数学多感官体验学习应力求做到“三个关注”

季永霞

(江苏省泗洪县龙集中心小学 江苏 泗洪 223900)

著名大学教授余文森曾指出：活动化教学强调让学生进行外在活动与内在活动，让学生经历感性认识与理性认识，以达到教学目的。只有将外在活动与内在活动、感性认识与理性认识有机融合起来才能让学生准确理解学习内容。那么，如何让学生经历多感官体验学习活动？如何让小学数学教学更加“灵动”起来？笔者通过对自己多年的数学教学实践思考，提出数学多感官体验学习应力求做到三个“关注”，让学生在多种体验中获得良好的数学学习品质，提升数学核心素养。

1.关注体验，让“做”的活动成为数学学习的开始

在小学数学课堂教学伊始，教师给予学生的，不是学习结果的直接呈现，而是先提供学生进行数学探究的素材。让感性的素材引发学生进行直接性感知，如进行动口阅读、动眼观察、动手操作等。教师唯有关注学生的数学感知，才能让学生的外在活动更为有效地进行，从而不断深入到数学探究的内在活动之中。也正如著名教授余文森先生所说，学生做了“什么”与“做得怎么样”是教学的外在活动。小学生的数学学习就是经历由外在到内在活动的过程。

1.1 让“做什么”成为数学学习的起点。我们不难理解，余教授所说的“外在活动”就是指学生在课堂中所参与的一直接性活动，其中动手操作、动眼观察就是最为重要的数学活动方式。多感官活动体验教学与以往的课堂教学模式相比而言，它注重的是让学生通过活动参与、学习开展来完成一定的学习任务。让整个数学“做”的活动成为学生自我成长的过程，让他们成为学习的主体。由此，学生的学习方式也由被动接受转变为主动探索，获得数学知识也由灌输变为自主生成、合作发现。学生也只有专心投入到动手、动眼与动脑的过程中，他们才获得快乐的学习体验。学生“做了什么”与“怎么做”就是多感官体验学习的起点。

1.2 让“做得如何”成为数学能力提升的起点。在实际数学课堂上，班级中学生将15根小棒进行摆的方法多种多样，更多的学生基于“数的分成”将“15根小棒分成1根+14根、2根+13根、3根+12根……”只有很少的几个学生能够想出“把15根小棒分成10根和5根的。同时能够想出把‘10根’看作是一捆的。”面对这样的数学问题生成。教师要能够有创新教学的眼光，要能够有发展的数学教学思维，不局限于让学生理解“15的分成”，更要让学生“做得如何”成为学生数学学习的发展。为此，笔者能够牢牢抓这样的问题生成不放，给予学生进行知识模型的建构。不断想学生提出“如何把16根小棒、17根小棒……快速地摆出来，也能清晰地看出根数？”让学生不断将“16根分成1捆10根+6根，17根小棒分成1捆10根+7根，……”进行摆分小棒的模式建构，从而让小学生的头脑中能够形成“十加几”的数学模型。

由此可见，数学学习中的问题生成往往不只是一种学习结果，还可能成为数学学习的生长点。因而，数学教师要能够积极关注学生“做得如何”，放开既定目标的视域宽度与广度，让更多的生成问题成为学生数学习能力发展的成长点。

2.关注感悟，让“想”成为学生思维创新的发展

倘若余教授所言的学生“做什么”与“做得如何”是多感官活动化学习中外在活动，那么学生在数学学习中的“想”与“想得如何”就是多感官活动化学习中的内在活动。简言之，小学生的数学学习活动，要能够经历由外在到内在的过程；即，体验至感悟的过程。体验与感悟皆是多感官体验活动教学的本质特征所在，也是激活学生数学思维创新的开始，直至向更深处发展。

2.1 让“想什么”成为数学学习的收获。在小学生的数学学习活动中，小学生往往会经历一些失败与成功，可能有正确的想法、也可能有一些错误的思想，师生皆要能够将它们作为学习的收获；这样，才能让小学生在学习活动中感想、会想；坚持不懈地发挥学生在数学学习中的大胆猜象能力，就能够渐进地发展他们的数学创新思维。小学生在数学学习之中，不仅要有主动参与学习的积极性，更要具备敢于进行数学猜想的学习品质，经历数学“想”的过程也就是对学生数学学习思维品质的一种检验。

在数学探索活动结束之后，教师往往都要将学生的数学学习成果进行有效地呈现，而后对学生提问：“通过探索学习，你还想说写什么？看到这些学习成果你还能想到些什么呢”例如，在教学部编版数学五年级上册中的《三角形的面积计算》一节课知识时，教师引导学生通过将三角形转化为平行四边形推导出三角形的面积计算方法，让学生进行了三角形的拼摆、观察活动过程，学生积累了学习的直接性学习经验。新知探究过后，教师就能够将共同总结的结果“三角形的面积=拼成的平行四边形的面积÷2，三角形的面积=底×高÷2”呈现到黑板上去。同时，问：“你还有哪些疑问？你还能想到些什么？”给予还是说的时空，有的孩子说：“拼成的平行四边形的面积为什么要除以2？”有的孩子说：“拼成的平行四边形与原来的三角形有怎样的关系？”有的孩子说：“还有哪些平面图形也能用两个一样的图形拼成平行四边形呢？”有的孩子说：“可能梯形也可以用完全相同的两个图形拼成平行四边形。”……当然，有的学生想得比较浮浅，有的学生想得贴合本节课学习的内容，也有的孩子能够进行思维的发散，猜想出更多的图形可以用两个完全一样的图形拼成一个平行四边形。在此时，也有些学生能够顺着他人回答来进行补充，或者沿着他人的思路进行猜想。

无论学生的想法是错误的，还是有创新发现的，教师都要能够让学生将其作为自己的学习收获，将其看作是一种更好的学习资源，加以利用，延伸创新思维的生长点。

2.2 让“想得如何”成为数学学习的创新。在数学学习中，学生“想了什么”是思维表现的形式，“想得怎样”是思维表现的结果，学生唯有想得正确且深刻，才能形成真正意义生的数学素养。小学生在数学学习中的思考与猜想不仅仅在于其自身的努力，也需要教师的积极引领。当学生提出的问题肤浅时，教师就要能够抓住契机，依据学生的学习能力，进行有针对性的追问，让追问将学生的数学思维引向更深处。在教师反馈学生“想了什么”与“想得如何”中，要能够让学生不断积累想的方法，学会提出问题、分析问题，渐进地提升解决问题的能力。

例如，在教学“如果一只青蛙3天可以吃掉害虫150只，照这样计算，一只青蛙5天可以吃掉多少只青蛙？6天呢？”针对于这道题，笔者在教学中首先让学生自己独立思考，并列式解答。而后，让学生进行汇报，有的学生说：“先求一只青蛙每天能吃害虫多少只？150÷3=50(只)，再求一只青蛙5天可以吃青蛙多少只？50×5=250(只)，6天能吃：50×6=300(只)”，更多的学生是这样计算的。此时，教师就不能仅仅局限于常规化的做题方法。于是，笔者就能针对于这道题进行如下的教学环节设计，教师问：“还有别的解题方法来求一只青蛙6天能吃多少只害虫吗？”给予学生思考的时间，并没有学生能够想到好的方法。于是，教师给学生呈现了“小东5分钟电脑打字151个，照这样计算，他10分钟可以打字多少个呢？”首先让学生说说自己的想法，更多的孩子还是说：“先求小东每分钟打字多少个？再求小东10分钟可以打字多少个？”教师没有立刻否定学生的重复方法运用，而是给予学生自己独立计算的时间。很快，学生便发现了已知条件“5分钟”与“151个汉字”无法建构处整数除法的运算关系。接着，教师抓住学生的困难随即提问：“大家想一想，题中的已知条件与已知条件之间除了建立乘法、除法、加法与减法的运算关系，还能建立出两个数之间的倍数关系吗？”此时，学生便能积极地思考起来“5分钟，151个汉字，10分钟，10分钟打的字数……”很快就有孩子说：“我发现了10分钟是5分钟的2倍。”教师追问：“用了10分钟打字与用5分钟打字，会有怎样的结果呢？”有的孩子说：“10分钟打字个数多，5分钟打字的个数少？”继续追问：“10分钟打字个数与5分钟打字的个数在数量上存在多与少的关系，能说得具体一点吗？”此时，便有孩子说：“10分钟打字的个数应该是5分钟打字个数的2倍。”教师再给予学生进行尝试练习的时间，便很快得出“10÷5=2，151×2=302(个)”。孩子们也就自然明白了用倍量关系的办法来解决这类应用题，数学创新思维也在活动中得到了很好的发展。

教师的问题引领，往往能够牵引着学生的思维向更好的方向行进，但是不能仅仅由教师进行提问。在数学活动中，“想得如何”更要由学生自己来主动提问、主动思考，逐渐形成良好的思维习惯，真正能够成为一种素养。

3.关注表达，让“说”的活动成为学生数学学习的结果

在小学生的数学学习中，教师要能够给予学生进行充分“说”的时间，让他们能够通过数学表达来绽放思维，而“说”就是数学学习素养中所涉及的“数学表达能力”。数学表达主要包含三个层面的意思：一是学生自己的数学思考、认知观点；二是学生能够用准确有序的数学语言进行表达出来；三是学生之间在互动与反馈中的表达。思维的体现也是需要用语言进行传递的，因而在数学教学活动之中教师要能够给予学生更多进行数学表达的时间。

3.1 让“说什么”成为数学学习的基础。在数学教学之中，往往教师只重视了学生在数学表达中的第一层次，只要学生有思考、能说出自己的想法就可以了。学生不会用准确、精炼而有序的语言进行表达。常常是在一个问题的提出之后进行简单的判断回答——“是”或“不是”等，只会用只字片语的形式来进行问题的回答，学生的数学回答内容缺乏更多的语言成分，难以把自己的思维过程给完整地用语言进行呈现出来。在多感官体验式教学中当学生想要把自己所做、所想的内容进行表达之时，就是通过语言来实现的，如进行同伴交流、友好对话，促进学生在经历语言的对话中实现思维火花的绽放。由此，我们说“说什么”是学生进行数学活动的基础。“说”不仅要让学生能够说出自己的思考与结果，也要能够积极倾听他们所说的内容，对别人所持的观点要能够有辩证的思考，不能简单视之为对错，要能结合他人的想法把所思考的数学问题进行内化。例如，在一个学生问答出正确的问题之后，教师常常会问：“你们听懂了吗？”更多时候我们会听到异口同声的声音“听懂了”。其实不然，当教师再指名个别学生来说说是怎么做的、怎么想的，他们更多的也是难以用自己的语言来进行表达，或许是“只是会意”还未达到“真正理解”吧。

3.2 让“说得如何”成为数学学习的核心。如果将学生“说了什么”是视作学生的学习基础，你们“说得如何”就是数学学习的核心。教师要能够关注学生语言表达的核心要素，这样才能彰显出学生的数学思维效果。这也正如本文上述中数学表达的第二、三层次含义。国际数学界现也已经将数学语言表达列为新世纪人才的最基本素质要求，这样突出体现了“说得如何”是数学学习的核心。然而，小学生的语言“说的能力”也并非是先天就具有的，更不是一蹴而就的练习就可以的，而是要经历长期的渗透余训练教育。教师要能够有效引领学生进行数学学习，既要关注学生“说的内容”、更要关注学生“说的效果”，真正让学生能够在多感官教学活动中深入到数学学习的本质深处。

综上所述，多感官体验式数学学习是依循学生的认知心理与年龄特点应运而生的，旨在于让小学生能够在数学探究活动中实现充分的动手、动眼、动脑与动口活动，让学生能够进行积极自主的学习，引发他们能够在具体的活动中敢于展现自我，从而能够让他们能够在个性化语言表达中实现思维火花的绽放。数学教师在学生的自主学习活动中要能够成为学生学习的组织者、引领者与参与者，采用灵活的教学方法，发挥应有的教育机智，促进小学生在活的课堂中能够放飞自我，向更高素养目标迈进。