基于遗传算法的图像边缘检测研究

朱国武，庄金雷，王力超，刘丙友

（1.安徽工程大学 电气工程学院，安徽 芜湖 241000；2.哈尔滨工业大学 芜湖机器人产业技术研究院，安徽 芜湖 241000）

图像边缘检测是图像分析的重要部分，存在于图像分割、目标识别以及对感兴趣的区域信息的提取分析等领域.［1］图像边缘检测效果的好坏，直接影响后续图像的处理，因此，边缘检测是计算机视觉的重要内容之一.［2-3］

传统的图像边缘检测借助空频域微分算子通过卷积完成，常用的一阶算子有Robert算法、Pewitt算法和Sobel算法，二阶算子有LOG算法，这些算法简单容易实现，但抑制噪声能力差，在图像边缘检测的时候易丢失图像的有效信息，适用于噪声较少且简单的图像.［4］研究人员通过检测图像中局部不同像素灰度值的区域，达到分割图像的目的.这种基于边缘检测分割方法抑制噪声干扰能力差，分割不依赖图像像素结果，当图像边缘像素变换不明显式时，容易导致图像边界的不连续性.研究人员对现有的图像边缘不连续性进行改进、提高图像边缘的连续性、获取图像的边缘有效信息成为图像的主要研究方向.［5］为了获取图像内的有效信息和有效区域，提出了遗传算法.遗传算法是（Genetic Algorithm，GA）是模拟自然界生物进化过程的模型，具有简单、适用范围广泛、计算速度快等优点，适用于复杂问题求解，为图像边缘检测提供了依据.［6］

笔者为了提高图像边界的边缘连续性，获取图像的有效信息，提出了一种基于遗传算法的图像边缘检测方法GA法.首先先将采集的图像边缘检测问题转化为寻求最优问题的目标函数，再利用遗传算法对目标函数进行求解，从而获得较好的图像边缘检测.实验仿真结果表明，该算法能够更好地提高图像边缘的连续性，视觉效果更好.

1 图像边缘检测原理

图像边缘是图像中的像素点，在不同区域之间的边界具有不连续性，图像的灰度值将发生变化，产生边缘.边缘检测就是利用图像中物体的灰度值变化信息检测物体的边缘和轮廓，是对图像灰度级进行一阶和二阶导数.常见的图像边缘有：阶梯状边缘、脉冲状边缘和屋顶状边缘三种类型.［7］

在现实图像中，采集图像中真实图像边缘较为复杂，具有一定的斜度，因此，在图像边缘检测中需要对位置、斜率、均值等特征点进行.

经典的图像边缘检测算法中，LOG算法和Canny算法较为常用.Log算法边缘检测原理是，先用高斯函数进行卷积平滑图像，进行去噪，再采用拉普拉斯算子进行高通滤波，检测出图像的边缘.Canny边缘算法工作原理是，首先使用二维高斯滤波平滑图像，去除图像部分噪声，再对一阶方向图像进行卷积时域滤波，然后计算滤波后的函数图像梯度强度的极大值，获取图像边缘的单像素点，检测图像边缘.图像边缘检测算法步骤如图1所示.

图1 图像边缘检测步骤

2 采用遗传算法进行图像边缘检测

遗传算法是（Genetic Algorithm，GA）是模拟自然界生物进化过程的模型，依据优胜劣汰的原则，需要对优化的群体进行遗传学操作，不断成为新的优化群体，达到满足要求的最优解.［8-9］对遗传求出图像的最佳阈值，再对最佳阈值进行边缘处理.遗传算法的3个基本算子是：选择、交叉和变异.［10］

选择一般采用以下公式：

式（1）中，fi为个体i的适应度，fsum为种群总适应度，Pi为个体选择概率.由公式可得f高的个体被复制可能越大.

交叉和变异.交叉就是在个体串之间随机找到一个交叉点，对交叉点两个个体部分结构进行互换生成新的两个个体.遗传算法中交叉概率Mc和变异概率Mm的选取影响算法的效率、行为和收敛性.而一般的遗传算法Mc和Mm在初始化时根据具体的情况选择适合的大小，采取自适应的方针，对差异染色体采用不同的Mc和Mm，计算式为：

式（2）（3）中，fmax表示群体群体最大适应度，favg表示每个群体的平均适应度，f'表示要交叉的两个个体中较 大 的 适 应 度 值，f表 示 要 变 异 个 体 的 适 应 度 值，Mc1，Mc2，Mm1，Mm2为 常 数，其 中Mc1＞Mc2，Mm1＞Mm2，由公式（2）和（3）得到个体选择适应度比较小时，则采取个体选择比较大的交叉概率和变异概率，并通过交叉和变异产生新的个体；当个体选择适应度较大时，则选择比较小的交叉和变异概率，从而去除较差的个体，保留好的个体.通过遗传算法求出图像的最佳阈值T，再通过阈值进行图像边界检测.遗传算法的流程图如图2所示：

图2 遗传算法流程图

3 仿真结果及分析

本文分别采用512×512的辣椒和飞机的图像进行仿真实验，并把仿真实验结果与log算法、canny算法结果进行对比.结果见图3和图4.

仿真结果表明，传统的Log算法在图像边缘检测中会有较多的干扰噪声，图3和图4中，图（b）边缘不清晰，图（c）使用Canny算法对图像边缘检测虽能更好的去除噪声，获得较好的图像边缘信息，但会丢失较为细节的部分，图（d）是使用GA的算法对图像边缘进行的检测，更为清晰细化，效果比经典的Canny算法和Log算法好.

图3 辣椒图像检测结果对比

图4 飞机图像检测结果对比

4 结语

图像边缘检测是处理图像的重要研究领域，本文提出一种基于遗传算法的图像边缘检测法——GA法.实验仿真测试结果表明，相对于传统的边缘算法，GA算法能够更好地保留图像有效信息的精确度和边界连续性，更好地处理图像内结构信息，拥有良好的应用前景.