初中数学“二次函数”的教学实践

胡美林

(江苏省兴化市海南中心校 江苏 兴化 225700)

随着数学教材的不断改革，国家对于初中教育更注重培养学生的实践能力。而作为初中数学的重点“二次函数”类问题，在平时的生活中，以及未来更深入的学习中都起着很大的作用。苏教版数学教材在改革大环境下，对于学生们的能力更加注重培养。

1.苏教版初中数学教材的特点

苏教版初中数学教材紧跟时代发展脚步，在教材改革以及教育改革中占据主导地位[1]。在教材中，对于生活中的各种数学问题以及教学中的问题进行汇总，对学生们来说是十分适合的。改革后的苏教版初中数学教材，非常重视现实生活与各种类型题的结合。让学生们更好理解的同时，也让他们更好地明白学好数学这门科目是十分必要的。而在教学中，教师们就可以运用自己在生活中遇到的问题，与数学习题结合，再带给学生们，这也有利于教师们讲解数学理论知识。而对于十分抽象的“二次函数”问题，根据苏教版数学教材的改革，书中也更好的融入了一些和生活相近的问题，帮助学生更好的理解这门难题。

在苏教版初中数学教材的改革中，书中的各个问题以及知识点也变得更具逻辑性[2]。在以往教学中，学生们会觉得知识比较枯燥而且对于单一的知识点记忆不牢。但在新数学教材中，更注重培养学生的思维逻辑性。书中将知识点进行串联后，简洁的展现在每个大标题下，使学生们更好的理解知识点，而不是背诵知识点。这也使教师们的教学效果得到了积极影响。

改革后的苏教版数学教材，更注重开发学生们的学习兴趣。苏教版数学教材在“二次函数”问题上做到了将各种题型添加了趣味性解答。增加了题目中的趣味性的结果就是，学生们通过寓教于乐的方式，更好的理解了课程，并且发自内心的爱上学习数学这门课程。学生们发挥了自己的学习主动性，会促使自己思维的能力开阔，正视学习中会碰到的各种问题。

2.二次函数的教学实践方法

2.1 开课前设置课前预习与趣味性问题。在教材的革新后，教学实践方法同样需要作出改变[3]。传统的教学实践方法，往往是开课前，教师通知学生看书或者留几个问题。但是新式的二次函数教学不同于传统教学方式，新式二次函数的教学注重课前预习与趣味性问题的提出。教师们可以在课前带着同学进行游戏，在游戏中模拟生活中会遇到的二次函数问题，以此来引导出下一节课的上课内容，这也是一种十分加深印象的课前预习。兴趣是现代初中学生最好的老师。现如今激发学生的学习兴趣，比枯燥地讲解一道一道例题更加有效。在教学课程开始时，可以向学生们进行趣味性问题的问答。例如教师站在讲台，在远处设置垃圾桶，教师向垃圾桶内投掷纸团，并且询问学生们：“看看这个纸团在空中的路线是什么样子的？”用此类趣味性问题抓住学生们的好奇心理，进行层次性、系统性的讲解，并且以此进入到二次函数的学习。传统的课前留作业的方式，也不应该完全摒弃。要对传统的课前预习方式取其精华，去其糟粕。例如提前留下在生活中的一些问题，而不是枯燥的例题。让学生们在生活中发现一些二次函数类问题，来激发求知的心理。

2.2 借助现代化科技进行教学。在科技逐步占据人们生活的今天，二次函数的教学也应该在此领域获得一定启发[4]。而教师也应该自己熟知多媒体技术的使用，运用PPT等制作课件。用动态的图片或者视频，进行抛物线的讲解。动画可以生动的表现出抛物线的变化，以及最高点和极值。运用新科技元素，可以更好的展现出抛物线的运动过程。例如可以用PPT给同学们放映NBA球星投篮的画面，并且在结束后把投篮的曲线做成动图，并把投篮的抛物线构造出模型，让学生们更好地理解二次函数的实用性与普遍性。而随着各种几何画板的使用，在画板上构造二次函数模型变得更加简单。当有难点或者重点时，教师可以应用画板进行构造图形，更直观的让同学们理解其中含义。经过这种教学的过程，学生们的记忆得到有效的加深，并且巩固了课堂的知识。

2.3 形象的讲解二次函数问题。改革后的苏教版数学教材明确表示，数形结合是初中数学尤其是二次函数教学中的主要方法，也是二次函数问题解题的主要思想[5]。数形结合思想最大的好处就是加强代数问题的直观性，从而降低解题的难度和理解的难度。二次函数分析的，就是运动物体的运动轨迹和运动过程，通过数据得出其关系式，再进行代数来解决问题。在数形结合思想的模式下，学生可以更好的理解二次函数问题，也培养了学生的逻辑思维能力，为以后的学习打下坚实的基础。数形结合的教学中，教师可以将学习内容与班级内学生们的水平结合起来。教学过程中如发现学生们难以理解，教师们可以亲身示范这道题型的图如何绘制，并且教给学生们绘图的技巧。教师也可以进行反面例子的教学，在某些题型上不画图，然后让学生们求解，当学生一头雾水时，教师适时出现进行讲解。讲述画图的重要性，解释有些二次函数的题型不画图很难得出答案，让学生们意识到绘图的重要，并且养成画图的良好习惯。

2.4 在同学间建立数学讨论小组。苏教版数学教材在每个重点题型后，都有一个让学生们进行讨论的环节，这就需要教师要在同等水平间的学生中建立二次函数讨论小组[6]。教师在班级内科学规划小组，使小组成员之间可以有效的进行学习。教师在小组内进行牵头，引领各个小组进行良好的讨论二次函数问题。鼓励每个小组进行合作学习。实验表明，在二次函数的学习中，小组合作学习比独立学习效果要好。合作学习可以激发同学间的学习兴趣，并且使组内成员可以优势互补，提升整个班级的学习水平。在教学实践中，教师可以给全班级下达问题任务，并且进行组内讨论。讨论完毕后，进行各小组抢答，抢答后派出代表上讲台回答问题，并且组内成员可以进行补充。回答完问题后，其他组进行检查，并且可以指出错误。最后教师根据各组表现实行奖励政策，并且鼓励其他组的学生们向该组学习。有了榜样力量的加持，可以提升各个小组的学习兴趣。这样的教学方式也充分调动了学生们学习的积极性，并且提升了教师的教学质量水平。

2.5 加强对于数学老师的培养。改革后的苏教版数学教材对于教师们也有了新的要求。传统的二次函数教学中，教师只是单纯地在课堂上将知识讲述给学生们。而在新时代的潮流下，教师早就变成了陪同学们共同成长的重要一环。各初中学校对于教师的培养中，应该更注重于教师的授课能力以及教师的创新能力[7]。教师队伍的建设在二次函数教学实践任务上的地位日趋重要，各学校的进一步发展往往取决于教师团队的成长。学校内要积极开展各类培训，在数学教师的团队上，重点培训二次函数教学。二次函数作为苏教版初中数学教材重点，必须在学生们的学习和教师们的教学中两手抓。积极促进教师们进行进修，在二次函数的教学中，许多新兴的教学方法需要培训。进行公开课的开展，教师团队在现场听课，评估教师在课堂上对于二次函数的讲授并进行打分，分数高的教师进行奖励。并且在数学教研组成立二次函数教学组，在其中分数高的教师提拔为组长，负责培训与参与其他教师的公开课。经常开展数学组教师的会议，会议中阐述二次函数的教学在整个初中数学的教学中的重要性，会议落实教育局政策。

2.6 数形结合,引导学生通过图形理解二次函数。在数学课上，教师通过使用数形结合的教学方式来帮助学生理解二次函数，而且图形的直观特征也可以让学生更好地理解函数。例如，在同一笛卡尔坐标系中绘制另一个工作表。绘图时，比较这些图纸，以显示它们之间的异同，教师可以要求学生识别和讨论函数之间的异同并鼓励其进行总结。教师在给学生举例之前，应根据题意画图，在解题过程中结合题目给的图形解题。这样不仅可以给学生做一个很好的模范还可以帮助学生理解数形结合并掌握，提高学生的解题践技能。此外，画图前，教师要教导学生对题意进行理解并选择灵活合理的取值，保证图的对称性。在数学课上，要特别注意理解新旧知识之间的关系，不仅要为学生提供新知识，还要让学生巩固旧知识。例如，在学习一个二次函数问题时，教师可以根据学生的实际学习情况，将几个二次函数和单位平方函数组合起来。通过比较两个方程的内容，学生可以更好地认识两个方程之间的关系，提高数学解题技能。

2.7 培养学习推理判断能力。高中阶段是学生发展逻辑和推理能力的重要时期。因此，教师需要运用正确的教学方法来推动学生发展。在这个阶段的学生，急需一个平台来展示自己和突破自己，而多媒体技术可以解决这个问题。在教育中使用多媒体可以完善教学方式，提高学生的学习效率和学习积极性。在多媒体教育中，教师制作PPT并在课堂上进行讲解，运用多媒体技术允许教师创建文本、图像、语音的任意组合，让学生看到不同的图形结合效果。

2.8 掌握“二次函数”教学的关键技巧。首先，增加了学生的学习兴趣。由于数学教科书内容枯燥，大多数学生学起来很枯燥，教师教起来也很困难。因此，激发学生的学习兴趣是数学教学的重要任务之一，只有激发兴趣才能提高学习的有效性。在教授二次函数时，必须将任务与特定的生活情境联系起来，并使用多媒体技术来提高学生的学习积极性。在课堂教学结束后，可以布置适当难度的家庭作业，以提高学习主动性和学习能力。

其次，提高学生各项技能。数学教学的目标是提高学生的思维能力，包括他们的空间想象力、计算机技能、基本技能等。学生应用知识并提出问题，以确保知识得到正确的巩固和应用。由于一个二次函数的相关资料与其他函数内容密切相关，因此区分二次函数与其他内容是非常重要的。将二次函数与其他内容分开，有助于学生更好地理解和认识二次函数。

三是运用多种教学方法。二次函数的性质要求使用不同的学习方式来教学生解决问题。也就是说，二次函数代表了高中数学教学的复杂性和集中度。教师必须根据中学数学内容的特点采取分层教育，并将学生对二次函数的知识理解投入到具体的现实生活示例之中，实现不断优化教学方式，不断提高教育质量。江苏教育出版社出版的“数学中的二次函数”课程包含了案例研究的系统性和实践性部分。此外，江苏高中数学教育版出版的书籍对相关内容进行了准确地概括和总结，有效地帮助学生获得系统的数学知识。

2.9 在教学中及时总结并改进。教师在教学中听取学生的建议与反馈十分重要[8]。在二次函数的教学中，难免有很多学生因为题目的难度和对于二次函数的理解不够深，导致做题十分困难。这就要求老师要积极为学生们进行答疑和询问。数学教师要积极在课下以及同学们自习时间，询问学生们是否有问题，并且积极答疑。而学生们对于课堂内容的反馈，如果不好意思告诉老师，可以在班级内设立数学课代表。数学课代表负责统计同学们对于数学课的问题和建议，统一报告给教师。教师根据问题及时进行讲解，对于良好的建议，积极改变，并且积极和同学们进行交流和沟通。教师们应鼓励同学说出内心想法，避免收集的信息过于形式化。教师在收集信息后，应该深入探究。对于对课堂有实质性建议的问题，要与整个二次函数包括数学教研组的教师进行讨论。讨论出结果后，要积极改变。二次函数的教学中，必然会经历各种各样的问题，需要教师们辩证地解决，科学合理地控制教学进度，使教学任务做出积极改变。

结束语

二次函数的内容必然是十分难懂的，这就需要教师要带领学生们深入理解二次函数的本质，将二次函数从潜入深教给学生。例如二次函数最简单的意思就是世间万物的相互依赖的关系，以及动态的变化过程，经历了很长的时期才发展起来。而在二次函数的学习中，要知道二次函数的学习是要从一般性到特殊性、抽象性到具体性的过程。因此，在对二次函数进行理解的时候，要先用简单易懂的语言来对学生们循循善诱。