在小学数学思维“体操”中促进学生德育素养生长

陈雪莲 冯克友

“十年树木，百年树人”。教育事业要坚持立德树人基本目标，关注学生思想道德教育，提高学生的道德品质和健康人格。德育渗透要与各个学科相融合，数学课程更要肩负德育重任，着力发展学生的理性精神、数学审美、逻辑思辨等能力。小学阶段，数学学科在营造趣味情境中，要注重学生健康心理品质的养成。笔者通过讲解数学知识点，梳理和挖掘德育资源，提高学生的道德素养和优秀品质。

一、数学课程中融入德育培养的意义与原则

（一）数学德育的意义

教师要加强中小学生德育培养，寓德育于各学科教学中。数学德育的推进，旨在依托数学教学活动，对学生数学思维、理性意识、数学审美与爱国情感的培养。其意义体现在：一是通过数学德育，发挥多学科合力育人的作用。教育要重视德育，培养具有优秀思想品德的人。学校是学生接受德育的主阵地，每个学科都要结合自身特点，拓展德育渗透路径，将数学学科教学与德育培养结合起来，促进学生智育、德育、能力、品质的全面养成。同时，数学课程在教学活动设计中，要深挖德育资源，从认识数学概念、理解数学公式、解决数学问题中，培养学生良好的人格和品行，推动立德树人育人任务的落实。二是遵循教育规律，立足学生成长需要，将数学德育贯穿于教学全过程，更好地达成“三全育人”目标。数学课堂不能仅局限于讲解数学知识点，要结合数学概念、定理、法则，鼓励学生独立思考、合作探究。要强调质疑与反思，树立严谨的科学态度，培养认真、理性的学习信念。让数学德育更持久、更全面、更有效。

（二）数学德育的原则

小学生年龄小，认知能力较差，但模仿意识强，想象力丰富。结合数学德育目标，在构筑数学与德育相融合的课堂时，要把握几项原则：一是突出数学学科特色，适度融入德育。思想品德教育不能说教，要注重学生心灵的启发、情感的熏陶。数学学科抽象性强，知识点不易理解，教师可以通过“数形结合”的思想，将数学直观化、形象化，帮助学生发现数学之美，从中获得知情意的迁移、渗透。二是遵循学生认知特点，渐进融入德育。德育的融入要契合学生的认知水平。数学知识的讲解要循序渐进，有计划地渗透德育要素。如认识“图形”时，通过轴对称图形、中心对称图形的观察和比较，让学生感受对称图形的结构美，学会判断轴对称、中心对称的方法。借助风筝的制作活动，观察左右翅膀的对称关系；观察树叶的纹理，让学生交流对称图形的特点，增进数学思维的碰撞。三是坚持以生为本，落实差异化指导。德育的渗透要尊重学生的个性差异，因材施教。每个学生的心智、品行、习惯均有差异，在数学德育实践中，要注重整体性与个体性的统一，不能“一刀切”，要因人而异，合理引导，促进学生良好德育素养的有效提升。

二、抓住思维训练，促进数学德育渗透

（一）认识除法竖式，渗透规则意识

数学课程中的德育渗透要注重方法的恰当、适中。结合数学知识，找准渗透点，启发学生从数学疑问中拓展数学视野。数学中很多看似理所当然的表示方式，实则蕴藏着数学规范，为渗透规则意识创造了条件。如在讲解除法的列竖式方法时，教师在黑板上呈现15÷3 两种列竖式形式，一种是借鉴前面所学的两位数乘一位数时的竖式结构，将3 置于“15”的“5”的下面，将除号置于“乘号”的位置，得出的结果为“5”；另一种是按照除法的标准列竖式方法。通过观察这两种不同的竖式，向学生提出质疑：为什么在学习除法列竖式时，不选择乘法的结构？学生对该问题感到茫然，因为很多学生都习惯了教材中“固定”的列竖式方法。面对这一启发式提问，有学生觉得，乘法列竖式方法如果有余数时，没有地方放。但为什么要明确标准的列竖式方法？教师引导学生观察除法的特点。假如15 表示“15”个小圆圈，将这些圆圈分成3 份，表示每份有“5”个小圆圈。教师在除法列竖式中，通过逐步均分“15”的方式，让学生体会到除法竖式的直观性、准确性。如此，学生进一步加深了对除法列竖式规则的认识，也能严格按照对齐方式一步一步地展现除法过程。从中让学生明白，数学里的很多解题规范都为我们明确了规则，要想正确解题，必须遵守数学规则，正如生活中要树立规则意识，才能确保社会有序发展。

（二）打破思维定式，渗透严谨思维

数学学习中，由于思维定式的干扰，很多学生在面对数学问题时容易陷入照搬照抄的思维窠臼。比如，在学习“图形与几何”时，对于周长与面积的分析，很多学生认为，“一个图形，面积越大，其周长也越大”。学生易混淆“周长”概念与“面积”概念，导致在解题时出现“想当然”的错误结论。根据学生的心理特点，在接受相似刺激时，很容易产生滥化现象。教师要重视思维的拓展性、开放性，引领学生走出思维定式。比如，在学习“三角形”时，对于“顶”和“底”的辨析，从不同视角观察“顶”与“底”，排除“底”一定在“顶”的下方这一习惯性的认知。还有，在认识“梯形”时，除了分析标准“梯形”外，还可以画出不同的梯形，如“上底长，下底短，腰反向、角不等”等梯形，帮助学生全面理解和掌握梯形的本质特征。数学具有非常严谨的思维特征，引导小学生认识数学运算公式、理解数学运算法则，不能局限于常见题型，还要有计划地展开变式训练，激活学生的逻辑思维。比如，在关于“估算”的学习中，教师讲解了“四舍五入法”和“进一法”，但很多学生习惯将数学计算中的“四舍五入法”应用到实际问题的估算中，导致估算不合理。针对现实性问题，在估算时，要灵活运用不同的估算方法，避免定式思维，要让学生从心理上意识到数学的严谨性。再如，对于“加法结合律”的应用，教师结合实例“17+19+13”与“17+13+19”两个算式，让学生亲历体验“加法结合律”的计算方法，促进学生严谨性思维的养成。

三、灵活运用德育渗透方法，增进学生习得感悟

（一）介绍数学史料，激发学生爱国情感

在数学与德育的融合中，德育知识的渗透要讲究方法的适当性。秉承立德树人理念，教师可以挖掘数学史料知识，以口头表述的方式，让学生认识中国古代数学的卓越成就。比如，在学习“多边形的面积”时，教师先不探讨如何计算多边形的面积，而是结合多边形面积计算的史料，将目光投向古代中国，看看古人是如何计算多边形面积的。教师引入《九章算术》中关于多边形面积计算的方法，让学生体会古人的智慧。在学习“圆的周长”时，对于圆周率的介绍，可以从祖冲之对圆周率的研究成果中，让学生感叹古代数学家的坚毅与求索精神。在学习“认识小数”时，结合小数的产生、发展历史，让学生了解古代人在解决小数问题时所使用的方法。通过了解中国古代数学史料、了解古代数学家的事迹，增强学生的民族自尊和自信，激发学生的爱国热情。

（二）鼓励学生动手体验，感悟数学审美价值

在数学德育实践中，教师要关注学生健康心理的培养。良好的道德修养需要言行规范，需要具有发现美、创造美的观察力。数学知识的学习中，教师可以拓展动手体验活动，让学生感悟数学审美。比如，在学习“长方体和正方体”时，对于长方体的特征、正方体的特征，教师设置动手剪纸活动，让学生自己动手，用直尺画出长方形，再剪出来，最后粘贴成长方体和正方体。观察长方体、正方体，从顶点、棱、面等关系入手，分辨两者的异同。同样，观察生活中的长方体、正方体，从中体会数学的空间美、立体美。在学习“轴对称”图形时，教师利用多媒体展示不同的图形，指导学生分辨哪些是轴对称图形，哪些是中心对称图形。数学审美品质的提升，需要敏锐的观察、丰富的想象、浓厚的兴趣、敢于质疑的精神。数学课堂上，教师要联系学生生活，启发学生观察、思考、想象、探索，从数学知识中挖掘美育元素。如对“平行四边形面积公式”的推导，教师可以启发学生利用割补法，将平行四边形，转化为长方形；同样，对三角形，可以利用拼接法转化为平行四边形；对于梯形，可以利用拼接法转化为平行四边形。让学生在动手操作中体验创造美的过程，提高学生的数学审美素养。

四、重视合作探究，发展学生优秀品质

（一）利用小组学习，突出合作意识

数学学习中，教师要激活学生的主体性，引领学生参与数学知识的探讨与交流，培养学生的探索意识、创新思维和实践能力。教师可以利用分组学习，遵循“异质同组”原则，让学习水平有差异的学生在一起交流，促进不同思维间的碰撞，在同伴互助中解决数学问题。如学习“拼图”时，出示不同的平面图形，让学生自己动手，对不同颜色的图形进行分类、拼接，拼出自己喜欢的图形，交流自己的拼图想法，增进学生间的合作意识。再如，对“周长”的学习，教师结合教室里的黑板为例，黑板长为3 米，宽为1 米，如果要给黑板的四周围上一条花边，请同学们分组讨论，这条花边需要多少米？显然，该题考查的是周长。有小组讨论，可以将黑板的四条边相加，得到花边的长度，即3+1+3+1=8（米）；有小组提出，黑板是一个长方形，两条长相等，两条宽也相等，将两条长和两条宽相加，即3×2+1×2=8（米）；还有小组在讨论中认为，可以将一条长与一条宽相加，再乘以2，即（3+1）×2=8（米）。不同小组在面对同一问题时，从相互合作交流中，表达了各自的解题思维，学生在彼此交流中拓展了解题思路，也增强了学生的合作意识。

（二）引入探究活动，激活创新思维

学习数学知识时，教师要适当拓展教学资源，打破传统僵化的教学模式，鼓励学生在实践活动体验中，感知数学思维。教师可以引入丰富的材料，组织学生参与数学探究，培养学生的创新思维。比如，以“二十四点”游戏为例，设置规则，从1～13 之间选择四个数，每个数只能用一次，通过加、减、乘、除等方式，使其结果等于24。为了增进学生间的交流，教师可以分组的方式，让学生从加、减、乘、除中巩固计算与发散思维。趣味性游戏活动使得学生的参与热情倍增，利用学生合作，潜移默化中加深学生对基础知识的理解和掌握。学生在思考问题时可能会遇到难点，也可能因理解的片面性，无法灵活自如地解决问题。教师通过分组、合作，让学生从彼此交流中，掌握多种观察、分析、解决问题的方法。教师在学生合作中，要灵活运用多元评价，既要在客观上激励学生，又要在思维上启发学生，让学生在思考、动手、探索、创新中获得积极的情感体验，集思广益地探讨问题，增强学生的学习成就感和自信心。

数学德育的融合，要从课程教学、知识整合、教法创新中，将智力与德育衔接起来，把握数学课程特点，联系学生认知实际，注重方法的得当与多样，让学生从数学亲历中获得积极体验，让德育情操渐进融入言行中。课堂是动态的过程，教师要坚持以生为本，做好充分的课前准备，把握教育时机，找准数学与德育衔接契合点，让数学德育润物无声。