高中数学教学中渗透数学文化的意义和途径

崔 洁

(甘肃省金昌市龙首高级中学 甘肃 金昌 737100)

引言

高中数学教学中引入的数学文化知识，主要是以数学历史故事为主。事实上，数学学科中诸多的公式、定理，都有其推导、发现的过程，而通过对这些过程的叙述，能够使学生了解到数学知识背后的科学故事，进而以数学家们的不懈精神激励学生，激发学生的数学学习兴趣，与学习数学的信心。另一方面，高中数学是高中学科中的核心部分，对于数学知识的扩充有益于培养学生的核心素养与学习积极性。而这一艰巨的教学任务，都将由高中数学教师去完成。对此，高中数学教师应当努力探寻数学文化融入学科教学的方式，并通过各种途径努力提升学生的数学学科素养，实现真正的素质提升。

1.高中数学教学当中渗透数学文化的意义

1.1 培养学生的创造能力。数学文化包含了数学发展的进程及关键节点，从简单的有理数到后来的无理数，从简单的运算公式到之后的各种设想，进而通过严谨的计算推理证明，推出新的理论，这一过程都是一次次思维的创新。例如人教版高中二年级数学教材中群论、集合论的说明，都是创新的体现，数学本质上是一项创造性的学科。因此在高中数学中渗透数学文化，鼓励学生敢于各种问题、大胆假设，不断探索各种解决问题的方式，培养学生的创造能力。

1.2 培养学生数学精神。在高中数学教师引入数学文化之前，需要认识到一个事实，那便是数学与其说是一门学科，更不如说是一门艺术。在进行数学学科的教学中，教师不应只教导学生学习如何解题、运算，更应当传授学生数学的核心精神，也就是面对科学的认真态度。在这一过程中，教师应当教导学生锻炼自己的逻辑思维，并不断强化自己对于科学知识学习的态度。以此开展的数学教学，将会真正地改变学生的学习思路及认知能力，而改造后的思维对于解题过程也有着很大裨益，并能使学生以多方面考虑问题，做到逻辑严密，条理清晰。

1.3 能够提升学生的数学学习动力。高中阶段的数学学习具有一定的难度与复杂性，沉闷的课堂教学氛围容易导致学生失去学习兴趣与学习信心。而数学文化的有效渗透则能够有效活跃高中数学课堂教学氛围，各个数学家的成功经历及数字游戏等数学文化的渗透能为乏味的数学知识增添趣味，从而使学生的学习动力得到有效提升[1]。

2.影响高中数学教学中数学文化渗透的因素

2.1 教材因素。在高中数学教学过程中，数学文化的渗透需要借助于教材。然而，数学教材往往缺乏数学文化的相关内容，对于数学文化的介绍也特别少，影响了数学文化的渗透。

2.2 教学评价因素。受“应试教育”的影响，学生和教师以及家长重视的都是学习成绩。因此，当学生完成基本数学知识的学习后，教师会采用题海战术培养学生的解题能力。这种教学方式功利性强，目的性强，虽然能够提高学生的学习成绩，但不利于学生的长远发展，还会让部分学生对数学学习产生错误的认知，无法提升学生数学核心素养。在新课改的要求下，教师虽然在教学中开始重视数学文化的渗透，但没有一个统一的评价标准。缺乏统一的评价标准，会影响数学文化渗透效果。

2.3 教师自身因素。教师自身的文化素养、文化品位以及教学能力直接决定了数学文化在高中数学教学中的渗透效果。教师的学历不同、教学能力不同、文化品位不同、对数学文化的认知不同，渗透效果就会有所不同。一般情况下，年轻教师的教学周期短，学历高，更容易接受新的教学观念和教学方法，但在教学中不会偏离教材，多以教材上的教学内容为主，因此会忽视数学文化的渗透。中年教师已经有了一定的教学经验，在教学的过程中在不断探索新的教学模式，以提高教学质量，数学文化渗透则成为他们关注的重点。年纪较大的教师，教学经验较为丰富，在多年的教学过程中已经形成个人独特的教学风格和教学理念，因此，在教学过程中对数学文化的渗透重视程度不高。

3.高中数学教学当中渗透数学文化的途径

3.1 通过数学文化知识的渗透，培养学生的数学素养和创新精神。每个文化的发展都是从无到有、从理论到实践，数学这门学科也不例外，它的定理、规律、知识都是一个从无到有的过程，数学应用当然也是从理论走向实践，这些经历离不开数学家们的不断探索发现和持之以恒、日积月累的思考，数学家身上拥有的那种数学精神深深的烙印在每一个数学发现当中。在进行高中时期的数学文化渗透中，教师要培养学生养成数学精神，养成一个良好的探索、发现的好习惯，从而达到数学文化渗透的目的，教师可以通过分享代表性数学家的奇闻异事，通过他们的故事和他们身上的数学精神来感染学生，充分的调动学生的数学精神。例如在我们教材必修三的3.1.2《实践与基本事件空间》这一课的讲解时，教师可以引入课外的典故来加深学生对于这一课的印象，通过讲述名人的故事引导学生进入课堂，例如：第一个提出“概率”这个概念的是十六世纪的意大利数学家、物理学家卡尔达诺，它的著作为《Liber de Ludo Aleae》，这本书的出现最初只是为了分析赌徒在赌博中出现的“投掷骰子和奖金分配”的问题，而后便成了统计学中非常著名的数学理论“概率”。类似这种对于课程中出现的概念通过故事的方式表达给学生，让学生在进入这门课前对于要学习的知识的背景进行一个大概的了解，调动学生积极性的同时培养了学生的数学精神，比如这门课卡尔达诺对于生活中出现的问题进行了研究分析从而诞生出了数学理论，阐明了生活处处有数学以及探索的数学精神，鼓舞了学生也应该拥有这样的精神在生活中发现数学、探索数学。在课堂上这样的讲解模式能够加深学生的记忆、培养学生养成数学精神、达到将数学文化渗透到课堂教学当中去的目的，提高了课堂教学效果。

3.2 综合其他学科进行相互渗透。数学在产生和发展阶段与其他学科有着非常紧密的联系。数学最早源自于古希腊哲学，数学相关的定义和原理大多数都能够用哲学来加以诠释，而数学也使得原本比较抽象的哲学内容变得更加生动、具体。学生在探索数学哲学的过程中，可以参考一些其他的学科，这样更加有利于将学生的兴趣激发出来，开拓学生的学习思维，比如说数学可以和历史、艺术等多种学科进行融合，将数学的魅力和价值充分彰显出来。事实上，在实际生活当中，数学的魅力也是随处可见的，比如说商家在设置促销活动时，银行在计算分期还款利息时，人们在日常的购物等等领域，都需要应用到数学。教师可以将一些现实生活当中的例子引入到课堂教学活动中，增加课堂内容的生动性，也使得学生能够认识到真正的数学学习是非常具有现实意义的。

3.3 以生活素材渗透数学文化。在生活的过程中，我们经常能够意识到一些有关数学的生活素材，而经过一定地分析，我们也能够明显地感受蕴含其中的数学文化。因此，教师在开展高中数学课堂的过程中，可以对生活素材进行一定地挑选，选择出符合学生的认知水平也贴合教材的内容的生活素材。而教师在进行这一板块的教学的过程中，不仅需要让学生以生活的角度审视相关的数学问题，还需要在讲述这些内容时，对数学文化进行一定地渗透，让学生能够结合着教师的授课内容，增强对于数学文化的把握。在这样的教学方法的启发下，学生能够学会如何应用生活素材，感悟数学文化，促使他们更好地感受数学文化的魅力。

例如在教学《随机事件的概率》时，教师可以对生活中的例子进行列举，如明天下雨的概率是多少?买彩票中奖的概率是多少?等。通过一系列的生活素材的列举，学生自然能够发现，在他们生活的过程中，蕴含着丰富的数学文化。因此，在教师的启发下，每一位学生也能够在生活的过程中，尝试发现包含数学文化的实例，并通过分析的方式，促使自己加深对于数学文化的理解，这对于学生增强对于数学文化的把握有一定的帮助。

3.4 以推理题渗透数学文化。学生能够随着教师的教学进度，对公式的推导过程进行把握，但是他们并不能够感知蕴含其中的数学文化。为了有效解决这个问题，教师可以将推导的任务交给每一位学生，让他们能够根据自己所学的数学知识，对相关的公式进行一定地推导。在推导的过程中，学生不仅能够对自己学习过的知识，进行一定地巩固复习，还能够借助推导的过程，对数学文化进行一定地感知。当然，如果公式的推导超出了学生的能力范围，那么，教师可以对学生进行一定地启发，让他们能够根据教师的建议，感受蕴含在公式中的数学文化。但不管是通过怎样的推导方式，学生都能够在推导公式的过程中，对数学文化产生全新的认知。而在学生完成了公式推导之后，教师可以对他们进行鼓励，让他们能够坚定自己的数学学习信心，促使他们持之以恒地按照自己的学习方式，对问题进行解答，感知蕴含其中的数学文化。

3.5 借助数学史实现数学文化知识的有机渗透。要想完成数学文化的教学，那么必然先让学生了解数学出现、发展、而后又不断演变的历史，想要将数学文化渗透到高中数学的教育当中去，就要对数学史给学生进行一个充分的表达，解释数学这门科学在人类发展历史上对人们生活的影响。通过将数学史带到数学教学课堂当中去，能够让学生沿着数学发展的轨迹了解数学被创造的真实过程，感受着数学这门学科的思想、应用方法以及它出现的意义，切身的体会数学带给社会的变化。在常人看来数学无疑是一门枯燥的、没有感情的、冰冷的符号和数字组成的学科，其实不然，它代表了劳动人民的智慧结晶，在学习数学史当中，既可以了解到“数学”的概貌和发展历史，又可以在另一方面感受数理文化，获得数理文化方面的修养。我国数学发展史早在古代就有所建树，十四世纪前被公认为数学最发达的国家，随着十六世纪以后中国开始落后于西方国家，数学才渐渐地落后于世界。作为高中的数学教师，在渗透数学文化到课程中时，可以通过讲述数学史的方法：让学生了解古代中国数学的辉煌成就；了解近代数学落后的原因；了解现代我国数学的研究历史和研究现状以及数学家们对这门科学的贡献[2]。

3.6 在课堂导入环节渗透数学文化。在高中数学课堂的数学导入环节中，数学教师能够适当地加入数学文化知识，在吸引学生的学习兴趣的同时，也能强化数学文化的渗透。在高中课堂的课间时分过去之后，学生往往并不能很快地从上节课及课间的玩耍中脱离出来，故而，高中数学教师应当强化导入环节，带领学生迅速进入数学的学习状态。而数学文化的知识又与导入有着很好的适配性，且数学教科书中关于导入的内容也愈来愈多，教师应当善加利用这一优势，以数学文化知识强化导入环节，提升学生们的学习效率。

3.7 创设情境，实施数学文化教育。在数学知识的讲授中，教师应该充分考量数学知识，创设与知识相关的情境，调动学生学习的能动性，让学生以积极良好的心态融入课程中，激发学生的好奇心。比如，在给学生讲授《空间直角坐标系》的知识时，为了激发学生的学习兴趣，教师可以将欧拉对坐标系的知识的灵感融入课程中，欧拉在探究事物位置的过程中，看到蜘蛛网中的苍蝇被蜘蛛拖走，引发了灵感，找到了探究事物位置的策略。教师给学生讲授小故事，为学生创设与知识相关的情境，可以调动学生学习的积极性，提高学生的学习效果。

3.8 通过小组合作方式开展数学文化渗透。在传统的教学方式当中，老师过于忽视学生的主体地位，使得学生在实际学习的过程当中，并没有过于积极主动的去对数学进行相应的学习，数学课堂的教学效率也相对低下。对于学生而言，由于高中数学的难度，他们在学习当中对数学产生一定的抗拒心理，老师对数学文化进行渗透的前提就应当打破学生的这种心理。因此，随着新课改的深入，广大数学老师也应当对自己的教学方式进行相应的创新，突出学生的主体地位，通过采用新型的教学方式让学生更好的投入到课堂当中，转变学生对于数学的传统印象。老师也可以根据学生的学习程度进行分组，采取互帮互助的方式，让学习成绩好的学生带动学习成绩较差的学生学习，通过团队合作的方式，学生也能更为主动的去对数学问题进行探讨和分析[3]。

3.9 增加与学生之间的互动与沟通。由于高中数学学科相对较多，学习内容也相对紧张，在课余时间去进行数学学习的时间也相对较少，最能够提高和渗透数学文化的地方还是在课堂当中。因此老师应当把握课堂当中有限的时间，打破自己古板的教学观念，注重带动学生的学习积极性，通过相应的互动，让学生能够进行沟通和交流，老师也可以更加明确教学当中学生所存在的短板部分，就此，老师可以针对性的对学生进行教学。通过这种方法不仅可以有效地提高教学效率并且通过营造活跃的课堂气氛，可以带动全体学生共同发展。不仅如此，老师在实际教学的过程当中也应当借助多媒体的教学手段来丰富教学方式以渗透数学文化，激发学生对数学的学习兴趣。

4.小结

通过上述分析，我们可以发现在高中数学教学当中渗透数学文化的作用。对于高中学生而言，他们在实际学习的过程当中，不仅要注重理论知识的掌握，同时也应当掌握相应的数学学习技巧，只有这样，他们才能够更加自主的去对数学知识进行相应的探讨和学习。我国教育部门在对学科进行相关教育改革的过程当中，也呼吁老师在教学当中，培养学生的自主学习能力，而通过渗透数学文化则可以有效地达到这一目的。