错题:小学数学教学的有效资源

郭田英

（赣州市南康区第一小学，江西 赣州 341400）

小学生做错题目是常见的事情。错题是教师开展教学的有效资源，教师要充分整合学生的错题，将其有计划、有目的地融入课堂教学，帮助学生查缺补漏，为学生自主学习能力的提升奠定基础。

一、利用错题资源开展教学的意义

教师利用错题开展教学，可以帮助学生找到自己数学学习的不足，帮助学生建立完整的知识体系。另外，教师利用错题开展教学，可以发散学生的思维，让学生从不同视角分析问题，形成自己的认识，从而提升学生的自主学习能力。教师还可以借助错题，优化数学课堂，激发学生的学习兴趣，提升教学效果。总之，科学、合理地运用错题资源，可以深化学生对知识的理解，提高小学数学教学的质量和效率。

二、小学生错题的分类

（一）对数学定理和公式的片面理解

对数学定理和公式理解片面的根源在于学生知识积累薄弱，没有形成逻辑思维能力。虽然新课程改革一再强调要让学生在理解的基础上记忆公式、解答问题，但仍然有教师没有真正理解改革的理念，让学生机械式地记忆定理和公式，加之缺乏对计算过程的讲解，导致学生不能理解公式的原理，一旦遇到变式问题便不知道如何解答，进而出现错误。

（二）对数学概念的模糊认识

小学数学中相似的概念有很多，如若学生无法把握概念之间的区别，在解题中就会出现错误。如“增加了多少”和“增加到多少”的内涵是不一样的，学生往往难以辨别。

三、利用错题资源开展教学的有效策略

（一）利用错题建立起新旧知识之间的联系

在小学数学课堂中，学生常常出现因审题马虎、没有抓住题目真正含义而做错题目的情况。针对这种情况，教师可以引导学生将错题应用于新知识的学习中，帮助学生建立起新旧知识的联系，提升学生的学习能力。

例如，在推导梯形面积计算公式的时候，教师可以首先引导学生回忆平行四边形面积计算公式推导过程，然后引导学生猜测梯形的面积计算公式是什么。在这一过程中，学生可能会受到负迁移的影响，提出梯形面积计算公式是底乘以高。此时，教师可以将错就错地进行引导：教师利用多媒体为学生展示两个高和下底大小相同，上底分别为5厘米和8厘米的梯形，让学生运用自己的方法计算两个梯形的面积。利用平行四边形面积计算公式，学生得出了两个梯形面积完全相等的结论。此时，教师提问：这两个梯形面积相等吗？学生通过观察多媒体课件，发现两个梯形面积大小不同。这时，教师再利用多媒体课件为学生展示两个梯形重叠的过程，结果显示二者无法完全重叠，所以学生得出了两个梯形面积不等的结论。接着，教师顺势引导：梯形的面积应该如何计算呢？最后，教师通过多媒体展示、语言辅助指导，让学生自主思考，计算出梯形的面积。

学生做错题目是无法避免的，教师要做的便是“化弊为利”，针对学生的错误开展训练，让他们真正认识到自己的错误，有效提升他们的学习能力。

（二）利用错题提高学生学习的兴趣

教师科学地利用错题资源可以激发学生内心的情感和探究知识的欲望。为此，教师必须做到几个“允许”：允许学生出错重新回答，允许一道题有不同的解题方法，允许学生在课堂上开展讨论。这样学生才能真正消除自己的顾虑，才能在轻松的氛围中大胆地提问，勇敢地表达自己的观点。

例如，在教学“角的初步认识”这一节课时，在学生完成了基础知识学习之后，教师引导学生做一做课后的习题。当学生遇到计算复杂图形中角的数量的问题时，课堂上出现了这样的场景：有的学生说，一共有8个角，有的学生则认为一共有6个角……不同的声音瞬间响起来，学生们你看看我，我看看你，都在等待教师的最后答案。这时，教师说道：“既然大家提出了不同的意见，光说是解决不了问题的，现在请同学们每四个人组成一个小组，一起验证一下。”几分钟之后，一名学生说道：“老师，真的有8个角。”这时同意8个角的学生越来越多。教师问道：“你是如何得出这个图形中一共有8个角呢？”这名学生站了起来，将图形中的角剪了下来，按照顺序一个个地指了出来。一道看似简单的问题占用了大量的课堂时间，但在大家的讨论、分析和总结中，学生的思维发散了，语言表达能力提升了。以错题为契机的教学更能发散学生的思维，调动学生的学习热情。

（三）利用错题培养学生良好的学习习惯

对教师来讲，错题是优化教学方法的载体；对学生来讲，错题是照亮过往和未来的镜子。在小学数学教学中，教师要指导学生将错题整理成册，为每一道错题标注好做错的原因、改正的方法、解题的注意点、解题思路等。学生之间可以定期交换错题本，就错题展开交流讨论。教师要整理和归纳学生的错题，以“每日一练”的形式将错题呈现给学生，督促学生在练习中改进。在教学中，教师还可以利用错题引出新知识，帮助学生建立起新旧知识的联系，为他们良好学习习惯的养成奠定坚实的基础。

（四）利用错题增强学生的学习获得感

对于课堂的不同观点，尤其是学生发表的错误观点，教师切勿直接评判，而应对学生进行引导，帮助学生认识、分析、了解自己的错误，寻找出错的原因，提升学生的自主思考能力。例如，教师问：“学校组织五年级的学生开展植树活动，学生一共领了300株树苗，一上午的时间，完成了2/5，下午还要完成多少株树苗的种植？”问题一出，很快就有学生给出了答案——120株。对于这个答案，少数学生赞同，多数学生不赞同。在听到不同意见的时候，教师没有马上给出判断，而是说：“这名学生的答案也有一定的道理，但是要更改一下问题？”果然，在教师的引导下，刚才回答问题的学生站了起来，说道：“之前的方法可以用来计算上午完成的株数，若问题是‘上午完成多少株树苗的种植’便是刚才的答案。”“那这道题目的正确答案是什么呢？”教师追问道。很快，学生们统一了意见，给出了180株的答案。在这个过程中，教师并没有直接否定学生的答案，而是通过问题的方式引导学生进一步思考。这样不仅保护了学生的自尊心，改进了学生的认识，而且活跃了学生的思维。在小学数学教学中，学生是教学的对象，他们在学习中出现的错误也是一种资源，教师只有善于利用错误启发学生，才能将错题的价值发挥到最大。

综上所述，错题是小学数学教学的重要资源，教师要充分认识到错题的重要性，并将其应用于数学教学中，帮助学生积累知识，改正错误，提升学生的自主学习能力。小学生的错题种类繁多，教师要寻找共性，善于归纳，认真分析原因，不断调整教学方法，将错题的价值发挥到最大。