 再阐述热点:(1)直线的方程;(2)圆的方程;(3)直线与圆、圆与圆的位置关系……并辅以原创题加以说明. 由于这类文章具有一定的可读性、时效性与资料性,因而受到不少期刊与读者的欢迎.
从以上分析可以看出,高中数学教师写作论文,并非“无米下锅”,只要我们潜心研究教材、研究教学和研究高考,做一个“有心”教师,就会文思涌动,写出锦绣文章.
作者简介:孙利明(1981—),本科学历,中学一级教师,从事高中数学课堂教学研究工作.