全钒液流储能电池数学模型的研究

瞿 娟

（江苏联合职业技术学院南通分院，江苏 南通 226011）

随着社会的不断发展，对能源的需求与依赖也随之增大。面对当前这种形式，人们除了采用传统的火力发电以外，逐渐开始利用水能、风能、太阳能等清洁能源发电。清洁能源往往通过自然界存在的能量进行发电，因而其发电具有随机性和间歇性，从而影响电压与电网的稳定连接。储能电池可作为介质来维持电网与清洁能源之间的稳定。

全钒液流电池作为常见的储能电池之一，是一种新型储能电池，也是目前最具有商业化应用潜力的储能电池技术之一。全钒液流电池的使用寿命长、能量转换效率高、设计灵活且储能量大，具有深度放电性，后期维护费用低，热管理高效方便。既可以作为水能、风能、太阳能等清洁能源的储能设备，又能够用于电网的平抑负荷，从而确保电网有序工作。全钒液流储能电池也因此极适合作为大规模的储能设备。

电解液、双极板、交换膜和石墨毡是全钒液流电池的关键组成材料，其直接影响全钒液流电池的性能与成本，这些材料也因此成为全钒液流电池的研究热点。全钒液流电池结构中的流场结构是影响全钒液流电池性能的另一重要因素。电解液在石墨毡中如何分布就是由流场结构决定的，流场结构直接影响电解液的传质快慢、电流密度疏密等关键问题。电流密度分布不均不仅会降低液流电池的储能性能，也易造成重要材料的腐蚀，从而缩短全钒液流电池的使用寿命。鉴于上述原因，越来越多的研究者开始重视全钒液流电池的流场结构设计。随着科技的不断发展，建模成为研究过程中一个重要的研究方法。通过建模能够分析出实验时无法准确测量的重要参数，从而更加灵活地调整方案，进行参数上的详细优化，进而能够预测出各种情况下能发挥的电池性能，最终对全钒液流电池的结构设计与性能优化提供理论指导。不仅对实验研究作出补充，还减少了大量实验所需时间成本。

本文建立了全钒液流储能电池的数学模型，通过数学模型进行模拟，通过模拟电解液在石墨毡内速度快慢或压力大小不同的情况，进行流场结构的优化，从而使电解液在石墨毡内分布更加稳定均匀，同时分析不同情况下电解液在石墨毡内分配的均匀性是否一致。

本文所采用的流场结构由两部分组成：一个是由多孔石墨毡所组成的电极；一个是进出口流道。全钒液流电池的电解液从入口进入，在经过入口与分配流道以后，到达电解液的四个分配入口，并从此进入电极区进行化学反应，最终通过出口的四个分配口，并通过出口主流道流出完成。体方程形式如下所示：∇·=(ρu)=0，∇·(ρu)=∇·ρ+∇·(u∇·u)+S。通过计算可以看出，在整个区域中，电极的速度快慢分布均匀，速度起伏剧烈主要在流道中，特别在流道内和流道口。电极中的大部分范围速度快慢比较均匀，电解液的流速在电极右边稍快于左边，原因是电解液从主流道向分配道流动时存在惯性，惯性向右，从而致使向右的流速略快于向左的流速。低速区主要集中在分配口电极和隔板两侧，原因是这些地方与出口平行并且与流动垂直，所以速度比较慢，成为低速区。但是伴随着电解液逐渐流入到电极内部，电解液通过石墨毡逐渐分布均匀，低速区便随之消失。由于电解液在经过低速区时补充不够及时，传输情况不佳，导致电位的浓差过大，致使重要材料发生腐蚀，从而使全钒液流电池的性能变差。所以要提高全钒液流电池的性能并增长其使用寿命，最重要是要减小电解液流过低速区的面积，使电解液在电极中更加均匀且稳定。

通过上述分析，可以看出优化全钒液流电池的流场结构需从三方面考虑：一是减小电解液流经过程中的低速区面积；其次使电解液在电极中分布更加均匀；最后是减少流场中的压力损失。可以通过增加分配口的个数，减小两个相邻分配口中间的低速区面积并随之减小其中的压力损失。通过模拟结果可以看出，同优化之前相比，新增的分配口使电解液在优化前的低速区速度明显减小，从而有效减少了低速区的面积；其他部分的低速区面积变化不大，原因是电解液在该部分的流量不大。所以只增加分配口效果不够显著；增加分配口不仅使低速区面积变小，还能使流通面积变大，从而减小压力的损失。由此可以看出，优化后全钒液流电池的流场结构确实对电解液在电极中的分配均匀起了很大作用。

影响电解液是否分布均匀的一个重要参数是流道的宽度，通过模拟将流道设置成不同的宽度，用于研究在流道不同宽度的条件下，电极中电解液分布的均匀性、低速区面积的不同与压力损失的大小。通过计算能够看出，随着流道宽度不断变宽，电极同相邻分配口区域的流速不断变快，致使该区域的低速区面积变小。原因是流道的宽度变宽，导致分配口的流量发生了改变。由此可以得出结论，在设计流道时应选取一个合适的数值来分配不同流道的宽度，不仅能使低速区面积减小，使电池长期保持较高性能，还能节省后期成本，提高使用寿命。

流量也是电解液在全钒液流储能电池中运行时极为重要的一个参数，通过模拟分配到宽度相同时，不同流量对电解液在电极中的分布是否均匀、低速区面积大小和压力损失多少的影响。通过模拟来看，当流量明显提高时，电解液在电极中的流速也随之提高，将使低速区消失；同时流量的增加也加大了压力损失，由流量为60 mL/min 的853 Pa增加到120 mL/min 的1770 Pa。由此可以看出，当流场结构相同时，增加电解液的流量能够减小电极中的低速区面积，当局部电解液不足时可以采用这个方法得到有效缓解。但也会因此导致内部压力的损失大幅上升，从而造成以下影响：一方面对电池的密封要更加严格，也会因此导致全钒液流储能电池寿面缩短；另一方面全钒液流储能电池会明显增加自身功耗，致使全钒液流储能电池的系统效率变低。所以在选择流量的多少时，要尽量从多方面多角度的综合考虑，在不同情况下获取流量的最优值。

通过本次数学模型的研究可以得出以下结论：（1）通过现有的计算机技术建立了全钒液流电池的数学模型，通过该模型模拟并揭示了不同情况下电解液在石墨毡电极中的不同规律；（2）通过改变分配口数量得出的结论，分配口越多，电解液在电极中的流速越快，从而可有效减小低速区面积。同时随着低速区面积的减小，压力损失也随之降低。通过延长内部主流道的竖直长度能够减弱惯性作用，从而使电解液在分配的时候更加均匀且高效；（3）通过增加一定参数能够减少电解液低速区的面积，该参数有临界值，当比临界值大时，低速区面积的减小速度较慢且减少范围小，参数的增加导致压力损失变小，提高了电解液在电极中分配的均匀性。（4）在结构特定不变的情况下，加大电解液的流量可以减小电极内的低速区面积，但是由于流量的增大，导致了内部压力损失的快速增加，这会导致全钒液流电池的使用寿命下降，并且电池效率也会随之变低，在选择流量时，应该从多方面多角度进行综合考虑，在不同情况下选取对全钒液流储能电池稳定发挥的最优值。

伴随着日益严峻的环境危机和更高的环保要求，传统能源逐渐式微，清洁能源的地位越来越重要，全钒液流电池作为清洁能源与电网之间最良好的介质，同时也是最具有商业运用潜力的储能电池技术之一，未来发展空间广阔。全钒液流电池具有使用寿命长、能量转换效率高、设计灵活、储能量大且后期维护成本低、对环境适应能力强等特点。随着科技的发展，作用也越来越广阔，适用领域包括但不限于风力发电、光伏发电、电网调峰、电动汽车电源、军用蓄电、航空航天等方面。本文在全钒液流电池方面做了相关研究，对未来全钒液流电池的发展具有借鉴意义。