10 MW级液态燃料熔盐堆堆芯流量分配优化设计研究

胡思勤 田 健 周 翀 邹 杨 余笑寒

1（中国科学院上海应用物理研究所 上海 201800）

2（中国科学院大学 北京 100049）

熔盐堆作为国际核能论坛推荐的第四代核能系统6个候选堆型之一，相较于传统反应堆具有经济性好、安全性高和防核扩散的战略优势［1-3］。堆芯流量分配设计是反应堆热工水力设计的重要内容，是堆芯核热安全高效地将热量从堆芯传出的重要保证，堆芯功率分布与流量分布的匹配程度决定了堆芯温度热点，对于确保反应堆安全运行具有重要意义［4］。在中国科学院战略先导研究专项“未来先进裂变核能——钍基熔盐堆核能系统（Thorium Based Molten Salt Reactor，TMSR）”项目中，钍基熔盐堆采用液态熔盐兼作冷却剂和燃料，其流量分配设计尚未有成熟的工程设计可供参考［5］。在液态熔盐堆中，其堆芯熔盐通道一般为闭式通道，彼此间没有流量的交换，堆芯流量分配主要依赖上下腔室结构的流量分配设计［6-7］。此外，由于反应堆上、下腔室流体湍流强度较大，可能产生局部涡流［8］，既阻碍了熔盐顺畅流入堆芯，也容易由于熔盐自发热效应在上下腔室形成温度热点，因此需要对液态熔盐堆的流量分配规律进行研究，并对流量分配结构进行优化设计。

基于计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）方法的数值仿真研究已经广泛应用于反应堆堆芯流量分配分析。在国内，唐茂等［9］采用ANSYS CFX软件研究了导流围板几何设计参数对堆芯入口流量分布的影响。张明乾等［10］研究了球形和格架两种结构的流量分配件对堆芯水力特性的影响。周建军等［11］以先进熔盐嬗变堆（Molten Salt Advanced Reactor Transmuter，MOSART）原型堆为对象研究了不同腔室结构和流量分配板搭配方式对堆芯流量分配的影响。文俊等［12］采用CFD软件对铅铋冷却堆的组件上下管座段的阻力特性进行了研究和优化。王天石等［13］研究了一回路腔室高度、中心测量柱半径等几何参数对自然循环铅冷快堆堆芯流量分配的影响。

国际上，ANSYS FLUENT软件被美国核管理委员会推荐将其应用于液态燃料熔盐堆的许可和验证性分析上［14］，Roucha等［15］采用FLUENT对熔盐快堆（Molten Salt Fast Reactor，MSFR）堆芯结构进行了优化设计，展平了堆芯的温度热点分布。Krishna Podila等［16］建立了熔盐实验堆（Molten Salt Reactor Experiment，MSRE）堆芯模型，使用STAR-CCM+研究了不同湍流模型对最热通道温度分布的影响，以及MSRE堆芯温度场和流场的特点，其计算结果与美国橡树岭国家实验室（Oak Ridge National Laboratory，ORNL）数据取得了很好的一致性，表明CFD中的湍流模型可以用于堆芯温度分布预测及局部三维流场模拟。

本研究利用ANSYS FLUENT16.0软件进行了10 MW级熔盐反应堆堆芯流量分配数值仿真模拟，通过优化堆芯上腔室和下降环腔几何结构，使堆芯入口流量分配与核热功率分布相匹配，并增加下腔室流量分配装置抑制下腔室涡流，最终实现堆芯温度分布展平的目标，该研究将为液态燃料钍基熔盐堆堆芯水力结构设计和流量分配优化设计提供理论依据和参考。

1 仿真模型

1.1 结构模型

10 MW级液态燃料熔盐堆的研究是TMSR项目中的重要环节，其堆芯原型结构及熔盐流动方向如图1所示，反应堆本体主要包括下降环腔、堆芯活性区、上下腔室以及双层进出口套管、石墨反射层、上下金属支撑板和外层合金等部件，一回路燃料盐从顶端双层套管外侧环形通道均匀流入，通过下降环腔向下流入下腔室，熔盐在下腔室经流量再分配过程，经下支撑板向上流入堆芯活性区，在活性区产生并带出堆芯热量，最后经上腔室从双层套管内管流出堆芯。堆芯结构参数见表1。

表1 堆芯设计参数Table 1 Design parameters

图1 10 MW级液态燃料堆堆芯结构剖面图(a)和切面图(b)Fig.1 Vertical section(a)and cross section(b)of 10 MW molten salt reactor-liquid fuel

由于堆芯实际结构复杂，在数值模拟计算分析时，对计算几何模型进行了简化处理，且考虑到堆芯结构的对称性，选取1/12扇形结构进行计算，熔盐通道及其径向距离分布如图2所示，计算模型具体如下：

图2 整体结构1/12模型选取示意图Fig.2 Diagram of 1/12 molten salt channels model of reactor core

1）下降环腔熔盐通道：初始环腔宽度为10 mm。考虑降低一回路阻力，环腔宽度不小于10 mm；考虑减少熔盐用量，环腔宽度不大于40 mm。

2）堆芯下腔室与堆芯活性区支撑板：下腔室初始结构为半椭球形，高度200 mm。考虑减少熔盐用量，下腔室高度不高于200 mm；堆芯活性区支撑板用于支撑稳定活性区石墨组件，支撑板开孔布局和孔径与活性区石墨熔盐通道一致。

3）堆芯活性区熔盐通道：堆芯由石墨组件构成，石墨组件中间开孔作为熔盐通道，熔盐通道半径为30 mm。活性区共计127个熔盐通道，计算取其1/12模型，部分熔盐通道被对称面分割，共包含16个熔盐通道，除去作为测量通道的中心通道，选取其余15个通道作为分析对象讨论堆芯流量分布的变化趋势。

4）堆芯上腔室及出口通道：上腔室为半椭球形，初始高度100 mm，考虑减少熔盐用量，上腔室高度不高于200 mm。

1.2 边界条件及物性参数

作为研究对象的兆瓦级液态熔盐堆采用石墨做慢化剂，LiF-BeF2-ZrF4-UF4-ThF熔融盐兼作燃料和冷却剂，堆芯设计进出口温度为660～700℃，燃料盐取平均温度680℃时的物性参数：密度2 373 kg·m-3，粘度系数0.005 9 kg·(m·s)-1。兆瓦级液态熔盐堆堆芯进口流量为315 kg·s-1，计算模型取其1/12对称模型，Ansys fluent 16.0求解器边界条件设置如表2所示。

表2 计算条件Table 2 Calculation conditions

1.3 网格划分及无关性验证

利用UG12.0建模工具，根据液态熔盐堆几何特征建立堆本体简化模型，使用Workbench Mesh 16.0划分网格，将计算域划分为下降环腔、下腔室、活性区、上腔室、出口管道共5个部分。对下降环腔、活性区等较规则区域采用结构化六面体网格划分，其余部分则采用四面体网格划分。

为保证计算准确性，进行网格无关性分析，选取6套网格进行敏感性分析，得到各通道质量流量变化趋势如图3所示。

图3 各通道质量流量与网格数量关系Fig.3 Relationship between channels mass flow rate and mesh elements number

结果显示，当网格数量达到1.38×106后，各通道的质量流量变化趋于稳定，为提高计算准确性，采用网格量为2.92×106的网格划分方案进行后续分析。

本文研究过程中，分别采用了标准k-ε模型、RNGk-ε模型及Realizablek-ε模型进行分析，如图4所示为不同湍流模型计算所得流量分布情况。

图4 不同湍流模型对应的通道的质量流量Fig.4 Channel mass flow rate corresponding to different turbulent model

研究结果表明，采用上述三种湍流模型计算所得流量分布形状基本一致，总体偏差在6%左右，湍流模型对计算结果的影响较小。在综合考虑模型计算收敛稳定性和计算资源的限制后，选择较为稳健的标准k-epsilon进行后续的数值计算研究。

1.4 流量分配性能评价指标

根据液态燃料熔盐堆的设计目的，确定了两个流量分配方案的评价指标：

1）流量分布匹配功率分布，定义各个熔盐通道的流量均匀因子λi，λi=Qi/Qˉ，其中Qi为第i个通道的质量流量，Qˉ为15个熔盐通道的平均质量流量，根据蒙特卡罗程序（Monter Carlo N-Particle Transport Code，version 5，MCNP5）计算所得堆芯径向功率分布，堆芯径向功率因子在15个冷却剂通道分布范围内随径向距离增加近似单调递减，且径向功率因子分布在0.85～1.28区间。定义各熔盐通道流量与功率分布匹配因子λDi，λDi=λi-qi，qi为第i个通道所处位置的归一化径向功率因子，定义匹配因子标准差σ，统计15个通道的流量与功率匹配因子的标准差，σ值越小说明流量分布匹配功率分布程度越好。

2）上、下腔室流动死区消除和涡流抑制，通过对比分析下腔室的流线分布和速度矢量分布，观察流动死区是否得到消除，以及有无大尺度涡流的产生，定性的比较流场优化的效果。

2 优化设计方案与计算结果

2.1 上腔室高度敏感性研究

为研究上腔室高度对流量分配的影响，选取高度H=100 mm、150 mm、200 mm和300 mm，计算得到代表通道的流量均匀因子如图5所示。随着上腔室高度的增加至200 mm，中心区域通道的流量均匀因子最大值由1.84逐渐下降为1.54，边缘区域通道流量则相应略有上升，整体通道匹配因子标准差由30.58%下降至24.21%。在100～200 mm范围内，增加上腔室高度，流量分配曲线变平缓，调节效果明显，超过200 mm后增加上腔室高度作用有限。结合应尽量减少腔室体积，降低熔盐用量，认为上腔室高度设计取200 mm较为合适。仅靠增加上腔室高度无法满足流量分布匹配功率分布要求，需对其他结构进一步优化。

图5 不同H值对应的代表通道的流量均匀因子Fig.5 Channel mass flow rate distribution factor corresponding to different heights of the upper plenum

2.2 下降环腔宽度敏感性研究

选取下降环腔宽度D=10 mm、20 mm、30 mm和40 mm，计算结果如图6所示，可见随着通道距离中轴线径向距离的增加，各种环腔结构下通道内的流量逐渐下降；增加下降环腔宽度可显著降低中心区域通道的流量份额，随着环腔宽度由10 mm增加至30 mm，中心区域通道内流量均匀因子最大值由1.59下降为1.34，边缘通道的均匀因子最小值由0.62上升至0.77，整体通道匹配因子标准差由24.09%下降至10.56%。不同环腔宽度下的下腔室流线如图9所示，环腔宽度越小，熔盐流速越大，流量冲击更多集中在活性区中心区域，在远离中心区域的周边通道入口附近高速熔盐上卷形成涡流，受涡流扰动的影响，在边缘通道入口附近产生较大阻力，导致该排通道流量过小。增加环腔宽度，边缘区域流量份额上升。由图6观察到，当环腔宽度达到30 mm后，流量均匀因子分布随环腔宽度增加流量分布曲线变化不大，考虑节约熔盐用量，认为取环腔宽度D=30 mm较为合适。

图6 不同D值对应的代表通道的流量均匀因子Fig.6 Channel mass flow rate distribution factor corresponding to different widths of the downcomer

尽管提高下降环腔的宽度能有效降低中心区域通道的流量份额，增加边缘区域通道的流量占比，有助于展平活性区入口的流量分布，但由图7（c）、（d）可见，当D大于20 mm以后在下腔室中心区域产生了涡流扰动，为抑制下腔室涡流的产生，需进一步对下腔室结构进行优化。

图7 不同环腔厚度的下腔室流线图(a)10 mm，(b)20 mm，(c)30 mm，(d)40 mmFig.7 Streamline distribution diagram of lower plenum with different thickness D(a)D=10 mm,(b)D=20 mm,(c)D=30 mm,(d)D=40 mm

2.3 下腔室几何结构敏感性研究

针对下腔室中心区域的涡流，设计了具有更小体积的带倒角圆柱型下腔室结构，并对比了在下腔室高度为分别100 mm、150 mm、200 mm下的椭球型和圆柱形下腔室流量分配情况，如图8所示，虚线为椭球型下腔室结构的流量分布，实线为圆柱型结构的流量分布。

从图8发现，相同高度下的圆柱结构下腔室比椭球型结构下腔室流量展平效果更好，H=100 mm时，圆柱型下腔室和椭球型下腔室对应匹配因子标准差分别为5.16%和8.4%，圆柱型结构匹配程度优于椭球型结构；圆柱型下腔室高度由100 mm增加至200 mm，整体通道匹配因子标准差由5.16%升高至24.25%，说明增大下腔室高度H不利于流量分布与功率分布的匹配；对比图13中（c）方案2与（d）方案3流线，椭球型下腔室结构中心区域的涡流在圆柱型下腔室中消失，说明圆柱型下腔室结构能够有效抑制中心区域涡流的产生，这是由于其紧凑的几何结构使得熔盐在下腔室底部不易上卷形成涡流。考虑到减少熔盐体积的目的，设计选取H=100 mm的圆柱形下腔室结构。

图8 不同下腔室结构对应的代表通道的流量均匀因子Fig.8 Channel mass flow rate distribution factor corresponding to different geometry structure of the down plenum

从图13（d）方案3流线分布发现，在环腔与下腔室相接区域的通道附近仍存在部分涡流，因此进一步添加流量分配件优化下腔室流场。

2.4 设置导流围筒及调整下支撑板孔径

郑健涛等［17］的研究结果表明，在堆芯下腔室设置导流围筒能起到整流作用，可明显消除下腔室漩涡以及减低入口流量分配标准差。为消除环腔相接区域的下腔室涡流死区，防止下腔室中温度热点的产生，设计了如图9所示的导流围筒，并进一步针对性调整下支撑板孔径使流量分布更加符合功率分布，设计方案如表3所示。

图9 导流围筒整体示意图(a)和剖面图(b)Fig.9 Diagram of shroud in the lower plenum(a)and vertical section(b)

表3 导流围筒及下支撑板布置方案Table 3 Optimization schemes

两种不同方案通过数值模拟计算，得到的流量分布曲线如图10所示，其中方案0与方案1的下腔室流场分布对比如图11所示。

图10 不同导流围筒布置方案对应的流量均匀因子Fig.10 Mass flow rate distribution factor corresponding to different the geometry structure of the shroud

图11 加入导流围筒后下腔室流场分布对比(a)方案0，(b)方案1Fig.11 Comparison of velocity field distribution in the lower plenum after adding shroud with solution case 0(a)and case 1(b)

对比方案0与1可知，加入导流围筒后，流量分配曲线比未设置导流围筒时相比更加平稳，说明导流围筒具有展平流量分布的效果，同时整体通道匹配因子标准差由5.16%下降至4.33%。从图11可看出，布置导流围筒后，既能够消除下降环腔与下腔室相接段区域的涡流，同时在导流围筒内部流场不产生大尺度涡流，具有较好的涡流抑制效果。方案2，调整了下支撑板孔径分布获得了更加合理的流量分布结果，整体通道匹配因子标准差仅为4.14%，各通道流量均匀因子分布在0.84～1.25，与径向功率因子分布符合良好，因此采取方案2作为最终优化方案。

2.5 流量分配结构设计

通过上述熔盐堆上腔室高度、下降环腔宽度、下腔室形状及其高度、下腔室导流结构及下支撑板孔径等6个因素对堆芯流量分配造成的影响，分析过程采用递进优化的方法，相应的设计方案及对应匹配因子标准差如表4所示，方案0～4的各通道流量均匀因子绘制如图12所示，方案0～4的下腔室流线分布如图13所示。最终得到十兆瓦级液态燃料熔盐堆堆芯水力结构设计方案：上腔室采用半椭球腔室结构，高度200 mm；下降环腔宽度30 mm；下腔室采用圆柱腔室结构，高度为100 mm；下腔室增设导流围筒，调整下支撑板孔径。

图13 不同方案对应下腔室流线分布(a)方案0，(b)方案1，(c)方案2，(d)方案3，(e)方案4Fig.13 Comparison of streamline distribution in lower plenum with different solutions(a)Case 0,(b)Case 1,(c)Case 2,(d)Case 3,(e)Case 4

表4 流量分配设计优化方案Table 4 Schemes of flow distribution

图12 不同方案对应的代表通道的流量均匀因子Fig.12 Comparison of mass flow rate distribution factor with different solutions(case 0～4)

3 结语

本文基于CFD数值分析软件FLUENT16.0，以兆瓦级液态燃料熔盐堆本体为原型结构（上腔室高度100 mm，下降环腔宽度10 mm，椭球型下腔室高度200 mm不含导流围筒），研究了其流量分配特性，提出了递进式改进的优化方案，并对比了各方案的流量分配优化效果，结果表明：

1）增大上腔室高度可以平衡活性区内外通道流量分布差异，调整上腔室高度H至200 mm，将中心区域通道最大流量均匀因子由1.84减小至1.54，整体通道匹配因子标准差由30.58%下降至24.21%。

2）原始方案中下降环腔宽度过窄，环腔内熔盐流速较高，导致下腔室靠近环腔处熔盐通道入口形成激烈涡流，下腔室流量径向分布极不均匀，增大下降环腔宽度能明显展平径向流量分布，增大下降环腔宽度D至30 mm，整体通道匹配因子标准差由24.21%下降至10.55%。

3）圆柱型下腔室结构比原始方案中的椭球型结构具有更好的抑制局部涡流的效果，增加下腔室高度并不能使流量分布更好的匹配功率分布，最佳方案（高度100 mm的圆柱型下腔室结构）可将整体通道匹配因子标准差由10.55%下降至5.16%。

4）设置下腔室导流围筒结构可以在环腔出口处起到整流效果，有效抑制下腔室靠近下降环腔区域的局部涡流，通过设置倾导流围筒，下腔室大尺度涡流得到消除，同时将整体通道匹配因子标准差减小至4.33%，最终为使堆芯流量分布更好匹配功率分布，通过调节下支撑板孔径分布，整体通道匹配因子标准差下降为4.14%。

最终确定的优化方案为下腔室调整为100 mm高度的圆柱型结构，增设倾斜非均匀孔径分布的导流围筒，下降环腔宽度调整至30 mm，上腔室高度调整为200 mm。上述结论可为兆瓦级液态燃料熔盐堆的流量分配优化设计提供参考。

作者贡献声明胡思勤：负责文章的起草及最终版本修订；田健：负责论文的修改；周翀：负责资料的收集及整理；邹杨、余笑寒：负责研究课题的提出。