敏感指标预测煤层瓦斯异常涌出应用分析

迟羽淳，邹永洺

(1.中煤科工集团沈阳研究院有限公司，辽宁 抚顺 113122；2.煤矿安全技术国家重点实验室，辽宁 抚顺 113122)

0 引 言

在煤矿井下掘进过程中，瓦斯异常涌出是造成瓦斯事故的重要原因之一，科学且可靠预测预报方法是瓦斯异常涌出防治工作的基础。准确进行瓦斯异常涌出的预测，对掘进工作面安全生产有重要意义[1]。目前，敏感指标预测及临界值研究多用于煤层瓦斯突出区域预测，国内外研究多为围绕优化预测指标提高瓦斯突出区域预测准确性。项目采用钻屑指标法确定矿井瓦斯涌出异常区域的敏感指标及临界值，建立掘进期间不同构造区域的敏感指标和瓦斯涌出量之间的数学关系，得出基于敏感指标预测瓦斯涌出量的模型公式，实现用实测的敏感指标判断未采区域的瓦斯涌出量数值范围。

1 预测敏感指标

瓦斯异常涌出敏感指标是指在采掘工作面开展预测工作时，能区分出瓦斯异常涌出区域和非异常涌出区域的预测指标，即在异常涌出区域和非异常涌出区域该指标不相同或较少相同[2]。我国相关研究中使用的预测指标主要有钻屑量、钻孔瓦斯涌出初速度、煤体温度、瓦斯涌出波动率、钻屑瓦斯解吸指标等[3-4]，同时由单项指标组成的复合指标法同样应用广泛[5-6]。

1.1 钻屑量

钻屑量是我国煤矿瓦斯异常涌出预测中采用的重要预测指标[7]，由理论研究可知，在一定的钻孔半径下，钻屑量与煤体弹性模量呈负相关，与泊松比、煤体容重呈正相关关系[7]。其受煤体的物理力学性质、瓦斯含量、瓦斯压力影响显著，同时还随着松散系数、内聚力、内摩擦角的变化而变化[8-10]。钻孔施工过程中煤体摩擦、位移、破碎释放的能量通过钻屑量数值体现，钻屑量数值随巷道周围煤体所受压力的增大而增大[11]。

1.2 钻屑瓦斯解吸指标

瓦斯解吸指标数值大小主要受煤体破坏程度、瓦斯含量等影响[12]。Δh2的物理意义为：用于反映煤质指标与瓦斯指标[13]；K1值的物理意义为：用于反映可解析瓦斯量、瓦斯压力、煤的破坏程度、瓦斯放散能力等[14]。

2 预测敏感指标测定布孔方法

掘进工作面内的瓦斯涌出源于煤壁瓦斯涌出和落煤瓦斯涌出[15]。因此，测定钻孔设置在掘进工作面正前方和两帮，向掘进工作面前方煤体施工3个钻孔，使用Φ42 mm钻头、Φ38 mm麻花钻杆干式打眼方式施工考察钻孔，布孔方式如图1所示。

图1 掘进工作面取样布孔示意图Fig.1 Schematic diagram of sampling hole layout in heading face

3 临界值试验初值确定

3.1 钻屑瓦斯解吸指标Δh2试验初值确定

在敏感指标预测资料统计分析时，首先应确定敏感指标初值确定，通过现场试验不断修正。在保证安全掘进的同时尽快确定敏感指标临界值，此种方法可在保证安全掘进的同时最快找到敏感指标临界值[16-17]。通过理论计算得出钻屑瓦斯解吸指标Δh2参考临界值为182.739 Pa，考虑安全因素和预测数据记录习惯，向下取整为182 Pa。

3.2 钻屑量初值确定

考虑矿井煤层的赋存条件及煤质特征，使用Φ42 mm钻头、Φ38 mm麻花钻杆施工考察钻孔。煤层视密度在1.4～1.6 g/cm3之间、平均密度为1.5 g/cm3。计算得钻孔正常钻屑量在2.15～2.42 kg/m之间、平均钻屑量为2.08 kg/m。 以往研究显示，试验初值取2倍正常钻孔钻屑量即4.30～4.82 kg/m可能存在构造区域，试验初值可在该范围内取值进行现场验证考察，为安全起见取下限值即4.3 kg/m。

4 预测指标现场考察

工程技术人员在某矿2203工作面、2204工作面运输巷、回风巷跟踪考察无构造区域、向斜区域、背斜区域、断层区域钻屑瓦斯解析指标Δh2、K1，钻屑量共240组数据，统计测得钻屑量平均值，参考掘进当期工作面最大瓦斯涌出量见表1。

表1 掘进工作面瓦斯涌出量Table 1 Gas emission from heading face

根据不同区域数据对比分析，某矿2203工作面遇背斜、向斜、断层等构造区域时，各项观测数据指标均有所提升。所测Δh2值远小于理论计算的Δh2初值182 Pa。遇构造区域时，K1值变化不大，部分钻屑量指标超过理论计算初值4.3 kg/m。由此可知，当遇构造区域时，钻屑瓦斯解析指标Δh2、K1值变化不大，其敏感度较低，钻屑量存在明显变化。

统计分析2203工作面、2204工作面掘进至不同构造区域时，调取当日工作面瓦斯涌出量数据。通过分析可得，掘进至无构造区域，当日最大瓦斯涌出量为1.95 m3/min；掘进至向斜区域，当日最大瓦斯涌出量为4.20 m3/min；掘进至背斜区域，当日最大瓦斯涌出量为2.40 m3/min；掘进至断层斜区域，当日最大瓦斯涌出量为3.08 m3/min；由结果可知，当掘进至断层和向斜区域时，工作面瓦斯涌出量存在明显提高。

5 敏感指标分析及指标选择

5.1 敏感指标分析方法

敏感指标分析常用“三率”法和灰色关联分析法进行分析。针对构造区域预测，采用预测构造率、预测构造准确率和预测无构造准确率进行分析。通过“三率”法判断指标的敏感性，分析过程直观明了，计算简单。但是对人员观测的基础数据要求较高，结果存在部分误差，其实质为针对观测数据进行的定性分析。灰色关联分析法适用于动态过程分析，可以实现对系统变化情况进行定量测量的方法。利用灰色关联分析方法，可以通过比较各关联度的大小，分析不同因素的影响程度[18-19]。因此，选用灰色关联分析对敏感指标敏感性进行分析研究。

5.2 系统映射量建立

系统行为的映射量是分析抽象系统的关键要素。当遇到地质构造时，煤体内部物理力学性质、瓦斯因素和地应力均发生变化。煤钻屑瓦斯解吸指标Δh2和K1、钻屑量在现场预测工作中发挥着重要作用。钻屑瓦斯解吸指标Δh2和K1、钻屑量和地应力、瓦斯因素、煤的物理力学性质三因素相映射。根据钻屑瓦斯解吸指标Δh2和K1、钻屑量指标建立系统映射量见式(1)。

Xi∈X

(1)

式中：X为总因素；Xi为各个因素，i=1，2，3。其中，Xi为系统因素，其在指标序号k上的观测数据为xi(k)，k=1,2,…,n，则Xi=(xi(1),xi(2),…,xi(n))为因素Xi的行为指标序列。

敏感指标因素序列见式(2)～式(4)。

X1=(x1(1),x1(2),x1(3))

(2)

Xi=(xi(1),xi(2),xi(3))

(3)

Xn=(xn(1),xn(2),xn(3)

(4)

对于给定实数γ(x0(k),xi(k))，若实数表达式见式(5)。

(5)

应满足以下4个条件：①0<γ(X0,Xi)≤1,γ(X0,Xi)=1⟸X0=Xi；②对于Xi,Xj∈X={Xs|s=0,1,2,…,m；m≥2}，有γ(Xi,Xj)≠γ(Xj,Xi)(i≠j)；③对于Xi,Xj∈X，有γ(Xi,Xj)=γ(Xj,Xi)⟺X={Xi,Xj}；④|x0(k)-xi(k)|越小，γ(x0(k),xi(k))越大，称γ(X0,Xi)为Xi与X0的灰色关联度，γ(x0(k),xi(k))为Xi与X0在k点的关联系数。

5.3 指标序列无量纲化处理

为了提高所建立的灰色系统模型分析的准确性，应在数量级上保持相似的前提下比较分析。运用平均值法进行去量纲处理，取得均值像见式(6)。

(6)

(7)

建立无量纲系统映射量E2(i)见式(8)。

(8)

5.4 绝对差序列

5.5 关联系数和关联度的计算

灰色关联函数ξi(K)计算模型见式(9)。

(9)

式中：ξi(k)为关联系数；K为预测数据，k=1,2,…,n；ρ为分辨系数，取ρ=0.5；i为数列组数；Δi(min)为两极最小差，表达式见式(10)；Δi(max)为两极最大差，表达式见式(11)。

(10)

(11)

预测指标的关联度计算，见式(12)。

(12)

敏感指标预测系统的关联度计算结果见表2。

表2 灰色关联分析法结果Table 2 Results of grey correlation analysis

5.6 灰色关联法结果分析

从表2中关联法分析可以得出，无构造区域内预测指标S>Δh2>K1，向斜、背斜、断层区域内预测指标S>Δh2>K1。从预测结果可知，无论是否为构造层区域，钻屑量相关性均最高，K1值变化不大，而Δh2值远小于临界值初值。因此选择钻屑量作为预测敏感指标来预测煤层中瓦斯异常涌出区域。

6 模糊统计法确定敏感指标临界值

结合以上的分析结果，本次考察仅对钻屑量进行模糊统计分析。模糊模式识别统计法的步骤为：①选取某矿2#煤层工作面钻屑量作为预测识别特性指标；②构造模糊模式的隶属函数组；③隶属函数隶属度计算、拟合建立隶属函数；④敏感指标临界值计算。

2203工作面无构造区域隶属函数见式(13)。

y=-16.061x3+150.47x2-466.58x+479.19

R2=0.999 0

(13)

2204工作面无构造区域隶属函数见式(14)。

y=-2.978x3+28.654x2-90.184x+93.328

R2=0.993 8

(14)

2203工作面向斜地区隶属函数见式(15)。

y=-0.273 4x3+4.084 2x2-19.517x+30.204

R2=0.990 2

(15)

2204工作面向斜地区隶属函数见式(16)。

y=-0.022 1x3+0.488 7x2-2.417 6x+3.169

R2=0.996 2

(16)

2203工作面背斜地区隶属方程见式(17)。

y=1.256 2x3-15.209x2+62.133x-85.304

R2=0.989 6

(17)

2204工作面背斜地区隶属函数见式(18)。

y=0.257 5x3-3.162x2+13.546x-19.615

R2=0.985 9

(18)

2203工作面断层地区隶属函数见式(19)。

y=1.367 4x3-17.061x2+71.88x-101.73

R2=0.981 5

(19)

2203工作面断层地区隶属函数见式(20)。

y=-0.731 6x3+9.740 6x2-42.017x+59.143

R2=0.995 1

(20)

曲线拟合效果显著，表明上述关系可以用来描述煤钻屑S值的隶属曲线。

模糊集合A是论域U的一个模糊集，当A的隶属函数y的值取只取0或1时，y便是一个普通函数集合的特征函数，A变成一个普通集合而非模糊集。即当y为0即为无构造区域，为1即为遇构造区域。当y=0.5时，正反对应方的隶属度均为0.5。此时集合是最模糊的，对应的指标值则为敏感指标的临界值。

某矿2#煤层工作面预测煤钻屑量根据模糊统计的方法计算得出结论见表3。

表3 敏感指标钻屑量临界值Table 3 Critical value of sensitive index drilling cuttings

经分析可知，当钻屑量在3.15～3.16 kg/m之间时，可以判定为无构造区域；当钻屑量在4.07～4.94 kg/m之间时，结合掘进实际揭露煤层情况，可以判定此掘进区域存在地质构造。

结合表1，跟踪考察掘进至不同区域瓦斯涌出量和钻屑量的数据，钻孔钻屑量平均值与未采区域瓦斯涌出量最大值呈现出正相关关系，将钻屑量与瓦斯涌出量绘制在同一曲线中，进行拟合分析，得出曲线如图2所示。

图2 钻屑量与瓦斯涌出量关系Fig.2 Relationship between drilling cuttingsand gas emission

拟合曲线表达式见式(21)。

y=0.283 8x4-5.266 7x3+36.421x2-

109.41x+121.64R2=0.955 1

(21)

结合模糊统计法分析确定预测指标临界值结果，预测不同构造区域最大瓦斯涌出量见表4。

表4 瓦斯涌出量预测结果Table 4 Prediction results of gas emission

续表4

7 结 论

1) 敏感指标预测煤层瓦斯异常涌出分析通过选择敏感指标、敏感指标关联性分析、通过计算确定临界值，实现未采区域瓦斯涌出量预测。 得出2203工作面无构造区域、向斜区域、背斜区域、断层区域敏感指标钻屑量临界值分别为3.15 kg/m、4.94 kg/m、4.27 kg/m、4.18 kg/m；2204工作面无构造区域、向斜区域、背斜区域、断层区域敏感指标钻屑量临界值分别为3.16 kg/m、4.96 kg/m、4.07 kg/m、4.38 kg/m，结合钻屑量与瓦斯涌出量关系预测公式，得出不同构造区域掘进期间预测瓦斯涌出量数值。

2) 当掘进至不同区域期间，瓦斯涌出量与钻屑量呈正相关关系，瓦斯涌出量最大预测值为4.90 m3/min，随着钻屑量的增大，瓦斯涌出量将会仍有部分升高。预测当钻屑量超4.40 kg/m，瓦斯涌出量为3 m3/min，在后续的采掘工作面，可通过测定钻屑量数据，预测瓦斯涌出量数值范围，预先采取瓦斯防治措施，指导矿井掘进工作。