基于模糊PI算法的频率自动控制系统设计

李素玲，白书华，2

(1.南昌理工学院，江西 南昌 330044;2.菲律宾克里斯汀大学国际教育学院，菲律宾 马尼拉 1004)

目前超声波电源被广泛用于清洗、焊接以及医疗等多个领域，其是超声技术的重要产物，近年来，随着工业加工的精度不断提高，科技和工业化生产发展市场对超声波电源的精度、性能和使用寿命的要求逐渐提高。尤其是对大功率工业超声波电源，超声波换能器在正常工作时会经历较大的负载变化和变化。发热问题明显，由于受运行环境因素的影响会导致换能器长时间运行之后产生较大的机械磨损，从一定程度上使超声波换能器固有谐振频率产生较大漂移。为能够提高超声波电源的使用寿命以及运行效率，要求超声波电源需具备实现自动跟踪的功能，而且还要有精确化运行的换能器谐振频率[1-2]。当前，对于频率自动跟踪系统其一般采用的是传统PI算法，可实现电流最大值控制和相位差控制，但由于存在多种因素会影响超声波整换能器的谐振频率变化，并且其偏移量无法准确用数学模型进行表示，因此采用传统控制方法无法满足高精度和快响应的频率跟踪校正需求。基于模糊控制技术是现代智能化的控制技术之一，可用于超声波电源频率跟踪系统中，实现自动化生产，是通过STM32芯片构建的，能够用于多种场所中，进而驱动不同谐振频率的换能器。

1 系统运行机理

超声波电源系统结构图如下所示。

图1 超声波电源系统结构图Figure1 Structure diagram of ultrasonic power supply system

该系统主控芯片采用STM32F103RBT6芯片，整个系统是由逆电器电路、驱动电路、输入滤波电路、输入滤波电路以及信号整形电路等多个部分共同构成，其中输入滤波电路包括L1、L2、C1和C2，能够有效防止超声波电源中形成的谐波进入电网。由电压电流检测电路和过零比较器共同构成了信号整形电路，其能够通过电压电流检测电路进而对超声波电源换能器电压电流信号进行数据采集以及信号放大。由LM311过零比较器将所采集信号转化为方波之后并送入到STM32芯片实现边沿检测，可将继承器捕获数值经定时器计算，获取PWM信号，其中，电源输出频率与其信号是成正比的。通过驱动电路进入逆变器，主电路由于电源系统功率较大，如果利用较大功率为开关元器件会使电路存在较大开关损耗，因此一般利用逆变器主电路为开关元器件，即IGBT，在失谐运行中，系统换能器位于两端的电流电压会存在一定的相位差，而在正常工作谐振运行时，换能器电流电压的相位差为0时，也就是换能器谐振频率数值和超声波电源输出频率大小相同，这就是超声波电源频率跟踪工作的主要原理。在实际运行时，超声波电源输出电流电压的波形并不是传统的正弦波。所以本系统实现超声波电源频率跟踪的主要原理就是通过控制相位差，也从一定程度上降低对电流和电压的要求。在换能器初期振动过程中，利用霍尔电压对换能器两端的电流电压传感器与电流传感器进行信号采集，经采集的电流电压可通过带通滤波器实现滤波处理，通过滤波后的电流电压信号经鉴相电路获得相位差信号，将该信号传送给STM32芯片中实现数据处理，进而能够输出可变PWM信号，并将该信号传递给IGBT驱动电路，经过一系列操作会使超声波电源输出频率与换能器谐振频率相同，进一步实现对超声波电源频率的自动化跟踪，最终可确保超声波电源长期处于正常运行状态，以提升系统的超声波电源使用周期和运行效率。

2 设计鉴相电路

为了能够采集到电流电压相位差信号，必须设计鉴相电路，这是超声波工频跟踪系统的关键。其中，电路的输入端可以调节输入信号的大小来保护电路。电压电流传感器为LF353运算放大器，可以提高抗干扰能力和电路控制能力。交叉比较器为LM339，可由3.3V方波信号组成，两路放电信号通过专用的74LS86或门形成同频方波。信号占空比是可以将信号发送到芯片进行数据处理的相位差量。电流电压信号可与触发器T4LS4的低端以及CLK端连接，对应输出端获得电流电压相位差信号，其中电压超前信号为高电平信号，反之为低电平信号，将该信号发送至STM32芯片进行处理，如下所示为鉴相电路的相位差信号采集示意图[5-6]。

3 设计主程序

超声电源频率跟踪系统中软件程序是通过STM32芯片来执行功能的，其中该芯片主控程序涉及显示屏程序、系统初始化运行程序、PWM频率，控制输出程序以及相位差信息捕获程序，其中PWM频率控制输出程序包含模糊PI算法以及PWM输出程序。在进行相位差信息捕获中FLAG方向信息可传输到STM32芯片中，经过芯片信号处理，输出两种状态，即1和0，其中1表示电压相位超前电流，即为高电平信号；0为电压相位滞后电流，则为低电平信号，而Δθ为数值信息可在方波信号中体现。通过测量光波信号占空比可获得数值信息，将程序设定为上升沿触发，进入中断后方波周期T1，为a(t+1)与上次中断a(t)两者之间的时间间隔，将主程序设为下降沿进入中断状态之后，高电平时间T2，则为b(t+1)与上升沿a(t)两者之间的时间间隔利用T2/T1表示为方波信号占空比。该占空比信号可传送到PWM频率控制输出程序中完成数据处理，则为Δθ绝对值大小。对于基于模糊PI算法中，通过相位差计算相位差变化频率之后，对相位差变化率以及相位差实现模糊化处理，并整定Kp以及Ki参数变化值，经过计算可获得新Kp以及Ki输出值，最后调节输出信号频率参数。根据系统运行要求，超声波电源频率跟踪系统其电流电压采样电路是由霍尔电压传感器、霍尔电流传感器、电压检测电阻以及电压电流采样电阻共同构成的，其中电压传感器的第1引脚与电压检测电阻串联，同时连接于换能器的其中一侧，电压传感器第3引脚能够连接到换能器另一侧，也就是电压传感器可通过第1和第3引脚与换能器两侧实现并联，电压传感器第2引脚能够与供电电源实现连接，电压传感器第4引脚能够与电压采样电阻经过串联后再进行接地连接，可在电压采样电阻与电压传感器第4引脚间引出采样电压输出信号，电流传感器可通过第1和第3两个引脚与换能器即匹配网络，以实现串联。电流传感器第2引脚可与供电电源实现有效连接，电流采样电阻与电流传感器第4引脚串联之后再进行接地连接，在电流传感器第4引脚与电流采样电阻两者之间可引出采样电流的输出信号。除此之外，基于模糊PI控制的超声波电源频率跟踪系统中，带通滤波电路是由LF444两个运放以及滤波网络RC共同构成，其中前者和后者运放F444分别为高通滤波器和低通滤波器。带通增益值为1，通过设定,RC滤波网络数值，能够对该系统中带通滤波电路上限频率以及下限频率进行确定。鉴相电路是由鉴相器、电路保护单元、74LS74触发器以及74LS86异或门构成，由可调电阻构成电路保护单元，通过调节输出信号的数值以对鉴相器起到保护效果，鉴相器是由LM339过零比较器、LM353跟随器以及M339过零比较器这三个外围电路共同构成的。LF353跟随器可提升电路的抗干扰和驱动能力，LM339过零比较器可输出高电平信号和低电平信号，数值为3.3伏特，即方波信号。由电路保护单元所输出电流电压信号，经跟随器处理再进入过滤比较器中，74LS74触发器的D端以及CLK端可分别连接鉴相器，输出电流和电压信号，其中电流电压信号可通过该触发器形成具备一定相位差的FLAG方向信息。相位信息传送给STM32进行芯片信号处理。74LS86异或门中含有两个输入端，可用于鉴相器输出电流和电压信号的连接，经异或门形成相同频率方波信号，相位差绝对值大小为占空比，可将该信号传送给STM32芯片进行数据处理。驱动电路IGBT由EXB841驱动芯片和外围电路构成，外围电路包含二极管，三极管，光耦合器，电容，电阻，驱动，电阻等元器件。其中三极管基极能够与STM32芯片输出端进行连接，集电极能够与EXB841驱动芯片中的第1和第4引脚进行有效连接，三极管发射极可与光耦合器的第3引脚进行连接，光耦合器第1引脚可与R3电阻连接，电阻R4接20伏电源，光耦的第二脚可以接EXB841控制芯片的第五脚。光耦第三脚接地，光耦第四脚接电阻R2，电阻R2的另一端有效连接5V电源。电阻R1的一端连接EXB841驱动芯片的第一和第五引脚。连接引脚并将电阻器R1的另一端连接到20伏电源。C1电容正、负极分别于EXB841驱动芯片的第2和第9位引脚进行连接，C2电容正、负极则于EXB841驱动芯片第1和第9引脚进行连接。D1二极管正、负极与EXB841驱动芯片的第6引脚以及IGBT开关极电极实现有效连接，D2二极管与IGBT驱动电阻经串联之后，可与RG2驱动电阻进行并联，该电路中其中一端与IGBT开关栅极连接，另一端则与驱动芯片第3引脚连接，该驱动芯片第1引脚与IGBT发射级连接。对于PWM输出程序经STM32芯片中高级定时器可生成四路互补PWM方波信号。为能够有效防止异变电路产生上下桥臂直通问题，需进行死区时间的设定，如下图所示为系统主程序运行流程图[7-8]。

图2 鉴相电路的相位差信号采集示意图Figure 2 Schematic diagram of phase difference signal acquisition of phase detection circuit 3 Design main program

图3 系统主程序运行流程图Figure 3 Flowchart of the main program of the system

4 模糊PI自动控制设计

首先是运行原理，对于模糊PI控制是将模糊控制与PI值调整，可修改PI参数，进而防止参数设置对整个系统控制过程结果产生不利影响，能够借助两种算法的应用优势，基于模糊PI运行原理图如下所示，可采用e(k)及ec(k)表示系统误差以及误差变化率，其可作为系统输入值，系统输出ΔKp与ΔKi，可用于Kp及Ki数值调节系统误差，其误差变化率比例可用Ke以及Kec进行表示[9]。

其次是输入及输出量模糊化处理，基于模糊PI控制器的输入误差可用于表示超声换能器两端电流电压相位差，即Δθ，其运行范围为-90度到90度，模糊化论域为-6～6，相应量化因子数值为0.067；输入误差变化率基本论域和模糊化论域分别为-3～3，-6～6，相应的量化因子数值为2；输出比例计数修正量基本论域和模糊论域数值范围分别为-0.6～0.6，-3～3，相应量化因子数值为0.2；输出积分系数修正量基本论域和模糊论域数值范围为-600～600，-6～6，相应量化因子数值大小为100。在语言变量中可选取负大、负中、负小、0、正小、正中、正大作为7个语言值，选取三角形隶属度函数。如下所示为基于模糊PI控制的原理图[10]。

图4 基于模糊PI控制的原理图Figure 4 Schematic diagram based on fuzzy PI control

最后是设计模糊控制规则，根据Kp以及Ki的数值大小其对整个超声电源频率跟踪系统产生的影响，可构建模糊控制规则表。

表1 ΔKp模糊控制规则表Table 1 ΔKp fuzzy control rule table

表2 ΔKi模糊控制规则表Table 2 ΔKi fuzzy control rule table

模糊控制的原理如上所示。模糊控制器根据规则表和对应的隶属函数值，输出查询后修改后的模糊参数、p值和I值的输出值、Ki值和Kp值。模糊PI算法由软件实现，如下面的程序流程图所示。

5 数据结果分析

本研究利用40千赫兹的超声波换能器为例进行阻抗分析，以获取静态电容3.073 nF，动态电容0.555 3 nF，动态电感为27.559 H，等效电阻为70.6欧姆，串联谐振频率为40652赫兹，通过构建超声波电源频率跟踪系统的仿真模型图，并在该模型中带入换能器的各个参数，利用PI以及模糊PI算法对超声波电源频率实现自动化跟踪，如下所示为超声电源频率跟踪曲线变化图以及电流电压相位差变化曲线图。

图5 软件程序的运行流程图Figure 5 Flowchart of the operation of the software program

t图6 超声电源频率跟踪曲线变化图Fig 6 Change diagram of ultrasonic power frequency tracking curve

结合频率变化和相位差变化曲线，无论采取哪种控制模式，均能够确保换能器谐振频率保持一定的变化范围。根据频率跟踪曲线变化图可以发现，相比传统PI算法来说，采用基于模糊PI算法的超声电源频率跟踪曲线效果较好。结合相位差变化曲线可以发现，超声电源频率跟踪后，超声换能器两端电流电压相位差可控控制在较小范围内，能够从一定程度上反映超声电源频率跟踪系统的自调整过程[11]。

t图7 电流电压相位差变化曲线图Fig.7 Current and voltage phase difference change curve

对于基于模糊控制超声电源频率跟踪系统来说，采用模糊匹配可使超声波电源输出信号频率与超声换能器形成频率同步变化，进而快速准确跟踪换能器的谐振频率。基于STM32芯片，将其作为主控芯片应用于不同场景中，进而实现不同谐振频率的换能器驱动运行。

6 结论

生产实践中超声波电源在实际工作中，由于长时间运作机器的负载过大，以及散热不完全等因素，导致了换能器电源产生较大的谐振频率波动。本文提出融合数字锁相环频率跟踪策略来提升系统控制精度，即基于模糊PI的超声电源频率自动控制系统，将STM32作为主控芯片构建仿真模型。通过仿真分析表明，该系统能够对电源输出信号频率实现快速准确跟踪，有效地提升了系统的控制精度，和超声波电源使用周期和运行效率。