空间太阳能电站微波能量反向波束控制技术

董士伟，侯欣宾，王薪

1. 中国空间技术研究院西安分院 空间微波技术国家级重点实验室，西安 710100 2. 中国空间技术研究院 钱学森空间技术实验室，北京 100094 3. 重庆大学 电气工程学院，重庆 400044

1 引言

多年以来，电磁波已广泛应用于通信、遥感、探测等系统，所以当1964年W.C.Brown用微波波束驱动一架直升机模型浮空飞行时，他无疑开辟了电磁波应用的新领域：微波能量传输(microwave power transmission，MPT)[1]。正是在这一思想的启迪下，Glaser博士于1968年提出了空间太阳能电站(space solar power station，SSPS)的概念[2]，从此，空间太阳能电站和微波能量传输技术变得密不可分，相辅相成[3]。

空间太阳能电站由空间段和地面段构成，空间段利用大规模的光伏电池阵进行发电，然后将直流功率转换为微波功率，并通过巨型天线阵列向地面发射大功率微波波束。微波能量波束(microwave power beam，MPB)在波束指向控制设备的协助下穿过地球大气层，精准入射到微波整流天线阵列。微波整流天线阵列作为空间太阳能电站的地面段主体，将微波能量转换到直流能量，供进一步转换为交流电力，进入地面电力网[4]。空间太阳能电站往往被提出来解决化石能源紧缺，近来，还被视为实现碳达峰和碳中和目标的有效助力。进入21世纪以来，创新的SSPS系统方案不断出现[5-9]。

从空间太阳能电站的工作原理可见，微波能量传输是这一应用的主要环节，而总体效率是MPT的关键指标。大体上讲，MPT总体效率由波束收集效率(beam collection efficiency，BCE)、前向和后向转换效率共同决定。其中波束收集效率靠足够大的能量波束收发口径和高精度微波能量波束指向控制来保证[10-12]。反向波束控制是实现高精度微波能量波束指向的优选方案，已经为绝大多数SSPS系统方案所采纳。

在探讨SSPS的微波能量反向波束控制技术时，往往假设微波能量发射天线阵列处于理想的型面状态，如平面或抛物面[13]。但这样的假设在实际空间环境下是不成立的，研究表明，在太阳光压、重力梯度、姿轨耦合等因素作用下，微波能量发射天线阵列将发生复杂的结构振动[14-15]，天线结构模块的位置和姿态偏离理想状态，从而整个天线阵列的型面遭到破坏。文献[16]在对空间太阳能电站反向波束控制进行仿真时考虑了姿态误差的影响，但其分析是面向传统的相位共轭体制反向波束控制开展的，而且没有考虑模块位置误差的影响[16]。

本文讨论了空间太阳能电站微波能量反向波束控制技术，结合中国空间太阳能电站的发展设想，给出了微波能量传输系统方案的演进，并重点介绍了微波能量反向波束控制技术。分析了微波能量发射天线阵列模块位置和姿态偏差对功率密度和指向误差的影响，提出了基于相位补偿的姿位偏差校正方法，并形成了完备的反向波束控制方法。

2 中国SSPS发展设想及系统演进

2.1 中国SSPS发展设想

2014年，相关部门联合开展了太空发电站发展规划及关键技术体系论证工作，提出中国空间太阳能电站“两大步，三小步” 的发展设想：到2030年前分别完成空间太阳能电站关键技术地面及浮空器试验验证、空间超高压发电输电及轨道间能量传输试验验证和空间无线能量对地传输试验验证；到2050年前，分别建设MW级空间太阳能电站验证系统和GW级商业空间太阳能电站。近期，结合国际国内发展态势和技术研究进展，论证组更新了实施路线，形成空间太阳能电站分阶段任务，如图1所示。

图1 空间太阳能电站分阶段任务Fig.1 Phased missions of SSPS development

在阶段一，空间高压发电输电及无线能量传输试验任务通过研制并发射近地轨道空间太阳能电站技术试验卫星、建设地面能量接收系统，开展天地间微波和激光能量传输关键技术试验，并利用伴星开展空间激光能量传输技术试验。任务主要目标是突破和验证超高压大功率薄膜太阳电池阵、高功质比聚光式光电转换、空间高压电力传输与管理、高精度无线能量传输等关键技术，为后续任务奠定技术基础。

在阶段二，地球静止轨道(GEO)大功率无线能量对地传输试验任务通过研制并构建GEO大功率无线能量传输试验卫星，利用已有的地面设施，开展星地微波和激光能量传输技术试验。任务主要目标是突破和验证500 kW级空间大功率发电、千瓦级以上的电力传输管理、高功率无线能量传输和超大系统的在轨无人组装等关键技术。

在阶段三，兆瓦级空间太阳能电站任务构建国际首个兆瓦级全系统空间太阳能电站，建设地面大规模能量接收装置，开展军民地面及空间应急供电验证。任务主要目标是突破和验证多次发射入轨、空间巨型结构控制、能量发射天线的热管理、巨型口径阵列型面补偿等关键技术。

在阶段四，吉瓦级空间太阳能电站任务在GEO轨道组装吉瓦级空间太阳能电站，升级地面大规模接收装置，实现空间太阳能电站的商业化运行。任务主要目标是为社会提供一种可持续的绿色基础能源。

尽管在分阶段任务中涉及到激光能量传输，但空间太阳能电站在传输环节采用的主流技术还是微波能量传输技术，所以本文的后续部分讨论的内容将限定在微波能量传输技术。

2.2 微波能量传输系统及其演进

远距离微波能量传输系统是空间太阳能电站的关键组成部分。在各国提出的规划中，微波能量传输技术的研究和验证也成为空间太阳能电站发展的主体内容。

微波能量传输系统由能量发射、能量接收和能量波束控制3个分系统构成，其架构如图2所示。微波能量发射分系统主要包括微波功率通道、DC/DC变换器、辐射阵列等，完成直流功率到微波功率的转换，并通过天线辐射；微波能量接收分系统主要包括整流天线阵、直流功率合成等装置，完成微波能量波束的接收和微波功率到直流功率的转换；反向波束控制分系统包括导引信号收发和测量设备、波束控制设备，完成微波能量反向波束控制。

图2 微波能量传输系统架构Fig.2 Architecture of microwave power transmission system

对于空间太阳能电站应用，微波能量传输的频率选择要综合考虑系统规模、性能、大气效应以及相关国际组织的规范等因素，目前国际电联《无线电规则》的工业、科学和医疗(ISM)频率中的2.45 GHz和5.8 GHz是主要的选用频率。本文将采用5.8 GHz作为微波能量传输系统的工作频率。

与通信、雷达等无线系统不同，微波能量传输系统要利用发射主波束内的大部分能量，所以要根据波束收集效率来确定收发天线的口径。波束收集效率可以简单地用下式估算：

式中：At和Ar分别为发射阵列和接收阵列的口径面积；Pr和Pt分别为接收和发射的微波功率；λ为工作波长；D为传输距离。对于空间太阳能电站应用，在工作频率和传输距离条件约束下，能量收发阵列口径必然非常之大，目前SSPS系统方案中的微波能量发射阵列直径都达到千米量级，整流天线阵列的直径甚至达到数千米。

在空间建造千米尺度的微波能量发射阵列是一项前所未有的工程，根据前期论证，巨型微波能量发射阵列需要通过结构模块、子阵逐级拼接的方式来构建。本文把结构模块定义为巨型微波能量发射阵列的基本单元，它属于刚性单元，在空间只发生位置和姿态变化，不发生形变。

在上述空间太阳能电站分阶段任务中，阶段二相对于阶段一增加了传输距离，同时提高了发射功率，增大了发射口径，但保持整流中心功率密度变化不大；阶段三相对于阶段二增大了发射口径，提高了发射功率，保持了传输距离不变，面向应用增大了接收口径；阶段四相对于阶段三增大了发射口径，提高了发射功率，保持了传输距离不变，提升了整流阵列性能，实现了商业应用。对于上述各阶段任务，应该按照统一的思路设计微波能量发射阵列，只是遵循任务目标递进的原则进行规模调整。表1列出了各阶段任务微波能量传输系统的演进情况。

需要指出的是，这些任务都属于在轨验证，在此之前，还需要开展充分的地面试验[17-18]。

表1 各阶段微波能量传输系统参数演进

3 微波能量反向波束控制

为了保证微波能量传输的波束收集效率，除了要求收发口径足够大之外，还要求能量波束中心对准整流阵列中心，以减小溢出损失。微波能量反向波束控制可用来实现这一目的。

在微波能量反向波束控制中，从微波整流阵列中心向微波能量发射阵列发射一个导引信号，微波能量波束追随导引信号的路径，以相反的方向入射到整流阵列。从实现原理的角度，反向波束控制可分为几何光学方法、相位共轭方法和软件化方法；从实现手段的角度，反向波束控制可分为模拟方法和数字方法。

几何光学方法从早期的无源角反射器和Van Atta阵列形式，发展至今已形成有源角反射器形式，已有学者讨论了后者在微波能传输中的应用。相位共轭方法是最早应于微波能量反向波束控制的方法，相继出现了混频、锁相和数字化形式的相位共轭技术。软件化反向波束控制则是将雷达测量和相控阵技术融合形成的方法，它在功能的灵活性、硬件资源占用和系统规模随适性等方面表现出突出的优势，因此被认为代表着微波能量反向波束控制技术的发展方向。

软件化微波能量反向波束控制过程分为两个环节。首先，需要接收导引信号并测量导引信号的来波方向(direction of arrival，DOA)；然后，根据来波方向控制微波能量波束指向整流阵列中心。在这两个环节，可以根据系统要求分别选用不同的技术途径，如表2所列。因此，软件化反向波束控制也有着多种组合方式，但无论如何，数字信号处理对DOA测量和MPB指向控制都起着重要的作用。

表2 反向波束控制技术途径

在前述设想的SSPS微波能量传输系统和已开展的微波能量传输试验中，在DOA测量环节采用的是相位干涉方法，在MPB指向控制环节采用的是移相器相控方式。图3所示是中国空间技术研究院西安分院开发的软件化反向波束控制微波能量传输试验系统，用一个L型的阵列完成二维方向测量。每个维度上用2个基线满足精度和解模糊的要求。获得导引信号DOA之后，计算功率通道中移相器的控制码，微波能量发射阵列每个单元的相位得到调整，微波能量波束指向得到控制。该系统传输距离为30 m。导引信号来波方向测量精度达到0.037°，波束指向控制精度达到0.26°。

图3 软件化反向波束控制微波能量传输试验系统Fig.3 Microwave power transmission experiment system with retro-directive beam steering

4 发射阵列模块姿位偏差影响

如上文所述，空间微波能量发射阵列在多要素作用下将发生型面变形，从而偏离理想型面，如图4所示。阵列的型面变形体现在结构模块的位置和姿态偏差上，这也正是影响微波能量波束性能的要素。而影响效应则一方面表现在整流阵列处微波功率密度，另一方面表现在波束指向误差。

图4 空间微波能量发射阵列型面示意Fig.4 Illustration of space microwave power transmitting array surface

结构模块的位置偏差是指模块中心在x、y和z方向偏离标称位置的值。结构模块的姿态偏差是指模块绕x、y和z轴偏离标称角度的值。仿真表明结构模块在x和y向的位置偏差、绕z轴的姿态偏差对微波能量波束性能的影响不显著。因此为简化分析本文将重点讨论结构模块在z向的位置偏差、绕x和y轴的姿态偏差对功率密度和指向误差的影响。

微波能量发射阵列的结构模块仍然是由多个辐射单元构成的，用线阵模块描述结构模块姿态偏差的特性如图5所示。可见，模块位置和姿态偏差导致的结果实际上都是辐射单元在辐射方向上位置发生了变化，本质上表现在单元的辐射相位偏离了理想值。但不同的是，模块位置偏差引起的各单元辐射相位变化量相同，而姿态偏差引起的各单元辐射相位变化量不同。

图5 结构模块姿位偏差特性Fig.5 Position and attitude errors of the structural module

结合微波能量发射阵列架构，理想情况下该阵列天线的辐射场为：

E(θ，φ)=

(1)

式中：f(θ，φ)为单元方向图；Am，n和φm，n为第m个结构模块中第n个单元的激励电流幅度和相位；rm，n和r0为第m个结构模块中第n个单元和参考单元的位置矢量。阵列模块发生位置和姿态偏差后，阵列的辐射场式(1)可写为：

(2)

式中：Δrm，n为第m个结构模块中第n个单元位置矢量的变化。对于图5所示的线阵模块有，

式中：dn为第n个单元到模块中心的距离。

这样，根据式(2)就可以计算模块发生位置和姿态偏差后微波能量发射阵列的辐射方向图。将此方向图与理想阵列的方向图相比，可以得到姿位偏差引起的增益下降，从而得到整流阵列处微波功率密度的损失量，同时可以分析得到波束指向误差的恶化情况。

针对表1所列4个阶段任务的微波能量发射阵列，分析结构模块发生姿位偏差后的辐射方向图，仿真采用的偏差条件如表3所列，仿真结果如图6～9所示。

表3 仿真采用的姿位偏差条件

图6 阶段一姿位偏差均方根对功率方向图的影响及补偿效果Fig.6 Influence on power pattern of position and attitude error root mean square(RMS) and correction effects in phase 1

图7 阶段二姿位偏差均方根对功率方向图的影响及补偿效果Fig.7 Influence on power pattern of position and attitude error RMS and correction effects in phase 2

图8 阶段三姿位偏差均方根对功率方向图的影响及补偿效果Fig.8 Influence on power pattern of position and attitude error RMS and correction effects in phase 3

图9 阶段四姿位偏差均方根对功率方向图的影响及补偿效果Fig.9 Influence on power pattern of position and attitude error RMS and correction effects in phase 4

5 基于相位补偿的反向波束控制技术

如第4节所述，模块位置和姿态偏差导致的结果本质上都是单元的辐射相位偏差，所以校正模块的姿位偏差也就从相位补偿入手。可以按照图10所示的思想对模块的姿位偏差进行相位补偿。

经过相位补偿后，微波能量发射阵列辐射场可写为：

j(rm，n+Δrm，n)·r0+jφm，n，ac}·exp(jφm，pc)

(3)

式中：φm，pc为第m个结构模块位置偏差相位补偿量；φm，n，ac为姿态偏差相位补偿量。它们可以根据图10计算：

φm，c=-2π·Δzm/λ

(4)

(5)

5.1 基于相位补偿的反向波束控制流程

根据前面的论述，可以将结构模块姿态偏差校正和反向波束控制过程结合起来，在导引信号测量和结构模块姿位测量的基础上，协调实现微波能量波束对整流天线中心的精确对准。基于结构模块姿位偏差补偿的反向波束控制包括以下步骤：

1)能量发射阵列的二维测角阵列接收导引信号，并解算来波方向；

2)能量发射阵列的波束控制模块根据来波方向计算各相控单元的相位控制码；

3)结构模块姿位测量模块测量各结构模块的位置和姿态参数；

4)中心控制模块根据第3步测量的模块姿位，由式(4)～(5)解算各相控单元的相位补偿量，并据此生成补偿控制码；

5)中心控制模块对第2步生成的控制码和第4步生成的控制码相加形成综合控制码；

6)中心控制模块将综合控制码传输给移相器阵列，控制能量波束指向导引信号来波方向。

基于结构模块姿位偏差校正的反向波束控制流程如图11所示。可以看出，这是一个开环控制的过程。通过导引信号的连续发射和结构模块的同步连续测量，实现对空间太阳能电站微波能量发射端在轨位置的动态变化、结构模块姿态动态变化的稳健适应。

图11 基于相位补偿的反向波束控制流程Fig.11 Flow of software retro-directive beam steering based on phase compensation

5.2 相位补偿效果

按照图11所示的反向波束控制流程，可以将相位补偿和反向波束控制结合起来，用式(3)可以计算补偿后的微波能量发射阵列辐射方向图。结果如图6～9所示。为了便于对比分析，将补偿前后的特性参数列在表4中。

表4 相位补偿效果

从表4可以看出，当微波能量发射阵列口径足够大的时候，结构模块的位置和姿态偏差对波束指向误差的影响微乎其微，这是因为研究中假设模块姿位偏差都服从期望为0的正态分布，当样本数量足够度多的时候，偏差对指向的影响也趋向于0。为了考察小规模阵列的波束指向性能，对阶段二的y向性能进行了多次仿真和统计计算，将仿真的条件列在表5中，将结果绘制在图12中。

图12 阶段二y向指向模块姿位偏差对指向误差的影响及补偿效果Fig.12 Position and attitude errors influence on beam pointing error of modules in y direction and compensation effects in phase 2

5.3 讨论

根据第4节的分析结果，微波能量传输系统规模不同，结构模块姿位偏差对微波能量波束指向的影响有不同的内涵。对于小规模的系统，一组姿位随机偏差对应的瞬间发射波束的指向也是随机的，这是需要从时域上考察波束指向误差，可以多次仿真或测量，然后对指向误差进行统计分析；对于大规模微波能量传输系统，结构模块足够多，能够反映统计意义，可以通过单次仿真或测量进行考察。

对于大规模微波能量传输系统，发射阵列中结构模块足够多，能够反映统计意义，在姿态偏差的均方差不超过限定值的情况下，如果其姿位偏差用期望为0的正态分布来描述，则对能量波束的影响仅限于主瓣内功率密度降低，对于瞬态波束指向产生的影响甚微。

相控模块的尺度决定着姿位偏差补偿能力，与阵列型面控制能力相互约束。相控模块尺度越大，功率通道激励的辐射单元越多，则姿位偏差补偿能力越弱，对阵列型面控制能力要求就越高，当然此时通道总数量越少，制造成本越低。

表5 指向偏差分析条件

6 结论

本文结合中国空间太阳能电站的发展设想，针对微波能量发射阵列模块姿位偏差对微波功率密度和波束指向误差带来的影响，提出了基于相位补偿的反向波束控制技术。

空间太阳能电站的发展4个阶段任务采用了不同规模的微波能量传输系统，本文在不同口径的微波能量发射阵列和模块尺寸下，对模块姿位偏差的影响和相位补偿的效果进行了仿真分析。结果表明：基于相位补偿的反向波束控制技术对模块姿位偏差导致的功率密度损失具有显著的校正能力；在能量发射阵列单一维度模块数量不超过数十个的条件下，基于相位补偿的反向波束控制技术对模块姿位偏差导致的指向误差具有显著的校正能力。所以在四个阶段任务中，微波能量传输系统应采用本文提出的于相位补偿的反向波束控制技术。

微波能量波束指向控制是微波能量传输系统的重要技术组成，本文的研究可为微波能量传输验证系统设计提供重要依据，为中国空间太阳能电站事业发展提供重要的支撑。