小学数学教学中学生数学思维能力的培养

徐 敏

(江苏省泗阳县新袁镇小学 江苏 泗阳 223700)

培养学生的核心素养是小学教育的重要目标，而数学思维则是核心素养的重要组成部分。小学的数学课是一门对逻辑性和综合能力要求都比较强的学科，因此数学教师在课堂当中需要有效地培养学生的思维能力以及数学的综合素养。通常思维指的是人脑对于客观事物的直接反应，而数学思维指的就是通过运用数学上的一些观点对问题进行分析和解决。数学是一门相对枯燥且复杂的学科，因此在目前的小学数学课堂教学过程中，数学教师要主动增强对于学生数学思维能力的培养。

1.数学思维概述

1.1 关系性理解。对于数学的理解，有工具性理解、关系性理解两种水平。前者指的是程序、语义方面的理解，比如，某个符号表示什么意思，或者某个规则如何操作。后者指的是对符号意义、规则逻辑的依据、符号指代物意义的理解。小学数学教学以运算为主，运算又包含两部分：一是算法，即根据一定的规则和原理运算程序；二是算理，即算法的原理，也就是运算程序的产生原因。学生只学会了算法，只能达到工具性理解水平，而明白了算理，才达到了关系性理解的水平。比如，利用数学公式来理解某个问题，便是最基本的三段论推理，但这只是低水平的简单推理，还不能算作数学思维的范畴，因为这种推理的前提十分清晰。理解算理的过程，则涉及到更高水平的逻辑推理，这种推理只能在关系性理解的过程中发生，这才是真正的数学思维。尽管新课标并没有针对小学生的逻辑推理能力提出明确要求，但许多研究结果均表明，儿童时期是发展逻辑思维的重要阶段，尤其是三年级之后培养学生的逻辑思维能力，对于学生今后的学习和发展具有重要意义。

1.2 批判性思维。批判性思维指的是以客观事实为依据，在充分理解的基础上对事物进行理性、客观评估的一种思维方式，它并不是简单的否定性思维，而是对事物做出进一步的阐述与思考。在布卢姆构建的认知目标体系中，批判性思维处于“评价”层面，属于数学思维的一种。数学教材最大的特点就是真实的再现真理，没有任何错误之处，学生只要在老师的指导下，无条件的相信和接受真理，这就完成了学习任务，在教学过程中，学生基本没有表达个人观点的机会，也没有质疑教材正确与否的必要性。数学教材的科学和严谨，似乎也不需要学生的批判性思维，这是导致学生在学习中沉溺于关系性理解的原因之一。要想突破这种因教材过于完美而形成思维禁锢，老师需要为学生创造解决特殊问题的机会。比如，设计一个条件不充分、结论不唯一的数学问题。用非常规的问题打破学生的惯性解题思维，通过猜想、探究、证伪、证实等各种方式解决问题，这对于培养学生的批判性思维十分重要。

1.3 概括性思维。这是一种概括知识结构、数学思想、知识体系的思维方式。概括的含义是归纳、提炼，具有抽象性。在布卢姆的认知目标体系中属于“综合”层面，也是一种数学思维。站在知识层面来看，理解某个数学概念或者命题，除了要理解其基本内涵之外，还要了解其外延，要把概念或命题放在一个体系中，梳理它和其他概念的关系，最终构建命题性或者概念性体系，这也是概括性思维的最终体现。小学数学的知识结构，最高层次的概括便是五条运算律，课堂教学中，老师要紧扣这一核心，举一反三，纲举目张。站在思想方法的角度来看，思想方法的个性特点较弱，普适性要强，主要用来描述和解释某类事物的共同之处。这同样需要依赖于概括性思维。小学数学需要经历从物到数、从普通语言到数学语言、从数到式的三次抽象，第一次需要概括事物的数量关系；第二次概括的是数学对象的共性；第三次则是从个别现象到普遍规律的概括。学生要想成功完成这三次抽象概括，更多的需要依赖于概括性思维。

1.4 创造性思维。“创造”指的是突破传统和陈旧，提出新内容、新方法、新思路。所以，创造性思维是一种打破固有思维模式，从全新角度去思考的思维方式。创新是相对于常规而言的，对于儿童来讲，只要能够突破常规的解题思路和解题方法，或者得出不同于既成事实的结果，或者对某个事实作出不同的理解，都可以认为是创造性思维的体现。在布卢姆的认知目标体系中，创造性思维对应的是“综合”与“评价”层面，是一种重要的数学思维，并且和批判性思维的关系十分密切，因为创新的基础往往是批判。培养学生的创新性思维，同样要不拘泥于数学教材，从以往的接受真理的学习状态转变成讨论真理的主动学习状态，学生从教学活动中“旁观者”的角色转换为“参与者”，真正体现学生的主体地位，给学生提供运用创造性思维的条件。

2.阻碍小学生数学思维形成的主要原因

2.1 老师的教学方式缺少新意。小学是系统学习数学知识的起始阶段，也是打基础的阶段，数学教材中大多都是基础性的、简单的知识。对于老师而言，在长年累月、重复性的教学中已经积累了大量经验，既了解哪些是学生易于理解的内容，同时也对知识重点和难点了如指掌。丰富的教学经验无疑是提高教学质量的重要因素，一方面，学生受益于老师的教学经验；另一方面，重复多年的教学方式，也容易让老师形成思维定势，对自己的教学模式过于自信，缺乏创新思想。尤其是在科学、信息技术日新月异的21世纪，互联网、自媒体为学生提供了了解各种新鲜事物的途径，如果长期采用同一种教学模式，即使是有效的，也很容易让学生感到厌倦和枯燥，对课堂教学内容失去新鲜感。按照老师的授课方式进行循规蹈矩、按部就班的学习，也很容易让思维陷入困境，懒得动脑思考，遇到问题只会等老师帮助解决，久而久之，学习主动性和学习兴趣不断下降，极大的限制了数学思维的发展。

2.2 学生没有养成科学的学习习惯。小学生的智力、认知能力、理解能力并没有太大差异，但学生的学习水平却表现出越来越明显的两极化，这与学习习惯密切相关。好的学习习惯包括认真听讲、认真记笔记、主动思考、按时完成作业、自我反省和自我评价等。儿童时期，正是学习习惯养成的初级阶段，大部分学生并不具备独立总结学习方法的能力，甚至完全没有培养学习习惯的意识，只是被动的完成学习任务而已，而且普遍存在做事拖沓、自觉性差等问题。儿童的性格特点决定了，要想养成科学、良好的学习习惯，必须有老师的引导与介入。而且，学习习惯的养成需要一定的时间，还需要学生的自律、有意识的自我管理，更需要家长与老师的监督，只有自发、主动养成的学习习惯，才能成为有效的学习工具，提高数学学习效率，间接影响数学思维的发展。

2.3 学生的惰性思维太强。活泼、好动、爱玩是儿童的天性使然。学习本身就是一种“反天性”的行为，所以需要学生克服懒惰、三分钟热度等缺点，对于小学生而言，克服自己的“天性”本身就已经是巨大的挑战。一些自制力较差、家长疏于管教，或者在溺爱的家庭环境中长大的学生，不仅没有意识到懒惰对自身学习和成长带来的不利影响，甚至心安理得的任由自己懒惰下去，完全没有主动学习、独立思考的意识。这种心态会让学生越来越懒于思考，虽然也能按时完成学习任务，但是在学习过程中缺乏主动探究、大胆质疑的精神，对数学知识的理解仅停留在很浅的层次，无法内化知识，形成知识体系。

3.小学数学教学中，数学思维的培养策略

3.1 遵循必要原则进行数学思维能力培养。在制订和实施数学思维能力培养方案的过程中，必须遵循一定的原则，才能保证制订出来的教学计划更具合理性和科学性。主要遵循这三点：其一，贴合新课改下的大环境，需要数学教师重视新课改下的教学模式，严格遵循新课标的基本要求和原则对学生的数学思维能力进行培养，只有这样培养出符合当今社会的优秀人才。其二，要遵循循序渐进的原则，该原则主要要求的是不要一蹴而就地对学生开展速成思维培育，这样不但达不到预期的目的，反而在很大程度上起到反作用效果，不但不利于培养思维能力反而还限制了思维能力的发展，在培养的过程中教师一定要戒骄戒躁，循序渐进地对学生实施有计划的数学思维能力培养，才能让学生的数学思维能力得到稳定的提升。其三，遵循小学生思维特性的原则，小学生正处于身体高速发育的阶段，因此不同年级以及不同年龄段学生的思维特点都各不相同，因此需要遵循小学生的思维特性规律有正对性地进行数学思维能力的培养。

3.2 数形结合，强化记忆。数学是一门抽象且枯燥的学科，除了乏味的数字外，还充满各种各样的图形，同时数字和图形之间还存在着奇妙的联系，可以通过数字解释图形，同时也可以通过图形解答数字问题。若想要学生单纯的依靠记忆力去记住这些数字或者图形的关联是非常困难的，甚至会造成学生对知识点的混淆，非常不利于学生学习数学，因此若想要提高小学生的数学思维能力必须做到数字、图形两手抓，将抽象的数字转换成图形，利用图形对数字进行计算。除此之外，数字和图形的相结合还可以提高学生对空间的认知度，这是单一学习不能得到的效果。这里需要注意的是，小学阶段的数形结合不可太过复杂和繁琐，如采用利用一些正方形的纸片，让学生了解形状的同时也了解数量的变化，并从中逐步理解加减法的内涵和用法，这样不仅可以活跃学生的思维，还可以提高学生学习的兴趣，久而久之学生的思维能力自然而然就会得到提升。日常教学中过程，教师要多多鼓励学生采用数形结合的方式解答数学问题，这样可以将枯燥、晦涩难懂的数学问题变得简单化有趣，在无形中加强对小学生数学思维能力的培养。

3.3 衔接新旧知识，探寻学习内容之间的关联。小学学习的数学知识属于数学基础认知，是从简到难依次递进的，特别对于一年级的新生而言，小学数学是一个全新的学科，许多数学的知识点都是第一次接触，很多知识点都比较容易忘记，虽然在数学学习中几个看似独立的知识点之间往往存在这一定的关联，因此为了加强学生的记忆以及加深对旧知识点的理解，需要数学教师在数学教学过程中通过对新旧知识的衔接，进一步拓展学生的数学思维。数学教师在对小学生进行数学思维培养的过程中，除了注重学生的数学思维能力的培养，还要有针对性地对学生的观察能力和发散思维进行培养，这样做的目的是为了拓宽小学生的思维能力。通过对新旧课程内容进行关联，有助于小学生对所学的内容进行系统是梳理、对知识点框架有清晰的认知，同时提高对旧知识点的理解，有助于学生对知识点的全面掌握，因此需要数学教师将该项工作进行实际的落实。

3.4 联系生活实际，强化数学思维能力培养。数学是一门可以应用在现实生活中的学科，这就说明数学与实际生活之间存在着一定的联系，数学教师可以从生活入手，不断在数学课堂教学过程中引入生活中的数学，强化数学与生活直接的联系，让数学贴近学生的生活，让学生发生生活中处处有数学，不再让学生觉得数学是一门枯燥的学科，这样一来不仅有利于学生灵活性思维的开发，还能提高学生的观察能力，从本质上真正做到强化数学思维能力。除此之外，将数学课堂教学与实际生活相联系还有助于让学生从多个视角看待问题、对问题进行剖析，有助于激发学生的创新思维。因此在实际的数学教学过程中，数学教师应当多多地将生活中的数学元素引进课堂教学中来，并与数学知识进行关联，借助这种方法强化小学生的数学思维能力，让生活与数形结合来深化学生对于数学的知识点记忆，提升对小学生的数学思维能力培训质量。

3.5 在合作学习中培养数学思维。教学过程中，老师可以多设计一些探究性的数学问题，让学生通过互动合作的方式寻找问题的答案，在现有知识的基础上，集思广益，在与同伴的讨论中汲取集体的智慧，打破固有的思考模式，提出不同的解决问题的方法。在互动交流中，加深对数学规律的认知，巩固数学知识，开拓数学思维。小学数学中，有许多一题多解的试题，解题方式直接反映出学生的思维方式。但实际教学中发现，大部分学生都只能用一种方法解题，能够一题多解的学生凤毛麟角。在独立解题的情况下，学生往往会受制于固定的思维模式；在小组合作，共同讨论的环境中，学生的思维很容易获得启发，产生新的解题思路。同时，还能在热烈的讨论中反复印证、检验解题方法的正确性，学生还可以从同伴身上汲取优点，更清晰的认识到自己思考方式的局限性。

结束语

综上所述，小学数学教师应从传统教学模式的束缚中走出来，顺应新课改要求，明确小学数学教学的目的，不再将课堂极限于传授知识，更要重视小学生的数学思维能力的培养。通过二者的结合，才能让数学教学相得益彰，提高教育质量。通过采用适合小学生思维方式的教学方法进行授课，不仅让学生体会到学习数学的乐趣，使得数学成绩得到了提高，更重要的是培养了学生独立思考和创新的思维能力。