基于TLE的Starlink星座第一阶段部署情况分析

薛文，胡敏，阮永井，云朝明，孙天宇

航天工程大学，北京 101416

1 引言

随着集成化和自动化测试技术的发展，卫星批量制造、火箭回收利用以及一箭多星技术成为现实。 LEO卫星因其信号传输时延低，路径损耗小，入轨成本低、覆盖范围广而受到青睐[1]。各国非常重视大规模低轨星座在未来所发挥作用，以Teleset、OneWeb、SpaceX以及Amazon为代表的低轨大规模星座正在紧密地部署中，其中美国太空技术探索公司(Space Exploration Technologies Corp.，SpaceX)是目前为止发射LEO卫星最多的公司，其提出的星Starlink星座计划即将完成高度为550 km第一阶段的卫星部署[2-3]。

2020年4月，中国正式将卫星互联网纳入新基建的范畴，国内相继提出了星座建设计划，如“鸿雁星座”“虹云工程”等。从低轨星座的发展历程和趋势来看，建设天地一体化信息网络，实现星间、星地数据传输以及网络资源调度管理一体化，将是未来研究的热点[4-6]。加快中国大规模低轨星座部署，充分发挥低轨互联网星座的能力，有利于增强太空感知能力，对全球通信、导航、遥感有很大的提升[7]。

文献[8]研究了Teleset、OneWeb、SpaceX星座技术比较并利用统计方法估计信号吞吐量。文献[9]建立了具有星间链路的大规模星座的网关布局优化模型，参考Starlink星座获得最佳网关布局，都未提及星座的初始化部署。文献[10]研究了Starlink星座在轨420颗卫星以及第一阶段的卫星全球覆盖情况，没有对北美进行覆盖分析。文献[11]根据TLE数据通过相对相位偏差研究了铱星，OneWeb、Starlink星座的卫星控制规律，文献[12]论述了低轨卫星的碰撞规避及离轨控制，都没有对高度异常卫星处置进行分析。

本文首先通过TLE数据对在轨卫星高度进行分析，然后基于卫星高度分析给出Starlink星座爬升状况以及轨道面的相互关系，最后通过仿真给出Starlink分阶段部署子星座与第一阶段完全组网对全球以及北美的覆盖情况。

2 Starlink星座发展现状

2.1 星座构型计划

2014年SpaceX宣布建设Starlink星座，2018年 2月，发射了2颗实验卫星，2019年5月24日将第一批试验星送入太空，SpaceX开始了低轨大规模星座的构建。截至目前，SpaceX共发射了29批卫星，其中1 735颗卫星入轨，72颗卫星相继发生故障已再入大气层。

SpaceX的Starlink星座计划经历了多次修改。最初的方案是在1 100～1 325 km 轨道高度上部署LEO星座，卫星数量为 4 425 颗；在340 km附近轨道高度部署极低轨(very low earth orbit，VLEO)星座，卫星数量为7 518 颗，但轨道面个数和每个轨道面的卫星数目并未告知。2018年 11月，SpaceX要求修改此前美国联邦通信委员会(Federal Communications Commission，FCC)的许可证，将 LEO 星座的轨道高度由原来1 150 km 降至 550 km 处，在此高度运行1 584颗。LEO卫星总数由原来的4 425颗减至4 408颗。2020 年 4 月，SpaceX 公司再次修改FCC 许可证，将 LEO 星座全部卫星的轨道高度都更改到540～570 km 的轨道高度[13-14]。星座参数如表1和表2所示。

表1 修改前Starlink星座一期构型

表2 修改后Starlink星座一期构型

2020年5月SpaceX向FCC递交了3万颗卫星的详细资料。这一期星座代号为Starlink Gen2[15]。星座参数如表3所示。

表3 Starlink星座Gen2构型

图1给出了Starlink星座中LEO星座部署完成示意以及部署到位的12批共700颗卫星示意。

图1 LEO星座与部署到位12批卫星示意Fig.1 LEO constellation and the 2nd to 13th batch of satellites in place

由图1可知，Space X对外公布的方案与实际卫星的分布存在偏差，原因可能是卫星受到摄动等因素影响。

2.2 在轨卫星高度分析

本文通过www.space-track.org公开网站的数据，对Starlink发射的卫星信息进行统计，如表4所示。

表4 Starlink星座卫星在轨统计(2021年6月9日)

表4给出了Starlink星座在轨卫星统计表，截至2021-06-09，共发射1 735颗卫星，坠落或再入大气72颗，异常24颗，其中异常星是指未按预定方案爬升550 km高度的卫星。从中可以看出，第一批次的试验卫星故障率很高，随后发射批次的卫星故障率大幅降低。Starlink星座的发射方案为一箭60星，而第9、10、11批次的卫星颗数为58、57、58、52颗，剩余的位置则是用来搭载其他商业卫星。SpaceX于2021年1月24日发射了一组高度为525 km、倾角为97.5°的10颗极轨卫星，这批卫星是在发射其他公司卫星时所携带的，分析可能是用于现阶段增强高纬度地区的通信服务以及相关技术验证。

通过对异常卫星数据进行分析，高度低于300 km的在轨卫星NOARD编号为44289、44750、45218、45715、45737、45749、46721、47176。在300～400 km处停留较长时间的卫星NOARD编号为45716、45752、46590、47132。第一批次NOARD编号为44238、44249、44282的3颗卫星保持现有高度不变，其余卫星呈下降趋势。部分异常星轨道高度变化如图2～5所示。

图2 NOARD编号46374卫星高度变化示意Fig.2 NOARD number 46374 satellite altitude change

图3 NOARD编号44240卫星高度变化示意Fig.3 NOARD number 44240 satellite altitude change

图4 NOARD编号45752卫星高度变化示意Fig.4 NOARD number 45752 satellite altitude change

图5 NOARD编号45737卫星高度变化示意Fig.5 NOARD number 45737 satellite altitude change

高度出现异常的卫星可能有3种情况，一是对卫星进行故障检测，数据正常后再次爬升，如图2所示；二是卫星丧失机动能力，高度衰减直至再入大气层，如图3所示；三是卫星出现故障，不能到达预定位置，长时间停留在现有高度，如图4～5所示。对于异常卫星的高度停留，分析可能的原因是SpaceX对后期项目数据进行验证，为以后的阶段部署提供依据。

3 Starlink星座第一阶段部署过程

3.1 升交点调整分析

本文通过www.space-track.org公开网站获取所使用的两行轨道根数。通过对数据进行处理，给出第2、第6以及第8批卫星部署过程以及轨道平面示意，如图6～9所示。

图6 第2批卫星高度变化示意Fig.6 Altitude change of the second batch of satellites

图7 第6批卫星高度变化示意Fig.7 Altitude change of the sixth batch of satellites

图8 第8批卫星高度变化示意Fig.8 Altitude change of the eighth batch of satellites

图9 第2～13批轨道面分布示意Fig.9 Orbital plane distribution from the 2nd to 13th batch

标记的NOARD编号(例如44745)的卫星已再入大气层。通过对卫星TLE数据的处理发现，每批卫星分3组爬升，分别部署于3个轨道面。第1组卫星直接爬升到550 km的高度，第2组和第3组卫星分别在350 km或380 km停留。图6为第2批卫星爬升，第2组和第3组卫星分别在350 km停留，且间隔时间为40天。图7为第六批卫星爬升，第2组和第3组卫星在380 km停留且第3组卫星停留的间隔时间小于第2组。图8为第八批卫星爬升，第2组和第3组卫星在380 km停留且第3组卫星停留的间隔时间大于第2组。图9为第2～13批轨道面分布，可以看到异常星和卫星轨道面分布情况。

图10～11描述了卫星升交点赤经变化过程，图10为第2批卫星形成的3个轨道面，升交点相差20°，图11为第8批卫星形成的3个轨道面，升交点相差20°和10°。通过对卫星数据的处理发现，第2～5批、第9批和第11批发射的卫星，每批卫星部署的3个轨道面，升交点相差20°，第六批至第八批以及第10批，每批卫星部署的3个轨道面，升交点相差10°和20°。分析数据发现，卫星在350 km或380 km高度的停留时间影响3个轨道面的升交点相对度数差。当第3组卫星停留天数约为第2组停留天数的两倍时，它们各自在停泊轨道以及从停泊轨道爬升到标称轨道时将升交点赤经调整10°，最终3个轨道面的升交点依次相差20°。当停留时间不同时，停留时间多的一组卫星会从停泊轨道爬升到标称轨道时将升交点调整10°，最终3个轨道面的升交点相差10°和20°[16]。

图10 第2批卫星升交点调整示意Fig.10 Ascending node adjustment of the second batch of satellite

图11 第8批卫星升交点调整示意Fig.11 Ascending node adjustment of the 8th batch of satellite

3.2 轨道面分布分析

卫星在轨道运行时，由于受到各种摄动力的影响，会逐渐偏离原始轨道，导致卫星之间的相对位置产生漂移，通过参数偏置摄动补偿的方法可以维持星座构型的稳定性[17]。由于低轨卫星受到大气及地球非球形摄动等因素影响，会使得轨道面平面产生进动，升交点西退。对轨道倾角进行偏置，可以调整升交点赤经的变化速率，使得卫星组网后同一轨道面的卫星升交点赤经相差很小[11]。升交点赤经漂移率公式为：

式中：J2为地球摄动系数；RE地球赤道半径；μ为地球引力常数；a、e、i分别为卫星的长半轴、偏心率和倾角。

由于大规模低轨星座的偏心率可以忽略不计，通过升交点赤经漂移率对半长轴和倾角求全微分可得[11]：

表5给出了Starlink星座第2～11批卫星从星箭分离到入轨时的参数。通过第2.1小节可知，每批卫星形成的3个轨道面，一般存在升交点存在10°和20°的关系。在这里，完成组网天数并不是第3组卫星到达标称轨道的时间，而是第1组卫星爬升到标称轨道的天数与第3组卫星的停泊天数之和。平均升交点漂移率从每批次第1组卫星得出。在第3组卫星爬升到标称轨道时，通过下式可以推导每批卫星部署到位时的第1组升交点赤经，进而推导出第2组和第3组卫星完成组网时的升交点赤经：

表5 Starlink星座第2～11批卫星入轨参数

Starlink星座第2～13批卫星组网后的升交点赤经以及卫星平面投影如表6和图12所示。

表6 第2～13批卫星轨道面(2021年3月25日)

图12 第2～13批次的卫星平面投影(2021年3月25日)Fig.12 Satellite plane projections for batches 2 to 13(March 25，2021)

由表6可知，第2～13批，卫星形成的轨道面以20°和10°的间隔布满全球，随后卫星将部署5°间隔轨道面，完成第1阶段的72个轨道面部署。

由图12可知，星座并未像之前公布的方案一样使得每个轨道面部署22颗卫星，相邻两星之间的理论相位差并不为16.36°，卫星主要集中在纬度幅角为40°～140°、220°～300°的范围内。

结合表6和图12可以看出，以第2批卫星形成的3个轨道面为参考点，卫星轨道面并不是按照严格意义上的顺序20°、10°和5°部署，分析可能是天气、火箭故障等原因导致火箭推迟发射以至于没有合适的发射窗口；星座要以最快的方式完成现阶段组网，为用户提供服务。

4 Starlink星座覆盖性能分析

Starlink星座已经发射了29批次，29批次中除去第1批次试验星，第2～13批已部署到位，其余批次还在爬升中。本小节分析了Starlink星座目前部署到位的第2～13批总共700颗卫星以及第1阶段1 584颗卫星对北美和全球的覆盖性能。其中北美区域为北纬25°～ 49°，西经130°～ 70°。仿真条件为6°×6°的网格，周期为1d，步长60 s，仰角为25°。全球和北美地区可见卫星数如图13～16所示。

图13 ～ 16描述了Starlink星座部署到位的12批卫星以及第1阶段组网完成后全球和北美地区的可见卫星数。北美地区最小可见11颗，最高可见21颗；全球南北纬65°最小可见8颗，最高可见23颗，南北纬47°左右可见数量达到最大，纬度大于60°的地区卫星可见数为零。第1阶段部署完成后的卫星可见数相较于部署到位的12批次，在北美地区最小可见数多了2颗，最高可见多了1颗；在全球区域最小可见多了1颗，最高可见数多了2颗。Starlink星座旨在利用卫星互联网取代传统通信，使光纤和基站无法到达的农村等偏僻地区实现通信，故低纬度地区的卫星可见数量相较于高纬度地区可见卫星数量较少。

图13 部署到位12批次北美卫星可见数Fig.13 Number of visible satellites from 12 batches of North American satellites deployed in place

图14 部署到位12批次全球卫星可见数Fig.14 Number of visible satellites from 12 batches of global satellites deployed in place

图15 第一阶段组网完成北美卫星可见数Fig.15 Number of visible satellites in North American after first phase of networking completed

图16 第一阶段组网完成全球卫星可见数Fig.16 Number of global visible satellites after first phase of networking completed

当前完成组网后的卫星对全球以及北美区域的覆盖重数如图17所示。

图17 部署到位12批次全球覆盖重数Fig.17 Global coverage of 12 batches deployed in place

图17给出了Starlink星座部署到位的第2～13批卫星对全球的覆盖图。从图17可以看出，12批次700颗卫星在南北纬60°之间最低可以实现0重覆盖，最高可以实现5重覆盖，其中南北纬30°～ 50°可以达到最优覆盖。而在南北纬60°以上区域为0重覆盖是由卫星倾角所决定的，发射任务中间的10颗极轨卫星以及后期部署倾角为97.6°的轨道面意在解决纬度高于60°地区的通信问题。

5 结论

本文通过获取的卫星TLE数据，简要分析了Starlink星座第1阶段部署到位的12批次卫星部署以及覆盖情况。结论如下：

1)Starlink星座对于高度异常的卫星，需要在轨控制卫星爬升到标称轨道；卫星再入大气用以验证卫星寿终离轨技术并减少空间碎片的产生；VLEO卫星可以提高光学载荷分辨率、地理空间精度等相关性能，故停留在特定高度的卫星用以收集相关数据，为后期部署VLEO星座提供参考。对具体的卫星离轨技术有待进一步研究。

2)由于诸多因素导致卫星延迟发射以及发射极轨卫星实现高纬度通信性能需求的调整，且极轨卫星并不在第1阶段所公布的方案中，故不能按预定方案部署，需要多个备份方案。原则上部署的Starlink卫星实现对北美的宽带覆盖，在轨卫星到达一定数量后可以快速组网提供通信服务。研究分析了卫星轨道面的部署，对具体的发射组网方案有待深入探讨。

3)Starlink第1阶段尚未部署完成，但部署到位的12批700颗卫星形成的子星座可完成对北美高纬度地区最低1重覆盖，最高4重覆盖，且平均可见卫星数最低为12颗，全球最高为5重覆盖。低轨大规模星座建设，有助于提升偏远地区或网络无法覆盖区域的通信能力。