力学与电学专题优质创新试题选登

2022-11-21四川尹爱国河北李晓青山西刘晓波江西熊高云

教学考试(高考物理) 2022年5期

关键词：金属棒甲乙圆弧

四川尹爱国河北李晓青山西刘晓波吉睿江西熊高云

【例1】(多选)甲乙两个物体初始时刻在同一位置,运动图像分别如图1中的实线和虚线所示,两个图像均是个圆弧,圆弧的半径为a,横纵坐标表示的物理意义可以变化,则下列说法正确的是 ( )

图1

A.如果横纵坐标x,y均表示空间,则甲乙的路程相同

B.如果纵坐标y表示位移,横坐标x表示时间,这两物体的平均速度相同

C.如果纵坐标y表示速度,横坐标x表示时间,最终两物体运动的距离一定为

D.如果纵坐标y表示加速度,横坐标x表示时间,最终两物体运动的距离一定为

【命题意图】本题将传统的运动轨迹图像、位移时间图像、速度时间图像、加速度时间图像融合在一起,考查学生对图像意义的识别及分析能力。

【解析】两物体运动的路程长度即弧长均为,A 正确;位移时间图像,两点连线的斜率表示平均速度,两物体的位移大小相等,方向相反,运动时间相同,则平均速度大小相同、方向相反,B错误;速度时间图像的面积表示位移,甲物体的位移是正,乙物体的位移为负,两者的距离为位移之差,C正确;加速度时间图像的面积表示物体速度的改变量,经过时间a,甲的速度改变量为正,乙的速度改变量为负,但两物体的初速度未知,则距离不一定是。

【答案】AC

【返改意见】

1.A 选项中“横纵坐标x,y均表示空间”,似乎说法不确切。

2.题干CD 选项中的“最终两物体运动的距离”,何为最终? 交代不清。

【返改后试题】甲乙两个物体初始时刻在同一位置,运动图像分别如图2 中的实线和虚线所示,两个图像均是个圆弧,圆弧的半径均为a,横纵坐标表示的物理意义未知,则下列说法正确的是 ( )

图2

A.若实线和虚线分别为甲乙的运动轨迹,则甲乙的速率相同

B.y表示位移,x表示时间,则甲乙的平均速度相同

C.y表示速度,x表示时间,则x＝a时甲乙间的距离为

D.y表示加速度,x表示时间,则x＝a时甲乙间的距离为

【解析】两物体运动的路程长度即弧长均为,但运动时间不确定,则无法确定速率大小,故A 错误;位移时间图像,两点连线的斜率表示平均速度,两物体的位移大小相等、方向相反,运动时间相同,则两物体的平均速度大小相等、方向相反,故B 错误;速度与时间图像围成的面积表示位移,甲物体的位移是正,乙物体的位移为负,两者间的距离为两物体的位移之差即,故C 正确;加速度与时间图像围成的面积表示物体速度的改变量,经过时间a,甲的速度改变量为正,乙的速度改变量为负,两物体的相对速度即两物体的速度差为,而不是距离为,故D 错误。

【答案】C

【创新点分析】

设问角度创新:将各种运动图像信息集合在一起,提高了试题的知识覆盖面和考查范围;

考查维度创新:将物理知识和数学知识进行结合,考查学生的综合分析能力;

图像创新:以往考试考查的往往是直线折线的结合,而本题是两个曲线的结合,彰显了图像的对称性和完美性,体现了物理与艺术的结合,提升了物理素养及意境。

发展空间创新:教学的目的是学以致用、发现和解决工作生活中的问题。本题有进一步变化空间,既可衍生为直线与曲线或折线与曲线的结合,还可以将坐标上下左右移动表示新的意义,有利于激发学生探索规律、发现规律、创新规律的潜力,对培养创新人才有很好的示范作用。

【例2】(多选)电梯的出现为人们的生活提供了方便快捷,提高了人们的生活品质,更改变了人们对于生活的态度,对高度效率的认同。如图3 甲、乙所示,两名质量相同的乘客静止在电梯上,电梯与水平面的夹角均为θ＝30°。电梯以相同的加速度a＝向上启动的过程中,乘客均可看作质点,则对于启动过程,下列说法正确的是 ( )

图3

A.两名乘客受到摩擦力的方向相同

C.两名乘客均处于超重状态

【解析】考查模型建构、推理论证能力和对受力分析、物理方法应用、牛顿运动定律及应用的理解。对甲图中的乘客进行受力分析,如图4所示。

图4

根据牛顿第二定律得

f1－mgsinθ＝ma,N1－mgcosθ＝0

对乙图中的乘客进行受力分析,并把其加速度进行分解,如图5所示。

图5

根据牛顿第二定律得f2＝max ＝macosθ,N2－mg＝may＝masinθ

【答案】BC

【返改意见】

1.将电梯分别改为“左侧斜坡式电梯”“右侧台阶式电梯”;

2.需强调两部电梯运行方向相同,否则A 选项无效。

【返改后试题】(多选)电梯的出现为人们提供了方便快捷的生活方式,提高了人们的生活品质,改变了人们对生活的态度及对效率生活的认同。如图6所示,乘客甲、乙相对电梯处于静止状态,左侧斜坡式电梯上的乘客甲随电梯匀速上行,右侧台阶式电梯上的乘客乙随电梯以加速度a＝0.5m/s2沿斜向上的方向运动。两电梯与水平面的夹角均为θ＝30°,乘客均可看作质点,重力加速度g＝10m/s2。假设乘客甲、乙的质量相等,则下列说法正确的是 ( )

图6

A.两名乘客受到摩擦力的方向均沿电梯斜向上

C.乘客乙处于超重状态

【解析】考查学生模型建构、推理论证能力和对受力分析、物理方法运用、牛顿运动定律的理解及应用。由题意知,乘客甲处于平衡状态,对其进行受力分析,如图7所示,由平衡条件得f1－mgsinθ＝0,N1－mgcosθ＝0

图7

对乘客乙进行受力分析,并分解其加速度,如图8所示。

图8

根据牛顿第二定律f2＝max ＝macosθ,N2－mg＝may＝masinθ

【创新点分析】采用贴近生活的素材作为试题背景,引导学生理论联系实际,关注日常生活、生产活动中蕴含的实际问题,思考课堂上所学物理知识的应用价值。因此本题以生活素材为背景,通过设置科学性、针对性的问题,考查学生对物理概念和规律的理解以及寻找证据解决问题的能力,提高学生科学思维和科学探究能力,将理论与实践结合,有利于物理核心素养的形成与发展。选取贴近生活素材取代传统的固定情境,更好地体现试题的灵活性、应用性和创新性,同时考虑了符合试题科学性的要求;其次,试题尽可能考查其所能包含的物理核心素养(物理观念、科学思维、科学探究)。

【例3】如图9所示为某项滑雪比赛的简化赛道示意图,运动员从A点静止下滑,然后从圆弧轨道末端B点抛出,恰好沿着C点的切线方向进入右侧圆弧轨道,并在其轨道内反复运动后,最终停在最低点D点。整个运动过程不计空气阻力,运动员与左右两侧圆弧轨道的动摩擦因数相同。已知运动员及其装备可视为质点,质量为m,左右两侧的圆弧赛道半径为R,B点与竖直方向的夹角为θ,运动员从B到C过程中(BC为水平面),离地面的最大高度为H。则下列说法正确的是 ( )

图9

A.运动员在B点的速度为

C.运动员进入右侧圆弧轨道后每次经过D点时,重力的瞬时功率逐渐减小

D.运动员在刚进入右侧圆弧轨道C点时对轨道的压力为

【答案】B

【创新点分析】题干素材简单易懂,以当下滑雪热点为背景;整个运动过程具有高度的对称性;涉及曲线运动中斜抛和圆周运动;选项设计环环相扣,紧贴整个运动过程。

【例4】(多选)如图10所示,一竖直放置的两平行金属导轨MN、PQ,导轨间距为l,上端接有自感系数为L的线圈,其直流电阻可以忽略不计,整个装置处于水平向里的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B,一质量为m的金属棒从静止开始下滑,金属棒的电阻不计,棒与导轨间的动摩擦因数为μ,金属棒与导轨始终接触良好,则金属棒下滑h距离的过程中 ( )