初中数学教学中学生的解题思路培养

2022-11-20魏爱国

读与写 2022年6期

魏爱国

(江苏省宿迁市宿豫区关庙初级中学江苏宿迁 223800)

虽然数学本身就是一门具有实践性和综合应用能力较强的课程，但是也由于其所具有的逻辑性、抽象化和空间性，导致许多学生的数学学习成绩不佳。然而归根结底主要原因还是由于教师在课堂上的教学目标与学生的真实接受情况不一致，没有充分地注重对学生的数学掌握思路与解题方法的培训，只是为了让他们能够对于相关的理论知识进行记忆与背诵，对于学生进行考核与评价太过于简单。

1.在初中数学教学中培养学生解题思路，对学习发展的重要性

1.1 有利于培养学生自主学习能力。在初中数学教学中培养学生解题思路，可同步培养学生的自主学习能力，在传统教学模式影响下，大部分学生自主学习能力不强，主动学习愿望不高，所以导致学生在学习活动中无法运用个人独特的思维来进行题目的解答，而在教学中培养学生解题思路，则能够让学生通过不断的练习来掌握属于自己的解题方法，所以学生的创新性思维得以提升，学生可以在教学活动中将数学知识进行综合灵活的运用，增强学生的学习信心，在遇到教育问题时也可以避免学生会对教师的教学产生过度的依赖。学生在自主解题思路的影响下，无论任何时候都可以自主解决问题，有效提升学生的学习水平和学习能力。

1.2 有利于提升学生对于数学知识的理解深度。在传统数学教学中，教师并不在意学生是否对数学知识进行深入理解，只是要求学生按照教师的教学要求来完成基本知识的记忆，并且在解答过程中学会解题方法即可。教师会在教学活动中为学生创设大量的课后作业，让学生在不断的练习中去掌握多元化数学题的解题思路，这样的教学活动虽然有效，但是学生的学习压力过大，长期处于被动的学习环境中，学生也并不懂得如何利用数学知识来解决实际问题，学生在进行数学知识学习时缺乏对于知识的灵活运用经验和深入解读，导致学生一旦遇到新的题型就无法进行自主学习学生的学习质量较低，缺乏主观能动性。

1.3 有利于培养学生学习积极性。在传统小学数学教学中，教师为了高效完成教学任务，往往以教师讲解的方式来为学生解答教学问题。所以学生在教学活动中很少利用主观学习思维来展开学习。学生的数学题解答过程，实际上是为了完成教师的教学任务，学生的学习和自主情感没有任何关系，因此学生不愿意多花时间来进行数学知识的研究。如果教师可以在教学活动中为学生构建属于个人的解题思路，那么学生的学习过程就成为了自主探究过程，学生在一步一步突破难题的过程中，将会感受到前所未有的学习兴趣和学习信心，在很大程度上能够有效提升学生的学习积极性，这对于学生的学习发展和学习质量的提升将会有着积极的促进作用，并且学生一旦具备了具体的解题思路，未来在教学活动中无论教师展开任何形式的题型教学学生都将站在个人角度对数学知识加以解读，能够引导学生更为配合教师的教学内容，加强课堂的互动性。

2.初中数学教学中培养学生解题思路的基本要素

2.1 结合具体例题提升学生对数学概念的理解和应用。数学概念在不同的题型中所展现出的应用方式也有所不同，所以要强化学生的解题思路建设，就需要帮助学生在初中数学教学中合理掌握数学概念公式。注重学生的解题思维计算能力的培养。这就需要教师在教学活动中结合具体例题来引导学生还原数学基础概念发挥例题的示范性作用，提高学生对于数学概念的理解。与之同时结合数学例题还能够帮助学生在脑海中生成辅助记忆素材，让学生不只是单纯的对数学概念进行记忆，而是对概念的使用过程加以理解，这样能够帮助学生突出个人学习特征，加强学生学习兴趣的开发。

以一元一次方程教学为例，教师可以结合课本内容为学生构建相同解决方法，但是却不同类型的题目让学生来进行对比分析，以此来让学生理解一元一次方程所必备的4个条件和概念，每一个例题都具有针对性的解读一种解答方法，学生在进行练习之后，将会把自己的学习经验和解读方法进行总结验证，这样学生的探究过程就成为了自主学习的过程，提高了学生的学习认知。

2.2 加强学生创新性思维训练。初中数学教学中包含大量数学概念，学生需要记忆和理解，在数学学习过程中，教师需要要求学生对这些数学概念和公式进行记忆，这样才能够让学生应用于教学活动中，但实际教学中教师却并未关注学生的创新性思维训练，每一道数学题目都给予学生一种解题方法，没有给予学生针对化引导和教学的新颖条件，这样学生在不断的借下学习思路得不到有效的提升。所以教师就需要关注学生思维的训练，以零的绝对值这一概念知识点教学为例，教师为了让学生掌握绝对值这一特性，要让学生在理解概念的同时，结合所学知识进行反思。总结出绝对值的使用应用概念，并且尝试利用画图的方式将其代表含义展现出来，这样学生的学习就不再是单一的纸面练习，对学生开拓学习思维，加强学习创新打下良好基础。

其次，教师还可以利用思维导图来培养学生创新思维，思维导图是一种帮助学生进行联想学习的有效工具，能够让学生以绘画和文字的方式将图片展示出来。教师可以利用思维导图来对学生的解题思路进行转化，让学生结合思维导图的内容来进行联想和解题，这样学生就能够在思维导图的帮助中形成全新的解题思路为学生的学习与发展建立良好学习习惯，而思维导图在未来的教学中还能够成为学生复习的重要素材。

2.3 在进行解题思路培养时，注重解题过程的简化。初中生在学习数学知识时，由于数学知识相对复杂抽象，学生经常会出现马虎大意的学习情况，为了减少学生的学习错误，教师在进行解题思维培养时，则必须要注重解题过程的简化，让学生能够以更加简单直接的方式来了解解题的关键所在，教师在进行具体题目解题讨论时，可以采用数形结合化归转化等方式帮助学生建立良好的逻辑思维能力，从而为学生建立完整的逻辑结构，提升学生逻辑理论上的推理能力。

3.在初中数学教学中培养学生解题思路的具体措施

3.1 举一反三，训练学生的解题思维习惯。举一反三课堂教学是一种旨在训练中学生充分掌握各种解题方法思路的一种有效途径和教学方法，而且这种课堂方法是可运用性和实践性最强的一种课堂教学方法，可以充分地有效依托当前课堂课程教材的教学内容，通过对于当前教材当中的一些典型数学例子解题方法进行分析教学，通过与其密切相关的数学知识点和各种解题思路方法，让学生能够在其中充分学习到相似和非常类似于其他数学题目的各种解题方法技术。但是在这种以课文中的例子问题为主要理论教学内容基础的课堂教学模式。还是需要任课老师必须彻底摈弃一般学校传统的中学课文剖析解题指导模式教学思路，即一步一步的开始指导每个学生正确地开始进行针对课文中各个例子问题的具体分析和综合解决，必须坚持要从一个课文整体的教学角度上来出发，剖析求解得出课文中的例子问题当中涉及的具体知识点，在具体进行解题之前就要首先完成一次针对课文中各个具体知识点的具体复习和综合应用，然后再开始指导每个学生通过寻找剖析得出这些具体知识点。比如，在进行圆的面积的计算上，教师不仅仅能够直接地对圆的面积一步一步地进行计算，而是需要通过引导学生探索在什么样的环境中可以进行计算，让学生主动地去寻求正确计算和得到圆面积所需要的条件，为解题思路提供了良好的铺垫，特别是当发现了圆形和另一个图像之间的部分存在着密切的关系时，必须首先要明确地指出其他一个图像的条件，在此基础上可以当作圆面积计算的必要条件进行推理，唯有这样，才能使得学生真正地掌握了问题的具体解决方法和思路，达到举一反三的效果。

3.2 注重数学教学思路的拓展，实现全面训练的开展。由于在初中的数学课程中不仅包含了较多的概念内容，同时还包含了许多其他需要主动记忆的计算公式内容，教师在实践中要求学生主动地记忆和学习这些数学的概念与公式，诸如勾股定理、因式分解以及韦达定理等，这些概念与公式都能够很好地帮助学生对数学的解题方法和思路的训练，由此可见，学生只有准确、严谨地去把握这些新的数学概念与其他数学公式，才真正能够有效地促进自己的解题技巧与能力得到提升，进而让其解题的思路也得到了有效地培养。因此，初中数学课堂教师在实践教学中，必须结合初中学生的实际情况来针对性地展开其解题训练，同时也需要充分注重其解题训练的启发性、拓展度，由此让初中学生的知识面得到不断地开拓，促进初中学生的创造性和逻辑思维技巧的发展。对于目前初中数学课程教学而言，教师不仅在实践中需要充分地注重对学生数学素质的培养，提高他们的创造性想象能力，还需要通过拓展训练的方式提高学生的解题理解能力，使学生在开放性习题和新题型的练习中更好地掌握解题方法。

比如说6×21=126，乘数的个位为个体数6，在这个算式中被学生放置在了被乘数的第一个位置，而被乘数之尾则学生所放的个体为十位数的8，其中乘积即为688，教师们也可以引导我们的学生对这样的算式和个体数进行寻找和探究，这时，学生们在进行分析和正确理解这个算式的整个过程中就有机会能够充分利用自己所学的知识，进而得到发现：5×9×31=1395，3×51=153，4307×62=267034等。

3.3 类化教学。初中数学所要涉及的内容比较多，有数也有形，它们之间往往有着密切的相互关联。在课堂教学的过程中，教材按照每个单元把所涉及的内容都进行了划分和归类，诸如：有理数、整式的乘法加减、一元一次方程、图形的认识初步等等。在新的背景下提出倡导数学相关基础知识的灵活性和运用，从而使得在考查知识点时从许多个角度出发。对此，需要教师通过课堂教学的方法引导，让学生把所有的知识点和内容都进行了归类，类化课堂教学，集中引导他们去分析一个特定类型的问题题目的解答思路，这样一来，一方面既有利于强化学生对所有知识点的理解和掌握，另一方面又有助于促使学生自我的探究，双面增强学生的综合数学技术和素养。

3.4 培养学生数学纠错能力。在学生数学题解答的过程中，经常会出现错误问题产生问题的主要原因是学生大意或者解题思路有问题。所以在教学活动中，为了培养学生的解题思维，教师就需要有针对性的加强每一名学生的纠错能力，让学生在不断的试错和纠错过程中，了解如何科学的完成问题的解答，在整个过程中教师需要实现错误场景和客体教学的相互整合，让学生可以意识到错误的纠错过程，对于个人学习的重要性，这样才能够培养学生数学思维的严密性。

以一元一次不等式的教学为例，学生在解答数学问题时需要综合运用所有与不等式相关的数学知识，为了让学生对知识概念有所了解，教师可以为学生提供示范类数学问题，如X-1>1；1-X>1；-1-X>1让学生学习利用自己的所学知识来完成之数学问题的解答。通过这样的方式能够让学生学会未知数任何情况下的计算方式，这样的基础练习能够快速帮助学生完成数学知识的总结和探究这些基础的问题，还能够帮助学生在未来的学习中灵活运用所学知识，提高学生的做题正确率。

其次教师在教学活动中经常会发现学生自己难以解决的问题，教师就需要给予学生及时的纠正指导，深化学生对于数学知识的理解，让学生可以主动认识到自身在解题过程中所出现的失误和问题。并且教师还可以改变传统教学思路，为学生设计同类型错误榜单。如果教师在改作业时，同一学生在单一的问题上出现多次错误，教师则可以将学生记录在该榜单内提醒学生注意该问题。以此来加强学生个性化教学，需要注意的是教师在教学活动中不应当将榜单名单进行公开，只是让学生知晓即可，防止公开名单打击学生的学习自尊心。