基于几何直观在小学数学计算教学中的应用与研究

王 新

(江苏省宿迁市南京师范大学附属中学宿迁分校 江苏 宿迁 223800)

随着新课程教学理念的推进，小学数学教学中也逐渐认识到几何直观应用的必要性，通过几何直观的方式的应用能够将知识以形象生动的形式进行展示，充分发挥几何直观的优势，提升教育教学效果，在小学数学教学中几何直观的应用成为必然的趋势。面对复杂抽象的数学问题，通过形象的图形、模型，能迅速激发学生的想象，帮助学生迅速解决数学问题。几何直观在小学数学教学中的应用，能有效培养学生的创造思维，提升学生的数学解题能力，满足新课程改革的具体要求，帮助学生更好的学习与成长。为此，需要教师掌握有效的几何直观应用策略，让几何直观发挥出应有的教育价值，实现高质量开展小学数学教学的目标。几何直观是指在小学数学教学中通过将几何图形以及图形、数量的关系之间相互转化，从而将抽象的文字表述转化为形象生动的方式，引导学生对问题有更加直观的感知，通过几何直观教学方式方法的应用，不仅仅可以开展几何图像的知识讲解，也应用到计算等问题当中。通过这种教学方式方法的应用可以使得抽象的数学问题变得更加的具体形象化，给学生以生动形象的展示，引导学生对问题进行分析解决，也有利于学生数学思维的形成。在新课程教学理念下，小学数学教学中几何直观的应用被纳入到核心概念的培养之中，也对教育教学提出了较高的要求。为此，这就需要在教育教学中教师要着重提升学生的几何直观能力，学生应用几何直观的方式，对问题进行分析解决，从而将复杂的问题简单化的形式进行处理，这对于学生的学习和发展都具有极为重要的作用和价值。

1.几何直观在小学数学计算教学中的介入时机

1.1 运算法则的表达阶段。在进行小学数学计算机教学过程中，学生在获得一些算术分析经验后，教师这时需要将算术转化为可操作的计算机行为，这个行为是一种清晰且易于管理的程序算法。目前，教师最重要的是实现“数字转换”，它从标准的对象和图像处理中分离出来，形成数字和形状之间的函数关系和表达形式，这些关系被认为是抽象的数学关系，这种形式或程序由一个抽象算法组成。从微观上看，这种方法是一种归纳规则，它捕捉数字和数字之间的逻辑函数关系，并利用这些复杂的规则进行类似的计算，需要将逻辑关系内化。

1.2 运算规律的建模阶段。在计算机科学教育的发展中，当算法通常被揭示时，它们就进入了计算机规律的模型阶段。换句话说，它会生成某些常规输出，帮助学生学习基本的计算机应用程序并掌握基本的计算机技能。现阶段，教师主要实施的策略是“数与形相结合”，该方法旨在引导学生通过同时显示对象的图像和公式，评估和建立适当的逻辑上下文，最后构建计算机模型。从宏观上看，这样的教育方法主要是与对理性和规律的理解，即寻找物体图像和公式之间的逻辑关系，更深入地理解算术并将算术还原为逻辑关系。从微观上看，这是对算术规则模型的概括和建构。

1.3 运算模型的应用阶段。进行数学计算机教学的最后一步是使用模型来解决实际问题，这个过程也有助于学生更好地理解运算模型，而这个阶段最重要的实现是“数学数据处理”。从宏观经济的角度来看，就是进一步强化和实施经营模式。在应用过程中，创建了几种类型的植入物以帮助理解模型。从微观上看，这是学习数学计算机的最后阶段，学习数学计算机的最终目的是解决实际问题。因此，提高学生的学习技能非常重要，这样才能强化他们的计算机技能。在这个过程中，教师要注重内隐思维的渗透和定向的强化，即通过类比迁移来提高思维和灵巧性，迁移习得的同类型或相似类型的计算机问题的数学模型，及时纠正学生思维。

2.从生活中挖掘教学资源，培养几何直观能力

作为一门抽象性特征较强的学科，小学生对数学知识的学习往往面临较多阻碍，对抽象的数学知识存在着理解困难，为此需要教师转变自身的角色，成为学生的引导者与帮助者，使用直观的教学方式，帮助学生掌握数学知识内容，让数学教学与学生的实际生活联系起来，进而通过生活中挖掘的素材来培养学生的几何直观能力。如，带领学生学习“长方体和正方体”这节时，对棱和面的概念，学生理解起来有些困难，计算表面积的相关公式也很难理解上去，需要教师及时进行有效引导，帮助学生将抽象的数学知识与实际生活联系起来，理解长方体和正方体的相关知识内容。学生在学习本节课之前，已经接触过一些长方形和正方形的相关知识，这为本节课的开展打下了坚实的基础。尝试让学生从生活中寻找长方体和正方体，橡皮、文具盒、黑板擦等都是长方体和正方体的形状，让学生借助这些实际的模型来理解相关数学概念，引导学生总结长方体和正方体的特点，并且进一步计算长方体和正方体的表面积、体积，完成课程学习任务。通过从生活中挖掘教学资源的形式，帮助学生掌握数学知识，让几何直观合理应用于课堂，进而提升数学教学质量。

3.通过数形结合发展几何直观能力

实际上，几何图形的学习与数量关系是分不开的，数量关系隐含在几何图形当中，并且通过几何图形的分析也能反映出一定的数量关系。在小学数学学习阶段，数形结合往往是学生解答问题的有效方式。作为教师要利用好图形直观形象的优势，尝试借助数形结合的形式，让数量关系与几何图形进行有效转化，帮助学生更快更好的解答数学问题，提升小学数学教学效率。教师也可以借助多媒体技术带来的优势，制作出精美的多媒体课件，利用几何图形来帮助学生实现数形转化。借助合理的课堂设计形式，让数形结合思想渗透于几何教学环节，实现数学符号、语言与图形间的转化，帮助学生理解数量关系与几何图形之间内在的联系，并掌握有效的解答方法。通过数形结合，提升小学数学教学质量，并培养学生的几何直观能力。

4.几何直观在小学数学教学中的应用现状

4.1 忽视思维能力培养。在当前几何直观教学中，很多教师盲目的认为几何直观就是利用几何图形将题目以图形化的形式进行展示。事实上，这种认识过于直观化，导致学生并不能对问题进行深层次的分析，还有可能将知识变得更加复杂化，则不利于教育教学效果的提升。由于受到传统教育教学理念的影响，很多教师在教育教学中往往过分依赖于对教材知识内容的讲述，相对忽视对题目进行变形的考察，最终导致学生在回答问题的过程当中不会对问题进行描述，思维能力受到了很大的限制。例如在学习第四章乘与除的相关知识内容时，如果在教育教学中教师使用几何直观的方式方法，让学生将题干以图形的方式进行展示，那么这样解决问题的方式可能会使得解决的过程变得复杂，也不利于学生对知识内容的理解。

4.2 限制理解能力的发展。由于小学阶段受到年龄以及性格特点等方面的影响，在课堂学习中注意力时间相对比较短，而另外加之，教师在教育教学中所采用的方式方法相对比较单一，最终不利于激发学生的学习兴趣。而在小学数学教学中教师也相对忽视实践操作的开展，并没有帮助学生形成独立的数学思维能力，最终导致学生的理解能力受到限制，也不能对数学知识有更加深层次的理解，从而不利于教育教学效果的提升。

5.几何直观在小学数学教学中的运用策论

5.1 几何直观运用到问题的提出与解决中。小学数学教学中对问题进行解决，并不仅仅是针对具体的问题进行分析解决，还包括提出相关的问题。为此，在教育教学中教师要想更好地运用几何直观的方式来促进学生思维的发展，提出问题的过程也显得尤为重要，学生只有提出问题，也就代表着学生在学习的过程当中存在疑惑，而在学习的过程当中，学生就可以对问题进行分析解决。为此，这就需要在小学数学教学中教师要能够为学生提供充足的时间和空间，让学生可以发现问题，并将问题转化成图形结合的形式，在这个过程当中，学生也能够进一步优化自己的思维方式，深化对问题的思考，提升自身的数学思维能力。

5.2 几何直观在具体运算中的运用。小学数学教学中运算往往会涉及到运算规律和运算性质。学生在学习的过程当中容易出错，而通过几何直观的方式能够帮助学生提升解题的有效性。例如学习学习有关乘法的相关知识内容时，为学生设置如下的题目：同学们要种树，三年级种了35棵，四年级种的是三年级的2倍，五年级种的是四年级总量多出20棵，最后问题设置为五年级种了多少棵树？在对这个问题进行分析解决时，可以利用画图的形式，当学生进行思考，也可以让学生以小组的方式进行交流讨论，再对问题分析解决的过程当中，也能够对于学生的思维以及逻辑能力培养，而在教育教学过程当中通过将图形和运算有效结合的形式，对于学生几何直观思维的培养具有极为重要的作用和价值，也能够及时的挖掘问题当中的关键信息，提升解决问题的效率。

5.3 结合实践操作，培养数学思维能力。小学数学教学中要注重对学生的实践操作动手能力进行培养，这也是对学生几何直观思想方法培养的一种重要的途径和方式方法。例如在学习周长的相关知识内容时，教师可以借助实际的物品对它的周长进行分析，让学生直观的认识到周长概念所具有的含义，而学生亲自动手实践的过程当中，也能够培养学生的数学思维能力，提升学生学习的积极性，体现学生在学习当中的主体性，这样抽象的问题以具体化的形式展现，从而有利于学生几何直观思维形式的提升，帮助学生能够对问题深层次的探究。通过数形结合模式的应用不仅能够有效地提升学生的学习能力，也能够让学生更好地感受到数学知识本身所具有的魅力，进而引导学生更加积极主动地融入到知识的学习当中，提升教育教学效果。通过将理论知识内容和实践相互结合，有利于学生能够对理论知识进行深层次的探索，以此更好的提升教育教学效果。

6.利用动手操作发展几何直观能力

培养学生的几何直观能力，需要教师意识到学生在课堂中的主体地位，让学生有足够的空间自主操作。作为学生认识数学概念的主要途径之一，动手操作能够有效激发学生的学习兴趣，让学生积极参与到具体的数学学习环节。教师在课堂上要尝试为学生创设参与问题探究的途径，引导学生通过动手操作的形式来感知数学知识，通过触摸、测量等具体的操作行为，逐渐掌握更多的数学知识，并通过动手操作的形式，逐渐推动学生心理感知的变化。教师可以尝试设计出学生感兴趣的活动形式，让学生以小组为单位进行动手操作，逐渐分析、探究数学知识，提升学生的数学基础，并帮助学生更好理解抽象的数学知识内容。

7.针对性指导发展几何直观能力

通过有针对性的指导，让学生能够应用课堂上掌握的数学知识，解决生活中的数学问题，进而提升学生的几何直观能力。对课堂上的数学问题，通过图形的辅助加以简化，帮助学生更好掌握相应的数学知识。教师要了解学生的实际学习情况，进行合理的引导与帮助，让学生能够发挥出自身的个性，掌握不同的图形形式和数学知识，解答相应的数学问题。将抽象的数学知识用生动形象的形式展现给学生，帮助学生深入掌握数学本质，并不断提升自身的几何直观能力。

结束语

总之，小学数学计算教学中通过几何直观教育教学方式方法的应用，能够更好地提升学生融入到知识学习的积极性，让学生体验到数学知识本身所具有的乐趣，进而引导学生更加积极主动地融入到数学知识的学习当中，体会数学学习所具有的魅力和乐趣，强化数学教育教学效果。在教育教学过程当中通过将图形和运算有效结合的形式，对于学生几何直观思维的培养具有极为重要的作用和价值，也能够及时的挖掘问题当中的关键信息，提升解决问题的效率。在小学数学计算教学中还要不断地探索几何直观的运用策略，进而更好的提升教育教学效率。作为数学十大核心之一，几何直观教学应当是小学数学教学的重中之重。作为教师要及时转变教育理念，合理引导与帮助学生，实现数量关系与几何图形之间的有效转化，帮助学生深度掌握数学知识，解决抽象的数学问题。通过针对性指导、数形结合等有效方法，提升小学数学教学整体效率，培养学生的几何直观能力。