从数学名词翻译中探析数学概念的意蕴*

潘小峰 (江苏省外国语学校 215104)

任晗骞 (苏州金仕教育信息咨询有限公司 215101)

语言主要是一种语音符号系统，用来表达可交流的思想和情感，具有信息性和符号性[1]．数学一般都以抽象符号的形式呈现，在没有学习数学之前，很难想象y=x+1表示的是一条直线．我们接触的数学名词与日常用语相比，具有高度的抽象性，因为近代数学发源于西方，在将数学名词翻译为中文时，常常会掩盖掉它们的概念意蕴．这主要是因为英语属于印欧语系，由字母组成，而汉语属于汉藏语系，书写方块字．由于英语和汉语在书写形式上存在本质的差别，所以很多学生在学习数学的过程中，常常会因为数学符号记不清而烦恼．

以人民教育出版社2020年普通高中数学教科书(A版)为例，该套教科书共五册，每册封底附有“部分中英文词汇索引”图表，共涉及184个词条．当我们从英汉翻译的视角研究分析时，可以发现数学名词的多维度内涵．

1 按音翻译

向量的长度modulus，我们取前部音节，用发音近似的汉字“模”来翻译．当然这种情况比较少，老一辈数学家经过深思熟虑也创造出了不少好的名词，使我们一直沿用至今．例如，algebra，在1909年设立的清学部编订名词馆编订的《数学中英名词对照表》中就翻译为代数，这比音译为“阿几不拉”要合适．可以看出，虽然现代科学技术是从西方移植而来，但是我们也充分发挥了汉语的优势，并没有过度地依赖外文．

随着时代的发展，我们也与时俱进．例如，在1935年国立编译馆就将mathematics由“算学”审定为“数学”[2]．因为随着社会的进步，数学已经不是一门局限在用“算盘”计算数字的学问了．

2 中外融合翻译

结合中国传统数学，找到相关知识点，用古人起的名词，发音直接按照英文来翻译．例如，正弦函数sine function、余弦函数cosine function的翻译，参考了东汉末数学家赵爽在《周髀注》中的《勾股圆方图说》将直角三角形的斜边定义为“弦”．北宋人贾宪作过一张“开方作法本源”图，所以直接将root翻译为开方．魏晋数学家刘徽在《九章》注中给出的“率”的定义：“凡数相与者谓之率”，把分数看成一组相关的量，指出率具有“粗者俱粗，细者俱细”等性质，所以把英文中的ratio翻译为率．

在三角函数这个章节中，人教A版教科书将induction formula翻译为诱导公式，这个翻译其实源于俄语词汇риведение，其意思既有诱导又有化简．本质上教科书中的这套三角函数公式确实是属于化简范畴的公式，但是称其为化简公式未免有一点指代不明，所以取名诱导公式既能避开指代不明的尴尬，也能符合它原本的意思．

3 以人名翻译

1992年数学名词分委会规定：“凡何人××定理一律不收为基本词，但何人××公式，如数值分析中牛顿公式，所指确定而为公认的一个基本概念，故收入．”所以在概率论中，如Bayes formula(贝叶斯公式)，Bernoulli trials(伯努利试验)都是直接翻译．中国吴文俊前辈在数学机械化方面的名词、华罗庚与王元一起创造的“华-王方法”，杨振宁教授的Yang-Mills场等命名的理论也被世界公认．相信将来会有更多我国首创的新概念和数学名词．在多元微积分学中，我们也会看到格林公式、高斯公式和斯托克斯公式也是以人名来命名的公式，这些公式都是及其重要的研究高维度多变量积分的基础公式．

4 直接借鉴翻译

英文中很多数学名词都是以首字母为代表定义，符合英文中首字母缩略词的特点，简洁明了，我们一般直接借鉴．例如，函数function，对应法则记为f；数学期望mathematical expectation记为E(X)；速度velocity记为v；等差数列 arithmetic progression记为AP，等比数列 geometric progression记为GP；数列求和sum，记为S；椭圆ellipse，所以经常题目中会设椭圆E，圆锥曲线conic section，椭圆属于圆锥曲线的范畴，所以也会遇到椭圆C这种写法．

当然，有的时候首字母产生了冲突，会适当地作出一点改变．例如，斜率slope记为k．如果取首字母产生冲突了，就会取前几个字母为代表定义，符合英文中节略式缩略词的特点，如最大值 maximum value记为max，最小值minimum value记为min，对数logarithm记为log，这种命名方式利于以英文为母语的人记忆．

还有一种解决冲突的方法就是通过变换．例如，存在exist首字母E将其作一个镜面反射记为∃，表示为存在；所有的all，首字母为A，将其旋转180°变为∀，表示任意的、每一个．引入上下标，进一步丰富表达形式，如果还不够用，就多引出几个上下标．例如，矩阵中的aij，i,j分别表示行和列，将表达式进一步地抽象，这些无不体现了数学家们的智慧．

其实，汉字的整体性不能拆分的结构特点一定程度上影响了中国古代发明出一套系统的数学抽象符号，阻碍了数学的发展．还有古文的竖排特点，可以想象很长的一个公式，竖排印刷或者阅读都是比较困难的．

为了保证数学名词的协调一致性、科学性、系统性和简明通俗性，还要摆脱对外国名词的过分依赖问题，体现民族性，前辈们在数学名词的翻译上费了非常多的心血，我们应学好它，当然我们也可从第一视角深入探析，这有利于概念的理解和符号的记忆．