基于浮标平台的出水高速目标初段轨迹近距离光电测量方法

张 永， 庄益夫 ， 刘宏杰

(1.海军潜艇学院，山东 青岛 266000； 2.海军第二试验区，辽宁 大连 116000)

0 引言

水下高速目标出水初段轨迹正常与否，是其飞行成功的关键。一般情况下，飞行目标外测轨迹的初始段主要采用雷达测量与光电测量相结合的方式，这种方式容易受光学能见度和海面无线电杂波的影响[1]，尤其是贴近海面的空间，无论采用光学测量设备还是雷达测量设备，都很难完成出水初段轨迹的高精度测量，导致水下高速目标的水下轨迹和空中轨迹数据无法衔接，轨迹数据不连续、不完整，影响水下高速目标飞行事后外测数据处理与结果评估。

另外，对水下高速目标飞行状态进行检验，除了获得出水初段外测轨迹数据外，高速拍摄记录从目标头部出水至出水初段的实况也非常重要。考虑到安全性，辅助测量船一般离出水点较远，因此从测量船上进行实况拍摄效果较差，不能细致观察头部出水的初段姿态和飞行状态，尤其在海况和能见度较差的恶劣条件下，无法拍摄到水下高速目标的出水实况，不利于飞行目标出水初段性能的分析与定性。

为了解决上述问题，本文提出在出水点附近的无人浮标平台上进行遥控拍摄和轨迹测量的方法，实现水下高速目标出水及初段的高精度轨迹测量和高速实况拍摄，填补出水初段观测数据空白。

1 测量方法

针对高速目标出水初段轨迹观测存在的实际问题，结合测量环境的实际条件，提出了一种轨迹光电观测方法，并给出观测装置的构建方案。

1.1 观测装置的组成及功能

观测装置主要用来测量某水下高速目标自头部出水到目标点火飞行之间的初始轨迹，兼顾考虑其出水段实况的高速观测，具有视频监控和红外成像复合探测、自动跟踪引导、激光稳定瞄准测距、高速实况观测及事后目标三维轨迹解算等功能，主要由浮标平台、遥控设备、视频监控和红外成像等引导设备和陀螺仪伺服稳定平台、激光测距仪、航姿仪、高速摄像设备、轨迹解算计算机及解算软件等组成。浮标平台观测装置组成见图1。

图1 浮标平台观测装置组成

1.2 测量原理

高速目标出水轨迹观测装置安装在浮标平台上。采用视频监控+红外成像复合引导的方式对准出水高速目标适当位置上安装的反射合作目标，对目标进行实时图像识别与处理；向陀螺仪伺服稳定平台提供目标运动方向的引导信号，陀螺仪伺服稳定平台一方面消除海浪引起舰体摇摆的影响，起到稳定作用，另一方面根据引导信号驱动伺服机构，对平台姿态进行相应调整，使视频监控和红外成像设备继续对准出水高速目标，实现对目标的自动跟踪；同时，自动跟踪的伺服平台使激光测距仪、高速摄像设备保持跟踪观测水下高速目标出水初段的飞行。

高精度陀螺仪伺服稳定平台(含4个陀螺仪)，用于保持浮标平台动基座的光学视场稳定和激光测距仪的测量瞄准，使目标在飞行过程中能够被高速摄像设备在近距离清晰、准确地跟踪拍摄[2]。

激光测距仪是一型高精度的距离测量设备，对于静态目标，一般采用相位式激光测距仪，测距精度可达毫米级;而对于飞行中高速目标，只能使用脉冲式激光测距仪，通过记录激光脉冲往返所需的时间，计算目标与设备的距离，测距精度可以保证亚米级(小于等于0.45 m)[3-4]。

航姿仪用于实时测量经过陀螺仪稳定系统稳定后的摄像机位姿细微变化，航向姿态数据作为轨迹解算时图像修正参数，设备测量精度不低于0.1°[5]。

2 轨迹跟踪观测装置性能指标设计分析

下面给出具体的算例，为方便问题的分析和解决，暂对大视场镜头畸变对于测量精度造成的有限影响忽略不计。

2.1 出水高速目标初段轨迹特性

假设测量目标大小为直径D，长度L，出水速度约为V0，以一定的倾斜角θ向上飞行，出水后约经过t时间后飞行达到Hmax高处，从出水到此处为需要跟踪观测的范围。

为简化计算，假设被测目标在此阶段内从水下由静止至匀加速飞行，且目标的飞行轨迹近似为直线，则可以计算出目标的飞行距离为

S=Hmax/cosθ。

(1)

根据目标的水下运动时间t0和初始速度V0，则可以计算出目标的加速度为

a=V0/t0

。

(2)

2.2 高速摄像机焦距和视场设计

系统在跟踪拍摄过程中，出水点离摄像机距离为D0，到最高的Hmax处，都必须保证视场对目标的全覆盖。为确保跟踪和拍摄的效果，一般设计目标在高速摄像机传感器靶面上的尺寸应达到1/3～2/3 in(1 in≈2.54 mm)[2]，这里取平均值50%，随着目标逐渐远离，目标在靶面上所占像素也逐渐减小，选取高速摄像机的分辨率一般不低于768 像素×576 像素，按最低分辨率计算，50%即目标在图像所占像素应为288像素，靶面大小设为2/3 in(即8.8 mm×6.6 mm)，则单个像元尺寸为11.45 μm。根据摄像机镜头焦距计算方法，可计算出镜头的焦距应为f=12.7 mm,对应垂直视场为55°[2,6]，可以满足对目标的跟踪要求。

2.3 陀螺仪伺服跟踪平台跟踪能力设计

安装测量装置的浮标平台和目标出水位置如图2所示，O点为目标出水点(坐标原点)，为了便于计算，假设目标飞行轨迹在OXZ平面内，测量点C在Y轴上，与出水点O的距离为LOC=D0。目标最高点P，在X和Z轴上的投影分别为PX和PZ，根据上述的目标轨迹特性分析可得

PX=PZtanθ

。

(3)

分别取出水点O和最高点P两个极限位置来计算设备的跟踪能力需求。

目标在O点时，速度为V0，V0X,V0Z分别为V0在X，Z轴向的分量，则相对于测量点C的水平转动角速度WOX和俯仰转动角速度WOZ分别为

WOX=VOX/V02sinθ/LOC

(4)

WOZ=VOZ/V02cosθ/LOC

。

(5)

WPX=VPX/LPC

(6)

WPZ=VPZ/LOC

。

(7)

根据上述计算，陀螺仪伺服跟踪平台的水平转动角速度应不低于WOX，俯仰转动角速度应不低于WOZ，才能满足对目标的跟踪要求。

图2 目标观测原理示意图Fig.2 Schematic diagram of target observation principle

2.4 陀螺仪伺服跟踪平台跟踪能力设计

自动跟踪引导需要对当前获取的一幅图像进行目标识别定位，目标在图像视场中必须完整，不能部分出视场。因此，对图像的帧频有要求，如传感器帧频太低，而目标速度过快，一帧图像时间间隔内目标移动位移对应在图像上的位移超过画幅的50%，就出现了下一帧图像中目标飞出视场，导致跟踪困难或丢失的情况。由于目标出水后，斜向上飞出，垂直方向的速度大，而水平方向速度很小，所以主要考虑在垂直视场内的跟踪能力。依据上文分析，跟踪过程中，一般需保持目标长度方向在靶面上所占像素约为288 像素，即占据垂直视场一半的范围。目标出水时刻的速度为V0，一般常速视频监控帧频为25 Hz，帧间隔时间为Δt，考虑到目标为匀加速飞行，则时间Δt内的飞行距离Δd为

Δd=V0Δt+aΔt2/2

。

(8)

在成像器件靶面上移动的位置则为40 像素，占靶面大小的6.9%。

目标最高点时，在靶面上所占像素约为28 像素。目标的速度为139 m/s，实况拍摄帧间隔时间为Δt，考虑到目标为匀加速飞行，则时间Δt内的飞行距离Δd为

Δd=VpΔt+aΔt2/2

。

(9)

3 测量精度估算

在本文提出的测量方法中，影响测量精度的主要因素包括各测量设备精度和成像分辨率，以下为典型设备测量精度[7]。

1) 航姿仪精度：纵摇/横摇动态测量精度δ纵摇=1′，δ横摇=1′，航向动态测量精度δ航向=6′；

2) 伺服跟踪测角系统精度δ1=2′，δ2=2′；

3) 高速摄像机光轴与激光测距仪的光轴平行精度δ3=0.5′，δ4=0.5′；

4) 激光动态测距精度为0.45 m。

3.1 测角精度

对于近距离的目标，浮标平台的横摇、纵摇和垂荡对目标的测量也会产生较大的影响，根据航姿仪基准精度、浮标平台的升降及平移进行如下综合精度分析。

航姿基准精度误差为δ航姿=δ纵摇=δ横摇=1′(0.3 mrad)，伺服跟踪测角误差为δ伺服=δ1=δ2=2′(0.6 mrad)，平台的升降及平移引入误差约为δ平动= 0.4 mrad，三者间相互独立[8-9]，则由浮标平台运动引起的坐标转换及升降、平移影响的测角精度δ平台为

(10)

将典型值代入式(10)，可以估算出浮标平台运动引起测角精度δ平台≈0.78 mrad。

假设激光测距仪每次均能测中目标，设备的跟踪精度为δ跟踪=1 mrad，激光发射光轴、接收光轴和瞄准光轴(即成像器件传感器的光轴)的平行精确度为δ平行=δ3=δ4=0.5′(0.15 mrad)，二者间相互独立[10]，则由图像跟踪影响的测角精度δ图像为

(11)

将典型值代入式(11)，可以估算出图像跟踪影响的测角精度δ图像≈1.01 mrad。

由于浮标平台运动引起的坐标转换及升降、平移影响的测角精度与图像跟踪影响的测角精度相互独立，将二者进行综合的测角精度δ测角为

(12)

将典型值代入式(12)，可以估算出测量方法的角度测量精度δ测角≈1.28 mrad。

3.2 轨迹测量精度

浮标平台球坐标到平台直角坐标的变换如图3所示。

图3 浮标平台球坐标到浮标平台直角坐标的关系Fig.3 The relationship between buoy platform sphere coordinate and buoy platform rectangular coordinate

目标M的球坐标到直角坐标转换算式为

(13)

式中：DC为激光测距距离；EC为测得的目标相对于测点的俯仰角；AC为测得的目标相对于测点的方位角；O为浮标平台测量点；XOY平面为水平面；∠XOY的角平分线与目标出水时刻方向摄像机光轴方向重合；XC，YC，ZC分别为目标点M在X，Y，Z轴上的投影。

根据式(13)可知，测距精度为0.45 m(均方根误差(RMS))时，设以上变量均连续且可求导，则以OZC为例，对OZC求全微分，即

dOZC=dDCsinEC+dECDCcosEC

(14)

从式(14)可看出，目标在Z轴上的分量精度与激光测距的精度、目标与测点的距离、俯仰角的大小和精度均有关系，为简化分析，设以上变量所产生的误差均相对独立，且取三角函数的最大值，对以上误差进行均方根合成，则

(15)

同理可求得

(16)

假设激光测距仪测得DC= 500 m,dDC=0.45 m(RMS)，dEC=dAC=δ测角=1.28 m,分别代入式(15)、式(16)，可估算出轨迹测量精度：dOZC≈0.78 m(RMS)，dOXC≈1.01 m(RMS)。

4 结束语

本文提出了出水高速目标初段光电观测方法，利用成熟的传感器设备，对测量装置的基本组成及设计精度指标要求做了分析，用典型数据做了一般性的估计和测算，对轨迹观测精度进行了估算，结果表明，测量精度满足测量要求。将该方法应用于高速目标出水初段跟踪观测具有可行性，获取的数据可以填补高速目标出水初始轨迹观测数据的空白，具有较高的军事应用价值。