探寻核心问题设计方法，打造有深度的数学课堂

江苏省泰兴市襟江小学教育集团济川校区 张 鹏

核心问题是教师对教材内容、学生学习真实情况所提炼出的教学问题，也是课堂教学目标、重难点研究所必须面对的问题。一言概之，核心问题就是对学生的知识学习有所启迪、方法探究有所促动、问题研究有所引领的问题。由此可见，在数学教学中，教师要围绕教学的发展需要，设计一些能够整合教学内容和学生学习需求的核心问题，激发学生主动学习的活力，促进他们积极的思维活动，让学生的数学学习充满活力与智慧。

一、基于学生的认知积累，设计核心问题

“儿童的认知结构是在不断的同化与顺应过程中逐渐形成的。”这是皮亚杰关于学习理论中最具影响的一句话。由此可见，学生的数学知识是在既有的认知积累之上同化一部分知识，顺应已有的知识发展起来的。这需要教师在把脉教学中核心问题设计时高度关注学生的认知积累现状，紧紧地依托学生的认知积累来谋划教学，设计教学的每一个层级，让学生在核心问题的引领下积极探索、踊跃思考，以促进学习活动的稳步升级。

（一）创建自主情境，引发学习思考

在“平行四边形的面积计算公式推导”教学中，教师创建自主探究学习情境，引发学生积极思考，让他们在问题的碰撞与交流中逐渐感知到本节课学习的核心问题。

在教学之初，教师可以指导学生拿出自己课前准备好的平行四边形纸片，并思考问题：你手中的平行四边形纸片的面积是多少？你打算怎样去获得它的面积？问题会诱发学生思考，也会促进他们个性化学习。因为这是一个不确定的问题，一方面，每个学生手中的纸片都不是完全一致的；另一方面，每个学生的思考方向和研究角度也是不尽相同的，他们对平行四边形面积获得的方法也就会不同。

（二）组织学习争辩，把握问题本质

首先，引导学习分享。在上述自我思考与分析的基础上，学生形成了以下几种思路：有学生认为，平行四边形的面积应该和长方形那样，就是用底边乘邻边就可以了；有学生认为，还没有计算公式，应该用数方格的方法获得面积；有部分学生提出疑问——平行四边形的角是钝角，它不像长方形的直角，这个套用的方式科学吗？

其次，组织学习思辨。教师追问：有同学质疑这个公式是不是有道理，你们怎么看？追问能促使学生更进一步思考。于是学生动起手来，进行测量，得出平行四边形的底是10厘米，邻边是6厘米，套用长方形面积公式，面积就是60平方厘米。而数方格得到的面积只有50平方厘米。问题爆发了，学习争辩也就展开了。

随着问题辩论的深入，学生也会在对应核心问题（底乘邻边真是计算平行四边形面积的方法吗？平行四边形的面积与什么有着本质联系？把平行四边形变成长方形，其规律是什么？对应的关系又是什么？）的解读中找到问题解决的方案，从而实现有效课堂和有效学习的生成。

二、基于教材的内容编排，设计核心问题

实践表明，学情是教学的重要因素，也是具有能动性的要素之一。教材则是纲领性的核心元素。所以，在教学中教师要立足具体的教学内容，分析其编写特点，以及数学知识的结构情况等，从中筛选出具有统领性、思维导向的数学信息，并把它们设计成课堂教学的中心问题，让它们在“大浪淘沙”中沉淀下来，成为课堂教学的核心问题，以此来助力有意义学习的开展，促进有深度课堂教学的构建。

（一）解读教材，厘清知识脉络

解读教材内容、把握相关知识的分布情况，是设计核心问题的基础。所以，在“平行四边形的初步认识”教学中，教师要重视对平行四边形知识在几何初步知识中的地位的解读，以此来设计核心问题，帮助学生科学地建构起平行四边形的知识架构。

首先，设计一个猜一猜活动。教师引导学生猜一猜信封中四边形的形状，学生就会根据自己的经验做出相应的判断。于是，就有一般的四边形、平行四边形、长方形、正方形、梯形等答案的出现。其次，引导学生说一说自己的分析。有学生们就提出：“老师，问题太含糊了，没有更多有价值的信息。如果添上‘两组对边平行’这个信息，那么答案就会不一样了。”

（二）把握脉络，加速问题研究

紧接着，学生就会围绕这个信息进行分析，得出信封中的四边形可能是平行四边形，也可能是长方形或正方形。这样随着问题愈发的精准，学生的学习思考也会变得更加精准，使得整个学习活动更富理性。

此时，教师还得设计问题进行追问：怎么会有这么多的答案呢？是不是哪儿出问题了？接下来，学生就会展开更为精确的分析与思考。他们提出：答案是正确的，因为正方形是特殊的长方形，而长方形也是特殊的平行四边形。把长方形的直角变成钝角，它就是平行四边形了。可见，长方形是一个特殊的平行四边形。

由此可见，当学生能够始终围绕着“长方形是平行四边形吗？为什么？”这一核心问题去学习时，那他们的学习思维就会被高度激活，使得学习活动直指平行四边形的本质。

三、基于教学的重点难点，设计核心问题

课堂教学需要一个强有力的支点，那它是什么呢？笔者认为，它就是教学的重点、难点及其所指向的核心问题。核心问题是学生学习思维激活的催化剂，它能够引领学生积极地投身于更进一步的学习研究之中。所以，教学中教师要在研读教材、解剖学情的基础上，更加精准地制定课堂教学目标，特别是教学的重点和难点，以它们为原点设计核心问题，统领课堂教学的走向，确保教学顺利开展，促进深度教学。

（一）尝试体验，感知核心问题所在

以“除数是小数的除法计算”教学为例，教师就要围绕课题思考教学的重难点，并以此来谋划教学活动的实施。那本节课教学的核心问题是什么呢？笔者以为，核心问题是进行除数是小数的除法计算时到底是把除数、被除数都进行转化变成整数除法计算，还是只要把除数运用一定的规律转化成整数就可以了呢？

当然，核心问题也是这节课教学所要突破的重点和难点，如若学生能够在思考中实现这一学习转化，那么他们的学习活动就是高效的，他们的学习思考也是缜密的。同时，这样的学习能促进学生数学思维的发展，促进他们综合应用知识研究问题的能力的发展。

（二）交流碰撞，感悟核心问题本质

基于教学重难点的确定，课堂教学的核心问题也就明确了。如何引导学生解决这个重点、难点呢？笔者认为，给予学生自主探究、自主尝试的机会，那么他们的学习就会达到一个理想的状态。

于是，教学中教师就可以围绕学生的生活，设计这样的问题：明明买了2.4千克冬枣，一共花去了8.64元。冬枣每千克多少元？学生会很快地列出算式，并思考如何计算8.64÷2.4。经过一段时间的尝试探索后，学生得出了864÷240,86.4÷24等不同的方法，并在对应的计算和辨析后发现，运用商不变的规律来思考，把除数转化成整数时就变成了熟悉的整数除法计算了。这样核心问题得到了攻克，学习也就顺利地走向理想之处。

核心问题是课堂教学的统领，也是助推教学重难点和关键点顺利突破的思维着陆点，更是学生数学思维发展、数学核心素养积累的力量之源。所以，在数学教学中，教师要高度重视核心问题设计的重要作用，努力通过它来勾连学生已经学习过的知识，并以此进行知识学习的拓展和延伸，让学生的数学学习能够形成一个富有张力、充满理性的知识网络，从而打造出具有个性的学习活动，缔造出一个有活力的、有深度的数学课堂，促进学生更加和谐地发展。