菱形挂篮结构验算与优化设计

苗彪彪

(江苏华通工程检测有限公司，江苏 南京 210000)

挂篮悬浇法在预应力混凝土连续梁桥中应用广泛，其施工技术、施工管理的完善对桥梁的顺利建成起着重要的作用。国内外学者针对挂篮悬浇法施工工艺取得了大量先进实用且具有指导意义的研究成果：明德江通过对宽幅菱形挂篮进行了模拟分析，提出采用高强度螺纹钢筋替换矩形吊带可以提高施工效率和安全性[1]；青志俭详细论述了挂篮在设计、安装、拆除、预压和挂篮行走方面的技术与管理[2]；赵亚丽通过SAP2000有限元设计软件分析了风荷载对走行过程中挂篮工作性能的影响，并提出通过加固构件可以有效减小风荷载对挂篮结构的影响[3]；靳会武通过对44 m宽桥面所用挂篮进行仿真分析，得出了挂篮结构的最不利位置，并建议在受力不利区下方增加主纵梁和增大槽钢的截面，可以提高挂篮的可靠性[4]。

虽然挂篮悬浇法施工工艺已经相对成熟，但是采用此方法施工的桥梁工程属于高风险工程[5]，挂篮坍塌、倾覆事故时有发生，造成大量的经济损失和人员伤亡，并造成严重的社会影响[6]，因此对挂篮结构进行验算和优化设计是非常必要的。

文本依托新建南京至淮安城际铁路某(40+64+40)m连续梁工程，使用Midas/Civil建立菱形挂篮有限元分析模型，分析挂篮整体及局部结构安全性，并对构件不利位置处提出可行的优化方法，为后续连续梁挂篮悬浇法施工的安全性提供参考。

1 工程概况

1.1 桥梁概况

桥梁孔跨类型为(40+64+40)m预应力混凝土连续梁，梁体为单箱单室、变高度、变截面箱梁，节段长度为1×4.0 m+3×4.25 m+1×3.5 m+1×3.25 m+1×3 m。0#块采用钢管柱支架结构施工，1#～7#梁段采用挂篮悬臂浇筑施工。连续梁截面形式如图1所示。

图1 主梁横断面(单位：mm)

1.2 挂篮概况

菱形挂篮如图2所示，每侧腹板放置1片菱形主构架，主桁架间距6.01 m，中间用对拼[12槽钢组焊而成的门架加强横向联系；主构架中支点至后锚点距离3.90 m，至前吊点5.30 m，主构架采用双拼36槽钢。后锚点通过PSB830Φ32精轧螺纹钢和扁担梁锚固于箱梁顶面的轨道梁，前吊点上设置前上横梁，长度13.6 m，采用HN500 mm×200 mm型钢。底模前后横梁采用HN400*200型钢制作，长度13.6 m。前下横梁通过PSB830Φ28精轧螺纹钢悬吊于上横梁，后下横梁通过PSB830Φ28精轧螺纹钢悬固于已浇筑梁段底板，精轧螺纹钢锚固于已浇筑梁段翼板，所有吊点处均设置扁担梁.内模和外模系统均落于行走梁上，内、外模行走梁采用双拼40槽钢组合截面，行走梁前吊点通过PSB830Φ28精轧螺纹钢悬吊于前上横梁上；中吊点通过PSB830Φ28精轧螺纹钢锚固于已浇筑箱梁顶板，通过行走梁后端焊接角钢限位块；后吊点通过PSB830Φ28精轧螺纹钢锚固于已浇筑箱梁底板。

(a)前视图

2 挂篮数值模拟验算

采用有限元软件Midas/Civil程序建立菱形挂篮的有限元模型。利用有限元方法可以检算出各部件的应力、位移等，并能方便直观地显示出挂篮的应力和位移模拟结果。

2.1 模型建立

2.1.1 参数设置

挂篮主要构件采用梁单元模拟，钢结构材料为Q235钢材，精轧螺纹钢材料为PSB830Φ28。主要构件材料及截面型号如表1所示。

表1 构件材料及截面型号

2.1.2 荷载组合

选择连续梁最大质量节段计算荷载进行验算.跟据连续梁设计图纸、挂篮模板设计图纸以及《桥梁悬臂浇筑施工技术标准》(CJJ/T281—2018)的规定[7]，挂篮所受的荷载如表2所示。

表2 挂篮荷载

挂篮设计应根据使用过程中在结构上可能同时出现的荷载，对强度、稳定性按承载能力极限状态进行验算，并应取基本组合进行设计；对刚度应按正常使用极限状态进行验算，并应取标准组合进行设计，其计算荷载组合效应如表3所示。

表3 挂篮设计计算荷载效应组合

2.1.3 基本模型

挂篮有限元模型如图3所示，共计184个节点、248个单元。

图3 菱形挂篮有限元模型

2.2 结构验算

2.2.1 后锚系统

(1)主桁系统。

首先提取挂篮主桁架在荷载组合一情况下后锚点和中支点产生的反力，如图4所示。

图4 主构架支点反力(单位：kN)

PSB830精轧螺纹钢的抗拉强度标准值fpy为830 MPa，则抗拔失效系数为

则后锚螺纹钢安全储备满足要求。

(2)后锚扁担梁。

剪应力为

因此，后锚扁担梁强度计算值满足要求。

2.2.2 抗倾覆稳定系数

上横梁前吊点螺纹钢内力如图5所示。

由图5可知，由底篮传至菱形挂篮主桁架的最大竖向力为F=(21.6+111.2+161.0+203.8+77.5)×2=1 150.2 kN。

图5 前吊点螺纹钢内力(单位：kN)

挂篮中支点至前吊点距离L1=5.0 m，中支点至后锚点距离L2=3.5 m。则挂篮前吊点竖向力对中支点产生的倾覆力矩为

MR=F×L1=1 150.2×5.0=5 751 kN·m.

后锚点共8根精轧螺纹钢提供抗倾覆力矩，单根精轧螺纹钢提供的最大抗力为

S=830×103×804×10-6=667.3 kN.

则对中支点产生的抗倾覆力矩为

MZ=8×S×L2=8×667.3×3.5=18 684.4 kN·m.

则抗倾覆稳定系数为

所以挂篮抗倾覆安全储备满足要求。

2.2.3 强度及刚度

挂篮各组成构件的强度及刚度模拟结果如表4所示，可以看出：挂篮各构件的强度及刚度均满足要求，底篮系统作为主要承重结构，其应力与变形最大，门架变形最小。

表4 挂篮各构件强度及刚度模拟结果

2.2.4 精轧螺纹钢吊杆

根据《桥梁悬臂浇筑施工技术标准》(CJJ/T281—2018)规定，当采用精轧螺纹钢做吊杆时，精轧螺纹钢应力应不大于0.4倍抗拉强度设计值。精轧螺纹钢吊杆应力模拟结果如图6所示。

图6 精轧螺纹钢应力(单位：MPa)

精轧螺纹钢最大拉应力为

f=584.8 MPa>0.4fpk=332 MPa.

由此可以看出，后吊点中部精轧钢吊杆抗拉强度计算值严重超限，前吊点中部部分吊杆拉应力达到331.0 MPa，非常接近临界值。

2.2.5 挂篮承载能力

挂篮承载能力主要考虑挂篮自重与最重悬臂梁段结构自重的比值，宜为0.3～0.5。本连续梁单只挂篮总重47.5 t，浇筑梁段最大质量为4号块，自重为153.5 t，最轻为7号块，自重为106.5 t。则挂篮利用系数为

因此挂篮承载能力满足要求。

2.3 总体分析

通过上述验算可以看出：挂篮在稳定性、承载能力方面能够满足相关规定的要求；在局部分析过程中，主要承受抗弯作用的底篮系统、行走梁、上横梁、主桁架、门架等构件的强度及刚度也均能满足规定要求；而主要承受抗拉作用的精轧螺纹钢吊杆则部分存在超限情况，超限吊杆发生在前吊点和后吊点的中部，因为此部分吊杆靠近梁体腹板的位置，腹板处梁体的自重最大，则吊杆需要承受的荷载也越大，因此需要对此部分进行优化设计。

3 吊杆优化设计

本节通过提高螺纹钢强度、增大螺纹钢直径、增加螺纹钢数量3种优化方案对挂篮进行重新验算。

3.1 设计方案

方案一：采用PSB930Φ28替换PSB830Φ28精轧螺纹钢。

方案二：采用PSB830Φ32替换PSB830Φ28精轧螺纹钢。

方案三：后吊点超限位置处吊杆采用2根PSB830Φ32替换PSB830Φ28精轧螺纹钢。

3.2 结果分析

3.2.1 方案一

PSB930精轧螺纹钢的抗拉强度标准值为930 MPa，精轧螺纹钢最大拉应力为

f=584.8 MPa>0.4fpk=372 MPa.

由此可见，仅仅是提高螺纹钢强度还远远达不到规范要求的强度。

3.2.2 方案二

方案二模拟结果如图7所示。可以看出:原前吊点超限位置处吊杆(后面统称吊杆A)的拉应力为257.5 MPa，小于372 MPa，满足要求；原后吊点超限位置处吊杆(后面统称吊杆B)的拉应力最大值为444.3 MPa，大于372 MPa，依然不满足要求。

图7 方案二模拟结果(单位：MPa)

3.2.3 方案三

方案三模拟结果如图8所示。可以看出，吊杆A 的拉应力为257.4 MPa，吊杆B的拉应力为247.3、228.8 MPa，均小于372 MPa，满足要求。可知：当局部吊杆拉应力过大时，通过增加精轧螺纹钢的数量，可以有效提高结构安全性。

图8 方案三模拟结果(单位：MPa)

4 结论

1)通过验算，本文(40+64+40)m连续梁所采用菱形挂篮在稳定性、承载能力以及局部构件如底篮系统、行走梁、上横梁、主桁架等方面的结构安全性均能满足规范要求。

2)通过增大精轧螺纹钢的直径和增加螺纹钢的数量均可以有效降低吊杆的拉应力，当局部拉应力过大时，增加螺纹钢的数量效果更好，可以极大地提高结构安全性。

3)采用Midas/Civil数值模拟可以对挂篮结构安全性进行初步的判断，可以作为挂篮优化设计的重要手段，可为挂篮安全施工提供参考。