和谐愉悦 主动探究 学以致用——浅谈小学生统计观念培养的策略

徐 瑜

(浙江省绍兴市上虞区鹤琴小学 浙江 绍兴 312000)

引言

学生的生活与统计知识是密不可分的。培养学生统计观念，可以让学生与数据产生亲切感，愿意去分析数据、提取信息，遇到问题时愿意通过数据分析来帮助解决问题。那么，何为“统计观念”？《标准》在总体目标中提出要让学生经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。它是学生在实际体验的过程中形成的“数据感”，在学生获得分析问题和解决问题的一些基本方法的同时，体验解决问题方法的多样化，发展创新意识。另外，在统计的过程中形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。统计目标的实现，对学生全面发展数学思维有着重要的意义。因此，在小学阶段培养学生的统计观念具有重要的意义和价值。

1.培养学生统计观念在小学数学中的教育价值

人们的日常生活与统计有着密切的关系。在日趋信息化的社会里，大量的信息数据充斥着我们的生活，为了更好地适应我们的生活环境，我们需要具备一定的信息处理能力，学会收集、整理数据并作出相应的数据分析。因此，在小学阶段应需要让学生逐步形成统计观念，掌握统计的基本思想方法，根据统计结果做出简单的判断和预测，形成学会用数据说话、严谨求实的科学态度；另一方面，在培养统计能力的过程中，因为其学习对象的独特性，在理论与思维方面会涉及计算、推理、解决问题以及整数、分数等知识，在学习新知识的同时要运用已知的旧知识，学会统计方法，可以获得解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样化，完善学生的数学思维能力，发展创新意识；另外，因为经历统计的过程是充满趣味、吸引力的和一定的挑战性，通过动手收集数据、呈现数据等活动，学生乐于参与，有助于培养学生的积极情感态度。

统计观念的培养对学生未来的学习与生活有着不可替代的作用，是学生进一步学习不可缺少的，养成学会利用数据来分析问题、进行推理，这样的思维方式会让学生终身受益。我们要注重学生形成科学合理的统计观念的培养，培养学生以事实为根据，尊重事实的态度和科学分析数据的能力，促进理性思维的发展，形成正确的世界观和价值观。

2.培养学生统计观念的策略

培养学生“统计观念”是义务教育阶段学生学习统计的核心目标要使学生形成统计观念，最有效的方法是让他们真正投入到统计的过程中：发现并提出问题，运用适当的方法收集和整理数据，运用合适的统计图表、统计量等来展示数据，分析数据作出决策，对统计结果进行交流、评价与改进等。下面结合统计教学实践谈谈对学生统计观念培养的具体策略。

2.1 创设情境，让学生自主产生统计的需要。在统计教学中，我们要预判学生在解决问题过程中因实际需要而产生的需求，创设合理地情境，可以激发他们自发产生统计的需要，培养统计意识，从而让学生知道所学的统计知识何时应用，如何应用，而不是单一的传授一种统计技能。因此，在教学中，我们应首先关注学生对统计的需要和如何引发学生产生对统计的需要。实际生活中有很多问题需要收集数据，从而作出推理、决策。从这个意义上讲，统计是用来解决实际问题的一种策略和方法，需要让学生了解生活中有许多问题应当先做调查，收集数据，让学生自发地从统计的角度体会数据中蕴含的信息，思考问题、解决问题，真正参与到统计产生和发展统计观念的全过程。因此，教学中应注重创设激发学生兴趣的情境，使他们经历收集数据、整理数据、描述数据和分析数据的过程，逐步形成统计意识。如教师创设情境：商店里的王叔叔想了解自己的一个月水果畅销量；张老师想获得五(2)班同学的本次跳绳情况；班级中开展联欢会需要购买哪些水果；你想了解校门口7:00到8:00车辆通过量，应该怎样做？这些活动情境的创设，激发学生学习统计的兴趣的同时也使得学生带着轻松愉快的心情进入到接下来的数学活动中。

教学中，发展学生的数据分析观念首先就是让学生体会统计从生活中来，是解决现实生活中许多问题的需要。这一点要靠学生在整个活动中自己体会和感悟，而教师根据学生的需求，将教学内容的情境创设与学生的生活背景相联系，变得丰富有意义，更容易激发学生产生收集、整理与分析数据的愿望，培养了学生自觉地接纳知识的能力。教学情境的创编，基于学情选择贴近学生生活的素材，更有利于激发学生的学习兴趣，帮助学生体验和理解教学任务，更好地达成了教学目标。在对以上统计内容的讨论中，学生们不但积累了一定的生活经验，更体会到了统计在生活中的作用，培养了自身的统计观念。

2.2 主动探究，让学生经历统计的全过程。“统计观念”的形成需要学生经历完整的学习过程。提出问题，收集数据，整理数据，描述数据、分析数据，作出决策，进行交流、评价和改进等活动的创造，可以让学生真正投入到统计活动的全过程中，是逐步建立统计观念最有效的方法。统计教学的过程，究竟是追求一种开始就分析的片段式认识，还是通过处理现实生活中的实例，先混沌体验再逐步清晰的渐进式过程。新课标下的统计教学更偏重于后者，相比而言，前者可以在知识层面上让学生迅速而又清晰地掌握统计过程：“搜集数据——分类整理——制统计表——观察分析”，稍背几遍就记住了，而后者各阶段没有明确区分，学生开始时可能没有一个明确的认识。但这不会影响学生统计能力的发展，学生认识结构是自主建构的，外在的程序如果不经过主体的经验认同是不会产生效应的。学生是学习的主题，所学的新知识在学生经历自身的“再创造”活动后，才会真正建立到自身的认知结构中，才能成为有效的知识。例如在一次用学具卡片完成统计后，教师组织学生开展讨论：你认为我们刚刚这种统计的方法怎样?那如果我们身边没有这些学具卡片，也要你画出这张统计图，你觉得……怎么样？学生回答太难了，浪费时间。老师接着提问可以怎样改进?学生讨论指出可以用一些符号来代替，用五角星、圆、三角形、打勾等符号来表示统计的结果。从而得出我们在统计一些物体的个数时可以用一些符号来代替实物图，这样一来就比较方便了。

“教会学生思考，这对学生来说，是一生中最有价值的本钱”。在组织学生活动时，调动一切有利因素，让学生学会善思、乐思。教学中，学生经历了直观的由象形统计图后，在抽象成符号统计图的过程中，先让学生先思考：“那如果我们身边没有这些学具卡片，也要你画出这张象形统计图，你觉得……怎么样？”学生就觉得画象形统计图很困难、很麻烦、浪费时间，教师适时提出“你有什么好方法让这幅统计图变得简单些吗？”这一有效问题，引发学生的认知冲突，产生探究愿望，使学生尽快进入思考、探索状态。接着我通过有效启发，给学生充足的探究时间、空间，让每个学生充分发挥自己的聪明才智，致力于问题的解决，设计出多种不同的统计方法，体验解决问题策略的多样性，得出可以用一些符号来代替，让学生的主体性得到了充分发挥。让学生的统计观念得到逐步的发展。

2.3 学以致用，让学生掌握常用的统计方法。学习“统计与概率”最终的目的是去解决生活中的实际问题，即学以致用，当学生自主产生统计需要，但不具备统计技能，同样不能解决问题。对学生进行信息处理思想的熏陶，让他们以掌握统计与全过程为主线，在统计过程中，首先要让学生选择收集、整理数据的方法，然后有针对性地对数据进行相应的描述，如绘制统计图表、求平均值等，再根据收集整理的数据作出相关问题的预判或决策。教学活动中，老师要根据学情，充分调动学生积极性，让学生充满激情地地投入到统计活动过程中，在探究过程中，既要给学生独立思考的时间，自主探索的空间，更要注重在此基础上学生间的合作与交流，设置恰当的问题激发学生进行自主交流讨论，比如，收集数据的方法是什么，用什么图表来展示数据、从统计的数据中得到什么结论、从这些结论中能作出什么预测？在讨论和交流中，学生会根据自身需求选择合理的调查对象、最方便的收集数据的方法、用恰当的统计图表来呈现数据，教师要肯定学生的多种方法，从中让他们掌握常用的统计方法。例如：要绘制一张当地城市半个月的天气情况统计图，绝大多数学生都采用了折线统计图。条形统计图与折线统计图其实都能看到数据的变化情况，那么在什么情况下折线统计图有更大的优势呢？学生都认为，在统计数据范围比较大的时候，折线统计图更容易显示调查对象变化的趋势以及变化的幅度，让变化以及各组之间的差别变得更直观。

2.4 和谐愉悦，教师要创造性地使用教材。教材不是教学活动中参照的唯一依据。创造性地使用教材，拓展学习资源对于教师至关重要。有的教师对教材过分依赖，完全照搬教材按照教材内容去教；另一种是完全脱离教材，另起炉灶，这些都不可取。那如何树立准确的教材观、创新地使用新教材，做到理解教材意图的同时又根据学生实际情况合理改编，活用教材，激发学生兴趣。基于对学生学情的了解，学会对教学资源进行取舍，从而全面落实教学目标。例如老师出示四名同学的仰卧起坐比赛的统计表：李明28个，王红37个，丁华33个，杨宁未知。之后提问：“这次仰卧起坐比赛杨宁得了第二名，你们能知道他做了几个吗？教师先组织学生进行四人小组讨论后再汇报。本次教学中，教师根据教学的需要，结合班级刚开展的运动锻炼计划，创造性使用教材，导入时创设了“仰卧比赛比赛”的问题情景，并以统计表的形式出现，然后将数学问题生活化，丰富的生活情景把单纯、枯燥的数学问题变得贴近学生生活，激发学生的学习兴趣，将数学与生活紧密结合在一起。学生对于生活化的、有意义的、富有挑战性的学习任务更易接受并愿意参与。在学生根据统计表提出数学问题并相互解答后，教师再提出“杨宁做了多少个”这一开放性的问题，学生各抒己见。学生很容易接受于36、35、34个都是第二名这一结论，但对于33个是不是第二名产生了分歧，有了争执。教师把握机会，适时地组织学生再进行讨论，从而引出并列第二这一概念，学生们通过猜测、验证、推理与交流等数学活动，在和谐愉悦的课堂中形成了一定的数据分析能力，学生在这样一个生动活泼、和谐愉悦的和富有个性的数学学习过程真正学有所获。

2.5 延伸教学内容，拓展学生思维。课堂的时间是有限的，而有效的统计活动必需让学生经历完整的过程，在统计教学中适当地延伸教学内容非常有必要，以此来帮助学生理解统计内容的含义，体会数学的思维方式。课后作业的延伸可以，既可以帮学生理解巩固统计方法，又可以在此基础上发展学生的统计思维，体会统计与生活的关系，帮助学生构建完整的知识体系，增强应用意识。在教学中，我们可以设计许多和统计方面有关的实践活动，为课堂教学提供丰富的素材。如“统计作业本、荣誉榜上五角星的数量”“统计全校不同时间放学的班级数量及人数”统计学校运动会上各班级的获奖情况”“统计本班学生每天各科写作业的时间”“统计自己一星期内每天上学路上所花的时间”等等。延伸课堂教学内容，运用合理地方法进行数据的收集和整理过程中，会让学生充满兴趣，变得更乐于接受挑战，既培养了学生对统计活动的积极性，又增强了学生情感体验，课堂上费时不多，效果却很可观。学生在感悟数据随机性的同时又认识到数据较多时候具有稳定性。对于短时间内无法完成的大数据的收集，我们可以将信息技术与统计整合，运用技术方法对需要的数据进行收集和整理，借助信息技术帮助分析数据，这样可以让学生在有限的课堂中经历统计实现的过程。比如在教学统计抛硬币现象活动中，为了让学生体验过程，学生先进行了一组实验，但这个实验，需要的是数据越大越准确，而课堂的时间也不允许花大量的时间来完成大数据的收集。这时我们可以利用计算器高速运算的功能呈现实验规律，过程中还可以重新设置变化再进行实验。这样，在很短的时间内学生可以完成多次反复的实验，从而提高了课堂效率，验证了结论的说服力和可信度，效果很好。

爱因斯坦说过：“纯逻辑的思维不可能告诉我们任何经验世界的知识，现实世界的一切知识是始于经验并终于经验的。”经验性的观察需要先积累数据，然后从数据作出某种判断，这种活动将有利于培养学生的发现能力和创新精神。从小学阶段开始，对于统计知识的教学，我们需要用课程改革的全新理念来指导开展教学活动，从创设有效教学情境、开展探究教学活动、活用统计方法、延伸教学内容等策略入手，培养与发展小学生统计观念。让学生在多样的活动中提高自觉统计的意识，积累统计的方法，提高信息处理的能力，从而有效培养自身的统计观念。