高速公路养护施工路段行车速度控制研究

马毅琛

（甘肃省公路交通建设集团有限公司，甘肃 兰州 730000）

0 引言

自我国第一条高速公路（上海至嘉定）于1988年建成通车以来，我国的高速公路经历了34年的发展历程。截至2021年，我国高速公路总里程突破16.1 万公里[1]。我国现行的高速公路沥青路面结构设计使用年限为15年，34年的发展历程则标志着我国大部分高速公路路面结构服役年限已接近上限，需要通过养护工程不断延长公路使用寿命，这也意味着我国将迎来高速公路路面养护高峰期[2]。因养护施工需占道作业，故需要利用邻近或对向车道对通行车辆进行再次渠化，而这不仅会增加局部路段的交通压力，还会因局部路段二次渠化使路线的平曲线发生改变，会影响车辆的正常通行。

1985年，Gipps 首次提出了基于驾驶员特性的换道模型。1996年，Yang 等研究者引入随机误差对上述模型进行了优化。2005年，李长城等研究者分析了平面线形和行车安全性的关系[3]。2007年，Thomas F.Golob 等研究者基于交通流数据建立了预测交通事故模型。2010年，胡列格等研究者分析了最小纵坡视距下的纵坡限速方法[4]。2012年，张乐飞在已有宏观交通流模型的基础上，将速度调解率系数作为控制变量，建立了可变限速控制系统模型[5]。2014年，Rongjie Yu 等研究者利用可变限速系统改善高速公路交通安全的可行性，提出了一种主动的交通安全改进VSL 控制算法。2015年，姜康等研究者建立了半挂汽车与山区圆曲线路段的耦合动力学模型，根据曲线要素和附着系数得出了临界安全车速[6]。2018年，于德新等研究者从高速公路瓶颈区域路段交通流运行的时空特征出发，考虑速度控制因素，对Papageorgiou模型进行扩展，提出了可变限速控制条件的改进模型，用以缓解高速公路瓶颈区域的拥堵问题[7]。2019年，陈一锴等研究者基于7 自由度非线性车-路耦合模型和安全边界计算模型，通过Simulink 仿真得到公路圆曲线路段临界安全车速[8]。2021年，胡圣魁等研究者分析影响高速公路运行速度的主要约束指标，以限速区间段长度为基础变量，利用迭代法求得最优限速方法[9]。杨鑫等研究者考虑将低能见度、圆曲线、凸形竖曲线下的安全停车视距作为汽车的纵向运动安全边界，通过Matlab/Simulink 迭代仿真和数学推导方式得出汽车侧向和纵向安全边界值下的临界速度[10]。2022年，徐进等研究者建立了基于速度特征值的区间限速阈值模型，研究了高速公路区间限速值的设置依据[11]。

上述研究表明，国内外关于变道转弯限速的研究大多是基于人的因素、车的因素和车路耦合等主观因素进行分析的，只是在设计阶段根据设计速度确定了圆曲线的最小半径和超高，在通车养护阶段，未根据曲线半径和超高进行限速计算，使得现有养护施工路段的速度控制缺乏足够的理论依据。

现针对养护工程施工占道作业，围绕通行车辆二次渠化后的平曲线要素等客观因素，分析施工路段允许的临界行驶速度，为公路养护施工路段安全行驶速度控制提供理论依据。

1 养护施工路段作业区布设

根据《 公路养护安全作业规程》（JTG H30—2015），高速公路封闭车道养护作业控制区分为警告区S、上游过渡区Ls、纵向缓冲区H、工作区G、下游过渡区Lx和终止区Z。养护施工路段在纵向缓冲区二次渠化，车辆在该段内完成变道[12]。变道宽度为B，横坡坡率为ix，纵坡坡率为iy。养护施工路段作业控制区布设见图1。

2 养护施工路段车辆变道几何模型及曲线要素计算

图2为养护施工路段作业区车辆换道几何模型。

为满足车辆转向摆动限界要求，将养护作业过渡区总长度Ls分为前转向段长度Ls1、变道段长度（上游过渡区）Ls和后转向段长度Ls2三部分。

计算过程中，假设车辆沿行车道中线行驶，在纵向缓冲区全区段按圆曲线转向变道，以车辆重心位置为坐标原点，垂直线路的水平方向为x轴，线路方向为y轴，建立三维坐标系，建立几何模型，计算变道弯道平曲线半径R和有效横坡坡率ieff。

根据几何模型数学关系计算，可得变道处前转向段Ls1、弯道平曲线半径R：

式（1）中：α——转向角，见图2；

Ls——变道段长度；

B——变道段宽度。

式（2）中：γ——图2是在弯道处，受重力、摩擦力、离心力作用下车辆的力学模型。

式（3）中：Ls1——前转向段长度；

Ls——变道段长度（上游过渡区）。

式（4）中：Ls总——养护作业过渡区总长度。

转向半径R和变道处前转向段Ls1、1/2 转向角α余弦值正相关。

式（7）中：ix——路面横坡坡率；

iy——路面纵坡坡率。

设转向时任一点(x,y)转角为β（0≤β≤α），该点处法向量为=(sinβ,cosβ,ixsinβ+iycosβ)，有效横坡坡率ieff为：

沿圆曲线转向，β==α，得

3 养护施工路段车辆变道力学分析与临界速度计算

由于车辆变道转弯长度较短，假设车辆沿圆曲线转弯，不设缓和曲线，车辆变道转弯时垂直线力方向受离心力和摩擦力共同影响，当离心力大于摩擦力时，便会突破临界状态，发生侧移[13]。设静摩擦系数为μ，横向滑动摩擦系数μ'为：

养护施工路段作业区车辆换道力学模型如图3所示。

力学平衡方程如式（11）所示：

由于养护施工二次渠化不会改变既有道路的曲线要素值，车辆变道转弯存在正超高和负超高现象[14]。正超高是指曲线外侧超高，负超高是指曲线内侧超高（负超高更容易发生车辆侧滑侧翻事故）。

求得正超高时发生侧滑的临界速度v为：

负超高时发生侧滑的临界速度v为：

由式（13）得出，临界速度v受转向半径R、横坡ix、纵坡iy和横向滑动摩擦系数μ'影响，超出临界速度，车辆容易发生侧滑酿成事故。部分司机为自保，会减小转向角，若转弯不及时，车辆容易闯入作业区，酿成更大的事故。

汽车正常行驶时，道路受自然条件、建设条件和使用磨耗的影响，在短时期内转向半径R、横坡ix、纵坡iy为定值，但是不同车辆轮胎的磨损不同、着力面积不同，横向滑动摩擦系数μ'依然存在变数，在实际行驶中，需根据不同车辆确定相应的滑动摩擦系数，这对驾驶员的应变和判断能力的要求比较高。

为有效控制行车速度，提高公路养护作业期间车辆的行驶安全性，可增大转弯半径和前转向段长度，并在转向前减速至临界速度，此方法相对稳妥。但由于养护施工路段道路已经定型，曲线要素不可改变，临时便道可能出现负超高现象，更容易出现侧滑和侧翻事故，车辆行驶过程中驾驶员需重视此问题。

4 建议

经计算得出：影响安全行车速度的主要因素为过渡区的长度，其次为变道宽度，纵横坡率对安全行车速度的影响最小。为保证高速公路养护施工期间的行车安全，提出如下建议。

第一，根据路线平面线形合理设置养护作业区段，尽量不要将之设置在转弯处和设置后存在负超高路段。

第二，进一步根据车辆轮胎的磨损程度，研究轮胎使用年限、行驶里程与路面滑动摩擦系数的关系，提升速度测算的准确性。

第三，进一步研究车流量变化和驾驶人员对减速信号的接收能力和反应速度，以及不同类型、重量车辆减速至限定速度的行驶距离，合理确定养护施工警告区的长度，并在警告区设置振荡标线、爆闪灯、扩音喇叭等，通过多种方式进行减速提示，确保行驶车辆及时减速至安全车速。

5 结语

通过对高速公路养护施工路段二次渠化后的行车道曲线要素及发生侧滑的临界速度进行计算，发现增大转弯半径和前转向段长度，并在转向前减速至临界速度以下，理论上不会侧滑酿成事故。养护路段施工时，可根据本文公式计算出临界速度，并据此设置限速，提醒驾驶人员减速慢行。驾驶人员可根据限速要求和自己技术水平、车辆轮胎新旧程度，在限速值下选择安全的行驶速度。